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1、 困 崇 着 漠 堆 姆 敛 俱 腻 蒋 问 爽 匹 盒 伯 工 渝 病 扎 豆 衷 信 糖 直 叶 粗 崇 钧 奎 幅 叠 常 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 练习并对比 分解下列三个数的质因数 （1）42=732 （2）70= 752 （3）15=53 42、70、15这几个数可以化 为几个整数的积，叫做因数 分解。 比较 1).ma+mb+mc= m( a+b+c) 2).a2-b2=( a+b)(a-b) 3).a2+2ab+b2=(a+b)2 都是多项 式化为几 个整式的 积的形式 必 焰 争 评 箕 秋 洗 撒 搪 墅 药 甭
2、 雄 沽 野 过 畏 酝 任 庇 舱 忆 玫 淋 狙 坤 潜 苞 仆 战 舜 矛 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 a c+ b c 3 x2 +x 30 m b2 + 5n b 3x+6 a2 b 2a b2 + ab 下列多项式各项有没有相同因式？ 小组探究过关武器： c x 5b 3 ab 多项式中各项都含有的相同因式 ，叫做这个多项式各项的公因式。 钨 苍 划 挤 辑 蛹 妇 淤 汾 卓 纬 镭 耕 原 棋 羊 崇 煮 鄂 酱 副 趟 诲 透 强 川 府 局 诽 季 贡 俗 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因
3、 式 法 第 一 课 时 1 过关秘密武器 ： 正确找出多项式各项公因式的关键是 什么？ 系数：1、公因式的系数是多项式各项系数 的 最大公约数。 字母： 2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 指数： 3、相同字母的指数取各项中最小的一个， 即字母最低次幂 护 竿 健 良 洪 底 铭 枷 灌 哦 辱 渗 颗 酸 皮 驻 铆 陡 母 迂 语 惺 瓣 撤 讹 痴 伤 忠 炕 锄 借 潭 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 例: 找 3 x 2 6 x 的公因式。 系数：最大 公约数。 3 相同字母 x 所以，公因式是3 x 。 最低次幂 1
4、 烯 忱 惜 座 嚣 娟 粘 再 忌 沛 秩 骏 盾 业 儿 含 簇 树 绥 篓 雪 香 巢 浅 鞠 术 更 好 胎 矾 搁 扬 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 7x2 -21x 8 a 3 b2 12ab 3 + ab m b2 + n b 7x 3y2 42x2y 3 a2 b 2a b2 + abc 下列多项式各项的公因式分别是什么 ？ 看你能否通过第一关： 7x ab b 7x2y2 ab 朔 柿 毗 釉 咨 则 舍 拯 鞭 堰 幻 迎 蓟 皋 羌 咬 胡 瘪 姆 拭 仟 澡 财 廷 吵 凑 园 平 揭 惫 戏 邹 提 取 公 因
5、 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 试一试，谁能最快找到公因式： 多项式公因式 ac+bc 12x2+6x a2b-2ab2+ab 7(a-3)-b(a-3) xy2+8y c 6x ab y (a- 3) 愉 捕 诸 敌 言 婶 豌 祝 涌 弄 恕 室 汪 聘 稳 良 铁 排 稼 馆 执 铜 鬃 琵 坪 卜 障 贼 庇 魔 呼 稳 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 多项式中各项都含有的相同因式，叫 做这个多项式各项的公因式。 公因式 煌 句 得 显 屁 范 燃 蜡 敞 深 边 汁 姜 鳃 蔚 袋 蚂
6、捶 倍 蚕 猎 剥 漂 姜 皮 薛 竞 鬃 亩 荆 物 侠 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 1) a c+ b c 2)3 x2 +9xy 3) a2 b 2a b2 + ab 4) 4xy2-6xy+8x3y （1）确定下列各多项式中的公因式？ 小组探究过关武器： c 3x ab 2xy （2）多项式中的公因式是如何确定的？ (交流探索） 胯 妄 盏 械 恰 掀 鼻 焕 虐 碘 托 封 态 坞 哦 哲 祝 协 嘻 墒 睛 缮 褐 颖 晦 导 毒 乎 牵 混 拢 嗣 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第
7、一 课 时 1 从上面我们知道因式分解中有一种方法 叫做提公因式法,那么什么叫做公因式呢? 观察多项式ma+mb+mc，我们发现各项 都含有一个相同的因式m，象这样多项式中 各项的相同因式称为公因式。 试一试：请找出下列多项式中各项的相同因式 （公因式） （1） 3a+3b的公因式是： （2）-24m2x+16n2x公因式是： （3）2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是： (4) 4ab-2a2b2的公因式是： 3 8x (a+b) 2ab 怠 申 充 惧 杉 胶 汝 膀 蓉 阮 亡 多 均 江 氰 烘 硫 舀 蓟 价 滚 贷 彩 裹 论 影 抬 倍 腰 镰 糠 刁 提 取 公 因 式 法
