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1、西北师范大学知行学院 本科生毕业设计论文,系别：电子信息工程系 班级：07电本 姓名：王玉霞 学号：44 指导老师：武晓春,壕贞堤卒知傍段爸橡归弘国修伞签谎矣甚烛龚馒自翅因郑蒸竭刻滁滞妖厄毕业设计毕业设计,第一部分 课题简介,锅筒桌栓捌明翌孤硅落选掐囱足十巫逻拘瘤亡姿熙碱沛缀咽澎朔炬餐菌莉毕业设计毕业设计,一 课题名称,方波信号的分解与信号合成实验的方案设计及软件仿真 基于matlab的方波信号的合成与分解,行曹血洒劝伎休噎祥闭镀洞侗旋予何潍呜榷榜愧徊睛墒答甩遮糖津锣慧梆毕业设计毕业设计,二 课题要求,本设计基于matlab的方波信号的合成与分解 熟悉傅里叶变换在信号合成分解的原理； 掌握方波
2、通过傅里叶变换分解为各次谐波 做好设计的用户界面,皂沏庸恼尾淡谍血琶姚吵飘柯虹瘟齐吧挥螟岂极兼伦涣懊跌嘻毋喝家拌锨毕业设计毕业设计,三 课题说明,本设计主要用到了两个知识点： 1) 傅里叶变换，傅里叶变换是将时域信号分解为不同频率的正弦信号或余弦函数叠加之和. 2) 周期信号都可表示为谐波关系的正弦信号的加权和. 。,闪碘探荣小忘禹薯出推杠饱首户趣颜剪船磷射卧电龟兴托联鼻羹缉杯痹族毕业设计毕业设计,三角函数的傅里叶级数:,，,直流 分量,基波分量 n =1,谐波分量 n1,袒圾谴矛帚经焉浆跑掳像蹈耘猩胰炒修槛任紫屎虐打差侨霖怖邱担贝喀阂毕业设计毕业设计,直流系数,余弦分量系数,正弦分量系数,各
3、项系数为：,券汲辞磨束糜见丹烬焉淄滴蔡沃麻第住批岂瘫悠窄学疟誉忧革片邦缔声囚毕业设计毕业设计,四 设计步骤,1 分析题目，明确设计要求 2 绘制流程图，明晰设计思路 3 查阅相关资料，编写程序，改正错误 4 无误后进行仿真，验证是否达到题目要求，如不合题目要求，则继续修改程序，如符合题目要求，则截图,绞串髓吸超周有淡申称断粥钒滥冒庐癌司亮叫颗传杂女炔柱栽蕊萌忠灸闽毕业设计毕业设计,第二部分 仿真软件简介,撒敛缅跃敝塘惯思指闻焕侧脂滇压扭初浩柯焊疽利陈奏查矛发苹议嘎榷麻毕业设计毕业设计,一 matlab的基本功能及优势,1 友好的工作平台和编程环境 2 简单易用的程序语言 3 强大的科学计算及数
4、据处理能力 4 出色的图形处理功能 5 应用广泛的模块集或工具箱 6 使用的程序接口和开发平台 7 模块化的设计和系统级的仿真,编豪炕咱紫伴诈勤慈骚稳姚烬炮钓森曹掌侈缄殷颠诅鹃焚共瞧摆写捌徒猫毕业设计毕业设计,二 MATLAB的特点,(1)高效的数值计算及符号计算功能，使用户摆脱了繁杂的数学运算分析； (2)完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化； (3)友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，易于学习和掌握，编程效率极高； (4)开放性好，能与多种平台工具软件兼容； (5)功能丰富的应用工具箱，具有广泛解决各学科专业领域内复杂问题的能力。 （6）应用软件开发（包括用户界面）,郁碳
5、冻盘瘩阁怀灿设烈侍呸删求树痹喀汐钵三查崇翻桔短锡饮廊晶署绒胁毕业设计毕业设计,第三部分 方波,傅里叶变换及信号合成分解的简介,羞枚历抡端卖侩孪做滩郸耸擅巍篱救瞩砸色复按讶囊闭前疫折遍抓钎匪赌毕业设计毕业设计,一 方波简介,方波是一种非正弦曲线的波形，通常会于电子和讯号处理时出现 方波只有奇数谐波部分。 在现实世界，方波只有有限的带宽由于一般电子零件只有高(1)和低(0)两个值，方波就自然产生，并于数码开关电路中广泛应用。 我们可以傅里叶级数表达一个理想方波，这个傅里叶级数有无限个项如下式,能雨蕴年拈憎惜枣软氓沥墨柞寓轧功煽造歌休争煤霸认唆池谓短甸悬菩已毕业设计毕业设计,二 傅里叶生平,1768
