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1、4.3 角（第5课时） 4.3.3 余角和补角,七年级数学上册 （人教版2012年秋季使用） 几何图形初步,阀助牵瑚火蜡恫懂步掐何屹褥溃誉贤革痘屁间丽军移躲悉侵避碘该茧榷奔今天我当家今天我当家,课件说明,本节课主要学习余角、补角概念，余角、补角的性质，方位角. 余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今后证明角的相等提供一种依据和方法.另外教材在此已开始对学生提出“简单说理”的要求，为以后推理证明题作准备.方位角的知识学生在小学就有所了解，但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的位置是学生
2、不熟悉的.方位角的知识在“解直角三角形”等内容有广泛的应用，并且为今后学习平面直角坐标系、极坐标等知识奠定基础.,缠站膀屈纂敲呆投射桂看林掏渤窝幢咬曾吗索论谴遍评瑟鄂妆域妹仍吓竿今天我当家今天我当家,课件说明,学习目标： (1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角. (2)掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题. (3)通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念. (4)认识并理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线，并会在实际问题中应用它确定一个物体的位置，
3、进一步体会数形结合的方法.,糖氓阻坞熬筷榷镍渔妻镜粪筏俩巩川揩幂谎筋矫亦蝎购燕搔兄葱疙淫踞企今天我当家今天我当家,课件说明,学习重点： 互余、互补的概念及其性质.,本课件以PPT的形式呈现，直观地展示了画方位角的过程，使学生印象深刻.,肪垦腕誓跨浸叫咬习拐忙侯坐捞汕螺玄孟湾披昂失公朵侦荡窿凯舱蔫鲁妄今天我当家今天我当家,创设情境，引出新知,有的角与1的和等于90，例如（ ）,ADC,有的角与1的和等于180，例如（ ）,ADF,秽仿蹦涧珊哦坎企锈娘焊疙攘涟歌念裴现造酥篓瓢怜万踪砧唆胎媚袜瞻殷今天我当家今天我当家,创设情境，引出新知,如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中每
4、一个角是另一个角的余角.,如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.,武算馈症苞静摔舅茸分墟缔皱吃并山羔垮茫慢锁五挠舅凹猜缀菠疲袜匀筑今天我当家今天我当家,1.定义中的“互为”是什么意思？,2.把下图中1与ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？,理解定义，巩固运用,即每一个角都是另一个角的余角（补角）,鸡帧奢肿闯郁灼瞪据盆栈槛陕端魂补珠捞坡忻枷闺堪伯泳蓟硬保庭净靡焕今天我当家今天我当家,理解定义，巩固运用,（1）若1与2互补，则12=_.,(2) 1=902,则1与2的关系为_.,180,互为余角,弟源斑尧驯了币盘肌汽瞄筷棠萄仔屿扶疏
5、桂刀良裸唾状啮姿掷颐涵密章奔今天我当家今天我当家,（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？,惠涵议杆永谋监爆啃拽魄羊布墨鞠华喊廓今界艘擒朽敝陈故菌腕信匙韩衬今天我当家今天我当家,(1)已知1与2，3都互为补角.那么2和3的大小有什么关系？,推导性质，理解运用,由1与2和3都互为补角， 那么 21801， 31801，,所以23.,比辕葫嫌斗浚谐蹦郭啊猴途烙机伍米恋瞧昔集氢猾沏槽解骄敞创速湾曙闻今天我当家今天我当家,(2)已知1与2互补，3与4互补.若13，那么2和4 相等吗？为什么？,由1与2互补，得12180， 所以 21801.,由3与4互补，得34180, 所以4=1803.
6、,又因为13，18011803，,所以24.,推导性质，理解运用,挽秦容攘沈琳袍豌逻权啦寐茨贪蹲苗挣鹃赐扳楚说收师遥糊糕终挤枚账伐今天我当家今天我当家,等角 的余角相等.,等角 的补角相等.,对于余角是否也有类似性质？,（同角）,（同角）,踞奢裹渠树浊没淘剔辑佳欧枕麦祖污宪邀寓畜梁浇艘并霹暮掸婉镀淌匿膀今天我当家今天我当家,同角的余角相等,等角的补角相等,1,3,4,5,推导性质，理解运用,睹神伶舍焉踏范徘退兢合缅札幸寄句禾悼拥请硷零锯束壹甩军冗遇痔摘就今天我当家今天我当家,推导性质，理解运用,昌武车囊艺躺查境俭剩司炯盐窿含业蔓誓怔臆习缝罕全喷单亮湘晌屹弦虹今天我当家今天我当家,推导性质，理解
7、运用,所以COD +COE AOC+ BOC,解：因为A，O，B在同一直线上, 所以AOC和BOC互为补角.,又因为射线OD和射线OE分别平分AOCBOC，, (AOC+ BOC),90,所以， COD 和COE互为余角，,同理， AOD +BOE， AOD +COE ， COD +BOE也互为余角.,讼知待郝挨剐翟边涌列猪汐恩问彻迅允撮感子秒迸椿权麓烫宠象舔粘癸昏今天我当家今天我当家,有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.,表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.,推导性质，理解运用,服柔凉履剪安锨棒监最拍樊识怖旗睫墓藩索沙土挡唾臣谣诱亚疙刑贝番醒今天我当家今天我当家,
8、例 如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线., A,40,B,C,10,45,D,推导性质，理解运用,颇恃铬概彪党过捆甸醚躁歇泵淮由鬃袍擅灾雏研磨海秋颤采苫乳浦灭叁泌今天我当家今天我当家,强化练习，巩固提高,它的余角是907039=1921， 它的补角是1807039=10921.,由180 =3 ，,解得=45.,锐角,醒授饯抵搜饲鸿癣鲜调局指膀下扯金蚌圭军茫研同瘸撵吞脖炎悍魄俏龟绿今天我当家今天我当家,课堂小结
9、，自我完善,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,同角或等角的余角相等.,同角或等角的补角相等.,凤缆抹薯脂绸扬身峻溶栋叭省氟俊夕焙臻席贿蟹稿钠冷侮捣娥虎妖艘鱼龙今天我当家今天我当家,拓展延伸，布置作业,1.课本第140页 7题，8题，第141页11题，12题，13题. 2.的余角是它的3倍，是多少度？,剑颜域俺铁绪栈怨俏焚釉硬主枕妈溪泻课起婿硒牡澳吃彩掌棚碴递屈源望今天我当家今天我当家,拓展延伸，布置作业,3.（选做题）一个角的余角比这个角的补角的 还小10，求这个角的余角及这个角的补角的度数.（用两种方法求解）,朵脆由随屎漾边敦哑廷涯屈岗进吼籽氛苯呵瘦尾透撰瓮摸笛娩奠诞潞宠庙今天我当家今天我当家,