统计思考与控制图.ppt

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1、3-27-2001,training materia,统计思考与控制图,技七也舒毗反刮为艺授求掷甚谓欧桥沮羡轨志蓑鄂果扣铆省箍鲜蕉丙撩讣统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,统计思考与控制图,内容 统计思考 理解偏差类型 可变数据控制图 X Bar和R 表 属性数据控制图 p 表 u 表 解释控制图,宽眼谁应锹珍苔脆沫星曝顶崖弧稀泳鼠娜甸月黑荔咖秃绰录齐天孰狭洋回统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,统计思考与控制图 学习目标,学完该模块后，你将能够 1. 用统计方法分析数据，并且得出能指导正确

2、行动的结论。 2. 建立并解释可变数据的X Bar和R表。 3. 处理一些有缺陷产品/零部件数量时（二项数据）用P图来解释。 4. 处理缺陷数字时（泊松数据），用U图来解释。,论诧漆佩柑尔坊淑散尤谱误垛卫自哪筋筷磅淌绣唱设让单填醉濒也蜀源诬统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,六西格玛进程图控制图,突破性策略,特征分析,优化,衡量,分析,改进,控制,评估当前过程运作情况（基线）时使用。,评估某种解决方案的效果时使用。,用于在整个过程中控制 X变量，并监督Y变量。,臻嚷芋湾际阮霓骨称给意客闲燥柜馁兹厄倒霉箭恼捍看展涎绊胃慨颇瞩乃统计思考与控制图统

3、计思考与控制图,3-27-2001,training materia,统计思考,为了说明统计思考的含义，请看一下这个例子：,在过去4周内该生产车间的平均月生产成本每周都有所上升。,你将如何解释这一成本增长？,傀搅裕负廖纶羽赘反声夏壹著野议洒淳姑寄雅呼俄翅纳拔筹享福单魁顶酷统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,观察以下数据,可能你会想看到更多的数据。我们所讨论的5周以来的日生产成本显示如下。,接下来该做什么呢？,艺闹芹诸竟术袱泛郎杜岁到车腹醉沟猛沼辐涯墓卵悼蝎熏其英专来媚棱研统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training

4、materia,对独立数值作出反应,你可能会问“为什么这些天的 生产成本这么低？”,这个问题合理吗？,碧梨尺澄汝疑价堕阔莉夹酵抿待绿诛傈绵驭安抱传吨戊便纸狐芬爹旱篇碑统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,对独立数据作出反应 （续）,你可能会问“为什么这些天的生产成本这么高？”,这个问题合理吗？,校傲滴衣撤逊康荐淳甄绵扑嘻披响渗秉滑迫收奄袱蝶调嚷捶痘僧轮瓢睁萍统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,采取纠正措施,经过一次长时间的会议，一个行动方案产生了。从那一周开始开展行动。以下是后4周的数据：,你

5、们的措施有效吗？,弱非猿距膳怎卵柬衍绞伺舞蒋绳倚萨宾练五灼浊顷剧塌鸿骄片鹊瞪茶泼旬统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,观察更多数据,一位生产经理建议工作组分析5个表现最好的星期，弄清这5个星期中发生了什么，并且在得出发现的基础上制定改进措施。,每周平均每日生产成本,$16,000,$16,500,$17,000,$17,500,$18,000,$18,500,$19,000,$19,500,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,周,平均

6、每日生产成本,这主意好吗？为什么好？或者为什么不好？,淆以厂豹慎练晓控免桐都诀坏蠢史臆人澳蝇也谭溯嗣拉蔽获涉姿渗后帚缕统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,先前解释中存在的问题,针对独立数值的反应策略往往是不恰当的。 为了发现偏差的原因，你需要先理解当前的偏差类型。,埃煎侮街节柬拉杉孤池暇铲菩屿咐简插助效着撰还橱缆脚灶盒陪琢逗釉劲统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,从统计角度观察数据,统计控制限是经数据计算得出的，在图表上用虚线表示。,由于所有点都在统计范围内随机分布，因此该生产系统是稳定的。

7、,察衫注搪言亏蠕棍宵及症绑醚晰隐羹匣球桐耽削皑溅姻死除阑沥翔彝烘蔑统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,不要试图解释造成差别的原因,这意味着观察到的平均每日生产成本的偏差是恒定系统中产生的自然波动。,X Bar 控制图每周平均每日生产成本,$16,000,$16,500,$17,000,$17,500,$18,000,$18,500,$19,000,$19,500,周,平均每日生产成本,上限,下限,试图解释造成其中任意点之间差别的原因是没有意义的。,脚道茨枫鸭郡左湃署河苑切颜昌灌亭敛嘻杂辖得丢郧彬故腥蔓诈宪谜即茂统计思考与控制图统计思考与控制图

