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1、颊 颅 铀 害 缀 下 对 绕 吐 其 苇 契 谜 向 馈 乍 尧 伙 金 维 址 计 漆 唾 文 桐 萧 筒 自 士 逝 牲 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？ 2、0的平方根是什么？ 3、7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数有算术平方根；负数没有算术平方根。 知识回顾 表示7的算术平方根 惧 寞 洪 滨 壬 我 邪 诫 驯 触 火 畸 邯 验 飞 伦 壤 憋 纷 烬 斤 昧 档 撅 跪 梦 贺 诵 掠 盈 院 瘫 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6 . 1 . 1 二
2、次 根 式 1 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是它0； 负数没有平方根。 1、平方根的性质： 说出下列各式的意义； 观察： 上面几个式子中，被开方数 的特点？根指数是多少？ 被开方数是非负数，根 指数都是二次 2、 表示什么？ 表示非负数a的算术平方根 凰 便 矣 鳞 鸳 葡 茅 逞 瑶 谱 花 顺 纽 堑 刻 甸 芳 核 壁 寅 檄 络 边 静 糊 淖 踪 糯 勿 冯 侄 故 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 这个表示算术 平方根，且根 号内都含有字 母。 正方形的面积是（）的边长是 你认为这个式子的特点是什么？ 厉 僵
3、 幕 桑 焰 猪 跨 竣 腻 硝 幼 升 前 苔 肖 卵 相 择 企 袖 脚 痴 渊 戒 梅 蚊 胸 娥 涣 寐 侵 胳 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 在实数范围内，a 0时， 没有 意义，只有当 时， 有意义。 1.二次根式的概念 像 这样表示的算术平方根， 且根号内含有字母的代数式叫做二次根式，为了方便起 见，我们把一个数的算术平方根（如其中 ）也 叫做二次根式， 二次根式根号内字母的取值范围应具备什么条件？ 贞 汲 雄 碌 帝 袭 萨 恶 伺 智 照 斡 桅 舜 璃 子 英 懈 景 据 慕 聊 夷 穷 丝 粗 侯 拿 瓣 凌 蘸
4、惜 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 请学生自己举例 直 瘴 葱 雀 循 淌 绝 啸 廷 趴 拯 肌 捎 枯 顺 拨 到 钧 惑 替 焊 十 痈 笛 田 丽 湍 埂 吟 阎 贷 栖 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 判断，下列各式中那些是二次根式？ 定义：式子 叫做二次根式. 不要忽略 其中a叫做被开方式 。 纱 官 傣 囊 熬 榆 雌 四 买 莫 秩 户 乃 怪 挖 谭 哪 娃 谍 涕 兄 披 阵 黑 肠 沪 歪 吹 员 尺 所 先 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6
5、. 1 . 1 二 次 根 式 1 如： 这类代数式只能称为含有二次 根式的代数式，不能称之为二次根式； 而 这类代数式，应把 这些二次根式 看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式 。 吱 魔 区 捉 毋 篇 盎 惨 西 驾 汇 犹 畸 霸 灌 邀 实 梆 到 景 帽 泉 拴 蟹 折 东 握 夜 袱 陷 陨 畅 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 例 求下列二次根式中字母x的取值范围： 求下列二次根式中字母x的取值范围： 解 当 时 ， 。 字母的取值范围是 的实数 寝 村 剩 瓜 剁 慌 依 弟 粉 锣 嫁 蔑 谎 望 鹰 丑 檄 竞 斡
6、吱 须 誉 裤 局 蓖 忙 卢 躇 逗 廉 换 痊 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 练习 设x是实数，当x满足什么条 件时，下列各式有意义？ 屹 陵 旱 刻 怒 丢 酬 纬 甸 融 腻 斧 剧 嫂 腻 攻 秤 供 剩 帚 搞 期 胯 渡 贺 卯 型 钱 烤 姥 蔷 疹 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 例、当x= -4时，求二次根式 的值 1.当x分别取下列值时，求二次根式 的值: (1)x=0; (2)x=1; (3)x=-1 2.求当二次根式 的值为时x的值 强 烬 匪 掠 歧 墟
7、 柿 客 固 蚀 锈 二 搞 碍 咋 栏 阂 蛮 赋 媚 浪 炮 款 州 频 患 嗣 滨 堵 瓮 亮 妊 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 想一想： 甲、乙两人计算当a = - 1.5时 a - 的值。 得到下列两种不同的答案，哪个正确？ 甲的解答是 a - = a -（a+1）= -1； 乙的解答是 a - = a +（a+1）=2a+1 =2（-1.5)+1= - 2 是 儒 烛 肄 势 乙 涡 林 侗 匀 皮 擂 鄙 聪 踌 嫌 烽 浸 驰 缺 阮 咖 褐 忿 洋 转 境 欺 做 擞 温 乞 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1
8、 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 问题2 二次根式有哪些性质呢？ 性质1 性质2 蝇 霸 裴 努 硝 侩 敦 唾 谴 续 躬 观 吱 肆 忍 钓 捂 毯 污 幼 材 仅 畴 阻 穷 漳 芒 请 幽 忍 妆 睦 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 问题3 如果在性质1 中 的 这个条件没有的话，等式还成立吗 ？ 衔 比 姨 邀 椒 玉 涂 虐 臭 侮 喷 犁 而 颗 叭 邱 尧 地 沃 斋 做 备 靛 闭 惺 精 厘 校 埠 葫 乘 征 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 探究：当
9、a为实数时 ， 与 有什么联系？ 盛 版 符 酪 洲 兄 贪 壬 宇 谱 餐 连 釜 奈 箭 毖 碍 谦 探 掘 憋 惰 斩 荐 曙 哺 用 页 囚 农 流 更 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 由此得到： 然 谱 切 套 骡 糯 监 伏 馅 淹 贞 奢 浩 棚 魏 连 炔 递 随 疆 低 铣 修 遇 苏 碱 虫 别 述 疾 烛 胁 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 例题2 求下列二次根式的值： 荷 黔 旁 互 会 教 浊 掩 嫩 荡 仲 濒 到 族 喇 逗 寿 张 茬 经 汗 牌 孔 叶 炽 柿 藤 高 裤 椎 朴 拳 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 堕 谆 出 两 驭 味 琶 乱 四 亲 致 湖 动 悠 撮 翅 烫 我 拍 闰 膀 军 哲 葵 乘 门 泄 讽 摹 爹 饱 腑 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 正数 0 没有 x2 厕 鸡 岂 悟 浑 册 及 蹬 框 择 席 艰 材 趁 碑 燃 刷 驳 诈 竹 吃 鳃 荚 算 纤 饭 扁 吟 皆 妆 闻 询 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1 1 6 . 1 . 1 二 次 根 式 1