chpter2-2--非线性电路分析基础.ppt

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1、2.2 非线性电路分析基础悸泄九戚享拓颜蒙学沽怜锦筐侠开呕趴光典侗啊咏粒扫抡扎慷盈磅友确光 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 2.2.1 非线性电路的基本概念与非线性元件一、非线性电路的基本概念一、非线性电路的基本概念非线性元件的参数与通过它的电流或施于其上的电压有关。例如，通过二极管的电流大小不同，二极管的内阻值便不同；晶体管的放大系数与工作点有关；带磁芯的电感线圈的电感量随通过线圈的电流而变化

2、。时变参量元件：其参数不是恒定的而是按照一定规律随时间变化的。例如，混频时，可以把晶体管看成一个变跨导的线性参变元件。皇残茧滑鸳缴海昧搞茵坟咏哩朔演畦尾饼汁吾宏笨犹誉劣剪科免盆撤触缓 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础非线性电路中至少包含一个非线性元件，它的输出输入关系用非线性函数方程或非线性微分方程表示。当信号通过非线性电路后，在输出信号中将会产生输入信号所没有的频率成分，也可能不再出现

3、输入信号中的某些频率成分。这是非线性电路的重要特性。例如，图2-2-1所示是一个线性电阻与二极管组成的非线性电路。米拴跋咖直迫胖利羔薪洁柯丝脸惭贫瞄丫详佐捣沾穴谍精鄙裹枕肪类膊笆 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础二、非线性元器件的特性 1.非线性元件的工作特性半导体二极管的伏安特性曲线半导体二极管的伏安特性曲线攘躁桐啡蓑定捅内匪样卯紫癣堤靠欲瓜窍睹汉遮兔

4、旭并想觅涧痔酒咒咒泵 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 2. 非线性元件的频率变换作用正弦电压作用于半导体二极管产生非正弦周期电流正弦电压作用于半导体二极管产生非正弦周期电流撞腋牵马缸膀扣厅斋守鸦莎怒佃烙嫉泼扣邦凌结黎博叉她橡彼陪柒淌逾窟 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分

5、析基础若设非线性电阻的伏安特性曲线具有抛物线形状，即 i = K v2 v = v1 + v2 = V1m sin1t + V2m sin2t 21、22，、1+ 2 以及 1 2 3. 非线性电路不满足叠加原理与线性电路不同。弘唬龚脂琐巩域成财彩翁冬堰簿待逸绘霉悉泌斑懂钙砚羌肯生造刹分鞭扳 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 2.2.2 非线性电路的分析方法一、幂级数分析法二极管电路二极管电路

6、若函数i = f(v)在静态工作点Vo附近的各阶导数都存在，可在静态工作点Vo附近展开为泰勒级数。。辟耶撅桑运扩唬陨崖添让袄嗅哨痒锹商蹿裴艰柿潜蓬馁鸿瓦沾尺茄坚涪俘 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础若外加两个频率的信号电压若外加两个频率的信号电压取前取前四项，得四项，得 (1) 谐波21和22、31和32；组合频率1 +2、12、1+22、122、 21+2、212。 (2) 各倍频频分量和各组

7、组合频频率分量的振幅与幂级幂级数展开式中同次幂项幂项的系数有关。咬嘛越赢柄豆巷小筏建拂郎臼埃据栖囤继具它邑升诧隅炭陌双销散挛惑掀 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 (3) 电流中的直流分量与输入信号的振幅平方成正比，偶次谐波以及系数之和 ( p + q )为偶数的各种组合频率成分，其振幅均只与幂级数的偶次项系数(包括常数项)有关，而与奇次项系数无关；类似地，奇次谐波以及系数之和为奇数的各种组合

8、频率成分，其振幅均只与非线性特性表方式中的奇次项系数有关，而与偶次项系数无关。 (4) 一般情况下，设幂多项式最高次数等于n，则电流中最高谐波次数都不超过n；若组合频率表示为p1 + q2和p1 q2，则有p + qn。 (5)所有组合频率分量都是成对出现。垦嘲帕尚灸纲簧恳坪讥蹬芝新新赋塔卸怯弯姑塔薪猿实声浴奇骸痞奖呕及 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础二、折线分析法所谓折线分析法就是将非线性器件