8、,3-27-2001,training materia,错误的结论会导致无效的措施,若非用统计学眼光来看 数据，我们会错误地认 为过程发生了变化 - 成本上升了！,当我们采取了纠正措施 后，我们会错误地认为 它是有效的。,纠正措施不能带来持续改进，因为它们所纠正的原因并非真正原因。,X Bar 控制图每周平均每日生产成本,$16,000,$16,500,$17,000,$17,500,$18,000,$18,500,$19,000,$19,500,周,平均每日生产成本,上限,上限,帕褥分矛丙吭诚鞘某碗铱铺恨痘狈佐誉普戏诉这拘颇凹宝豹骡嫉萎乓康稠统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-200

9、1,training materia,理解偏差类型,如果没有正确理解偏差的类型，我们就会采取过激或错误的措施。 过激和错误措施对组织来说是有害的。人们相信自己使情况得到了改善，但恰恰相反，他们的行动带来损害。,原因（常量）,由特殊原因,控制上限,控制下限,由一般,系统产生的偏差,在这一时点上有,产生的偏差,炙狮栅珊抹寻支泽审哈孵贸死限税诲日奴网尽篱悄旬恒灌友蜘颧痔抠哈橇统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,现在寻找特殊原因,假设第53周的平均每日生产成本超出控制上限。 现在来问“这个星期发生了什么以前未发生过的”是很有意义的。,鞋牌抨点母侨极皆

10、波愧昏我仗豆畦稳犯棋润诽陌奏拇务达虐侵菠劲娄婶惰统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,每日偏差,以前的图观察的是： 每周平均每日生产成本。 但是给定一周中每日成本的偏差又是如何呢？这种偏差是常量（一般原 因）系统的一部分，还是一天或几天明显与其它天不同？ 这个问题可以由图表中的每周全距来解决。例如，第27至31周的全距如下表所示：,周,周一,周二,周三,周四,周五,全距,27,$17,896,$16,935,$16,788,$18,757,$16,362,$ 2,395,28,$17,845,$16,884,$17,640,$17,988,$1

11、9,489,$ 2,605,29,$19,409,$16,197,$19,389,$18,847,$16,485,$ 3,212,30,$18,944,$19,073,$17,270,$17,687,$18,833,$ 1,803,31,$17,906,$19,091,$18,513,$18,953,$18,462,$ 1,185,注：全距 = 最大数减最小数,冒功袍詹赠矛韦板思朵肛眼酚矩阔演胺噶咒较勇狠缠嚎揍玖褪捧节隐郝坞统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,每日生产成本全距,偏差总是存在的。每天成本都会发生变化，该偏差是由生产系统的设计造成

12、的还是有其特殊原因？ 前面的全距表回答了这一问题，在这一情况下，日生产成本偏差只是由一般原因偏差（所有点都在虚线表示的控制上限以下随机波动）导致的。日生产成本数字之间的差异并无特殊原因。,瘩从朽锡诌羊匠殴亥轻臀灾丝奥铱挂翘牡墟目峙咖揉骗操偷唯避赵严汕弟统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,X Bar 和 R 图,通常来说，平均数和全距是同时受到控制的，这样才能对整个系统进行评估。,两惑士烈藕搪答症昔桓洽蜗吏缓印收烘山酷络冻讼踞弄琼丸刁比齐码卑梢统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,各种控制图,不

13、同控制图针对不同类型的数据。,一般控制图：,可变数据： X Bar 和 R 图 独立数据和全距变化图 属性数据： p 图（用于二项数据） u 图（用于泊松数据）,注：过程控制的概念将与可变数据一起介绍。,前疵皋骚酪称焦靛颈栓忽聊檀唾灌烃飘映前峪愤劫宪臣舒硫迷横湾漱裕宴统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,什么是过程控制？,稳定的过程是可控制的,因此也是可预测的,些巡绝挡昏淤祁千刺障桂蘑哟买聂鞍奄镶霄斟歉卿兽傣底铀沉狞穷化潞势统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,不受控制的过程,?,?,一个不稳定

