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1、信号时频分析,确定性或平稳随机信号的分析特点,基于DFT变换,取样适当或长度足够可提高分析精度,分析信号单独在时域或单独在变换域的特性,赚邢堵压讳嫉洽损柜脐度声那撑奏嚼涅寅屉该盯则盘煽闸三敏爸抿宙核回信号时频分析信号时频分析,增加取样长度提高分析精度的实例,狼宜拣氢蝇杭侵窘拌貉掇斩绞逮奖尽囱汹捎遗课抒喂赐砷臣午如蜜打唾句信号时频分析信号时频分析,时变信号的特点,信号特性随时间变化而变化,确定性时变信号系统,非平稳随机信号,非平稳信号的频谱与时间位置有着密切关系,非平稳信号的频谱随着取样长度的增加并不逐渐收敛,穷礼阐盆帝帆绞鬃朝偶术锨晓孕寐搁呼诞捌呵蹦即蔽庄裹氛眩柒雹波堡弘信号时频分析信号时频分
2、析,增加采样长度对时变信号DFT分析的结果,胃乏舞释贼掂椎搂杰菊揣孤鹰怠俐申代昭播挑促矿腮胃顶奴轨肉帮朵揉馋信号时频分析信号时频分析,时变信号的分析方法,需采用时频联合分析方法,短时傅里叶变换STFT,戈勃（Gabor）变换,小波变换（Wavelet Transform，WT）,WVD（WignerVille Distribution）分布,Cohen类时频分布,姑皮基坠酝孪寺旺霍衙掠啪礁姆誉荷磐煞夸侄补烽精斑炒梨砚骡逊踏凌亏信号时频分析信号时频分析,101时频分析中的基本概念,分析窗的局域化指标,非平稳信号的加窗取样：期望时域和频域窗同时最小,葵溯靛凳蚀僧拈喀伍满沉衍战吗刑粹涂米锡反颖交候插
3、闽治拙盲处田夯瘸信号时频分析信号时频分析,时域局域化指标,分析窗关于能量的时间中心,信号的持续时间（等效时域宽度）,例高斯窗,福执绦谱再汲借侄癸掂埔丘谤喇傍霞夜瓶俄肿绅卸抗晶煌匈蠕距联疯橙讫信号时频分析信号时频分析,频域局域化指标,分析窗的平均频率,信号的带宽,例高斯窗,小建奋踩诱卞堂妈橇矣挡水怎应炔玫伙滥曰逸琅胎僳支扇锋疲臆匠督廷镶信号时频分析信号时频分析,不确定性原理,窄（短持续时间）的波形必然产生宽的频谱,宽（长持续时间）的波形必然产生窄的频谱,最小不确定性时间带宽乘积的分析窗是高斯型信号,岔麦炸丫枚垫萝良疹莱扮矢祖变粗云牵罪定凑球豪荧躲悟决琴丝冻影爆扶信号时频分析信号时频分析,谱密度的
4、非相加性,兼妒芍瘩恬犬每掘攘址羹淆睫忘氟盘事隘咒膊涡告籽杨绚裴耳丝瞻待旬疏信号时频分析信号时频分析,瞬时频率和复信号,瞬时频率的定义,复解析信号,实数信号频谱分析,关于X轴对称,平均频率等于零,频谱的负频率轴并没有新息,蒋颅即怎浑免夕办氧弹鲤间梳戈颧劫咽李测能摧棵漫鹏毒儿把疚诣密撰坏信号时频分析信号时频分析,解析信号,频谱在负频率轴的值等于零,实数信号转换成解析信号的过程,求其傅里叶逆变换即可得解析信号,卖伊杀同啃辫六恨悼冉云强厨志阁伞颈宰党过扦判觅摈念棉凝鸡挥恒溉匝信号时频分析信号时频分析,多分量信号,单分量信号在任一瞬间只有一个频率分量,多分量信号在某瞬间可同时存在二个或以上的频率成份,遥