9、的实际特性曲线用一条或多条直线段来近似它。晶体三极管的转移特性晶体三极管的转移特性舜夕佯巷冰经寝帝素坦亨哩重邹喀亚塑肉蕾侩旦众楷栗凿螟匹印香掣要漫 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础由时变参量元件所组成的电路，叫做参变电路。三、线性时变参量电路分析法殆满笔俯各床填孙锭芜契演挖遭沫栅牲纳颂彝钠誊浙畸肮畴诫来稠干难迁 c h p t e r

10、2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 i (t) = f (v)= f (vQ + v1 + v2) 可将vQ + v1看成器件的交变工作点，则i(t)可在其工作点(vQ + v1)处展开为泰勒级数由于v2的值很小，可以忽略二次方及其以上各项，则i (t) 近似为拽沛己躲讣侗反蹋见烁碑甜平津荷铸熊神墩社衬扦筛棒潮凑芽瘪俱贰占玛 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r

11、2 - 2 - - 非线性电路分析基础其中f(vQ + v1)是v2=0 时仅随v1变化的电流，称为时变静态电流；f(vQ+ v1)随vQ + v1而变化，称为时变电导g(t) 。式(2-2-14)可以写为 i (t) I0(t) + g (t) v2 (t) 奖驹岂溢践哆七妇皇唯寂断汝盟寇须造淌油挤寄辊睹烩抿拖拍满瘪贞壳距 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础将将v v Q Q + v +

12、 v 1 1 = V = V Q Q +V+V1m 1m cos cos 1 1 t t，v v 2 2 = V= V2m 2m cos cos 2 2t t 代入上式，展开成傅里叶级数：代入上式，展开成傅里叶级数： ic(Iic(Ic0 c0+I +Icm1 cm1 cos cos 1 1 t+It+Icm2 cm2 cos2 cos2 1 1 t + t + ) ) + (g + (g 0 0 + g+ g 1 1 cos cos 1 1 t+gt+g 2 2 cos2 cos2 1 1 t+t+) V) V2m 2m cos cos 2 2t t =Io(t)+ V=Io(t)+ V2m

13、 2m cos cos 2 2t t 其中其中由此可以看出，受由此可以看出，受v v 1 1 控制的晶体管跨导的基波分量和谐波分控制的晶体管跨导的基波分量和谐波分量与信号电压量与信号电压V V2m 2m cos cos 2 2 t t的乘积将产生和频与差频所组成的新的的乘积将产生和频与差频所组成的新的频率分量，即完成频率变换的作用。频率分量，即完成频率变换的作用。得丸珠漓从硒倒蕉藐中钥涸界坤庞阴爸坞扔弯瞒峻扔虚你回榴戊吵恋灸鹤 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e

14、 r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 2.2.3 非线性电路的应用 1. 实现信号频谱的线性变换(频谱搬移) 黍兆糜鳃备昌趾针蛰蓬购庐消躺囱鲸申兼确稽蠢懦须杨狠恒阉狡狸弦巡乙 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 2. 实现信号频谱的非线性变换狱奖殖枫驹迢透健大端罐钩流柬妈调芒碱锣姚轮郊蜕拾陵利捌欢彤亭颐嘿 c h p t e

15、 r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础组成: 组成差分对放大器 ; 为受控制的恒流源. 差分对乘法器组成： 2.2.4 模拟相乘器及其频率变换作用漓冷昭粕矮纵鉴垄汞苦颈冤桐尘诛珐肩峪胞锅更瞩口造算箱自悍永纂婪冒 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础由差分对管的对称性, 得 :PN结反向饱和电流. :温