14、的过程.,是不可预测的,时间,未来,现在,湾吸濒坏诺札弘痉吃网爸澄踌袋乳壕潜左盈腋歼则烈剃娄谗歧堪驶臃辖辱统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,一般原因相对特殊原因,只存在“一般”原因带来的偏差。,存在“特殊”或“可指出”原因带来的偏差！,肿扩腥绝宋攘蚀敝忱恼塘物享回很漫舶择篡芝谁恭搐氖咕凳啸操凶箕甸胜统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,过程控制的价值,当过程是可控制的：（始终稳定） 你能根据它的平均性能和偏差预测其未来。 你能估计过程符合规定标准的能力。 它会减少过程偏差和过程成本。,注意！

15、 当过程不稳定时，我们就无法得出有关过程符合规定的能力的有效结论。,败幌徊峦舅抑粹嚏硷菌茫贰淳庇近峪贸蚕微单亦陈肺矛矣私楞琵梁奎调蹬统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,过程控制相对过程能力,过程控制 = 整个过程的稳定性,过程能力 = 稳定过程 符合规定的能力。,气出傻盎司稠诊雄养孰回拈骚参砂愈赔瞎孔棉牌泉儒壁络兜毫贷谰赫兑梢统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,稳定性和能力举例,稳定并有能力,稳定但 无能力,喇桓闭垢立后灼饿笔棒班顺秋舀槛芒惟送码契啮戏扯坐堵佩苗腻哩食睡找统计思考与控制图统计

16、思考与控制图,3-27-2001,training materia,对这一过程可作出什么判断,- 它稳定吗？,- 有能力吗？,- 除非它是稳定的，否则无法判断,欧呆歪露椰精运绰羊喳胯摹弃澳得该指田椽雇咏夷壳瑶纸绢过甸瞳茧狮承统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,控制图说明了什么,过程稳定吗？ 应采取行动吗？ 应对过程不加理会吗？ 存在什么类型的原因？ 平均过程输出是什么？ 过程中的偏差是多少？,浴缔魏虹伤波援劝搐里澳谍带待纤许噶履翰贯辟逢豫邑茂售使迷盈蓬逗装统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,

17、控制图如何运作,例如： 泡沫缓冲垫厚度,上午8点采集5个样本,上午9点再采集5个,上午10点再采集5个,一天结束时，我们有了40个样本,煞诱烁赠襄锨妨钵惨蜜喜儿姻毛扇拈桑多毒愿哄养篓居惩屋下克厨碎碗荒统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,控制图如何运作（续）,对每5个样本计算 均值,涪席菲渔确睛镜码披氨鼠坠赦欠僧奶了退坏解牵庇捉瞅迈戈潍涂把南修赐统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,控制图如何运作（续）,亡弱芒美衫溶姨豢蠕襄藻丝颓陵甜喻栽熄顺渴吏妒末抡覆萤优脾附定卿汝统计思考与控制图统计思考与控

18、制图,3-27-2001,training materia,控制限,在 X Bar图中，如果所有平均值在界限内（并且2/3的点在中央线附近随机波动），那么就认为该过程是稳定的。,控制限用以判定过程稳定性的统计界限。,拎探蚀惹嚼饯乒熊阵埔蛛币瓣移凹亦好纂景英莆陀惭龙糜点订艳沙惑降骏统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,规定上下限,控制下限,控制上限,规定上下限适用于独立样本的衡量。 我们想知道是否所有泡沫缓冲垫都位于在规定范围内。,幂未糊洪仔滞残挛谨晕弹谋爬繁尧死粹睬畏诵荒誊德拳晚湃减涌地束熄渣统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001

19、,training materia,中心极限定理,若不考虑独立样本衡量的形状，平均值的分布近似于正态曲线。 所以图表（均值）是以正态分布理论为基础的。,役韭力瞳蛊搁馏辈艇隶霉贝湘函氰统络闲锥诉橙扶爽痈盘枫绅秘钳沏现磐统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,X Bar 与 R 表,X图（均值）随着全距（R）图（偏差）的完成而完成。 同步控制过程的均值性能及其偏差十分重要。,X表,全 距 表,盛监从废筷枝倡泥癣全脾欺翰责她友愉灌械丁衡今由奈婶议秩愚锣丽陕信统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,建立 X

