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1、何黄玉湘中学 九（15）、（16）班 2014年4月30日 望 弊 蜗 鄙 块 膏 雀 绵 泥 堡 缚 奠 碱 薛 充 途 蝎 乾 垮 阳 甲 凛 蠕 铺 慌 稀 碌 非 讯 葫 数 踞 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 课前小练 棒 椅 拭 浑 旬 誊 游 焚 号 吴 真 沿 詹 话 迈 估 硅 蠕 舀 哮 逮 犊 脑 怕 边 斯 惯 渭 惫 仆 倡 践 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 3(2013 年广东深圳)如图 ，已知 l1l2l3，相邻两 条平行直线间的距离相
2、等，若等腰直角三角形 ABC 的三个顶点 分别在这三条平行直线上，则 sin的值是() A. 1 3 B. 6 17 BC4，则 sinA_. 5计算：cos245tan30sin60_. 阅 垃 彝 桶 穷 区 蒲 衬 束 奠 耕 凑 拙 寿 目 隐 硕 拉 登 弥 昭 势 愁 桃 凡 携 紫 往 吼 从 袭 珊 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 广东省省卷近五年中考统计 年份 试题类 型 知识点 分值 2009 解答题 解直角三角形的应用6分 2010 2011解答题 解直角三角形的应用 7分 2012解答题解直角三角形的应用7
3、分 2013 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 重 沽 殆 垢 林 意 汇 冒 犬 览 拟 鞍 猛 蛹 机 坞 仪 廖 悄 婪 罩 糖 剩 试 菌 辙 探 位 签 衍 铲 窒 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 惜 阳 弧 嵌 瘫 岿 字 奶 锌 湛 矮 仓 僧 韵 烹 丁 嵌 茸 搁 好 锯 赵 灶 键 悄 戌 拜 锣 肮 弓 畅 跳 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 2解直角三角形的理论依据 在 RtABC 中，C90，a，b，c 分别为A，B， C 的对
4、边 a2b2c2 AB90 三边之间的关系：_； 锐角之间的关系：_； 边角之间的关系：sinA_，cosA_， a c tanA_. b c a b 芭 界 左 氦 仓 志 芬 薯 养 援 秩 柞 矽 蛆 怒 汉 住 乓 谜 综 搓 耸 睡 梦 壬 化 氛 仲 颗 抓 娇 镊 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 3仰角、俯角、坡度、坡角和方向角 上方 下方 (1)仰角：视线在水平线_的角叫做仰角 俯角：视线在水平线_的角叫做俯角 (2)坡度：坡面的铅直高度和_的比叫做坡度(或者 叫做_)，用字母 i 表示 水平宽度 坡比 坡角：坡面
5、与水平面的夹角叫做_，用表示，则 有 i_. 坡角 tan (3)方向角：一般是指以观测者的位置为中心，将正北或 正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指 锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度 烩 急 赚 郊 止 背 驮 嘿 联 姜 勋 呈 缠 氮 气 茧 洪 洱 丫 梦 逮 各 蔫 茵 磁 雀 着 脖 润 掸 椎 廷 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 4解直角三角形实际应用的一般步骤 (1)弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模 型； (2)将条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系， 把实际问题转化
6、为解直角三角形问题； (3)选择合适的边角关系式，使运算简便、准确； (4)得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，从 而得到问题的解 址 怔 考 维 锐 嘴 员 约 布 装 溅 旭 厅 窥 啡 皿 撼 只 绪 令 任 森 赖 荷 诛 扳 拐 缩 哩 股 灶 粘 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 【学有奇招】 1解直角三角形技巧：要解直角三角形，角的关系有互余， 边的关系有勾股；有斜边用正余弦，没有斜边用正切；计算过 程有方法，选用乘法勿用除；采取原始避中间，结果准确不易 错 2测量物体高度的方法：利用直角三角形的边角关系；
7、利用影长与物高成比例 粳 卿 杠 颅 询 硼 类 廖 塌 桌 狸 摄 魔 溢 盛 造 攀 渭 烧 箍 掘 舀 梆 妈 砷 望 炎 献 皿 府 箱 骂 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 考点1：解直角三角形的应用-坡度坡角问题 例1 （2013聊城）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米 ，迎水坡AB的坡比为1： ，则AB的长为（ ） A12 B4 米 C5 米 D6 米 方法指导：此题主要考查解直角三角形的应用，构造直角三角形解直角三角 形并且熟练运用勾股定理是解答本题的关键 圭 积 辕 旬 剔 籽 赵 诉 签 歹 机 贮 什 翔 京
8、泡 溃 押 盼 椅 肇 贡 欠 竖 吩 裴 日 呕 峡 戒 鲸 宪 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 考点对应训练 1、（2013宁夏）如图是某水库大坝横断面示意图其中AB、CD分别表示 水库上下底面的水平线，ABC=120，BC的长是50m，则水库大坝的高度 h是（ ） A25 m B25m C25 m D m 解：过点C作CEAB于点E， ABC=120，CBE=60， 在RtCBE中，BC=50m， CE=BCsin60=25 （m） 故选A 戳 吊 倘 传 管 走 屉 壳 硼 旗 篷 别 谜 玫 懂 答 汹 卜 寸 硅 朗
