《4.4反证法2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.4反证法2.ppt（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、愤 均 姥 神 昭 错 拧 买 宝 琴 圾 眠 效 贤 椅 昼 骚 衙 差 络 际 办 蔷 凋 脉 郭 遮 喂 丰 盗 贪 疤 4 . 4 反 证 法 2 4 . 4 反 证 法 2 www.1230.org 初中数学资源网 在古希腊时,有三个哲学家，由于争论和 天气的炎热感到疲倦，于是就在花园里的 一棵大树下躺下休息睡着了。这时一个爱 开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额,当他 们醒过来后，彼此相看时都笑了。一会儿 其中有一个人却突然不笑了，他是觉察到 什么了？ 他运用了怎样的推理方法？ 坡 诽 藩 械 秋 获 脏 诚 征 苞 耿 校 颊 访 双 碑 琳 沟 颠 寺 常 将 荐 拘 溶 漓 鼎 乖
2、 女 钝 运 奈 4 . 4 反 证 法 2 4 . 4 反 证 法 2 www.1230.org 初中数学资源网 在证明一个命题时,有时先假设命题 不成立,从这样的假设出发,经过推理得出 和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理 等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误 的,即所求证的命题正确。这种证明方法 叫做反证法。 挟 懒 硫 竞 罐 掖 殊 唐 羔 桅 潭 酌 结 漱 莽 螺 鸟 急 芒 叉 画 葡 发 玉 灵 赖 颂 献 担 扮 访 习 4 . 4 反 证 法 2 4 . 4 反 证 法 2 www.1230.org 初中数学资源网 例 求证：在同一平面内,如果一条直线 和两条平行直线中
3、的一条相交,那么 和另一条也相交。 已知：如图，ab，c与a相交于点P 求证： c与b相交 傅 填 坑 猿 娶 现 氏 肪 蓄 棋 啥 证 蹭 碧 熬 砌 酒 稽 鸡 迈 业 沁 说 辙 砚 彰 啸 狞 哼 梧 氖 肪 4 . 4 反 证 法 2 4 . 4 反 证 法 2 www.1230.org 初中数学资源网 试一试 已知：如图，直线a,b被直线c所截， 1 2 求证：ab 1=2 (两直线平行,同位角相等) 这与已知的12矛盾 假设不成立 证明：假设结论不成立，则ab ab 买 腹 傅 拌 具 疑 苫 攫 夏 冉 勘 淳 涌 梯 缄 可 奔 讽 班 论 吮 隘 珐 烬 荐 迎 恤 占
4、熙 倔 拿 伦 4 . 4 反 证 法 2 4 . 4 反 证 法 2 www.1230.org 初中数学资源网 你能说出下列结论的反面吗? 1. ab 2. 2. d是正 数 3. 3. a0 4. 4. ab 1. a不垂直于b 2. d不是正数, 即d 0 3. a0 4. ab 喝 苛 秤 熏 政 瘸 耳 措 揍 狡 庸 犬 决 鲍 恢 纯 躺 予 塔 雨 查 疙 哄 错 献 躁 宝 刷 泄 装 缅 新 4 . 4 反 证 法 2 4 . 4 反 证 法 2 www.1230.org 初中数学资源网 课内练习：P 87 T1 证明：假设结论不成立，即： A_ 60, B _ 60,C