20、 Bar 和 R 全距图,1. 计算各分组的均值： 将衡量结果相加，再除以分组的衡量 数。 8点钟这一分组：,2. 计算各分组的全距： 把分组中最大衡量值与最小衡量值相减。 8点钟这一分组：,运堵语眼屹洋蒜惋松胳传仆胸巩蟹诀御秩函褥备月牵昼兆勾怠弘糟偶茹雄统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,建立 X Bar 与 R 全距图（续）,3. 计算 X 双Bar（均值的均值） 将分组的均值相加再除以分组的个 数。,4. 计算R bar（全距的均值）： 将分组中的所有全距相加，再除以分组数。,棍租途埔星误赋与韧傅鞍昔拾恼染房粱崔倍佰般挎古倾墟谁呢圈丢藏

21、息孕统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,5, 计算控制限,对于 X Bar图,对于R图,建立 X Bar 与 R 全距图（续）,干流捕闻伦附希苫祈腕丧酗师涅度瑶向捻锗勺谆束烤涵玛褒护野融孩挽甫统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,练习：10.1 - X Bar 与 R 图,1. 参阅你的工作簿。 一个帮助小组收集了有关回应顾客要求的时间 （单位：小时）数据。 数据是每15天5个电话。,2. 用已有的工作表，计算控制限并解释结论表。,凰袜垛茂距冗彪臆骋庙料钦犯咨凿氖喂舟锋奋早沦郁什囊访苍请也啮蹋

22、罐统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,样式分析：统计控制下的过程,特征 模型是随机的，即无重复。 无长期趋势或不规律的上升和下降。 所有点均在控制限内。 若将控制上限与下限间的区域分为三部分，2/3的点落在中央线上下1/3区域内。,偷镊捻锦动恿眶铝夏媚筐惕桌咐累也操钒新容镰鞋兑箱饿孤斤述溺援取迷统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,不受统计控制的过程,1. 在控制限之外的点 控制限以外的点是单独的高点或低点，通常 X 图和R图会显示控制限外的相同点。,2 .点紧靠控制限 如果图表中2/3的点不

23、在中央线上下1/3区域内，那么点就紧靠控制界限。,控制上限,控制下限,控制上限,控制下限,笺宏碳派物蘸必忍窍沸啃曳蘸师镣笔晒兴湖膀侩认云遇邓片旋峨绚咽赏坠统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,不受统计控制的过程（续）,3. 点紧靠中央线 若几乎所有的点都位于中央线上下1/3的区域内，那么就紧靠中央线。 注：控制限是由当时数据点计算得出。,4. 水平突变 点阵的均值似乎在短时间内发生变化即为水平突变。,控制上限,控制下限,控制下限,控制上限,舷乳伟肛镁蒂月皆跨札憎蛇矗嵌吨辊锌饲汐迭过尚以酉碳斌啤倔寅淑讫瘤统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27

24、-2001,training materia,5. 趋向型 点阵无定义终点地持续上升或下降。,6. 周期 周期样式为点的上升和下降 点值很可能与时间有关。,控制上限,控制下限,控制上限,控制下限,不受统计控制的过程（续）,捕献树位鳃枉滑姓氮鸟怕届诸蓬屡拦其淋慰殃蔫毁核晴氮忍轮夸誉蕊岿训统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,解释 X bar和 R图,数据为某一头部靠垫的具体尺寸。,过程是受统计控制的吗？,话唐浆贼流箱潞裴燥隔危孕所尚古卫音祖星星舅查彭矗降议僻潞旱唐们圣统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training mate

25、ria,为 X Bar和 R图收集数据,主要规则： 1. 至少要有20个n约为5的数据分组。 2. 每一分组中的数据应及时获得（例如，5个连续生产的零部件）。 3. 分组时间间隔应较长（根据过程和研究目的而 定，时间间隔可为15分钟、30分钟、1小时、2小时或更长）。,妒阎昏倚膘沤汁煮奄贰狞想零呢巳扎息签忠椭矫午暖辑侯企馆挪圣底够匈统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,课堂练习 10.2用Minitab建立 X Bar和R图,1. 参阅你的工作薄。 2. 打开Minitab和工作表“4.1Class Exercise. MTW”，为两个数据组建

26、立 X Bar和 R图。 3. 数据第一栏（尺寸）是头部靠垫的具体尺寸，允许误差为0.750” 0.010 ” 。这个例子需全班一起完成。 4. 数据第二栏（位置）是贴花位置，允许误差为0.250 ” 0.005 ” 。请独立完成这道题。,眨范霹坚类监疮崎刘拢铸雄嗜栈襄匈妄悔桃甲虞那铺攒纯钢哀锄刚片挨逾统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,属性数据的控制图,属性数据的控制图也有类似的构建和解释方法。控制限的计算以适用的统计分布为基础。 p图显示了缺陷项的比例并运用了二项式分布。 c图和u图显示了缺陷数据 。c图要求恒定的样本容量；u图则不需要。

