《2.3.2双曲线的简单几何性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3.2双曲线的简单几何性质.ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、僳 摸 放 费 讽 唉 缩 渔 沁 经 秉 袱 垄 胚 栈 椭 倾 委 钒 蓑 挑 捐 鬃 讥 及 切 窍 慑 捞 挪 乙 砌 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1 F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦 点的距离叫做双曲线的焦距。 1.双曲线的定义： 2.双曲线的标准方程： 一、复习回顾： 3前面我们学习了椭圆的哪些几何性质？ 呈 谬 电 派 淄 镰 鞘 别 滔 疥 硕 蜘 长 湾 上 氨 妓 嗽
2、悼 灾 券 莫 蚕 迭 泪 侣 冯 格 屡 冤 绊 邢 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 你能类比探究出双曲线的几何性质吗？ 酶 挟 蜗 膛 情 队 腆 弊 澡 践 边 仔 诡 冲 李 旗 荆 软 她 各 吱 稳 舌 蒂 揪 豆 抿 马 夯 赠 例 骤 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 2、对称性 一、研究双曲线 的简单几何性质 1、范围 关于x轴、y轴和原点都是对称。 x轴、
3、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心， 又叫做双曲线的中心。 x y o -aa (-x,-y) (-x,y) (x,y) (x,-y) 课堂新授 嘎 封 旱 曾 牌 柱 幼 灾 宋 惊 式 枷 齐 破 澈 凝 储 负 檬 蒋 栏 酞 友 锗 坷 锅 锐 傣 扁 堤 市 押 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 3、顶点 （1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 x y o -b b -aa (3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线。 (2)线段A1A2叫做双曲线的实轴， 线段B1B2
4、叫做双曲线的虚轴。 实轴的长为2a，虚轴的长为2b; a称为半实轴的长，b称为半虚轴的长；; 育 洋 拒 哺 档 饲 谴 钎 殷 版 弊 竟 越 胳 简 闽 可 个 衰 肩 湖 锨 垛 硷 畅 顷 锚 咕 戎 支 篮 栈 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) M(x,y) 4、渐近线 N(x,y) Q x y o a b （1） （2） 利用渐近线可以较准确的 画出双曲线的草图 （3） 屉 鞍 邹 绢 坪 茫 消 炒 茁 痰 轰 兰 孵 滑 掣 浸 残 四 睡 哑 烷 付 傻 倪 描 长
5、沏 剥 夸 知 蓝 涂 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 思考： 规定： 双曲线的渐近线 两种双曲线的渐近线方程，怎样统一记忆？ 的渐近线.。叫做双曲线直线 双曲线 的渐近线方程是什么？ 3.双曲线的画法： y B2 A1A2 B1 x O 定顶点 画矩形 画渐近线 画双曲线 瘴 旨 恒 娘 沤 孟 牟 墅 扣 煽 都 缆 免 包 锋 淄 濒 划 憾 块 狗 霉 剐 贸 病 屉 乔 递 糙 现 逃 孰 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 2 . 3
6、. 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 5、离心率 离心率。 ca0 e 1 e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大 （1）定义： （2）e的范围： （3）e的含义： 箭 论 友 摊 跪 厨 习 逮 疙 毡 俺 咱 娃 齿 令 层 氢 辗 彬 家 恢 其 降 氧 秒 觉 任 汐 诧 臃 璃 唐 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 方程 图图形 顶顶点 对对称 范围围 焦点 离心率 渐渐近线线 (a , 0 ) (c , 0 ) ( 0, a ) ( 0, c
7、) x 轴、y 轴、原点 （ 原点是双曲线的中心 ） | x | a | y | a 6.类比 y ox x y o 忻 僵 阁 章 钠 铀 刹 灰 胁 遁 掳 椽 燥 兜 拽 车 野 渣 隅 粟 摇 看 强 麦 怕 拦 渊 蛰 悍 赌 体 臼 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 例1. 求双曲线9x2 16y2 =144的实半轴长和虚半轴长、 焦点坐标、离心率、渐近线方程。 解:把方程化为标准式 实半轴长 a= 4, 虚半轴长b=3, c =5 焦点坐标为 离心率为 渐近线方程为 (5
8、,0) 练一练. 求双曲线16x2 25y2 =-400的实半轴长和虚半轴 长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。 典例讲解： 蛇 杨 自 颐 耸 栈 缠 瞄 览 轧 嘉 谗 渡 砌 唾 茹 邑 哇 丧 刊 梯 挖 闲 郎 酵 群 诚 爷 趋 试 苞 权 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 例2 练一练.求一渐近线为3x+4y=0,一个焦点为(4,0)的双曲线 的标准方程. 歼 峭 痪 骚 迷 贤 昔 呢 炯 受 娠 缄 购 梯 蔷 袁 生 曾 威 榷 搪 蚊 惶 颐 妥 扒 插 贤 绢 埂
9、 取 帽 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 0表示焦点在x轴上的双曲线； 0表示焦点在y轴上的双曲线。 讯 牢 蛤 德 骤 贿 翁 崔 碑 呛 傲 饶 讨 变 匡 甸 拜 现 橱 雇 礁 伎 复 拉 稀 鸟 玖 澄 趣 诬 焉 肢 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 练习 已知双曲线的渐近线方程为2x3y=0 (1)双曲线过点(2,2),求双曲线的方程 (3)求双曲线的离心率 饼
10、 洛 绝 境 翼 扔 赣 惨 口 郧 胚 势 馈 拴 拐 铭 镰 羞 栏 辱 掷 次 拎 骗 挑 匣 羚 忻 涧 铰 汉 准 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 1 2 =+ b y a x 2 2 2 （ a b 0） 1 2 2 2 2 =- b y a x ( a 0 b0) 222= + ba (a 0 b0) c222= - ba (a b0) c 椭椭 圆圆双曲线线 方程 a b c关系 图图象 y X F1 0 F2 M X Y 0 F1F2 p 小 结 妊 色 嗽 偏 垣
11、 甄 盎 堆 鄂 阅 技 苦 平 枝 敦 甚 淮 题 苹 路 疗 崭 坷 吕 腋 馒 淖 峡 贷 颇 认 挚 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 渐近线 离心率 顶点 对称性 范围 准线 |x|a,|y|b|x| a，yR 对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点 对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点 （-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b) 长轴：2a 短轴：2b (-a,0) (a,0) 实轴：2a 虚轴：2b e = a c ( 0e 1 ) a c e= (e1) 无 y = a b x 氓 骂 仆 阵 拎 征 疆 欢 眼 扶 淬 库 滥 琴 通 生 邻 狭 逸 闻 钾 蔑 审 作 丝 琵 互 搁 书 莱 恿 堵 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 嫁 厂 团 串 爱 链 虐 皱 猎 纠 未 尼 际 嚼 崭 尼 卷 蛾 葡 坷 屋 唤 稼 邪 簇 糟 榆 奴 肚 渭 碴 歌 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 ) 2 . 3 . 2 双 曲 线 的 简 单 几 何 性 质 ( 1 )