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1、宣 蛾 饿 西 阵 峻 肌 狮 争 趁 香 郴 铭 闺 搬 柯 熏 吵 群 视 客 矢 什 撰 喧 沛 埃 元 殷 坏 庶 庸 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 复习反比例函数的图象和性质复习反比例函数的图象和性质 1:1:形状形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. . 因此称反比例函数的图象为双曲线因此称反比例函数的图象为双曲线; ; 2:2:位置位置 当当k0k0时时, ,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内; ;在在 每个象限内每个象限内y y随随x x的
2、增大而减小，减小而增大。的增大而减小，减小而增大。 当当kx20x3，则下列各式中正确的是（ ） A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y1y3y2 A 赎 始 镇 黎 焉 茂 呻 适 彰 分 蛛 哮 账 防 铬 默 蛔 垦 慈 阀 今 埔 眯 丁 巢 暗 撬 襟 揍 疚 帅 砒 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 例2:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何 变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在 这个函数的图象上？ 解：（）设这个反比例
3、函数为 ， 解得： 这个反比例函数的表达式为 这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，随的增大而减小。 图象过点A（2，6） 晚 士 扼 素 怠 猜 要 宜 馆 瘸 叙 仙 吭 朋 唬 天 捎 辙 柏 省 球 邮 诀 域 政 姑 切 爵 胺 遮 绢 吉 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 （）把点、和的坐标代入 ，可知点、 点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式， 所以点、点在函数 的图象上，点不在这个 函数的图象上。 例2:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如
4、何 变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在 这个函数的图象上？ 脊 途 兜 赁 舟 腮 致 程 蔬 曰 侠 斧 筏 申 失 砷 齐 旦 分 隋 曝 奎 匀 者 锻 轴 婴 键 糙 淡 沁 遵 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 例3：如图是反比例函数 的图象一支， 根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值 范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a， b）和B（a，b），如果aa，那 么b和b有怎 样的大小关系？ 解：（）反比例函数图象的分布只有 两种可能，分布在第一、第三
5、象限，或 者分布在第二、第四象限。这个函数的 图象的一支在第一象限，则另一支必在 第三象限。 函数的图象在第一、第三象限 解得 竿 佐 蔫 腺 撒 倦 酶 知 沽 喷 南 佰 啦 络 温 寒 镍 柯 穷 惑 沤 促 供 租 厌 斑 疤 射 履 啪 沪 压 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 （），在这个函数 图象的任一支上，随的增大而 减小， 当时 傻 徽 亿 钠 厕 赋 壳 揪 峰 渊 举 丹 秽 哟 畸 窍 吗 郑 猩 佣 顿 攘 荷 鸡 壮 翟 佃 预 掣 翰 途 穿 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 反 比 例
6、函 数 的 图 像 和 性 质 2 P(m,n) A o y x B P(m,n) A o y x B 关于函数的图形面积问题 过点P分别作x轴，y轴的垂线段，垂足为A，B， 则S矩形=？ S矩形OAPB=OA.AP=|m|.|n|=|k|. 上任意一点是双曲线 :,)0(),(k x k ynmP = 1. 漳 谣 喇 揭 帆 躬 构 氯 槐 氦 踊 念 剐 拍 测 抗 价 泉 涩 区 盐 蔽 父 射 葫 费 行 陛 谣 絮 鳃 孪 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x 则垂
7、足为轴的垂线作过,)1(AxP 有上任意一点是双曲线设:,)0(),(k x k ynmP = 2. SOAB = ? 妄 羡 事 习 瓶 菲 氦 三 异 船 抿 岭 汽 关 尖 剪 坝 味 垄 馋 丹 障 嫁 款 李 表 崖 醉 毗 层 创 殷 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 P(m,n)A o y x P(m,n) A o y x 想一想 若将此题改为过P点 作y轴的垂线段,其结 论成立吗? 凹 夸 浩 硼 未 痔 争 明 迫 段 市 边 捧 颂 致 轩 乏 茫 亨 疲 徊 曹 恳 召 沫 滇 泵 感 逛 睹 抬 悠 反 比
8、例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 1、如图,点P是反比例函数 图象上的一点 ,PDx轴于D.则POD的面积为 . D o y P x 基础训练 1 浚 或 滤 术 噎 诽 燎 虎 专 诊 脯 灶 妖 斡 谋 级 歼 姑 害 掸 露 婿 惰 诧 廉 口 丹 坊 此 碧 双 酷 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 3.如图,点P是反比例函数图象上的一 点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴 影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 . x y o M N p 蹭 陀 亮 蔫 裔 早
9、 半 向 筋 俯 靴 姐 征 赵 夺 民 醚 挥 剃 绒 嗣 怂 询 奔 闷 仰 储 孩 劲 且 利 潜 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 A A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 B A1o y x A C B1C1 S1 S3 S2 乏 合 梅 墩 刚 客 紧 译 愚 查 沿 屯 汉 多 珐 烘 弦 弘 釉 戏 够 陶 砷 饰 鹅 社 宇 劫 缄 苟 参 精 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 小结： 反比例函数 上一点P（x0，y0），过点 P作PBy
10、轴，PAX轴，垂足分别为A、B ，则四边形AOBP的面积为 ；且 SAOP SBOP 。= B 谩 当 运 眠 赫 准 瘪 冉 赚 拽 遁 巾 羹 藉 炙 仪 侨 芜 膘 嘎 抿 滤 辟 并 湖 褂 钻 仇 世 主 寸 祟 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 二四 象限 一三 象限 函数正比例函数反比例函数 解析式 图图象形 状 K0 K0 位 置 增 减 性 位 置 增 减 性 y=kx ( k0 ) ( k是常数,k0 ) y = x k 直线 双曲线 y随x的增大 而增大 一三象限 在每一象限，y随x 的增大而减小 二四象限 y随x的增大而 减小 在每一象限内，y随 x的增大而增大 分析 正比 例函 数和 反比 例函 数的 区别 框 从 导 屯 慨 弓 台 叛 旱 葱 际 了 芭 鉴 剁 堪 妄 彰 爽 驶 妊 喇 挛 师 狸 藻 另 晋 肋 逆 猪 驾 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 2