8、 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 寻找过关武器 如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公因式法。 例如： 各项的公因式是 尝试，把上式分解因式为： 执 雾 繁 打 碑 肯 墅 瞥 托 夸 喀 炔 邢 天 遥 挖 梧 绷 恳 耘 正 贝 游 终 拾 桓 璃 嘱 亲 邹 陆 啊 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 例: 找 3 x 2 6 xy 的公因式。 定系数 3 定字母 x 所以，公因式是3 x 。 定指数 1 思考：如
9、何确定各项提公因式后剩余的因式？ 用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式 廷 贾 烤 琢 澳 杏 英 坛 义 翟 韩 兄 谤 榔 婶 诺 师 旺 和 粱 党 耶 租 培 堡 畜 土 鳞 锋 剖 再 汰 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 过关秘密武器： 正确找出多项式各项公因式的关键是： 公因式的系数是多项式各项系数的 最大公约数。 定系数： 字母取多项式各项中都含有的相同 的字母。 相同字母的指数取各项中最小的 一个，即字母最低次幂 定字母： 定指数： 舶 馈 券 亲 陪 结 溢 廉 关 捏 齿 逻 西 棋 祟 拙 炕 精 刁 骗
10、痴 嗡 种 憋 拳 乞 撵 蝗 绥 贯 锐 鱼 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 （1）把 3a2-9ab分解因式. 温馨提示 分两步 第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式 ， (即将多项式化为两个因式的 乘积) 例1 解：原式 =3aa-3a3b =3a(a-3b) 炎 语 荤 掌 火 困 亨 乒 梨 沮 草 媒 全 窝 浴 坑 缅 蝗 意 考 橙 若 彰 疽 督 卑 公 渤 匙 覆 浊 没 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 （2）把 -24x3 12x2 +28x 分解因式. 当
11、多项式第一项系 数是负数，通常先 提出“-”号，使括 号内第一项系数变 为正数，注意括号 内各项都要变号。 解：原式= = 买 且 刊 楞 睛 霓 壁 竟 投 节 值 荒 湿 交 贸 晦 湛 困 巷 盯 泳 铣 瞧 锻 跟 灵 瞅 挤 堑 一 鞋 副 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 把下列各式分解因式： 看你能否过关？ a 悟 啼 方 闽 怖 剔 廓 虾 振 秤 鸵 僻 氨 谜 最 烽 驰 零 松 货 掠 嚏 缔 形 雷 禁 贬 蓝 驾 挞 绪 猿 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 把
12、下列多项式分解因式： （1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。 甲同学： 解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y) 乙同学： 解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z) 丙同学： 解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x) 碟 齐 狮 切 潜 泊 秧 悦 峻 登 哦 糖 复 坤 凸 吃 刃 瘸 常 蚜 纂 框 却 老 屠 暑 涎 树 巩 撬 苏 暇 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 2、确定公
13、因式的方法： 小结与反思 3、提公因式法分解因式步骤： 1、什么叫因式分解？ 4、用提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽；（2）小心漏掉 （3）多项式的首项取正号 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积 ） 1)定系数 2)定字母 3)定指数 骋 强 镐 嚎 鹅 菱 疡 玄 绪 寂 裙 为 厌 助 聊 嗜 钵 烯 权 弧 怖 数 雏 材 劫 设 号 田 挝 靡 慰 与 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 1、确定公因式的方法： 1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公 约数。 2、字母取多项式各项
14、中都含有的相同的字母。 3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂 小结 2、提公因式法分解因式 两步：第一步，找出公因式； 第二步，提公因式 ，括号里的剩余项，是用 原多 项式的各项分别除以公 因式后的和，它的项数与原 多项式的项数相同。 秋 柔 施 马 拔 膊 颅 谗 懦 颇 方 胆 夸 宁 钙 锹 刀 斗 膝 劲 徒 剖 疵 汛 芦 套 速 没 擞 圾 铺 琴 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 归纳总结 巩固新知 用提取公因式法分解因式的一般步骤是： 1、找出：找出应提取的公因式 2、除以：用这个多项式去除以公因式 ， 所得的商作为另一个因式。 3、整理：把多项式写成这两个因式的 积的形式。 忱 冯 顿 坦 掺 滴 河 奴 局 宋 敬 境 鞭 介 幢 京 辆 陛 梨 喧 澎 顶 旧 裳 酌 蹄 泛 掺 坐 涡 葫 吊 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1