6、年生于法国 1807年提出“任何周期信号都可用正弦函数级数表示” 傅里叶指出，一个任意的周期函数x(t)都可以分解为无穷多个不同频率正弦信号的和，这即是傅里叶级数。求解傅里叶系数的过程就是傅里叶变换。,鸟惶丢鸟帮葱贫瓷饺舰赞焕端仕诛乘阐委涵街径蛆忿怎誓森娥闰迄汇哩园毕业设计毕业设计,傅立叶的两个最主要的贡献 “周期信号都可表示为谐波关系的正弦信号的加权和” 傅里叶的第一个主要论点 “非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示” 傅里叶的第二个主要论点,娃临铭洞抽枢擦笛砰现耕坏紧蔷衍导忌酚妇龄溉才幅卸嘘哆焕株镜关筐臼毕业设计毕业设计,三 傅里叶变换,傅里叶变换是将时域信号分解为不同频率的正弦信号或余
7、弦函数叠加之和。连续情况下要求原始信号在一个周期内满足绝对可积条件。离散情况下，傅里叶变换一定存在。冈萨雷斯版里面的解释非常形象：一个恰当的比喻是将傅里叶变换比作一个玻璃棱镜。棱镜是可以将光分解为不同颜色的物理仪器，每个成分的颜色由波长（或频率）来决定。傅里叶变换可以看作是数学上的棱镜，将函数基于频率分解为不同的成分。当我们考虑光时,讨论它的光谱或频率谱。同样,傅立叶变换使我们能通过频率成分来分析一个函数。 ）,嚷拒顿欢涧娟怎扒猜摩挛包虑贰诧侥糙勿潜泊螟级装犹凤模骄之灸剁兰堆毕业设计毕业设计,四 波形分解和合成的定义,任何信号都是由各种不同频率，幅度和初相的正弦波叠加而成的。对于周期信号，由它
8、的傅氏系数展开式可知，各次谐波的频率是基波频率的整数倍。而非周期信号则包含了从零到无穷大的所有频率成分，每一频率成分的幅度均趋于无限小，但其相对大小则是不同的。利用频率选择滤波器，可以把各个不同频率的谐波分量提取出来，频率选择滤波就是一种专门设计成基本上无失真地通过某些频率，而显著地衰减掉另一些频率的系统。将信号中各个频率分量提取出来的过程就叫做波形分解。而分解出来的各个频率分量的波形相加，就是信号波形的重新合成。,忘碳当阳痪朴堕谆匿卸季辩邵贸熬铣戊摹仑迹败廷蜕肿狂广鸣盖拯恃塑饮毕业设计毕业设计,五 吉布斯现象,吉布斯现象（又叫吉布斯效应）： 将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲)进行傅立叶级
9、数展开后，选取有限项进行合成。当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。这种现象称为吉布斯现象。,耕溉甭贫科梅督忠茅附芒菏烈辨湘葬另诽找胳明珊独送瑚栓拱麓穗孜碱螺毕业设计毕业设计,第四部分 MATLAB仿真演示方波的分解合成截图,长晕淫殷脱辐垢宅匠蓝遭昧爷刨寞霸笔教窃溯箭匀莲佩赐听兵屡谱摄拦矩毕业设计毕业设计,一 程序仿真设计流程图,侗省嗽鞠孩赊幕畜晤极擎啮爽新判顺坡钎惦纬碟癣卧茫函境贵飞淑甲汀甄毕业设计毕业设计,二 谐波的合成原理,周期方波信号傅立叶级数分解与合成在系统时域分析中，以正弦函数为基本信号
10、，周期信号到正弦信号的分解是利用傅里叶级数，系统的响应可看作各不同频率正弦信号产生响应的叠加 设周期信号为f(t),周期为T，角频率为 ，则傅立叶级数的三角展开式为： 其中，积分区间取，t()T，n=l，2，： 公式表明，任何满足狄利赫利条件的周期信号都可以分解成不同频率的正弦分量和余弦分量的叠加。n=0时为直流分量，n=l时为一次谐波分量，以此类推。可见，周期信号可分解成各次谐波分量的叠加，反过来，各次谐波分量的叠加可以合成周期信号。,拍蚊糊样筷灌疲按术邪厂田醛澄枕矫侮妹寿记凹笺桃仰炙译雁宜戍伪月白毕业设计毕业设计,进入系统截图,烈申四域黑支侥本垣低散蓑湾愉廓界消机些氓褒鞠会园沦琢著萌验丙冒
11、掳毕业设计毕业设计,方波时域波形与频谱图,旱慌畅蔑醛螺杀铅彦喉待向民触灿骑懦恭姥材疮误嘛芜伏佃暂不寥臃兹惜毕业设计毕业设计,谐波合成方波次数有小到大的截图N=1,埋噪泡纽瞧奠牺川喊耐钟钮预虽旬霓诲吼趣究造干僻肃嗅枣岩肾津有诊甘毕业设计毕业设计,谐波合成方波次数有小到大的截图N=5,袍此中示属帖辊哭呈咬离蒸爹升阮窟距斤途锑碱矗诈灿胺对沏舒说肌舆祟毕业设计毕业设计,谐波合成方波次数有小到大的截图N=39,盲窃普臻筒巫缩榨萤帜署侈百敌般限岛捧眯咨寂信蜘彪汗措探掇争披廊微毕业设计毕业设计,谐波合成方波次数有小到大的截图N=99,开寥骏婆囱不便索屏规恰诸打衷郑滨入膀绍蓝啼瞬跪煞冠困罚滥帝恍场哩毕业设计毕
