相似三角形应用举例第二课时.ppt

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1、阿 亮 耶 酪 滔 嵌 拂 煌 铆 纯 供 篆 宰 纷 探 胸 瘸 雌 眷 允 偶 曹 墓 专 窑 蔑 渭 析 敖 粱 诊 星 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐 1.定义: 2.定理(平行法): 3.判定定理一(边边边): 4.判定定理二(边角边): 5.判定定理三(角角): 1、判断两三角形相似有哪些方法? 2、相似三角形有什么性质？ 对应角相等，对应边的比相等 铀 凌 讹 丢 今 羔 痊 激 笨 矿 仰 玩 躯 腾 浆 嗜 疏 驭 惕 慈 澡 惹 但 览 棚 舅 提 待 提 恫 嫡 蔚 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐 例

2、3：已知左，右并排的两棵大树的高分别 是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离 BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对着 两棵树的一条水平直路从左向右前进，当 他与左边较低的树的距离小于多少时，就 不能看见右边较高的树的顶端点C？ K 盲区 观察者 看不到 的区 域。 仰 角 ：视线在水平 线以 上的夹角。 水平线 视线 视点 观察者眼睛的位置。 (1) F B C D H G l A K F B C D H G l A K 她 三 象 瘁 灌 嚣 奥 奢 谦 锑 宣 芽 链 骏 拒 免 罗 昭 伞 箕 侦 颧 念 舆 孰 损 诞 清 到 曝 莽 假 相 似 三 角 形 应 用 举 例

3、第 二 课 时 祝 您 快 乐 F A B C D H G K l (2) 分析： 假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置 点F与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上,如果 观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的 顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它。 E 藩 旅 阔 柏 秀 廷 鹃 匈 间 孔 辙 评 驳 玖 菱 鸟 谩 忧 狙 赫 烯 叭 孔 灸 铭 洪 绥 视 怒 汲 瓦 惮 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐 由题意可知，ABL，CDL， ABCD，AFH CFK FH FK = AH CK 即 FH FH+5 = 8-1.6 12-1.6

4、 解得FH=8 当他与左边的树的距离小于8m时，由于 这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察 者的盲区之内，就不能看见右边较高的树 的顶端点C F A B C D H G K l 隔 怕 尤 轨 骂 橡 僧 瘴 瑶 倚 铃 舵 搅 业 弗 鞋 瞩 感 薄 莽 颂 捡 猪 耘 割 剧 熊 宋 天 坝 牛 侨 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐 例4.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分 别为AB，PQ,并且AB PQ建筑物DE的一 端所在直线MN垂直直线AB于点N，交PQ于点 N小亮从胜利街的A处，沿AB着方向前进， 小明一直站在P点的位置等候小亮 步行街 胜利街

5、光明巷 A B M NQ E D P 建筑物 （1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的 视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）； （2）已知： ， 求（1）中的C点到胜利 街口的距离CM 垮 米 忠 令 羹 市 晦 狮 朴 啼 丘 梳 皆 若 沁 酌 浊 见 涂 仔 窍 家 暖 胡 觉 弱 媚 嗽 察 骨 杂 乖 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐 2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长 16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升 高 m。 O B D C A 1m 16m 0.5m ？ 间 矽 铡 嘶 脱 匣 氛 恐 疹 剩 皖 贴 嵌 络 形 疹 挣

6、 胀 仟 弱 绰 惯 犯 焉 街 憎 沦 窍 组 俱 砒 路 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐 练习 3.为了测量一池塘的宽AB,在岸边 找到了一点C,使ACAB，在AC上找 到一点D，在BC上找到一点E,使 DEAC，测出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的宽AB吗? AB C DE 缝 瘪 腹 交 耕 蜘 焕 任 颇 残 蔚 它 声 舰 趋 宦 啄 咐 秤 岛 抹 硅 亭 四 翅 社 霉 慢 处 腹 越 私 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐 1.某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种

7、了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正 好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的 长为_米(不计宣传栏的厚)。 6 通 佣 酣 清 栗 览 恩 饰 柒 谷 燃 默 低 象 鳖 闲 踞 期 谁 惑 郸 喊 社 扁 靡 筹 磷 檬 崎 酬 笺 素 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐 4、如图，一条河的两岸有一段是平行的， 在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边 每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边 15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电 线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两 棵树之间还有三棵树，则河宽为 米 坠 篷 解 蕉 疟 椽 女

8、党 贿 裴 勃 再 丸 曾 匙 搔 鸿 藕 扰 冗 拍 窘 贺 蚌 胜 捶 罢 敏 诀 粗 先 碟 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐 6、如图，已知零件的外径a为25cm ，要求它的 厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉 卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若 OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。 O （分析：如图，要想求厚度 x，根据条件可知，首先得 求出内孔直径AB。而在图 中可构造出相似形，通过相 似形的性质，从而求出AB 的长度。） 汽 交 撒 纂 哥 阅 钎 卫 浚 栏 洽 纠 妓 藐 枉 静 印 扯 诱 猩 千 蹄 说

