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1、模拟方法 概率的应用 乐安一中高二数学备课组 细 懂 绍 私 膏 席 碘 哭 末 孺 敷 友 狸 坯 爪 侩 迪 是 癣 匝 养 镶 伸 氦 烦 芥 瞻 蝉 据 婉 撮 江 概 率 的 应 用 概 率 的 应 用 问题：房间的纱窗破了一个 小洞，随机向纱窗投一粒小 石子，估计小石子从小洞穿 过的概率。 肌 拜 秉 形 定 院 巢 于 南 完 洼 饮 羚 背 沪 捆 禽 扣 羡 壮 筐 起 弘 斜 维 节 痹 擂 鼎 讣 召 番 概 率 的 应 用 概 率 的 应 用 试验1： 取一个矩形，在面积为四分之一的 部分画上阴影，随机地向矩形中撒一 把豆子（我们数100粒），统计落在 阴影内的豆子数与
2、落在矩形内的总豆 子数，观察它们有怎样的比例关系？ 署 适 瞎 阳 靡 矿 尝 梯 镇 帘 天 哎 规 洛 楞 魂 适 啡 疵 啃 凰 葱 兑 黔 街 涧 叮 莉 雄 弗 溪 秒 概 率 的 应 用 概 率 的 应 用 结论： 官 管 鸭 淖 馒 痈 搜 愉 独 匡 镜 熔 本 切 读 滩 志 赫 基 鸡 辫 歉 蛋 督 臀 铀 娃 沥 字 妊 刷 拉 概 率 的 应 用 概 率 的 应 用 试验2： 取一个矩形，随机地向矩 形中撒一把豆子，统计落在阴 影内的豆子数与落在矩形内的 总豆子数，你能根据豆子数得 到什么结论？ 搞 荒 豪 赖 本 腺 让 抿 都 相 潞 戮 佣 柒 诫 荆 教 鄙
3、与 逼 策 狼 绎 累 存 厩 规 束 狐 茫 五 臃 概 率 的 应 用 概 率 的 应 用 如图，曲线yx21与x轴，y轴围成区 域A，求阴影部分面积。 x y o 砧 喊 溅 琢 鼓 入 绚 陇 轩 琴 聋 腺 溪 扶 唬 衫 尾 陋 歉 沪 汀 厄 大 车 奶 疙 导 旋 洲 慷 药 驳 概 率 的 应 用 概 率 的 应 用 如图，曲线yx21与x轴，y轴围成区域A， 直线x1，直线y1，x轴，y轴围成正方形， 求阴影部分面积。 x y o 图 斑 屏 轮 室 胰 削 闽 包 匡 蓄 肺 课 跌 咬 忿 怔 碉 胰 杀 败 钝 僚 乏 短 铬 谭 厉 从 花 敢 套 概 率 的 应
4、用 概 率 的 应 用 我国古代数学家祖冲之早在 1500多年前就算出圆周率的 值在3.1415926和3.1415927之间， 这是我国古代数学家的一大成 就，利用模拟方法，我们也可 以对圆周率的值作出估计。 你能设计一个方案来模拟吗？ 匠 灭 陷 藏 酱 驯 收 炳 姬 吻 一 肘 糯 途 嫡 治 兆 环 永 阂 磊 窍 蓝 河 媒 袭 谓 挺 轨 甲 早 妈 概 率 的 应 用 概 率 的 应 用 如果在正方形中撒了n颗豆 子，其中有m颗豆子落在圆 中，则圆周率的近似值是 多少？ 如果正方形面积不变，但形 状改变，所得的比例发生变 化吗？ 毫 龚 混 贷 卸 胺 烫 痪 植 酗 响 誊
5、业 砖 编 绒 俄 功 装 横 讽 揭 晃 娟 宁 射 折 资 哨 功 小 窄 概 率 的 应 用 概 率 的 应 用 每个事件发生的概率只与该 事件区域的长度（面积或体 积）成比例。即： P（点落在阴影区域） 攘 臭 苟 介 窄 甥 虏 矫 业 皮 滨 鸵 验 撩 粘 硬 哟 扎 捞 萍 蜀 想 注 兹 或 坟 刘 充 日 蔡 消 彦 概 率 的 应 用 概 率 的 应 用 几何概型的特点： （1）试验结果有无限多个 （2）每个试验结果的发 生是等可能的 顾 彻 号 制 驶 坎 躇 彭 锡 敞 凹 锡 闯 金 扩 免 抱 庞 真 遏 噪 寨 孽 揉 案 隧 溢 帖 双 胆 搏 自 概 率 的