9、笼 丘 掐 征 费 凝 掣 技 喇 挣 知 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 例2如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在 C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米， 仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位 有效数字， 1.732） 考点2：解直角三角形的应用-仰角俯角问题 沫 荧 坍 茧 庆 开 昆 狠 滋 欢 仲 筋 捻 灶 姜 幸 昧 滤 仗 弘 扰 糟 渠 押 遍 妒 儒 钓 效 酋 刮 挛 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件
10、 思路分析:首先根据题意可得GB=EF=CD=1.5米，AF=DF=CE=8米 ，则在RtAFG与RtADG，利用正切函数，即可求得AG长，由 AG+GB可求得答案 方法指导：本题考查仰角的定义注意能借助仰角构造直角三角形并 解直角三角形是解此题的关键，注意数形结合思想与方程思想的应用 醉 颧 琼 擞 赶 戎 塑 秆 综 显 帜 澡 钢 鼠 颐 骗 丈 替 块 说 驰 斧 粗 贡 穴 宰 琐 刨 振 摇 额 蜀 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 考点对应训练 2、（2013东营）某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的 高度，如图在教学
11、楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60， 在教学楼二楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与 教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则 旗杆AB的高度为 米. 胀 筛 晕 档 肿 吕 鹅 奢 酵 标 笼 立 荧 幸 葬 补 彰 盾 札 好 这 全 链 镰 傅 梳 萧 历 避 诫 僳 蓟 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 例3. （2013新疆）如图所示，一条自西向东的观光大道 l 上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点 C位于点A的北偏东60方向，在B处测得景点C位于景点B 的北偏东45方向，求景点C到观
12、光大道l的距离（结果精 确到0.1km） 考点3：解直角三角形的应用-方向角问题 牡 侩 散 堂 高 溢 纠 氢 蔬 尖 澳 搂 值 燃 赏 司 坷 嵌 修 贸 媒 颅 边 氢 鞭 储 假 函 途 讶 郎 玩 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 仔 饯 温 遥 东 镐 岳 奔 肾 裹 距 半 成 眯 楔 惜 棋 断 加 这 溪 巡 烙 骨 挥 闲 疯 拷 耪 志 用 俯 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 3、(2013湛江)如图，我国渔政船在钓鱼岛海域 C处测得 钓鱼岛A在
13、渔政船的北偏西30的方向上，随后渔政船以 80海里/小时的速度向北偏东30的方向航行，半小时后到 达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60的方向 上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB （结果保留小 数点后一位， ） 考点对应训练 疆 栋 芬 砖 衷 犯 秧 坑 阀 负 蓟 禹 金 昼 芹 腥 隅 夜 卡 硅 漆 跑 骗 裸 度 淀 儿 悉 毫 欣 贫 睦 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 考点4：解直角三角形的应用距离问题 思路分析:过C作CDAB于D，在 RtACD中，根据AC=10，A=30 ， 解直角三角形求出AD、CD
14、的长度， 然后在RtBCD中，求出BD、BC的 长度，用AC+BC（AD+BD）即可 求解 例4（2013呼和浩特）如图，A、B两地之间有一座山， 汽车原来从A地到B地经过C地沿折线ACB行驶，现开通 隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知AC=10千米， A=30，B=45则隧道开通后，汽车从A地到B地比原 来少走多少千米？（结果保留根号） 烷 鲸 汁 东 阉 疼 头 沟 竟 前 谩 胡 诸 挨 呼 房 洞 噪 闻 韦 海 肘 赴 虎 迟 纸 陕 彦 那 船 惮 寅 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 方法指导：本题考查了解直角三角形的
15、应用，解答本题的关键是作三角 形的高建立直角三角形并解直角三角形 浩 掠 教 慢 脑 油 闭 碗 琵 辙 怎 薯 静 宦 很 援 丁 令 嚏 塑 谍 溪 旅 塌 丝 钱 冻 泵 誊 矾 藩 舔 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 考点对应训练 4如图5，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向 的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里小时的速度 向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60方向航行，1.5 小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船。问我渔政船的航 行路程是多少海里？(结果保留根号) 【答案】解：自C点作AB的垂线，垂
16、足 为D，南北方向AB，CAD=30 ，CBD=45 在等腰 RtBCD中，BC=121.5=18， CD=18sin45= ， 在RtACD中，CD=ACsin30， AC= （海里） 答：我渔政船的航行路程是 海里。 社 唬 钓 抽 痪 镍 匙 峻 每 戍 遍 铸 支 川 且 陇 圾 骡 厕 虚 诡 羊 双 寒 翰 蜀 凌 羊 峡 播 小 烽 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 1(2013 年广东佛山)如图，若A60，AC20 m， )则 BC 大约是(结果精确到 0.1 m)( A34.64 m B34.6 m C28.3 m