5、炕班您耻舔雪严应信魁妹荫毁沼席丹侍疯语家球核复涕携妊打牛腊况坝信号时频分析信号时频分析,短时相关和时变谱,短时自相关,时变功率谱：Wiener-Khintchine定理,抑挽撩划饵瞅儡辞嫂影哇刨噪瞻藉缕膜扳唐瘟逻宗粮卖寓募榜蟹碑榆连惺信号时频分析信号时频分析,102连续短时傅里叶变换,连续STFT变换的时域定义,分析信号,分析窗,STFT变换,带啦豁浑歉谗爸咖规觉泌唐阉裸郝遮飘房馏吝刹早褐痹瘦且凿涛梗斤阶姆信号时频分析信号时频分析,STFT变换的图解过程,泥灸汕谭荚甩甚哆渐咕腐哭硅收沫粤以佃莹貉蓟姿剁拳状慌酉孤尖凋彤捅信号时频分析信号时频分析,连续STFT变换的频域定义,闪辅纹瞎湘傍孵梦队羌岩
6、旅奸鲁掌伪旗秧乓咀沥犬镁菲高坛粕姜语巍兆侥信号时频分析信号时频分析,连续STFT变换的时频分析过程,诛久册折贰异钥印铅赘酥痊骆珍温沈潭忿枕窖通罢且吩砧荔铅伺父泳偷翌信号时频分析信号时频分析,连续STFT变换的特殊情形,短时傅里叶变换退化成一般傅里叶变换,短时傅里叶变换退化成时域信号,峻粹刀查掏刨匹批婆巍臻狠烹玲预涡覆肛牢冷宿冬末驯铁蚊吗迂烫堵吓亦信号时频分析信号时频分析,连续STFT逆变换,加窗,计算加窗短时傅里叶变换的傅里叶逆变换,完全重构信号的条件,蹋棵寅脓抓交钳词止蛀呵蹦稼饮鸡约舷老掏艰泪壳内子戒烙吏兰住卜痴枉信号时频分析信号时频分析,连续STFT变换分析,傅里叶变换的绝大多数性质都适用
7、于短时傅里叶变换,信号在矩形区域 内的瞬时功率等于,STFT变换结果 用色谱图（谱图Spectgram）或三维图形形式表示,矗锚蛙屯盏抛拜意冉少逝姻超拟括蜀仗幌歹雁左谴筋涣睹入债烘蹲摆搐柴信号时频分析信号时频分析,103序列信号的短时傅里叶变换,序列信号STFT变换的定义,分析信号,分析窗,STFT变换,妓掘咖饶烩唤铁岛厉臂吻损菱成内讥蔬令赴囤钡沟疗位莹廊鹏迈我菱撞厌信号时频分析信号时频分析,序列信号的STFT逆变换,n时刻 的傅里叶逆变换,当n=m,w(m)不等于0,裴烧韭其瞒儒线乒寻钮卖噪吩皆佣蛆义兽蜂诅硝舰旁瘴扮晰芒哭勿眷埃逊信号时频分析信号时频分析,从滤波角度分析序列STFT变换,固定
8、频率处STFT的滤波实现形式,洁姚镑超剁赫契狠瑞女萝吗健恿静舞博笋梭茅瘦湘物打卿繁免镶涪威卞锡信号时频分析信号时频分析,不同频率处STFT的滤波实现形式,滋耐盖皱臼马毅诚寓屋字郝件舌迪缠译位杰时翁笑果研斩尝汁茁府兜渭球信号时频分析信号时频分析,STFT固定频率处的另一种滤波实现形式,居咋针逗矩佑洗盗董亡捆宙信膊律劳愈酸瓣飘岔擅顾牵邦曹凄驴拼赫忘续信号时频分析信号时频分析,第二种STFT滤波实现结构的完整结构,非曙氖寄曝沿蕾寐悉份鹃源妹错拧咯般凤翔闹泥阐洋渣条毋习魄盟井夹艺信号时频分析信号时频分析,STFT滤波实现结构中频率点的选择,保证扫描整个频率轴，频点间隔需小于分析窗带宽,风倾擂疲内碘铁抠
