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1、栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 2 指数扩充及其运算性质 恰 侄 呜 擅 堡 彻 赎 遮 规 健 沉 姚 辊 揪 瘴 推 汤 开 仅 戒 顺 馋 线 瘦 屉 三 多 佣 钓 嘴 咕 琳 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 学习导航 学习目标 重点难难点 重点：幂的运算性质 难点：无理数指数幂、分数指数幂的含义. 坚 瓶 李 焕 儡
2、 减 胡 鹤 逛 犬 溢 梗 廉 秩 晕 门 窝 全 戳 贵 幕 埔 峻 殖 是 刃 袒 苏 烈 夜 荫 厉 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 新知初探思维启动 1分数指数幂幂 给给定正实实数a，对对于任意给给定的整数m，n (m，n互素)，存在唯一的正实实数b，使得bn am，就把b叫作 _，记记作 _.它就是分数指数幂幂 调 佃 警 迈 缅 勺 蜂 仕 疯 涡 引 宋 啸 守 曼 稗 肄 克
3、 页 严 咒 褒 湿 夸 胰 倡 出 伯 馆 战 抿 列 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 没有意义义 0 帖 桃 匠 驱 院 飘 肘 袖 竖 胎 怎 汽 确 傅 河 皑 灰 横 狂 苦 雪 奉 决 酚 械 捎 赌 阮 犁 冤 茁 湍 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维
4、启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 由于有理数分为整数和分数，则引入分数指 数幂的概念后，指数概念就实现了由整数指 数幂向有理数指数幂的扩充 想一想 和 沂 镰 柬 皮 疙 嚏 肉 侧 郡 酝 征 陨 惠 战 趟 卷 启 叉 翅 宇 撰 峨 崔 抖 苯 走 码 砒 摹 厌 庸 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 借 迈 蜂 删 倾 旦 庙 苇 架 勉 浩 罗
5、借 浆 俯 训 珍 掀 降 律 卿 毯 婆 绘 放 说 钒 佐 混 粕 垦 澄 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 做一做 吟 甸 甭 些 鼎 凑 舜 锄 沦 诊 扣 伴 宛 匆 胜 波 确 垒 挂 填 琴 伯 采 憨 腾 株 乒 掣 悦 北 夯 连 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引
6、新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 答案：A 祝 帐 惺 贴 蝇 闺 乞 探 牵 啸 埠 拿 弹 腕 靡 凭 而 担 庙 缓 裕 铀 凹 摔 叔 嵌 履 蹭 闹 驾 填 侣 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 气 绍 歪 嘘 陀 丹 喀 金 勉 歌 樟 央 尤 镊 能 屁 且 莹 圣 见 造 螟 埂 教 杆 二 肉 来 筹 徒 肤 邯 必 修 一
7、 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 其中m，nN. 当a0，b0时时，对对任意实实数m，n都满满足 上述性质质，上述五条运算性质质也可以归纳归纳 为为三条： (1)aman_；(2)(am)n_； (3)(ab)n_. amnamn anbn 枝 买 豆 飞 拦 旬 姻 朋 偿 苔 轮 卖 瘁 纂 弧 危 排 直 磐 畸 诲 橇 一 静 或 府 返 善 亲 瓮 涣 灯 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩
8、 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 庙 忍 置 桔 玩 湘 脂 憋 届 湃 宪 丫 握 屈 填 锁 浅 窑 术 棍 咆 克 刘 撂 坯 低 秀 锐 缀 唐 下 憎 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 3无理数指数幂 对于无理数指数幂，我们
9、可以从有理数指数 幂来理解，由于无理数是无限不循环小数， 因此可以取无理数的不足近似值和过剩近似 值来无限逼近它 一般来说，无理数指数幂ap(a0，p是一个 无理数)是一个确定的实数 拆 店 湖 渡 欺 映 古 域 惮 离 顺 掉 恰 才 凤 挡 送 抠 无 吩 毋 员 讶 蓉 鲤 恨 斋 跪 谈 饭 贞 规 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 由于实数分为有理数和无理数，则规定了无 理数指数幂后
10、，我们就把指数扩大为全体实 数了 做一做 免 蔫 盎 赐 镇 秉 畸 舶 客 至 莆 怪 寡 酉 馒 三 卤 谁 责 黔 碗 苔 澈 歧 罚 姨 絮 盯 馒 盼 口 剥 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 亥 默 圾 褂 语 乳 尾 名 汁 忌 舶 分 班 她 缉 同 五 肖 问 煤 峡 泣 黄 汉 林 殴 钾 诈 银 促 构 闺 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质
11、 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 典题例证技法归纳 题题型一 分数指数幂幂与根式的转转化 计算下列各式的值： 题型探究题型探究 例例1 1 次 埃 臼 感 胜 涉 谴 悔 狼 喷 仆 胁 箱 额 简 耙 撮 译 慷 印 荆 群 殖 棉 裳 凤 涛 观 暑 馆 耗 逢 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练
12、 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 矮 身 较 覆 挠 恳 以 关 寡 缝 瞬 雄 鸥 抵 锥 妄 杨 猴 凄 集 肌 疾 炽 维 禽 犁 纺 搭 饥 哗 拒 泛 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 【思维总结维总结 】 解决本题题的关键键是理解分 数指数幂幂的意义义，根式是分数指数幂幂的另 一种形式，将根式化为为分数指数幂幂的形式是 计计算的前提 衅 衰 慌 痹 罚 尼 亿 娘 谩 卓 悬
13、贤 淌 脑 慷 线 肖 裤 般 殉 润 票 胰 浙 檬 嚷 蜀 令 却 斤 彝 蝶 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 变式训练 癸 语 割 嘘 蛾 旺 磊 冉 妙 产 仁 苞 侵 稠 尽 江 特 眨 努 眠 身 敷 迪 俐 龋 渐 莱 疥 养 罐 烃 腊 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目
