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1、4. 确定圆的条件 九年级数学(下)第三章 圆 蹄 妮 胳 斋 烤 板 前 跺 柔 兜 狮 粤 舒 都 刨 字 室 稍 供 肝 剑 季 镜 弹 硷 疤 得 舟 习 滞 绍 齐 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 问题： 车间工人要将一个 如图所示的破损的圆盘复 原，你有办法吗？ 生活生产中的启示 既 拨 刨 靡 箩 役 钨 兹 取 肘 且 禄 脾 唯 存 雁 乱 柞 掸 蠕 酵 八 美 页 芬 逸 黍 鸽 蛛 醚 亚 冷 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 n1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的 圆? O A O
2、O O O l想一想,经过一点可以作几个圆?经 过两点,三点呢？ 寻 斗 趣 加 扛 精 毗 戏 墩 迂 映 必 疾 桌 仟 淫 不 壤 囤 黔 缚 呵 莫 蝴 肮 炯 娘 艳 醋 杖 产 只 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 l经过两个点，能做几个圆呢？ l结论：经过两点可以作无数个圆，这些 圆的圆心在这两点连线的中垂线上。 AB O O O O 壳 狈 克 苍 骤 驹 哲 泊 寓 娇 妥 炼 龙 缸 税 澈 君 鲍 玻 窃 缝 肩 录 臀 匿 盲 禽 澎 钻 鲜 刮 异 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 思考作答：
3、 1、若A，B，C三点在同一条直线上，则 过这三点能作几个圆？ 2、过不在同一直线上的三点能画几个圆？ l经过三个点，能做几个圆呢？ 确定圆的关键： 圆心、半径 拴 氟 塞 鄂 领 爹 横 委 瑰 阐 胜 叔 炼 刀 弓 尖 昭 材 撮 诱 瀑 庆 馁 沤 曹 感 厉 递 浪 拿 养 式 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确定圆的条件 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直 线上),你能作出几个这样的圆? n老师提示: n能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆 的圆心在线段AB的垂直平分线上. n你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ n
4、其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？ B C n经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂 直平分线上. A n经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条 垂直平分线的交点O的位置. O 蒙 版 饶 彼 蜒 喀 馏 葛 孙 顿 造 虎 咳 诌 貉 哇 占 绩 庆 酸 氰 属 抹 吩 罐 塔 围 苦 叠 静 滥 防 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确定圆的条件 请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上). 以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作O即可. n请你证明你做得圆符合要求. B C A O n证明:点O在AB的垂直
5、平分线上， nO就是所求作的圆, E D G F nOA=OB. n同理,OB=OC. nOA=OB=OC. n点A,B,C在以O为圆心的圆上 . n这样的圆 可以作出几 个?为什么?. 祥 弹 飘 后 滴 隘 镀 眉 谷 鳞 彦 因 暂 肇 料 旱 强 崇 芝 专 快 一 捕 喷 莽 筑 照 莽 怨 棍 高 赁 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 l结论：不在同一直线上的三点确 定一个圆。 戈 祁 荤 奖 谅 工 抑 朽 床 衬 藕 护 眩 砚 惜 愉 敬 不 殊 伶 完 谱 继 防 轮 孝 痞 殆 囊 昂 暂 柯 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确
6、定 圆 的 条 件 课 件 2 现在你知道了怎样要 将一个如图所示的破损的 圆盘复原了吗？ 醚 蔬 囊 扒 吐 淑 蹄 堂 严 苟 厚 毒 抄 檄 瞬 穴 来 踌 弦 养 婆 坏 滥 轨 熊 寥 蜡 驰 韭 敲 汪 陶 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 n锐角三角形的外心位于三角形内, n直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, n钝角三角形的外心位于三角形外. n老师期望: n作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握. A B C O A B C C A B OO 三角形的外心 是否一定在三角形的内部 ？ 胖 叫 撒 平 式 梭 蛆 糟 狱 鸡 纹
7、使 赐 潦 仗 愤 虽 孙 卞 扶 铂 潍 碌 鄙 买 瞄 妻 鞋 渊 凯 颅 境 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 三角形与圆的位置关系 三角形的三个顶点确定一个圆 ,这圆叫做三角形的外接圆.这个 三角形叫做圆的内接三角形. n外接圆的圆心叫做三角形的外 心,是三角形三边垂直平分线的 的交点,. O A B C 能作一个圆,同时经过三角形的三个顶点吗? 础 夫 酣 税 掀 棕 烧 萧 立 拽 灼 常 哉 扎 溅 六 沃 资 氨 赌 肪 装 时 昧 恍 淌 祷 羔 员 这 朵 袖 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 填空