17、 D17.3 m 随堂检测检测 直击中考 彝 拾 催 燥 孽 檀 垣 捡 宣 衅 屹 妊 池 早 情 址 骚 按 陋 壁 侯 居 曹 锗 俺 桂 缝 痈 耶 逞 捅 瑰 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 蕴 丘 椽 楞 粘 单 骇 了 矢 推 沫 鳖 疯 娇 把 药 芹 荣 暴 器 嫌 轧 署 诅 僳 蚁 溜 鸽 黎 柿 唯 饲 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 渐 萝 吗 勒 隧 三 弗 犊 斡 膳 拭 社 理 芳 赖 躲 倚 授 棵 斤 附 雄 苟 敲 橇 堑 录 嘻
18、 厘 篙 尸 邓 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 1(2013 年广东广州)如图 ，在东西方向的海岸线 MN 上有 A，B 两艘船，均收到已触礁搁浅的船 P 的求救信号， 已知船 P 在船 A 的北偏东 58方向，船 P 在船 B 的北偏西 35 方向，AP 的距离为 30 海里 (1) 求船 P 到海岸线 MN 的距离(精确到 0.1 海里); (2) 若船 A、船 B 分别以 20 海里/时、15 海里/时的速度 同时出发，匀速直线前往救援， 试通过计算判断哪艘船先到达 船 P 处 广东中考题展示 术 典 吭 峙 鸽 妨 泞
19、牟 轨 帅 渗 赫 外 皋 碘 丢 睹 掷 瞅 抓 砍 斑 辞 滥 袱 莉 困 绣 芍 粥 郊 貉 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 2(2013 年广东珠海)一测量爱好者，在海边测量位于正东 方向的小岛高度 AC.如图 ，他先在点 B 测得山顶点 A 的 仰角是 30，然后沿正东方向前行 62 米到达 D 点，在点 D 测得 山顶 A 点的仰角为 60(B，C，D 三点在同一水平面上，且测量 仪的高度忽略不计)求小岛的高度 AC(结果精确到 1 米，参考 数据： 1.4， 1.7) 权 凡 膊 衬 休 耸 载 晾 活 联 唤 施
20、欧 艘 泳 泰 招 堡 付 舰 郑 标 磕 肖 弟 啃 旬 妇 廓 身 谜 眯 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 3、（2012年广东）如图，小山岗的斜坡AC的坡度 是tan= ， ， 在与山脚C距离200米的D处，测得山 顶 A的仰角为26.6，求小山岗的高AB（结果取整数 ：参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89， tan26.6=0.50） 3 4 兆 们 破 处 纳 岛 乎 税 赁 抗 源 闺 诲 色 茄 牌 旁 鸯 忧 面 睦 叭 苞 惭 牢 匡 兜 清 解 搭 巍 谬 解 直 角 三 角 形 中 考
21、 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 1(2013 年山东济南)已知直线 l1l2l3l4，相邻的两条 平行直线间的距离均为 h，矩形 ABCD 的四个顶点分别在这四 条直线上，放置方式如图 ，AB4，BC6，则 tan的值 等于() A.2 3 B.3 4 C.4 3 D.3 2 点评：求解锐角三角函数通常蕴含在一定的背景图形 (网格、平行线、三角形、圆等)，通过相关角、线段的转移或 构建到特殊的直角三角形中进行求解 作业 隅 弯 濒 唬 掇 呜 割 侠 尸 泰 点 箍 脂 虏 贿 中 尧 殴 噶 卵 嘎 市 漫 难 躁 遁 慌 也 那 硒 扩 托 解 直 角 三
22、 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 2(2013 年广东广州)如图 ，四边形 ABCD 是梯 形，ADBC，CA 是BCD 的平分线，且 ABAC，AB4，AD6，则tanB=( ) 朔 筒 挥 纯 食 娱 辨 饮 曲 幌 目 柑 独 雾 怯 倡 劝 卸 毫 该 曙 转 猫 惰 脐 教 蟹 桌 焙 苞 辖 同 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 3、（2009年广东）如图所示，A、B两城市相距100km， 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB） ，经测量，森林保护中心P在A城市
23、的北偏东30和B城市 的北偏西45的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为 圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修筑的这条 高速公路会不会穿越保护区，为什么？参考数据： 抽 扼 攒 谈 亡 厌 将 蜘 服 喉 杠 荒 短 俘 胶 悄 瞅 板 院 养 波 亡 澜 镑 槛 坞 摈 蕴 藐 趟 铃 仗 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 4、（2011年广东）如图，小明家在A处，门前有一口池塘 ，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路。现新修一条路 AC到公路l小明测量出 ACD=30，ABD=45，BC=50m请你帮小明计算他家 到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据： ） 妓 翘 捶 拂 道 同 阅 烛 粱 是 碾 奖 衷 弓 婆 美 豆 躯 淘 效 宛 摄 冯 篇 扬 隘 惭 忠 雌 恼 驻 捐 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 谢谢各位老师的指导 哑 州 晓 吊 纶 兽 弟 庄 篆 煎 坷 卉 姬 芽 备 测 敏 谊 绪 硷 双 怂 医 课 懒 乞 哇 啃 道 戒 殿 掖 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件