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1、九年级数学(上) 第二章 一元二次方程 2.配方法(2) 一元二次方程的应用(矩形花园的设计) 亮 柔 协 皑 译 玖 折 钧 译 驭 叮 漾 奠 洱 狈 凉 菇 谴 谈 刀 滩 墙 赚 忌 怠 兴 芋 啡 倪 掐 症 避 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 配方法 w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 回顾与复习 1 1 w平方根的意义: w完全平方式:式子 a22ab+b2 叫完全平方式, 且 a22ab+b2 =(ab)2. 如果x2=a ,
2、那么x= 配方法解一元二次方程的知识“基点”: 僵 篡 碑 嘿 梳 近 烈 筑 面 眩 俐 韭 幢 摔 谁 衡 碟 瞩 扳 馈 偷 洗 诺 铸 陶 亩 丁 嘎 嚏 酿 炼 砸 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 配方法 回顾与复习 2 2 用配方法解一元二次方程的步骤: w1.化:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数 ); w2.移项:把常数项移到方程的右边; w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; w5.开方:根据平方根意义,方程两边
3、开平方; w6.求解:解一元一次方程; w7.定解:写出原方程的解. 凛 严 千 阻 金 怀 赴 絮 镐 江 桑 漠 唾 泛 氛 蒲 脊 萧 客 累 倾 涌 挞 对 召 射 娱 悠 滇 锡 鱼 乳 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 我是最棒的设计师 w 在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造上 个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半 . w 你能给出设计方案吗? 心动 不如行动 16m 12m 婚 御 盔 逆 笺 器 党 厘 鳞 阶 燥 扔 九 吴 倘 腕 抄 柄 吹 二 初 莱 更 壶 氦
4、藕 兢 咽 堵 啤 额 濒 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 我小明 ,是最棒的设计师 w我的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等. 通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m. w 你认为小明的结果对吗?为什么? 16m 12m w 你能将小明解答的过程重现吗? w老师提示:在检验时,方程 的根一定要符合问题的实 际意义.否则,舍去. 纵 瑶 堤 榷 铝 芒 辽 计 搭 类 犹 摩 毁 需 莎 泄 友 赣 倒 享 两 小 蓬 板 北 恿 缆 孜 堕 逃 署 蔷 2 . 2 配 方 法 解 一
5、元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) w 我的设计方案如图所示.其中花园每个角上的扇形都相 同.你能通过解方程,帮我得到扇形的半径x是?m吗? w 你能通过解方程,帮我得到 扇形的半径x是?m吗? 我小亮 ,是最棒的设计师 16m 12m xm 哦 钓 戈 厚 壁 棺 市 奶 迁 烫 和 乙 拟 久 聘 地 滔 媒 霜 墓 栅 茧 慈 疫 焊 兆 惮 宝 扣 垦 荔 魂 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) w你还有其它的设计方案吗? 我 ,来挑战
6、最棒的设计师! 16m 12m 罗 野 钡 舷 扑 欧 鼎 廓 雁 唇 贾 沦 氯 乍 獭 谣 鸵 教 赔 嗓 滤 班 庆 泳 富 殊 牺 敏 泛 藤 汇 险 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) w 我的设计方案如图所示.其中花园是两条互相垂直的 小路,且它的宽都相等. 我小颖 ,也是最棒的设计师! w 你能通过解方程,帮我得到 小路的宽x是?m吗? 16m 12m xm xm 认 密 往 飘 波 疡 脐 拜 内 讶 蒋 绘 彩 夯 祝 丸 仕 敞 己 腔 陀 舍 囤 饺 功 翅 颐 顾 歌 腔 屎 单
7、 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 回味无穷 n本节课通过对矩形花园的设计,你复习了哪些旧知识呢？ n列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答. n加深对“配方法”的理解运用: w平方根的意义: w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2. n用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤: w1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); w2.移项:把常数项移到方程的右边; w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; w4
8、.变形:方程左分解因式,右边合并同类; w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; w6.求解:解一元一次方程; w7.定解:写出原方程的解. 小结 拓展 涧 釜 贴 礁 爸 穗 咆 巧 瘩 兵 乍 曰 港 以 私 人 孔 姜 婪 叹 田 始 耸 咱 樊 缝 沟 澈 恩 莹 酬 其 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 知识的升华 独立 作业 1、P62习题2.5 1,2 题; 祝你成功！ 侄 砾 刮 膀 靛 斧 磊 汝 潭 驹 错 副 猫 障 拒 锅 葫 剿 饼 库 纯 恃 褒 艺 吉 攫 愧 钱 胺
9、 掳 朴 男 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 知识的升华 独立 作业 w根据题意，列出方程： 1.在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的 金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图 面积的72%。那么金边的宽应是多少？ 解：设金边的宽为 x cm，根据题意得 即x2+65x-350 0. 解这个方程,得 x1 5，x2 -70(不合题意,舍去). 答:金链的宽应是5cm. 煤 阉 函 湾 亦 岭 垛 缎 该 陡 号 母 匠 岭 牡 地 携 版 登 话 据 足 庆
10、捉 产 植 靖 躬 呜 揣 帖 杠 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 知识的升华 独立 作业 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙 长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. (1) 鸡场的面积能达到180m2吗? (2) 鸡场的面积能达到200m2吗? (3) 鸡场的面积能达到250m2吗? 如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由. 25m 180m2 娘 座 松 倦 场 盂 块 试 脯 讨 蝴 刚 憎 滓 嫉 缕 谅 哥 玄 奢 劝 绰 沮 厅 照 邑 管 空 热 宠
11、岭 抿 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 知识的升华 独立 作业 解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得 25m x 180m2 判 筏 砌 檀 猫 蜘 因 附 浮 社 今 俄 综 登 贼 缝 朔 旭 拎 愧 堰 窗 驶 嚏 戈 剖 舵 尼 矫 蝉 尉 回 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 知识的升华 独立 作业 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙 长25m),另外三边用木栏围成,木栏长
12、40m. 解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得 25m 40-2x 180m2 影 磊 擦 乙 勤 葬 威 碘 峙 翻 界 渗 同 魔 梢 挂 疽 恍 药 蓑 裕 以 扬 樟 沽 张 疮 含 奈 峪 央 鹰 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 知识的升华 独立 作业 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙 长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. 解:(2)设养鸡场的长为xm,根据题意得 25m x 180m2 灸 嫉 誊 羊 丝 附 萤 初 钒 鸦 球 赖 喊 茁 搁 杯 淀
13、 诽 腻 少 魔 穗 怔 股 傀 芜 舟 滦 知 钟 商 树 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 知识的升华 独立 作业 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙 长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. 解:(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得 25m 40-2x 180m2 花 法 攒 臼 姆 我 钝 航 赵 壮 懊 沸 距 萌 为 榨 狸 民 席 蔫 冉 点 银 搅 艳 泉 锰 曾 脏 谭 碟 嗜 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配
14、方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 知识的升华 独立 作业 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙 长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. 解:(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得 25m x 180m2 解这个方程知没有实数根。 讳 磁 登 砰 倍 倾 柑 扇 蒋 乾 民 蛆 诱 知 粱 蛇 慑 喇 喧 溉 碉 哺 也 淌 奔 札 菊 帐 当 闹 氯 芥 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 下课了! 趋 澄 蚕 饶 瞻 综 峡 册 蜒 伯 枯 绩 宵 拜 赁 帚 每 竖 炊 坑 艘 渤 坪 薯 错 贴 境 菌 取 栓 名 蘸 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 )