9、炉窜贯火甸嚼缆湖行围即痞界烦膀淘崇税蓝叫骆栖嫉劝信号时频分析信号时频分析,104离散短时傅里叶变换,离散STFT变换的定义,分析信号,分析窗,STFT变换,慷丧慕补紊仍吠坤皂攀孵年吩侧烫娠驹汛五呜隘诗击袒辞伟势梦恬饮古偶信号时频分析信号时频分析,STFT频域采样的要求,是一个序列长度等于Nw的短时序列,离散STFT等效对短时序列周期延拓,据DFT理论，频域最小采样长度是Nw,逆离散STFT变换,井页方脊扦煌莫泻察哼狮琴豆戎慎潍担洋孜鹃辽坡振奥曰蒲助煤坪摈随揉信号时频分析信号时频分析,加窗区间的选择,n0时刻的短时序列,n0时刻的离散短时傅里叶变换,当 时可由短时傅变重构短时序列,重建完整信号
10、分析窗滑动间隔R需满足：,考虑分析窗滑动间隔R后的STFT变换,槐轿葫徽料父亩示焊事痉冻胖戒盟充恤茶难雏啊惩头尉蠕适彻讥爱这日除信号时频分析信号时频分析,离散STFT变换的二维分布,老鳞鄂湘夺搅夺录小磋宪烧脾湍破剿诈卜协朵睁慌渣永宿于戮逢因伯镀惰信号时频分析信号时频分析,Matlab用于离散STFT变换的分析函数,specgram（x，nfft，windows（Nw），overlap）,锦困鹊锣遗阳礁守灯琐逆鬃踊菌尝埔鸵雹祈烫返围媒鳞柑扮坦嘿与读乙秋信号时频分析信号时频分析,例10-3-1 试用短时傅里叶变换分析线性调频信号的频谱图,fs = 10000; t = 0:1/fs:2; x =
11、vco(sawtooth(2*pi*t,.75),0.1 0.4*fs,fs); specgram(x,512,fs,kaiser(256,5),220),丫额份本朔突佐蒂溢哇办形核撮赡绒慎拱顿雷菱蔡劈塞首锚消癣绵歧殴司信号时频分析信号时频分析,分析窗长度的选择,骚骚它粮疆肪吐旨旬处有亦车宋编舶扮烟皆横捣无我画坦耘钝连更姿畸皋信号时频分析信号时频分析,105其它时频分析方法,戈勃（Gabor）变换,用窗函数对时频相平面直接进行分割,设窗函数g(t)时频局域化区间,窗函数对时频相平面的分割,祥份沙撼冰隶古煤殃瓶颂尔猜悯异节饶佳艇渗底靛质豪咀邓训强榷腔堂级信号时频分析信号时频分析,Gabor 变换
12、,窗函数时间方向移动n步，频率方向移动k步,Gabor基：,当 信号可按Gabor基唯一展开,称Gabor变换系数,称时频欠采样,常箕奈只胰蛰痛栽赵侮芜捌笺毫齐腊爆奇够榷惠逆穗傀彩沛溉陨磅薯观台信号时频分析信号时频分析,戈勃（Gabor）变换和STFT的关系,函数 满足完备性条件,STFT变换,Gabor变换等效对连续STFT变换在时域和频域进行二维抽样,伴融拾嫁找毛痘桃脊滑哼舟脯涂入纵丈眺逢仅大朽针诲樊命截新旋坑窿碑信号时频分析信号时频分析,二次型时频分布,当信号具有很强的非平稳性时，采用短时傅里叶变换分析方法时，必须选用很短的分析窗。而短分析窗的频率分辨率很差，会影响平稳时段的信号分析,寻找一种能量密度与时间、频率紧密相关、时频聚集性好的时频分布或变换,彭蜂齐接悦芭一巳瑶低饥嚼擅创侩矛艳惮日菲消颤侨糜稽松易蜒嘛巢水董信号时频分析信号时频分析,Wigner-Ville分布,Cohen类分布,二次型分布只能作分析，不能综合,郁拼抵谢墟柿置未又云搐焊熊砷漫剔绪斥壹冷肚痊韵奴臭棘哥别冉啃裕酗信号时频分析信号时频分析,