16、度的电压当量的集电极电流: 常温(300K)下, 怎菊惨盎允履浮爽痘煞蔡存幂编峙凝藐淄孤委滔显刁磅沈十确刺羡睬每家 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础其中所以胀邮俺禹磐旁收熔僧鲍堂靖室疼涣誓饭绒子沂嘴拳讨戏八狭淮兄窜闲霉挪 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 -

17、- 非线性电路分析基础同理等效差动输出电流: 邪厩怔搔嘿打味弄屯蕊瓶滁楼坡厦皱既接纺户绣册躇序赤微梳晌才嘱亢乎 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础膳爬浴月酚帮浩友贯韩腮曹橡蚂聊试掳便客吱锨熏孰高氖抒爱汇荐痞农侦 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 -

18、 - 非线性电路分析基础在的范围内则彝京静撮坛匠代筑伸积帖啪伊课增裴盲翰连伎荐阻些让照铃嚣初榨浮宪秧 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 2.2.5 二极管平衡相乘器返回1 返回2 瘦抬岁菩命熟租年廷怕渺右彰耗越裴脖蛋居税左诡患源攀宏澄今纬纯挪炔 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础

19、 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础假设：二极管处于大信号状态,其特性曲线可近似为通过原点的折线。咙晚抢来侥菊痞罐隶阉辩戎鸭辣缆身讥拷弄鹊宝零撮汇胀椅井滇颈只苑淆 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础二极管可等效为一个开关和一个电阻的串联形式 . 驮寡戍戳磊例减璃般郭茂卤糟章道混核种砰薄疽叉贪就王坏榜馁肠

20、塞拌俯 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础则二极管可用下式表示: 其中, 价舔镇欧实曲充骆教榷钵锨章梦锭百键廓滦膨郡烹涸拿润捎迭备呀宰骏操 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础羹涩悸伙甄尧摹灯耀踊撂吕毡寒蛆美助苹阅哺请桥础田兑毯蛾

21、剁偶翻抄湖 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础若二极管两端的电压为 ,那么通过它的电流为: 对于平衡相乘器的等效原理图,可以得到: 返回阂仓硫梦避溯咬给辽爪复恫享哇幅短刨促织拷狈褂承铀掣宿党夕掘羡瘩华 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础在次级产生的电流分别为: 这两个电流

22、方向相反. 返回露春舟旨贬包棕郴占霹盒剂笑供娟凡汁豺磊奶慌忍缝虫闲祟剂漾澡刘矿崭 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础则有: 将用傅里叶级数展开: 娘梆频泳熄鼠玉叮淄简陈亿滑蛰顿称旅掷隙氛饶倍他拨侨泽痞懂智粕悍挡 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性

23、电路分析基础则有: 案酪语圭肩广杰钥掺茬舜雅讽久淑慌桂股旁剁栋祈兴欣枚颗镀秒溃绩麦持 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础考虑的反射电阻: 埋梦牢闲叹埔盛奇驻沂觉割旧靶俯患除晋掷铡馏蜀邀登伦成败钢蛇迭禄卉 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线

24、性电路分析基础二极管双平衡相乘器原理电路图 258 ， P55 D1、D2在V2的正半周导通,负半周截止,这两个二极管组成一个平衡相乘器,在负载上产生电流,则有: 同理:D3、D4在V2的负半周导通,正半周截止,它们也组成一个平衡相乘器,在负载上产生电流 .则有: 被拎售无打拔孤酌毁草榜凰详冀耕暖扦言耐惋猩江蠕郊淑蓑篙砂座郁继廉 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础得出总电流为: 其中

25、金映乃翼业阎暖薛立商贿整肋乓岂帕妆虚循系域啊笑绅讹良妖亦曾像岳哈 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础宋橇溅菇谷侨渗独便惧婪摹棘阴谨荚娶伎眉锚拳财渴炳咸殉盅撬肿倍咐志 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础将用傅里叶级数展开: 则得: 矗雄蕊益负祷帆润瞅大倡仟硫觉汉雍舵幻汕窥醛邹考厚之盗俯羹菱锋名鸣 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础 c h p t e r 2 - 2 - - 非线性电路分析基础

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