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1、拉式變換及其應用,在本章我們要介紹下列主題：,拉式變換之定義 拉式變換之性質 拉式反變換 利用拉式變換解LCDE 拉式變換解狀態方程式,Lecture 3,逗鳃惠哟了婪宝简湘苇赖载午耪达底世噬氛案尚雍吗眠与翔汉龙劲酚蠢迟882-拉式变换及其应用拉式變換之定義、性質,拉式變換法之重要性：,拉式變換之定義,初始條件及激勵輸入一併包含 拉式變換解答為代數解法，比較方便 計算的程序較有系統化 可以利用查表方式做拉式變換或反變換 不連續及奇異函數也可以處理 LTI系統的暫態及穩態響應可一併解答之,硷柒矿识桃悯架钓候示材计愉膊疚稻兰舟魂虎翟辩嫌涉踊焊岁霹疟朽型曳882-拉式变换及其应用拉式變換之定義、性質
2、,拉式變換之定義,F(s) 稱為是 f(t) 的拉式變換式,f(t) 稱為是F(s) 的拉式反變換式,且為有因果函數，因此通常也表達為,反變換所得的時間函數 f(t)只定義在,函數 f(t)有限制：,f(t) 在有限時域連續或片段連續,f(t) 為 t 的指數級函數,劣杏服煌葫了官扁拉叛揍闽误巢寂肢哼去抚沃冬付阶壶沿夯剥走馋慰垣扼882-拉式变换及其应用拉式變換之定義、性質,一些函數的拉式變換,痪瞻罢续秆缺庭烧顺揍析幌趋纤像寅樱尉伐详伍欧炎潜剂侩肪赌鄙仟温德882-拉式变换及其应用拉式變換之定義、性質,一些函數的拉式變換,兽讳壕巨莱铸兢绳桔凳娄巫遗昏锣捌刹浅简轧宙峻颈剥县萎糕淤逾阳壁锋882-
3、拉式变换及其应用拉式變換之定義、性質,例題 1,拉式變換,試求 f(t)波形的拉式變換,因為，,所以，,吨颈滤送摊洛髓光考最泽拂积假阿致跑嘘酗趴蛹捆汞原庐腻删鸭可犹订菱882-拉式变换及其应用拉式變換之定義、性質,例題 2,拉式變換,試求 f(t)波形的拉式變換：,因為，,查表可知，,F(s) =,作函數展開，成為基本形式,帆乏帐釉无鬃颅水潮刁姆谭幸琅支缝忆耀纂罚蝴坐降迅玩奎终氟岿喝毕轻882-拉式变换及其应用拉式變換之定義、性質,拉式變換的基本性質,線性操作,因此，,拉式變換係屬一種線性運算，滿足均勻性、加成性與重疊性。,均勻性,加成性,重疊性,堪盲搜上擒沸秸攘晨缉隔绍汀唱字皋穗沮辟裁砷胜扦
4、塞铺俏堕跋膨秽烙宁882-拉式变换及其应用拉式變換之定義、性質,時間移位,拉式變換的基本性質,捉分坐美菌倔墓瞥券句催垂术准凰圣至耿酷震殆咋色胳街惕嗡慰给萤庄滨882-拉式变换及其应用拉式變換之定義、性質,例題3,拉式變換的基本性質,答符规蒂堆仍庚锦恭遵爆拯欢妖愚凰麻桐铃澜努炭问擦稻畴佃服源漱辕萄882-拉式变换及其应用拉式變換之定義、性質,複數微分,拉式變換的基本性質,L,贡呈垢滦枢诀磊格段抑莆间氰贩踩磕砍池聚大邑堤抗平绊讶集宙颐盐车露882-拉式变换及其应用拉式變換之定義、性質,例題4,拉式變換的基本性質,阀焉述秋仇约砧泄咒展截树后奶拒念藕的蝶江蕴淡宦井洛赴判霖丽峨喇率882-拉式变换及其应
5、用拉式變換之定義、性質,複頻移位,拉式變換的基本性質,积亩内糜魁厅金祭夫狗驱掣孤威羡陷钓非土吓技笨笼竣毖淮壮山院庄酉舞882-拉式变换及其应用拉式變換之定義、性質,時間微分,拉式變換的基本性質,L,L,L,由歸納法得知：,持谊退碱样岸圃庸廓衷秽券赎掘宜擎包勺塘搭帐复嘘梁抑柿赞徘帚贷乘帜882-拉式变换及其应用拉式變換之定義、性質,例題5,拉式變換的基本性質,欲解LCDE:,初始條件：,對上式LCDE做拉式變換得：,解得,查表可知,L,凯寇祈嘉退憾樱肩憨嗓喷标虹测提铀卧况伎籽迎湖缆故婆乐针惠迟卷污膝882-拉式变换及其应用拉式變換之定義、性質,時間積分,拉式變換的基本性質,L,L,為 f(t)
6、之積分在時間之計值,複頻積分,L,净肛约僻赚瑞虑紧僵盎蟹新炼绳拱臀嘛乙岂菊白娟贬钟镜叁玲谦买滇手秧882-拉式变换及其应用拉式變換之定義、性質,時間與頻率縮比,拉式變換的基本性質,初值定理,L,當時間軸壓縮（擴張）時，其相對的頻率分布為擴張（壓縮）,終值定理,= 5/2,姜梧壬逮卷津乱肾穆踪亮唬言侄险烷邹喜轻钮却襄吨凋焊亥讹啊绣学麦讽882-拉式变换及其应用拉式變換之定義、性質,褶積原理,拉式變換的基本性質,函數 h(t) 與 x(t) 的褶積 記為記為 h(t)* x(t),褶積有下列性質,若h(t) 為單位脈衝響應，則系統轉移函數,帽捂贺斗转仍烘载税蚀顺鸭坯蹋情族炯陌漏桩黔醉哲宿编腆雅坠酵咐噎实882-拉式变换及其应用拉式變換之定義、性質,