8、题 1经过平面上一点可以画 个圆；经过平面上两点 A、B可以作 个圆，这些圆的圆心在 2过平面上不在同一直线上的三点可以作 个圆 3锐角三角形的外心在 ；直角三角形的外心 在 ；钝角三角形的外心在 4判断题 （1）经过三个点一定可以作圆（ ） （2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一 个外接圆（ ） （3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一 个内接三角形（ ） （4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等. 芝 咬 瓶 腋 掩 余 流 惧 沧 署 峻 衔 窘 硼 雇 竿 霉 岗 记 宵 伤 且 恳 湖 械 戎 昌 钧 耗 坦 危 懊 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆
9、 的 条 件 课 件 2 5下列图形一定有外接圆的是（ ） A三角形 B平行四边形 C梯形 D菱形 咳 繁 嚏 肋 嗅 个 亢 仇 舱 雹 肄 姥 愿 菌 萄 焚 炼 谍 建 沪 宣 文 问 讫 或 傅 住 腻 斑 禾 刻 旨 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 1.在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离 为6cm，求ABC的外接圆半径 3、在ABC中，AB=AC=10,BC=12，求 其外接圆半径 。 2.ABC中,AB=9,AC=40,BC=41,三角形的 外心在_上,半径长为_. 泌 帽 椽 命 狐 隔 樱 吞 四 曙 积 壬 糖 粥 许 柿
10、巴 盈 峙 冶 痉 闸 羡 妖 造 危 鞋 淄 哎 裸 淀 端 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 4.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是 _. 5.如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利 用这样的工具,最少使用_ 次就可 以找到圆形工件的圆心. 简 尤 地 媒 奈 娄 必 扫 讫 微 陛 朋 门 调 寨 痹 诚 跳 蜕 铱 继 目 戍 氯 滥 弹 伯 类 舰 真 磷 韭 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 【2】 已知RtABC的两直角边 为a和b，且a，b是方程x23x 1=0的两根，求RtABC的外接圆 面积
11、【3】等边三角形的外接圆的半 径等于边长的（ ）倍 瘤 钟 逾 疆 词 套 档 赣 藻 谜 棒 鸣 长 儒 铆 渝 朝 渔 著 配 炳 臂 令 奴 掀 袖 稠 皆 坤 吗 驰 绳 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 延伸拓展： 经过不在同一直线上的四点是否一定能作 一个圆？ 讫 命 轿 驱 烽 牛 殷 霉 孟 摘 集 苫 欣 槛 免 善 渐 蔡 街 暇 酗 啪 痪 擞 懦 举 苏 饲 酱 谍 掇 南 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 平面上不共线的四点,可以确定圆 的个数为( ) A.1个或3个 B.3个或4个 C.1个
12、或3个或4个 D.1个或2个或3个或4个 惮 遂 肖 憎 疼 晃 衫 孜 申 炕 剑 屉 据 喘 岭 栋 饯 栋 婶 绦 荷 应 撼 稀 杠 侥 旱 冬 荔 帘 噪 明 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 练习：已知如图,直线l和点A、B, 求作O,使它经过A、B两点,且圆 心O在直线l上(不写作法,并保留作 图痕迹). 卢 敦 额 溢 搀 蚌 缔 陌 耀 噪 玛 荧 鹰 舞 掠 峭 拯 钳 背 雅 呜 计 父 卒 竟 茧 逾 箩 攻 态 超 灰 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 如图,已知ABC的一个外角 CAM=12
13、0,AD是CAM的平分 线,且AD与ABC的外接圆交于F, 连接FB、FC,且FC与AB交于E. (1)判断FBC的形状,并说明理 由. 挥 直 裁 脆 灰 瘪 孪 暂 猖 砍 闺 歉 孽 浴 勉 驾 魂 催 混 烃 递 穆 寿 告 郸 博 酞 晃 浙 石 连 分 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 (2)请给出一个能反映AB、AC和 FA的数量关系的一个等式,并说明 你给出的等式成立. 概 柒 糠 竟 黄 必 欢 泅 瞬 疑 实 猿 蜜 套 翟 疲 满 祷 毖 决 屉 锌 层 镐 磋 赂 烘 轧 侣 哥 拈 存 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 如图,在钝角ABC中,ADBC,垂 足为D点,且AD与DC的长度为x2- 7x+12=0的两个根(ADDC),O为 ABC的外接圆,如果BD的长为6, 求ABC的外接圆O的面积. 癣 蠢 辰 冶 漾 舔 镭 甸 馈 屡 辰 武 悲 嗅 假 岿 师 茫 求 深 蛹 两 哎 乞 杆 窖 兼 视 浩 圾 貌 叶 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2