《14.3.1提公因式法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.3.1提公因式法.ppt（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,14.3.1提公因式法分解因式,丝蔚窑闺哺脾呼众毙练赎筋釜竭榴趣候薛隅吞琴谐烈汕门碑益调柞拌俗静14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,1、计算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x-1)= .,复习与回顾,:整式的乘法,x2 + x,x21,2、请把下列多项式写成整式乘积的形式.,把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,想一想：因式分解与整式乘法有何关系?,x2 + x 一个多项式,因式分解与整式乘法是互逆过程.,积的形式,扔纹宾图吸失织苦馒钉型芬网厨妄牺冠启畏咀淑矿肠疹评昏揽警镜诗须脐14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,
2、练习一 理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?或者两者都不是？ (1) x2(2y)2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3)2R+ 2r= 2(R+r) (4) x2+4x+4=x(x+4)+4；,因式分解,整式乘法,因式分解,不是因式分解也不是整式乘法,经验提升：是否是因式分解看结果乘积形式,积的形式,高崖切苑曝晶臣锣追壳恕泅谷旁歉悟焚嗜关功捆讽纸拨吸抵蜡吵谗疮致示14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,观察下列各式的结构有什么特点：,（2） mamb,（3） cxcycz,公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式,情景一:想一
3、想,探究新知,多项式各项都含有的相同因式(或公共因式) 叫做这个多项式各项的公因式。,（1） 2R2r,（2） mamb,（1） 2R2r,（3） cxcycz,严酉趣疗翱宗虚争就腺挡陇耐骄茅厂眶咨勒铃佩譬妒考直舷匹忿别桩水憎14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,合作探究,用心观察，找到答案,多项式中的公因式是如何确定的？,4,4a,4a2b,滚棍舷撵饱财擅咬偿浇回昧汤乐羌迸熊夜竿奈漱乱祖斑昨草雄奢栗柑铲规14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,正确找出多项式各项公因式的关键是：,公因式的系数是各项整数系数的 最大公约数。,定系数：,取各项的相同的字母,相同字母的指数取次数最低的
4、， 即相同字母最低次幂,定字母：,定指数：,搬渠馁屹篷山迭诀肩寝钙遣壮呀氦冷武募发的蔡锄掷氖偶毒局内称准沃叫14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,例1: 找 3x 2 6 x3y 的公因式。,定系数,3,定字母,x,所以，公因式是3x2 。,定指数,2,柳徘搂图鹊辱卉高唐吸营境铬冯帮任簇膜烯咨乞汰昼继防让厦壤屏刚峪鸿14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,快速出击,1、分别写出下列多项式的公因式：,(3),(1),(2),( a ),( 3x2y ),( 5a2b ),痊摄幢亿谰愧慷顾清肉垢绥直滤尤擒蛆硼蹿健漫瘴仲至磋桩贾怕留旺倘烃14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,把
5、多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法.,探究,怎样分解因式:,ma+mb+mc,=,m(a+b+c),完朗伺近口狗淮忻腑江辽迹辣蓝遗激胡伟沸慑馈吴郊驳衬椭池平缕币知逮14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,掌握提公因式法分解因式的方法,解：原式=,（1）7x2 - 21x,=7x(x-3),7xx-7x3,汲至萝蜂泌淌授爽闯迪叔粥克岁卢慰娱慨戒嗡发惩蝇神迢篱众阶够帧掌孤14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,（2） 8a3b2 -12ab3c+ab,=a
6、b(8a2b-12b2c+1),知识储备,ab8a2b-ab12b2c+ab1,雅鹏褂掀菱惠晌虾叙舱听净领豫伍碾湘刃氰杀储焦坚砧冕珐洁神案寥涉蛇14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,知识储备,(3) 2a(b+c) - 3(b+c),分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。,解：原式=,(b+c),注意：公因式既可以是一个单项式的形式， 也可以是一个多项式的形式,整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。,(2a-3),沸阴壹衰隔玲色昼耶僻粕陋宠每即排苦稠啸猿篆宜果个会葡分崇遍些忻汀14.3.1提公因式法14.3.1提
7、公因式法,(4)m(n-3)-4(3-n),渐键卑枕姑采脾椰浦臂师疙强桅轨寇莉床史蝇捂鬼眠罚遭鸥极交严裤矿鞘14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,课堂练习,115页练习,浊扳赃戮索吟信槛电涤涵冀念桨冶腕奠学市捶阜婆谷滤诽擒挺佛淬锭骄卵14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,谈谈今天的收获,2、确定公因式的方法：,3、用提公因式法分解因式的步骤：,1、什么叫公因式、提公因式法？,4、用提公因式法分解因式应注意的问题?,1)定系数 2)定字母 3)定指数,第一步，找出公因式； 第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）,俘稀鸥很肾迹气博爵酌仟订绳柱渐增膝父赏曾氟绊童翰扫淌鸡冤砚驹豢甲14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,作业,课本P119 练习：第1题 一课一练,捌挂填馏抓份忱酵丸几酵卿但历绰沈缮辛早马绅潞一靶觉杏唉挂幸口老羡14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,谢谢,祝同学们： 天天快乐， 学业有成。,揽宗宁讫嘉任熬茵出却弄沿坊排攫拉诧延宦桌斤褂凌南试男又晨闷露卤伤14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,