14、导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 霖 诡 手 文 脚 检 涵 些 丢 噶 始 桃 喊 纲 宇 蛰 愧 劣 鹤 剑 狐 蹋 佑 赔 串 蜜 惜 寞 意 葡 景 眯 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 题型二 指数幂的综合运算 计计算下列各式 例例2 2 吝 糠 袒 兄 尾 赤 氢 摄 裳 缅 娇 伊 暮 手 梆 施 贸 谴 祷 钻 进 邑
15、纂 潜 柴 荫 碎 番 笑 蜕 雀 器 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 宁 改 瓷 坡 霓 榔 潞 具 讼 寞 阻 楞 八 括 普 抚 菌 昌 沙 槽 恍 舰 娟 室 帅 同 颓 珍 葡 具 跋 宣 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练
16、 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 【名师师点睛】 进进行指数运算时时，要化负负 指数为为正指数，化根式为为分数指数幂幂，化 小数为为分数运算，同时还时还 要注意运算顺顺序 问题问题 晾 毙 改 毙 留 椅 缕 蕉 萧 课 雪 禁 奥 喇 哑 请 堂 皮 伟 季 倍 损 潘 贡 淡 迎 淳 得 拽 灭 瞩 胜 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 变式训练 花 溪 芯 蜜 僻 沦 课 勒 捶 走
17、 奶 伺 勾 贬 饰 经 妻 铺 水 撅 矢 扦 矣 盅 渗 湾 喳 念 颗 亿 浑 吱 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 炭 辨 扎 狱 盈 焙 愚 赔 寡 辨 哇 纲 靛 臣 绘 乞 幌 加 姆 氢 辫 谚 苑 斟 冶 捐 蔚 僵 瓷 浅 迂 谁 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引
18、 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 题型三 有关指数幂的条件求值 例例3 3 遣 制 浸 贰 樟 她 咸 缩 狭 联 眷 川 兜 哩 善 兴 层 跺 涸 框 琢 亚 帕 驾 歪 酪 敦 侮 掺 公 偏 疽 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 欧 鸳 畸 煞 种 础 走 彭 噪 禁 缀 煌 张 誓 蓟 剪 敖 蛹 粮 疥 舶 琴 描 忻 缴 歌
19、纹 欧 账 歹 桓 锗 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 憾 总 懈 哭 猎 灶 提 装 墙 斌 苍 蹿 陷 近 词 渺 滚 焦 苇 弄 痹 嫉 免 殴 蛮 件 弗 茹 磁 颖 郧 拧 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三
20、章 指数函数和对数函数 【思维总结维总结 】 巧妙地换换元、整体代换换、 完全平方公式、立方和公式等是解这类题这类题 常用的方法和知识识 博 庆 藉 浪 硒 蜒 刽 川 穿 谋 聪 浅 卉 的 姑 份 敖 肚 村 枣 膨 够 俯 玫 豁 岔 勇 又 钠 匿 扦 钙 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 备选例题备选例题 统 镊 豌 制 逢 晒 壕 壮 而 橙 寄 无 霖 凿 赋 缎 曙 泞 钦 米
21、疫 色 疼 怀 澜 戚 针 趁 琉 卯 懈 伏 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 拳 壬 嘻 荣 裂 戚 洼 侦 汇 击 裳 岂 捅 晴 擦 腺 眠 米 膀 捞 他 溉 故 呻 遭 药 止 姜 歧 速 框 弄 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳
22、知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 望 锭 睹 先 伙 灌 集 删 抨 崖 冕 啥 侥 昂 奉 稠 廓 撕 恢 捎 陨 鞋 稗 先 茨 藏 辈 圈 鉴 完 狙 固 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 紊 捍 妹 秉 毒 娄 右 膏 秦 鹅 挝 戏 蜜 至 叙 菲 妨 矩 控 甄 建 龄 驼 逢 艇 烽 旧 嘶 桑 恬 棱 督 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算
23、性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 方法感悟方法感悟 方法技巧 1指数幂的一般运算步骤是：有括号先算 括号里的；无括号先做指数运算；负指数幂 化为正指数幂的倒数；底数是负数，先确定 符号；底数是小数，先要化成分数；底数是 带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用 幂的形式表示，便于用指数运算性质 郸 乙 钝 湖 汕 箩 抱 镍 帘 如 嗜 辩 狮 漳 药 捷 窄 青 宿 全 铣 殆 帧 棺 年 蓝 称 射 艾 药 缩 嫡 必 修 一 ： 3 . 2 指 数
24、扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 2在分数指数幂运算中，既含有分数指数 幂，又含有根式，应该把根式统一化为分数 指数幂的形式，便于运算，如果根式中根指 数不同，也应化为分数指数幂的形式 稠 熙 妙 弘 菩 炙 华 限 衙 舀 湿 朴 皿 收 涎 刘 舱 耶 估 翅 袍 手 脸 厉 酱 咕 饱 狱 沟 磊 垛 哎 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其
25、运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 失误防范 拨 垮 馆 佬 罕 匹 窿 臣 络 钢 含 尧 属 樱 晕 娘 融 门 嗅 蒜 墟 彬 灭 鸥 但 度 率 销 访 怖 团 顷 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 栏目 导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 输 令 勉 瞄 惨 我 病 念 巨 屿 姜 颈 言 飞 攘 秩 逗 搁 楞 稳 扰 菌 烁 硬 逊 砖 藐 琳 靖 柞 魔 典 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质 必 修 一 ： 3 . 2 指 数 扩 充 及 其 运 算 性 质