9、 扎 玻 佳 拇 试 取 桩 脸 郴 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐 A C B A B C 32cm20cm 1.如图：与小孔O相距32cm处有一枝长30cm 处燃烧的蜡烛AB，经小孔，在与小孔相距 20cm的屏幕上成像，求像AB的长度. O 傣 痔 茎 仙 缆 辉 崩 门 哩 啃 望 搽 脯 摈 毙 迫 距 插 现 绞 洼 俩 圾 婪 烩 蕉 奖 旬 驯 苟 绑 况 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐 根据题意,得: ABOABO 过点O作AB、AB的垂线，垂足分 别为、，则由相似三角形的对 应高之比等于相似比，得 A C

10、 B A B C 32cm20cm O 即： 解得：AB18.75(cm) 答：像AB的长度为18.75cm. 阅读材料，提取信息， 然后将实际问题抽象 为数学问题解决哦！ 向 堵 洪 闰 往 为 劈 幕 屉 陕 读 吵 痒 淤 极 榴 貉 既 桅 盅 澄 门 梨 润 墅 牡 梗 问 锡 帕 印 跑 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐 变式练习： 、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm， 焦距是70mm，拍摄5m外的景物AB 有多宽？如果焦距是 50mm呢？ 70mm5m A B A O B 、书：第题 啮 癣 狮 呸 鞋 亨 毅 烯 肌 章 谴

11、 确 误 书 袍 骚 诊 椅 载 纲 榴 揩 唯 痞 肥 濒 巢 苯 毁 弘 犁 党 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐 7.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树 的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得 CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹 杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？ C A B D 授 初 垂 愧 轨 搬 佐 冠 裹 挣 徽 义 辗 耿 简 境 盔 超 针 侯 悔 冕 宏 氨 匈 谤 眷 矮 湍 煮 迸 四 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐 8.为了测量路灯（OS）的高度,把一

12、根长1.5 米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得 竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远 离路灯方向走了4米（BB）,再把竹竿竖立 在地面上, 测得竹竿的影长（BC）为1.8米, 求路灯离地面的高度. 斑 渔 丈 溜 秒 悬 谰 嫌 廖 芭 帅 季 稿 戏 做 泥 音 一 园 灵 垦 骸 唁 财 拔 肠 按 贴 咀 糯 沙 岩 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐 9、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到 达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影 长DF3m，沿BD方向到达点F处再测得自 己得影长FG4m，如果小明得身高为1.6m ，求路灯杆AB的高度。

13、 DF B CE G A 涵 秤 孪 然 备 氨 薪 梦 似 感 犹 蔬 饿 湛 煞 挡 隋 豌 妊 找 翼 拌 赣 单 触 哦 拙 熟 律 菊 萍 呻 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐 10.10.如图，小华在晚上由路灯如图，小华在晚上由路灯A A走向路灯走向路灯B B，当他走到，当他走到 点点P P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A A的的 底部，当他向前再步行底部，当他向前再步行12m12m到达点到达点QQ时，发现他身前时，发现他身前 影子的顶部刚好接触到路灯影子的顶部刚好接触到路灯B B的底部，已知小华的身的

14、底部，已知小华的身 高是高是1.60m1.60m，两个路灯的高度都是，两个路灯的高度都是9.6m9.6m，设，设AP AP =x(m)=x(m)。 (1)(1)求两路灯之间的距离；求两路灯之间的距离； (2)(2)当小华走到路灯当小华走到路灯B B时，他在路灯下的影子是多少？时，他在路灯下的影子是多少？ 错 抹 崎 爷 箩 骚 瘤 萝 昔 关 眺 噶 缠 共 杜 种 兜 逝 饱 驴 纺 渭 素 驹 皱 相 播 巢 券 拜 培 皑 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐 1. 通过本堂课的学习和探索，你学会了什么? 2.2. 谈一谈!你对这堂课的感受? 3. 1. 在实际生活中, 我们面对不能直接测量物体 的高度和宽度时. 可以把它们转化为数学问题 ,建立相似三角形模型,再利用对应边的比相等 来达到求解的目的! 2. 能掌握并应用一些简单的相似三角形模型. 另 讥 熏 仕 太 揉 膊 掳 功 镐 亚 凶 轧 空 涯 硝 垣 顾 铭 结 照 构 妨 闭 造 甥 伏 牛 揍 叼 瞳 衫 相 似 三 角 形 应 用 举 例 第 二 课 时 祝 您 快 乐