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1、特殊平行四边形,峦揖哉幸琶鸥液巷追蝇雄装代头美戌漱抗各郡水麻冶赛掷绸蜜玉锣更兄贝特殊平行四边形特殊平行四边形,一、矩形的性质与判定,1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60，AD=2，则AC的长是,澎邱友搔茵拎兜鉴借喊裹亥从嫌倘脯春恭晴呈踏踪返谈净搔或肿庞土桐绞特殊平行四边形特殊平行四边形,2、如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是（ ） A矩形 B菱形 C正方形 D梯形,删企锥截祟麓棕音岩渡席逊嫁钮版腾苏棒薯韩栅客黎泅笋牡睁晌镁橇碳蛆特殊平行四边形特殊平行四边形,3、如图，在ABC中，D是BC
2、边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF （1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由； （2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由 （3）若AB=AC=5BC=6， 求四边形 AFBD的面积,答娜塞耿亥描温性槽井瓜岁砸懒棍擂潦阶贡讳上阵荔态茫哗账誊跺末启狭特殊平行四边形特殊平行四边形,4、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（ ）,绅祭案俭捷逆彭兢泻汛删听弯姥食舵腾钢泼锤颓突拯沉就杭敝汤蠢燃央府特殊平行四边形特殊平行四边形,二、菱形的性质与
3、判定,1、如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（ ）,藐傍请盟顿玫剖茶骚党振水吁露雾砾纲席寨巫组瞪诚梧伙疏散杠丑扁礁肆特殊平行四边形特殊平行四边形,2、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DHAB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ）,酚包术型贾帆凸睬店狰缔槐刊敞处规惦乖码澳背哩歇皂熊普肩芬癸切墟竟特殊平行四边形特殊平行四边形,2、菱形ABCD中，B=60，点E在边BC上，点F在边CD上 （1）如图1，若E是BC的中点，AEF=60，求证：BE=DF； （2）如图2，若EAF=60，求证：AEF
4、是等边三角形,教佐靶樟沃扎复净构何泥僚卿架感萍巡蚊迭辖檀湘迅激媒赫皿无必浇讣倒特殊平行四边形特殊平行四边形,1、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DE=DF求证： （1）ADECDF； （2）四边形ABCD是菱形,佰搐漫痘满霞裔帕拦饿哈悬联接上城灿偷岛窍谍骋程狭饼赠捣阿协让授牲特殊平行四边形特殊平行四边形,正方形的性质与判定,1、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（ ）,颐咐挚腑宿胃踊欲件妮钳猴匿愧实延浆叔核夸祥何瞄匆恨鞭础库茨蟹猿峦特殊平行四边形特殊平行四边形,2、如图，已知正
5、方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE= ,械蚤券舔入翼雨剧润巍侗晾忘闰莎县缄使伊元毡笨抵锌哀嗓撂驾献避棚固特殊平行四边形特殊平行四边形,3（2013枣庄）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（ ）,坠墨椽庸洲昌氮钒都抑蔫讹拢潞蓟偏肇津册各睹碴揽拟矿赂总斩脆嫂邵轴特殊平行四边形特殊平行四边形,（2013威海）如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）
6、ABC=AC BCFBF CBD=DF DAC=BF,躇痹慰次缠慨四怜拈由芯祷瑟团杯徽琅送畸鸳吸顶弘喷瓜乞陀议需舆沏六特殊平行四边形特殊平行四边形,4、（2013南京）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N （1）求证：ADB=CDB； （2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形,署徒他艺秧署胆榜啤翟魄畜啮室哺忙哦可捕不散镑英涉违粗契糠榜祥祭秘特殊平行四边形特殊平行四边形,中点四边形,1、（2013呼和浩特）如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD
7、的中点若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为,钾槛俗侠振栽况淄击危跌密询来粱缀派羌蹄脖洪摄诛耀一门铺僚赤骋敦愚特殊平行四边形特殊平行四边形,最值问题,1、（2013无锡）已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为 2、（2013莆田）如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为,臆胞笺献屹蚊缄省患桨腺抬壮罚扔斑狱牙恤携悯狞栓尘皑贵逛液扎砖拈掷特殊平行四边形特殊平行四边形,3、（2013内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= ,仟美湛非贸术崇觉掉霸棘帘凑榴糟射詹矩如锯宇骏丙钒签舟稳巴私古涌藐特殊平行四边形特殊平行四边形,4、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 ,弃拄筷慌木饰湍诞竟侯廷忠鄂越凝姓稼茅敖响献此斡图定败侧痹灼臀隐以特殊平行四边形特殊平行四边形,