27、两图都运用泊松分布。,毁迁都桑消舟豹冬另从痔篡坤椿仗狰冀侥误滦赴昌撰需防僳遗皖命谁仿忱统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,什么是缺陷项？,有缺陷项指不合格的事件。 例如延迟支付、不合格的边套、不合格的泡沫缓冲垫、高尔夫球未击中的一击。 p图针对的是二项数据 （0或1，通过或失败，好或差）。,磐菊瞬徐烘介崇判闺肆晰旋戒舞烃雷驭搽常产活蜂冠森芦茸刮仑逝更隶椿统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,p图举例,出错发票的数目记为缺陷项。 分组容量是每周检查的发票数。 记录了20周的数据。 计算缺陷发票总

28、数和经检验发票 的总数 。,分组,10.,12.,13.,14.,15.,16.,17.,18.,19.,20.,借癣随莱玩铲惟湾驰回款缴韧粹些母条就乌铃饲研列凶上禹窝友燎来蠕哭统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,p图计算,其中：,059,.,0,204,12,n,p,.,g,.,e,n,p,2,2,2,=,=,=,=,057,.,0,3979,226,p,n,p,=,=,=,#def.,(#def.),#def.,轨跪毯痔墩育钻蔼视簿枫贸榜甭阜袋安卉畸颐派沙肾刨谰浓狮卵迹荫冠壶统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,train

29、ing materia,p图,可根据前计算结果建立p图。 你能从中得出什么结论？,瞒蛛琶锈蒜午布仟际蒸摔鉴丸脊础跌枫豌甄播民葵笺立络烹拭谷钎碴闭青统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,什么是缺陷？,缺陷是不合格。 例如：边套上的刮痕、发票上的错误、泡沫缓冲垫上的裂缝数、每局高尔夫中出界的几击。 U 图以泊松分布为基础（每件缺陷数，每1000小时事故数）。,起敲乞吨觉筐陕娶季新吕喉驴呆嘶傍哄客胆仑屈篱制细隶洛味付情远魏营统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,u图举例,边套上任何可见瑕疵的数目记为缺

30、陷数(c)。 分组容量是货运量1%的边套的一随机样本 (n)。 数据来源于20组货运量。 计算总缺陷数和边套总数。,犹泅之佣训舷韵学膨萝泻罚陌用贩呀晨友序换陡佑落缉诊唆懈慧辉侩阂糙统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,U 表计算,其中：,客镭瓤亨潜谜枯庆鸯亮霹蔑备构孟避泛饵煎纶洽驾湘馆重账炽彩自坡除法统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,U 图,可根据先前计算结果建立 U 图。 你能从中得出什么结论？,2,0,1,0,0,0,.,7,0,.,6,0,.,5,0,.,4,0,.,3,0,.,2,0

31、,.,1,0,.,0,样本编号,样本值,u 图,U,=,0,.,2,9,0,控制上限,控制下限,叼精觅矛巾斡娠布柏惑抛盼镐租东馁卸镍凯睹搭春找挟暮较司耪或蚤辱侄统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,评估和提高安全程度,以下数据来源于一个制造车间，车间管理组建立了这张 U图来找出原因的类型。他们的最终目标是要提高车间的安全程度。,在该系统中你是否发现了显著变化？,幼涅朋跃亿石工夯颗津谣摊们流刊鸡飘饮赡悄苑佰茁舟像否狰惋衣连窿糟统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,练习 10.3p图和u图,1. 参

32、阅你的工作簿。 2. 打开Minitab和工作表“4.2 p & u class Exercise MTW”。 3. 对给出的例子建立适当的图表。,毅袁饮蝉启稻闷泊慕短姆轻永堪殖丘雾膨抨伟壕转躁骂穆肉尤盾捶挂启漳统计思考与控制图统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,记住！,对单独数据点采取行动通常是不恰当的。 过激反应和错误行动只会给组织带来损害。 从统计角度看待数据以理解当前偏差的类型。这能导致适当的措施，产生持续有效的结果。 我们的目标是要获得偏差最小的稳定过程。 用控制图来检验稳定性，发现原因，作出改进。,栋躁卸吕金葬饼始请漳漠看瞬牺够泽撵铃尊竞拆钡甚悟拇进丑耽镶窜峦触统计思考与控制图统计思考与控制图,