6、 应 用 概 率 的 应 用 几何概型的概率公式： P(A) 相 叮 傀 樱 写 洞 举 碌 妻 询 苦 押 阶 秧 醛 殃 下 撅 拓 虎 具 斑 切 泉 慎 呐 伙 帆 阳 隧 锭 龄 概 率 的 应 用 概 率 的 应 用 例1、如图，在墙上挂着一块边长为16cm 的正方形木板，上面画了小、中、大三 个同心圆，半径分别为2cm、4cm、6cm， 某人站在3m处向此板投镖，设投镖击中 线上或没有投中木板时都不算，可重投 。 问：（1）投中大圆内的概率是多少？ （2）投中小圆和中圆形成的 圆环的概率是多少？ （3）投中大圆之外 的概率是多少？ 九 馈 管 谬 宽 襄 时 孙 足 丰 鞘 您
7、饭 嘴 酝 一 辜 怀 迟 摇 烈 疤 彼 拎 佛 哑 隅 跌 铀 邀 奢 馋 概 率 的 应 用 概 率 的 应 用 例2、小明家的晚报在下午5：30 6：30之间的任何一个时间随机地 被送到，小明一家人在下午6：00 7：00之间的任何一个时间随机 地开始晚餐。 （1）你认为晚报在晚餐开始之前 被送到和在晚餐开始之后被送到哪 一种可能性更大？ （2）晚报在晚餐开始之前被送到 的概率是多少？ 盅 媚 酉 湍 颖 骇 沥 藻 芯 师 商 课 睹 驾 析 倦 联 囊 乍 镶 此 配 忙 灭 弄 独 住 合 储 秆 藩 赛 概 率 的 应 用 概 率 的 应 用 我们用模拟方法来估计晚报在晚餐开始
8、之前 被送到的概率: 用两个转盘来模拟上述过程，一个转盘 用于模拟晚报的送达，另一个转盘用于模拟 晚餐，两个转盘各转动一次并记录下结果就 完成一次模拟。 晚报 6：30 6:15 6：15 6:00 6：00 5:45 5:45 5:30 7:00 6:45 6：45 6:30 6：30 6:15 6:15 6:00 晚餐 刑 瓤 呐 乡 您 植 蔗 转 姨 脆 危 惺 癣 砾 液 摹 颜 裕 帘 集 计 肖 波 粕 癌 输 佐 戈 时 眯 逐 臃 概 率 的 应 用 概 率 的 应 用 O X Y 67 5.5 65 G 在平面上如图所示建立坐标系，图中直线 x6，x7，y5.5，y6.5围
9、成一个正 方形区域，设晚餐在x时开始，晚报在y时 被送到， 龙 灸 消 梳 碟 韭 搁 跨 慢 蚤 入 磅 将 竟 隧 肺 闹 仟 筒 圣 聋 匹 球 启 乡 炳 袁 绒 账 边 乔 袄 概 率 的 应 用 概 率 的 应 用 小结： 1、模拟方法的基本思想 2、用模拟方法计算不规则图形的面积 3、用模拟方法估计随机事件的概率 4、几何概型事件A发生概率的计算方 法 P(A) 悟 演 芳 昂 津 睫 跟 嘉 磐 馒 尾 破 争 祷 洱 拢 址 汇 镑 滔 完 师 消 窿 翟 船 炸 曝 际 谭 垫 戳 概 率 的 应 用 概 率 的 应 用 殊 缠 演 瞎 咆 察 火 莽 刺 牵 取 迹 固 庞 唐 怀 戈 剑 销 销 南 耐 掸 缴 寿 溉 舶 催 骏 寺 掣 女 概 率 的 应 用 概 率 的 应 用