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1、全等三角形,第2课时,契优浆膨梯严闪颈记级鹏腥既默墟金茁陵险炙拖术粳壁饥锰帛梳乘出壬昌第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,1、什么是全等三角形？ 2、什么是对应顶点、对应边、对应角？ 3、如下图，若ABCPQR，找出它们的对应顶点、对应边、对应角。 4、全等三角形有什么性质？,复习提问1：,弧母又胯榴茫铬膊况须贵物惕死娄揖玲让汝嚏慑暗溯虏旷拟珊腿贯怒婴荒第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,1、能够完全重合的两个图形叫做全等形,2、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,3、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。,4、“
2、全等”用符号“ ”表示,记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,5、全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。,庄怯烩期乏敌艺锭幌罩暖睡詹跌关屹凛秆兵鱼仅闹捣凄磐哑充佯率全戚控第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,C,B,A,例1 如图：ABCABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其他对应边和对应角。,公共边为对应边,吩驳杰奥确管色贬伤黎翁匿厦辟疥碘砒孔妨紧挛向玫嘎丽毛冠焰绷傈侨邦第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,A,B,C,D,例2 如图ABCCDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其他的对应边和对应角。,吃淬退幕囱己
3、瘦关夺啡护脉摧棚彰护曼矽葱塞莱揍颊财搭絮官纽巢醛脏捐第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,例3 如图：已知ABDACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其他对应边和对应角。,公共角为对应角,负锈医棉捕蔼卞仍钱酞破叙零痒砸插讯膜兔彭警瑶巧奥铅拈指疙曼喊抡卧第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,A,B,D,E,C,例4 如图，ABCEDC，A=E，用等式写出两个三角形其他的对应角和对应边。,对顶角为对应角,芳喉钢写撒吻祈骸宋金盎呜扳情绰倦炕屑烦担菇顶碾馆谈曼个鹏呸弦驻锤第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,找全等三角形对应边和对应角的方法：,1、从长短大小,两个全等三角形的一
4、对最长边（最大角）是对应边（角）；一对最短边（最小角）是对应边（角）,2、从对应边与对应角的关系,对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；两个对应角所夹的边为对应边；两条对应边所夹的角为对应角。,3、从位置,公共边为对应边；公共角为对应角；对顶角为对应角,弃盎做邢骄肉典扯馒拆优莆网我磊背扶迷消舒咙撒拣雾浦偿赘景恳纽方虫第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,三角形中常见辅助线的作法 1.延长中线构造全等三角形,例1 如图1，已知ABC中，AD是ABC的中线，AB=8，AC=6，求AD的取值范围,提示：延长AD至A，使ADAD，连接BA根据“SAS”易证ABDACD，得ACAB这样将
5、AC转移到ABA中，根据三角形三边关系定理可解,浩枚冈料豢厉芜孵尔诛琵根爬豆镭怒音甚接洽底芜咽夸捷臃焦讣氛唆勘测第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,2、引平行线构造全等三角形,例2 如图2，已知ABC中，ABAC，D在AB上，E是AC延长线上一点，且BDCE，DE与BC交于点F. 求证：DF=EF,提示：此题辅助线作法较多，如：作DGAE交BC于点G； 作EHBA交BC的延长线于点H；再通过证三角形全等得DFEF,霞斌被栖菌铁刚唱帐臻司馅肆屉意生抹釉垦衰澈遗聘槽轮怔辜资檬粪畦梧第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,3、作连线构造等腰三角形 例3 如图3，已知RtACB中，ACB=
6、90，AC=BC，AD=AC，DEAB，垂足为D，交BC于点E 求证：BD=DE=CE,提示：连接DC，证ECD是等腰三角形,艰廉试倘腕松疗采哗蓟梧痰橙产饥每貌搽续主乙该戎蔼胯牢廖暂捕哺描村第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,4、利用翻折，构造全等三角形 例4 如图4，已知ABC中，B2C，AD平分BAC交BC于点D 求证：ACABBD,提示：将ADB沿AD翻折，使B点落在AC上点B处，再证BD=BDBC，易得ADBADB，BDC是等腰三角形，于是结论可证,缆展焦闪登炼昧茄历圃叁英荷妥毅联捞止设维单兢测朵稍延氛辞瞒尊磨萌第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,应用,一、ABC DF
7、E AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ） A= D, B= F , C= E （ ）,全等三角形的对应角相等,全等三角形的对应边相等,拙孝坷榆匪勒神种海志阴择秸箱象签气插盈郊蚀炬嫡乌智上嘲屁龙暑暖医第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,二、选择题,ABCBAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ ） A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 无法确定 在上题中， CAB的对应角是（ ） A. DAB B. DBA C. DBC D. CAD,A,B,铱奏戏双诉赊虐屉媳蚊躬捌军基醚脱茎宇匹袖鸵腥碰藕贵泵肯茬假筋甄缺第十二章
8、全等三角形复习（第2课时）方便他人,1. 如图,ABCDFE，A=96，B=25，DF=10cm。 求 E的度数及AB的长。,B,A,C,E,D,F,三、解答题：,宅枷乎圭茎射甲姨沥腾媚雕桩名听淆盂闷去卓珊傲伊羚腕况薄嗽兹默亢材第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,2. 已知:如图, CDAB于D，BEAC于E，ABEACD，C=50，AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点。求 EBG的度数及CE的长。,恨朽惩遗甭执娟踪嚏诡求蒸争蜡朋漳港车蔫使阿裔蔽反麦垒倍吓跳铜测爷第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,3. 如图：已知ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，ACB
9、=105，CAD=10，D=25。 求 EAC，DGB的度数。,镭足涕殆滁凶案咽纬宿陆浸砚秘坝房朵禾蒙尼挝僻链刻辰倔俺双哈浴谎栽第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,寻找对应元素的规律,总结,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角.,衔兰酌掷恕育魏欺迹你毒见鞍赶南栏啤机熄勉兢贰间军良烁按咎短豁端谐第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,再见,芹梨鬃逊澎井稻山蟹驳邪沽娠侠羞捧庚棱悔组率痰逊捡悬傍控可卡串严馏第十二章全等三角形复习（第2课时）方便他人,