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1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.6 用一元二次方程解决有关用一元二次方程解决有关 增长率降低率的问题增长率降低率的问题 主讲： 孙莉玲 奖 滓 涣 炊 裹 完 庭 蛙 晋 紫 喧 永 柠 千 立 盯 友 拧 绪 辑 挂 圈 避 造 挠 哑 睬 概 晦 笨 桅 隙 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 （1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x ，那么一年后的销售收入将达到_ _ _万元（用代数式表 示） （2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每
2、年的增长率都是x ，那么两年后的销售收入将达到_ _万元（用代数式 示） a+ax=a(1+x) +a(1+x)x=a(1+x) 绣 哟 腻 腥 绅 患 筋 惑 碴 砌 疯 瘴 化 贪 誉 勘 团 咕 外 婚 糖 蔚 带 餐 景 狐 敏 宝 掀 月 稗 泡 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 二次增长后的值为 n次增长后的值为 设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为 二次降低后的值为 n次降低后的值为 （1）增长率问
3、题 （2）降低率问题 a(1 x)2=b 基数 二次增长后的值 芦 霹 讫 得 秒 逢 揍 韭 撤 秀 颓 笋 匠 帕 销 桅 椰 巍 楷 用 滨 免 斯 播 闭 宏 扬 豫 菱 悄 陵 怯 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 问题:截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002 年12月31日，我国的上网计算机总数已达2083万台. （1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长 率（精确到0.1%
4、）. . . . . . 年份 上网计算 机总台数 (万台) 3200 2400 1600 800 0 2000年 1月1日 2000年 12月31日 2001年 12月31日 2002年 12月31日 2003年 12月31日 350 892 1254 2083 3089 （2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000 年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较 大？ 杯 泽 琢 贮 绞 曙 正 定 迪 嫉 它 福 糕 柒 乓 展 践 手 静 策 腔 燎 定 此 判 国 旅 靴 泽 屎 匣 马 用 一 元 二
5、次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 问题1：截止2000年12月31日，我国的上网计算机总台数为892万台；截 止2002年12月31日，我国的上网计算机总台数为2083万台； （1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年 平均增长率（精确到0.1%） 解：设2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平 均增长率为x，由题意得 892（1+x)2=2083 (1+x)2= 52.8%(不合题意，舍去） 答：从2000年12月3
6、1日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长 率是52.8%. 娜 凝 钾 旺 肋 扇 澎 椰 谦 叮 稽 嚣 驰 释 撵 医 眼 隅 骗 爹 渭 烹 蜕 墨 罢 酸 瓷 庞 戎 俞 展 邻 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 (2)解：设2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台 数的年平均增长率为y，由题意得 1254（1+y)2=3089 解这个方程，得 (不合题意，舍去） 56.9% 56.9% 52.8% 答： 2001年12月
7、31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率较大。 (2) 上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000 年12月31日至2002年12月31日相比,哪段时间年平均增长率较大? 2001年12月31日总台数为1254万台， 2003年12月31日总台数为3089万台 从2000年12月31日至2002年12月31日我国 计算机上网总台数的年平均增长率是52.8%. 侠 泅 垣 剖 值 湖 痢 高 从 满 床 菲 陈 叠 顾 孜 痒 酌 奄 铬 案 条 吩 蹿 镜 瞧 形 嫩 恫 姓 滓 费 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降
8、低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 列一元二次方程解增长率问题: a(1 x)2=b 基数 二次增长后的值 告 笛 邦 严 秸 竹 禄 赣 寡 桑 屹 嗣 滥 罐 陷 允 辈 松 镭 扔 咯 补 呸 刁 只 纪 瞻 售 遍 窜 潜 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 练一练: 某单位为节省经费,在两个月内将开支从 每月1600元降到900元,求这个单位平均每 月降低的百分率是多少? 1600（1-x)2=
9、900 解：设这个单位平均每月降低的百分率是x，由题意得： (1-x)2= 75%（不合题意，舍去） 答：求这个单位平均每月降低的百分率是75% 75%或 裳 谢 入 缔 元 砷 攀 谚 孤 诵 绞 捏 钮 寇 谬 盏 久 娶 羊 罕 缔 祁 朋 迟 樟 糠 玫 境 左 卧 啃 而 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 鲜花为你盛开，你一定行！ 谢谢大家！再见 度 腊 蓄 悦 逞 踞 俞 巨 蛛 水 倾 桶 叭 镑 翠 陷 密 湿 明 汐 粒 饵 亦 季 篇 勤 小 剿 朔 镀 玄 郝 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题