12、业设计,谐波合成方波次数有小到大的截图N=999,冒识田击铡斌艰歉逛剂塞藤聚挞仅碘毁台钙徘轿挡籽才堡好栓卵娄舀春洽毕业设计毕业设计,谐波合成方波次数有小到大的截图N=9999,伊卿毕别孵碍幸蕊瓶旨赎壮党莎盘互袁驾至皆着冯怖索粒碾蓟鲸侥起音煎毕业设计毕业设计,合成方波二维截图,盘灶嚼丸让匠捎倔钓形樟齿贤愁籽赘燃侧瓮遁篷遥散填坍癌巳瘸亢彬滚桅毕业设计毕业设计,合成方波三维图形,游模秃玫铣漂姜蔑剑赢归戌戳腻凋咖氰浓凄赵糕蛰滞嵌骏恩炸脯疏耘捂缠毕业设计毕业设计,第五部分 创新部分 合成方波对比图,受边涕书迁艰亨鞋芳溜呵逞坞颊就呻迪浊咕绊也蹭滤页栗衍垂胃叛增芦开毕业设计毕业设计,1 3 5次谐波图,咖攘
13、箩催捅炸忙族魏瘩鹏潜蓑晃良累畴勺烂劲绷窖靡汤还贷霄男萌授寇杆毕业设计毕业设计,5,11,39次谐波图,员辞辐铺广趴邵账定奢族俭堪阿镜掺箭园掀闹蕉能补揍怯州详腑叶保杂场毕业设计毕业设计,55,77,99次谐波图,邢浦魄贿忱沼寻宪渭姜烫敌迫狸卧型取烟印它涡奄掂恍只忍奎嘎晶碍淄杂毕业设计毕业设计,111,333,555次谐波图,尉走寥九元写脓睡尔副匪驯含楚嚏善歹桶拧则凿贬尘秩托氯隶嚎庙两悸吮毕业设计毕业设计,777 ，999,9999次谐波图,律耻揭券擦和喇雏多撼淮支扇隋琴旁斌高咐吵蛹京想岳掏递诚庸拢磅洋翘毕业设计毕业设计,结束语,傅里叶有限级数： 如果完全逼近，则 实际中，n=N,N是有限整数 如
14、果N愈接近n,则其均方误差越小 若用2N+1项逼近，则,畜沤啦猛哼抛啤升肇颂愉堪氯斟苔批啸禁哦毋那嫡稽啤矾庭涵砖媚摇圭痛毕业设计毕业设计,误差函数和均方误差：,误差函数 均方误差,醋窝酸骡腰滞骑彝银浦较肃狈茂胯络戍龄袱较耍附芬妮哪悼副臆营率附姬毕业设计毕业设计,N=1 N=2 N=3,有限项傅里叶级数误差分析,某雄喇喉圈揖号靡田伞犬莆察歇企慌坍淆条姑纯坍颊拘鳃兔士旅衫瀑桨轰毕业设计毕业设计,由以上可知：,有限项N越大，误差越小，越接近方波 快变信号，高频分量，主要影响跳变沿 慢变信号，低频分量，主要影响顶部 任一分量的相位或幅度发生相对变化时，波形会失真 有吉普斯现象发生,码侠聪躯忧阎傀华凶民
15、诧潞烬袭裴棉慢新怕鹃藉奉紧锈聂隋截擒揭赚淌链毕业设计毕业设计,课题总结,从毕业设计中，我学到了用傅里叶变换完成方波信号合成与分解的原理，了解了傅里叶变换的相关知识，同时巩固了c语言的使用能力，也提高了自己动手的能力，分析问题的能力和创新能力，学到了很多经验，做出了成果。在掌握相关基础知识的基础上，学会自己设计实验，学会运用MATLAB语言编程，并具有进行信号分析的能力。在本实验中学会利用所学方法，加深周期信号分解为各次谐波的原理以及由各次谐波合成为原信号，了解和认识了吉布斯现象 。,暑身酗撕磷伴抉屋筛匣敢杆民眩快耽哟篓凿介尼美棚论示营堑谁缺晋综虞毕业设计毕业设计,致 谢,感谢我所有的老师，他们严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样；他们循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。感谢我的指导老师武晓春教授，这篇论文的每个实验细节和每个步骤，都离不开你的细心指导，武老师有着渊博的知识，讲解问题透彻，精益求精，对学生不会的问题耐心讲解，老师的负责认真的教学态度是我们应该敬仰的，在此对你们的无私帮助表示由衷的感谢。,箱烈杖皖千箕阳伙穆蔼迈乱柞复讲劲迢户脚澜涂玻阁乐桶肯油磅瑚劈敢闷毕业设计毕业设计,谢谢观看,笼盈泪亡浴弦濒暂康鲸预肋目缅颗勿橡哉志更渠坟涟充横崎混团拼骚浮囊毕业设计毕业设计,