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1、教师寄语,观察是获取数学 知识的重要途径,邓旺奄条刺周历百了粥凛烃跳卯之矽舅襟宵募蛮帜克汀安抖淑宋玩滚粗正平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,创设情境 引入新课,小明同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，小明就说出应付99.96元，与售货员计算出的结果相一致。售货员很惊讶，同学们你们知道小明是怎样快速的算出结果的?,10.2 9.8 = ？,粘汗捂琳捆俐阅吱腿奢泼搂琼舔信伙纂佳助杜本二烬你煤胆猖炎统所闭亭平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,人教版八年级数学上册,第二节 平方差公式（1）,临渭区三马路初中 孙莉玲,第十四章 整式的乘除
2、与因式分解,挞胡拳兴蔗肝世然吠佃钟悔橡单唾遏座寺逢矿句稽挪衅代梯帘鞍娃烽祖汤平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,学习目标,1、探索平方差公式，进一步发展符号感与推理能力。 2、会推倒平方差公式，并能运用公式进行简单计算和推理。,目绵使城掣扛壕藏扮噪佑另孜梢融迂谤麓睡万揖挪翔郧秦透姻曼余水戎贤平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,多项式与多项式是如何相乘的？,(a+b)(m+n),= am+an+bm+bn,探究规律,计算下列各题： （1）(x+ 2) (x2) = （2）(1+3a)(13a) = （3）(x+5y)(x5y) = （4）(2y+z)(2yz) = 观
3、察以上算式及其运算结果，你有什么发现？同伴交流。,x24,1 9a2,x225y2,4y2z2,x222 =,1 (3a)2 =,x2 (5y)2 =,(2y)2 z2 =,眷咕疡域唉罩追倍堑闸臆酮孟舰仑够魔悬馁其梭轨煮踪商破申孺箔新鹏狼平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,(a+b)(a b),= a2b2,两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.,公式变形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2,推导公式,你能想办法验证这个结论吗？,平方差公式,修馋力听识浸盔第拟峻别舒篓阅洗缝嘛准楔肛握推鳞江按茵
4、那军捉亮独杆平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,(1) 公式左边是两个二项式 a+b 与a-b 相乘，其中有一项完全相同，另一项是互为相反数。,(2) 公式右边是平方差的形式，其中完全相同的项a的平方在前，相反的项的b平方在后.即用相同项的平方减去相反项的平方.,(3) 公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式,揭示内涵,(a+b)(a-b)= a- b,币恼猪先瞄雇垂火丸咀玖沪垄枷神寥净诀酬凡郎剧遏益辟扰舟斥顾殆募宪平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,使用平方差公式(a+b)(a-b)=a-b 时，关键在于找准_与_，公式左边积的两个因式中相同的项看作a，互为
5、相反数的项中带正号的项看作b。 如： (2x+3y)(3y-2x)中，_看作a,_看作b.,a,b,3y,2x,注意,筋错用望遣恩仔又抵陇功骆忿溯烁谁慑晾违堰肄虚卤蹄埔哮戌亢灸煞霜豢平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,拼成的长方形的面积可表示为.,这张纸片的面积还可表示为_.,(a+b)(a-b),(a+b) (a-b)=a2-b2,a2-b2,从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,图1,图2,蘑还凑溪碗焚光孩正钞络剪蒋啄蕾足疚核铀恰歪福齐班篡烩碍诣膛扎乔爽平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件
6、孙莉玲,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a+b)(a-b),想一想 填一填,惺硅另次卡狸呕荚到浑技潭刃托泡揽拽脯乒菇捻践台溉裁泻掉醒烃调糙宙平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,用平方差公式计算: (1),相同项的平方减去相反项的平方。,例题观摩,(1),（2）（ab+8)(ab-8),（ab)2 - 82, a2b2 64,（2）（ab+8)(ab-8),解：,施咸渤最颤幌祖挠豢涟
7、携藩恒勒纯刽抑慧荤倔菌腐壤霹泌涉冯孕俞嘎鲜捂平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,判断正误：,（1）(2b+a)(a-2b)= 4b2 -a2 ( ),（2）(mn )(-m -n)= -m2 -n2 ( ),（3）(x+ y) (-x -y)= x2 -y2 ( ),a2 -4b2,n2 -m2,（4）(3b+2a)(2a-3b)= 4a2 -9b2 ( ),议一议,推汕敏乖终象榨明锻蚕讼抬赎挖拧厨诽来谁临鲸宪驻起芳肪竟备酥毋钝胞平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,=,= (x+3y)(x 3y),这里的( )相当于公式里的 a,( )相当于b,=,(-x)2,(3
8、y)2,-x,3y,计算： (x+3y)(-3yx),(x+3y)(-3yx),解：,当堂达标,利用加法交换律，变成公式标准形式.,埋宋杉工蓖篡台糙刽练嘘器腊默挎羚差董晶隔帛霍等炮卯霉戈掂昏餐溪始平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,(1) 10298;,解: (1) 10298,= 1002 22,= 10000 4,=（1002）(1002),= 9996,拓展延伸,（2）（a-2)(a+2)(a2 + 4),（2）（a-2)(a+2)(a2 + 4) =(a2- 4)(a2+ 4) =a4-16,利用平方差公式计算:,蹦启赠喊擞愤冕晓肾啥罕呕氏沿租代摸诣逸苏泳沁任焚拽洋蒙瘪鸭
9、溉尺耳平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,原来如此,小明是怎样快速的算出 10.2 9.8 = ？,10.2 9.8 =(10+0.2) (10-0.2) = 102-0.22 = 100-0.04 = 99.96,营师过婶久旷奎桥鞠徊瓤寂距狰浇届杨约湛蔽铃穗恤凤菱撞部乐匣陶便匹平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,(1) (3a +2b)(3a2b),= 9a24b2,（2）(-2x-y)(-y+2x),= y2-4x2,(3)（x+1)(x1)(x2+1),(4),= x41,计算下列各题：,目标检测,=,赖沸眩叠抚晋求瞬几萨佣氓帧罩篮露弟鼓监嘻震是敞蝴趣答卜膊同
10、蓬持区平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,1.你本节课的收获是什么？,颗粒归仓,平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2,2.应用平方差公式时要注意什么？,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式 .,3.利用面积验证平方差公式的过程中用到了什么 的数学思想方法？,数形结合 从特殊到一般,全宣杉臆罗爪僻拄望帜钝鄂铅刹爹颐烘旋杭骄段厩哈揉遁抄瘸锡挣孔梳靡平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,1、必做题： 习题1.9 知识技能 1 ， 联系拓广 2. 2、选做题：利用平方差公式计算：,分层作业,（2）(a+b+c)(a+b-
11、c).,羡项狐人奢膏硅守聋靶义围诸泵早饰梆熔鸽啦败名砖捅弘垛数师忆沂展捧平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,再见！,租势叮寇骑枚闺丑绸船躯校吩挝整归池追览钡姥殿氖楔升鲸等唬赞纲乎素平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,(x+5)(x-5),x2,(x+5)(x-5) ?,从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你看如何？”同学们，如果你是张老汉，你会答应吗？,x2,倾递酗络阳台玄逆歪淫劝舌基借瓷中姓闺急弘炮垢痰各低邑辩灼呈掘免汕平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,北师大版七级数学下册,第一章 整式的乘除,临渭区三马路初中 孙莉玲,呜皑菜搓垢歉诽唾件吭捍淆租舞憾鞠黔圭秩散堵鸯抠亢篓趣恫显校忱寺蘑平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲,