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1、升 脖 挥 玩 脖 漾 默 伙 邯 锄 短 哨 柳 吠 代 迫 醋 浙 曰 拒 锹 臣 批 从 坏 维 巾 也 舅 温 竞 瑟 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 Sth aboat科里奥利力科里奥利力 0910327 物院3班 于梦洋 壬 样 分 渣 嗡 眷 纠 餐 熊 肤 甘 布 嚏 教 毗 壕 听 双 幢 戒 缄 觉 璃 校 炕 配 崇 颖 驹 甘 顾 凌 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力
2、 在讲非惯性系的时候，教材中提 到了科里奥 利力这样一个名词。 课本上虽然也给出了公式及一些 说明，但我觉得对此概念的了解 还不是很透彻。于是我在课下查 了一些与科里奥利力有关的一些 资料，包括其历史原因、公式的 具体推导过程、影响及应用与大 家分享。 昌 采 蛤 漓 僻 嘴 割 威 递 钧 哗 阂 噎 伴 瑰 足 楚 癣 更 锈 膨 喜 阑 径 阜 雪 湛 整 桃 僻 逸 祁 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 科里奥利力是以牛顿力学为基础的。我们都知道，牛顿的经典力学是有应用范围的， 即宏观
3、低速惯性系。按这种想法，牛顿定律在旋转体系中似乎并不适用。因此，如何 处理旋转体系中物体的受力曾一度成为一大难题。 1835年，法国气象学家科里奥利提出， 为了描述旋转体系的运动，需要在运动方程中引入一个假想的力，这就是科里奥利力。 引入科里奥利力之后，人们可以像处理惯性系中的运动方程一样简单地处理旋转体系中 的运动方程，大大简化了旋系的处理方式。 由于人类生活的地球本身就是一个巨大的旋转体系， 因而科里奥利力很快在流体运动领域取得了成功的应用。 认识历史 科里奥利 租 乘 绿 恃 哲 秸 蒂 雄 勒 颐 雷 炉 吉 企 捣 躬 弗 缮 哭 投 渣 足 焰 玫 贿 蛙 湛 制 葫 德 雨 库
4、5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 whats coriolis force? 定义：科里奥利力（Coriolis force）简称为科 氏力.物体相对于匀速转动的参考系运动时 ，处收到与位置有关的、沿径向外的惯性力 心力，还受到与速度有关的、沿横向的另一 种惯性力，即科里奥利力。 公式表达：F=2MV W 式中F为科里奥利力；m为质点的质量；v为质点的运 动速度；为旋转体系的角速度；表示两个向量的 叉乘。因此，F的方向恒垂直于v和w确定的平面。又 由于F与V垂直，所以F只改变质点的速度方向而不
5、改 变其大小。 乏 撑 竖 据 惶 巧 脖 逸 站 补 抡 裹 承 握 嘱 灭 节 膛 灼 渴 怎 鳞 锻 床 俗 闽 坎 价 血 划 缝 四 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 公式的推导 虽然课本上对此已有介绍,但是我觉得略显突兀.所以在此将其推导的详细过 程加以整理. OA和OB分别表示在惯性系中质点在t=0 ,t=t时刻质点的位置。显然 =wt. t=0时刻，质点的径向速度为v ，横向速度为wr ，t=t 时刻，质点的径向 速度为 v, 横向速度大小为w(r+r) 。在t 时间内，质点横
6、向速度变化的大小为 v=w(r+r）cos +vsin-wr 由于很小，所以cos =1，sin= 上式变为v=wr+v 横向加速度大小为a=wr/t+v/t=2wv 质点受到的真实横向力为F= 2mwv 在转动参考系中，为使质点的运动形式上满足牛顿定律，必须附加横向惯性 力科里奥利力，所以，科里奥利力大小为F=2MV W 唤 揖 俱 繁 翅 毙 旭 爸 鳞 宣 申 诌 池 镊 猎 粟 温 爸 饰 拂 局 孟 俞 侄 氯 嘿 赘 醒 奖 归 泛 鸵 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 科里奥利力
7、来自于物体运动所具有的惯性，在旋转体系中进行直线运动的质点， 由于惯性的作用，有沿著原有运动方向继续运动的趋势， 但是由于体系本身是旋转的，在经历了一段时间的运动之后， 体系中质点的位置会有所变化，而它原有的运动趋势的方向， 如果以旋转体系的视角去观察，就会发生一定程度的偏离。 当一个质点相对于惯性系做直线运动时，相对于旋转体系，其轨迹是一条曲线。 立足于旋转体系，我们认为有一个力驱使质点运动轨迹形成曲线， 根据牛顿力学的理论，以旋转体系为参照系，这种质点的直线运动偏离原有方 向的倾向被归结为一个外加力的作用，这就是科里奥利力。从物理学的角度考虑 ，科里奥利力与离心力一样，都不是真实存在的力，
8、而是惯性作用在非惯性系内 的体现，是一种惯性力。而所谓惯性力，就是为了在非惯性系中运用牛顿定律时 产生的假想力。 糠 晶 峙 圭 衍 潦 清 贾 攘 翘 内 遏 掣 妒 哪 疆 腔 举 咳 乎 俐 芯 乙 杏 烧 握 拂 烽 惩 奏 胳 杆 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 科里奥利力产生的影响 断 孤 至 卢 铀 命 孕 殃 焕 辞 喉 华 嗽 摄 钎 犀 乾 詹 篷 豫 竣 奥 够 凹 拉 掺 唤 瘟 脯 嗜 嚏 硼 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5
9、0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 为了证明地球在自转，法国物理学家傅科(18191868） 于1851年做了一次成功的摆动实验，傅科摆由此而得名。 实验在法国巴黎的一个圆顶大厦进行，摆长67米，摆锤重28公斤， 悬挂点经过特殊设计使摩擦减少到最低限度。 这种摆惯性和动量大，因而基本不受地球自转影响而自行摆动，并且摆动时间很长。 在傅科摆实验中，人们看到，摆动过程中摆动平面沿顺时针方向缓缓转动，摆动方向 不断变化。分析这种现象，摆在摆动平面方向上并没有受到外力作用，按照惯性定律， 摆动的空间方向不会改变，因而可知，这种摆动方向的变化，是由于观察者所在的地 球沿着逆时
10、针方向转动的结果，地球上的观察者看到相对运动现象，从而有力地证明了 地球是在自转。傅科摆放置的位置不同，摆动情况也不同。在北半球时，摆动平面顺时 针转动；在南半球时，摆动平面逆时针转动，而且纬度越高，转动速度越快；在赤道 上的摆几乎不转动。 1.傅科摆 傅 科 吧 退 阉 欲 留 铅 继 掀 苫 垄 花 刃 畔 赶 骨 酮 漾 盟 招 俊 木 东 髓 隔 匡 钓 绣 锅 蟹 粤 蛊 踏 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 傅科摆摆面转动的角速度 与所在纬度的关系 设NS 为地轴，P,Q 为同一纬
11、度上的两点，若开始时摆位于P点处在南北 方向上振动，即在PA 方向上振动（PA 为过P 子午线的切线，A 为地轴 上一点），若以地球为参考系，经过t后，P 点 转动了 角，移动到Q 点。所以在地面上看去好像摆锤的振动方向改变了,下面来计算傅科摆 摆面转动的角速度与纬度的关系 誓 眷 戚 谷 捆 惫 绪 尤 帕 凰 罪 屑 举 着 赶 杰 冒 笋 缘 烷 虞 路 盒 呕 狗 勇 搂 谊 僻 龙 署 给 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 在 t 很小的条件下， PQ=AP=PO R为地球半径， 为
12、P 点的纬度,则 PO=Rcos,AP=Rcot = PQ/AP=Rcos/Rcot=sin =/t=sin/t=wsin 即=wsin 这样就不难理解为什么南北极处傅科摆转动 周期为24小时，而且纬度越高，转动速度越 快；在赤道上的摆几乎不转动了。 膛 屋 梗 目 妊 评 镭 梆 层 尔 三 肚 货 硷 侮 触 劣 捏 王 倍 驼 往 挠 钧 操 愈 斯 煎 嘎 嚼 踢 祁 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 落体偏东是科里奥利力对沿垂直方向运动的物体的作用的结果。 落体偏东的数值以赤道最大，
13、向两极减小至0。总的说来，数值都很小。 例如，在纬度40的地方，在离地面200米高处自由下落的物体， 偏东的数值约为4.75厘米，加上其它因素（如风）的干扰，难于察觉。 在很深的矿井中所作的落体试验，除赤道上证明是偏东而外，在北、 南半球由于地球自转惯性离心力的影响，分别是偏东略南和偏东略北。 2.落体偏东 姥 泽 伯 窗 束 甫 苟 早 爬 习 盈 景 戈 誓 沏 魔 镑 毗 上 遇 缅 荤 惫 摸 沦 信 优 辗 垫 驶 缅 鳃 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 落体偏东的计算 设为地球上
14、某点的纬度 F=2mwvsin(/2+ )=2mwvcos Mdx/dt=2mwvcos=2mwgtcos 由于t=0时，dx/dt=0,x=0 对积分两次后可得 X=wgtcos/3 又因为h=gt 代入可得 X=wcosh3/28/9g 远 脓 骚 搂 馋 哥 对 涣 盈 贯 裸 荚 渝 辕 赛 昌 脾 您 咖 堤 似 踏 淹 擅 减 堪 腾 撞 轧 孵 毒 篓 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 地球上一切运动的物体，如气流、洋流、河流、交通工具及飞行物等， 都受到科里奥利力的作用。只有当
15、物体运动的方向平行于地铀时，F科为0。 如将科里奥利力分解成垂直方向和水平方向的两个分力，则垂直分力使运动 物体的重力略有改变（增加或减少），水平分力使物体运动方向发生变化 （北半球偏右，南半球偏左，赤道上不偏）。若P1为北半球一向东运动的物体， 其速度为v，表示方向垂直于纸面向内。按照右手法则，此时F科方 向垂直于地轴向外，如将其分解成两个分力，则垂直分力f1使物体的重量略有减小， 水平分力f2使物体运动方向偏南（右）。P2则为南半球向东运动的物体，f2使其方 向偏北（左）。人们通常说的地转偏向力就是指的科里奥力的水平分力，它在数值 上等于 2mvsinj ，其中j 为当地纬度。在其它条件相
16、同时，地转偏向力同运动物 体所在纬度的正弦成正比，即两极最大向赤道减小至0。在赤道上沿东西方向运动的 物体（图2中P2和P4），地转偏向力为0，但科里奥利力不为 0。此时科里奥利力是 沿垂直方向的，其水平分力为0。 地球上高、中、低纬度的三圈大气环流、洋流系统的形成、气旋与反气旋的旋转， 大河两岸的不对称，都同地转偏向力的作用有关。它们既是地球自转的后果，也是地 球自转的征据。 3.水平运动物体的方向偏转 怜 笨 琐 搐 馏 拾 亿 蝶 贿 扎 蝇 汾 谆 阳 掩 灵 蠢 紧 副 荚 瞄 铡 剃 坑 肉 组 修 簿 稚 脚 捕 凤 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利
17、 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 侵 衡 盯 蚤 惦 扎 瘪 粥 害 纽 胯 砷 欠 馏 缄 檄 褂 矩 隶 樱 破 姐 焉 植 郴 颇 佬 猴 障 殆 扦 铝 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 科里奥利力会对分子的振动转动光谱产生影响。 分子的振动可以看作质点的直线运动，分子整体的转动会对振动产生影响， 从而使得原本相互独立的振动和转动之间产生耦合，另外由于科里奥利力 的存在，原本相互独立的振动模之间也会发生能量的沟通，这种能量的沟通 会对分子的红外光
18、谱和拉曼光谱行为产生影响。 4. 对分子光谱的影响 刘 币 环 同 灸 矛 凡 映 越 化 熔 痔 虎 躁 痒 赂 谦 祁 婉 姑 镇 寥 辐 甸 女 妈 栅 割 载 购 见 簧 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 科里奥利力的应用 业 栋 笨 猪 瓣 唉 昂 倘 骋 雁 囚 蝴 笨 迸 臃 幻 哲 汾 幌 烬 兆 儿 泅 忿 鸿 熊 妈 命 执 淬 恢 臻 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 质
19、量流量计让被测量的流体通过一个转动或者振动中的测量管， 流体在管道中的流动相当于直线运动，测量管的转动或振动会产生一个角 速度，由于转动或振动是受到外加电磁场驱动的，有着固定的频率，因而 流体在管道中受到的科里奥利力仅与其质量和运动速度有关，而质量和运 动速度即流速的乘积就是需要测量的质量流量，因而通过测量流体在管道 中受到的科里奥利力，便可以测量其质量流量。 应用相同原理的还有粉体定量给料秤，在这里可以将粉体近似地看作流体处理。 1 质量流量计 幂 的 倡 簇 否 巍 涂 粳 的 船 肋 影 荡 施 拒 嗣 赡 满 享 瓢 傻 邻 滋 管 选 器 马 卷 望 刽 陇 拐 5 0 9 - S
20、t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 旋转中的陀螺仪会对各种形式的直线运动产生反映， 通过记录陀螺仪部件受到的科里奥利力可以进行运 动的测量与控制。 2 陀螺仪 菲 韭 仪 骄 喧 贸 富 遁 症 姑 茶 灶 拜 疙 青 粟 罪 临 大 仙 使 聪 蒋 忍 县 运 向 娜 糜 酱 敢 彤 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 相信通过以上对科里奥利力的历史起源、公式 推导、实际影响 以及在生产生活中的的应用，我们对科里奥
21、利 力有了一个更为深刻而立体的了解，不再仅仅 是课本上的一个公式而已。 候 咐 艺 莫 诡 屉 嗜 抿 辨 褒 胃 协 竣 醋 胖 腑 披 雇 趾 榷 岔 耕 躲 围 蓖 短 溺 俊 抱 诛 六 凄 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 主要参考文献： 1.新概念物理教程力学 （第二版） 2.大学物理基础教程 3.关于落体偏东的计 算 掣 系 揍 袭 燕 狼 绩 醋 侮 啤 吁 戌 豺 坚 梨 氧 见 疮 寞 刮 箩 构 匝 瘦 俐 绩 痴 詹 粒 东 扩 酮 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 THE END THANK YOU 祖 讼 门 勾 缎 摹 流 寨 焊 悉 溉 顽 河 戍 怔 烈 政 苔 屯 虽 甭 铬 昂 愧 泣 柿 呵 底 产 果 徒 坏 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力 5 0 9 - S t h a b o a t 科 里 奥 利 力