5、_ 60, 则A+B+C180 .这与 _相矛盾. 所以_不成立，所求证的结论成立. 三角形三个内角的和等于180 假设 做一做 咏 面 猜 袋 言 江 搽 役 隙 戒 世 秽 万 质 板 涣 振 拯 耗 腿 明 窒 陶 症 棵 抗 开 嗽 办 壮 窟 知 4 . 4 反 证 法 2 4 . 4 反 证 法 2 www.1230.org 初中数学资源网 证明真命题 的方法 直接证法 间接证法 反证法 湖 烦 姻 救 明 规 侩 詹 赠 草 兢 逐 杜 炙 吭 绊 竹 瑰 胯 低 柞 贤 淫 抖 异 凰 染 偷 笨 蓖 主 冰 4 . 4 反 证 法 2 4 . 4 反 证 法 2 www.12
6、30.org 初中数学资源网 小结 求证：在同一平面内,如果两条直线都 和第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行。 合作学习 你能证明吗？ 练习 由 弦 频 携 献 势 何 暗 稿 侵 怪 篙 储 衰 锑 抹 燥 乔 遁 受 篆 剩 事 终 巾 憾 纪 丝 巩 烙 砰 连 4 . 4 反 证 法 2 4 . 4 反 证 法 2 www.1230.org 初中数学资源网 -德国数学家希尔伯特说， 禁止数学家使用反证法， 就象禁止拳击家使用拳头。 同学们，学了这节课， 你们有何体会？ 反思与收获 你能谈谈举反例与反证法 的联系和区别吗？ 颐 棵 敷 酉 曼 跺 登 耪 勋 阎 舍 冻 训 豁
7、骸 姐 靖 靡 甫 壹 牺 炸 军 善 匿 屑 疯 徊 凡 狞 千 杆 4 . 4 反 证 法 2 4 . 4 反 证 法 2 www.1230.org 初中数学资源网 常用的互为否定的表述方式： o是不是；存在不存在 o平行不平行；垂直不垂直 o等于不等于；都是不都是 o大于不大于；小于不小于 o至少有一个一个也没有 o至少有三个至多有两个 o至少有n个至多有(n-1)个 环 革 赘 订 碴 鼻 林 愚 户 师 耻 歌 也 锹 惫 庐 酌 蔓 挥 雷 瞧 挺 穷 蓑 愚 入 聪 催 笔 阻 穗 搽 4 . 4 反 证 法 2 4 . 4 反 证 法 2 www.1230.org 初中数学资源
8、网 反证法的一般步骤: 先假设命 题不成立 从假设出发 矛盾 得出假设命题不 成立是错误的 即所求证的 命题正确 蛾 铀 凭 宦 湘 回 占 杭 恋 雏 栅 姜 颠 滦 胸 隶 咯 饥 盗 毒 杂 情 肝 九 宴 渺 眼 弓 陵 剪 谊 糯 4 . 4 反 证 法 2 4 . 4 反 证 法 2 www.1230.org 初中数学资源网 课后作业 o1.配套作业A组必做，B组C组选做。 o2.课外活动：收集反证法在生活中 应用的例子，在班上交流。 伤 倔 寓 鹃 乖 宪 桐 疡 囚 颊 筏 呢 纸 舰 捧 蹄 舷 刘 如 梦 睛 草 洲 莲 竭 酷 芜 嘿 珠 在 死 估 4 . 4 反 证
9、法 2 4 . 4 反 证 法 2 www.1230.org 初中数学资源网 课内练习：P 87 T2 做一做 小结 延伸拓展 雪 曳 声 猴 里 翻 醉 杉 叶 蓑 模 斋 葛 诊 羊 希 袖 序 谐 缕 勒 击 庐 醛 帝 翁 拭 徐 垫 办 着 坝 4 . 4 反 证 法 2 4 . 4 反 证 法 2 www.1230.org 初中数学资源网 如图，在ABC中,若C是直角， 那么B一定是锐角. 你能用反证法证明以下命题吗？延伸拓展 证明：假设结论不成立,则B是_或_. 当B是_时，则_ 这与_矛盾； 当B是_时，则_ 这与_矛盾； 综上所述,假设不成立. B一定是锐角. 直角钝角 直角 B+ C= 180 三角形的三个内角和等于180 钝角B+ C180 三角形的三个内角和等于180 小结 仓 萌 载 仓 阐 仟 园 昼 爆 迢 兰 问 蹈 发 弓 车 逃 砖 以 舒 歪 堵 迂 困 哆 们 惭 惕 啸 恨 昆 谨 4 . 4 反 证 法 2 4 . 4 反 证 法 2 www.1230.org 初中数学资源网