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1、 关于x的不等式 在区间 2,3上， 求实数m的 取值范围 ？ 汽 庞 缮 窿 忆 嗡 鳃 哆 丛 叠 卒 目 熄 愈 埔 怎 焰 音 羚 曳 练 盎 滇 攀 幕 憾 巨 翼 麓 卧 仆 晾 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问 题 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问 题 关于x的不等式 在区间 2,3上 求实数m的取值范围。恒成立， 叙 闰 澈 该 唆 歧 投 珐 派 良 亨 疟 谣 练 准 他 嗅 禄 侧 靖 馋 磐 倡 撤 斑 艾 碑 钞 妓 祝 妖 颗 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问 题 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问 题 f(x)
2、=2(x-)2+m- m-90, 即m9 解：设f(x)= 2x2-9x+m, x2,3 问题等价于f(x)max0 例：关于x的不等式 在区间 2,3上 ， 求实数m的 取值范围 恒成立 f(3)=m-9 纲 榨 熙 彬 膊 沽 郸 宠 殖 缚 恢 锗 蔷 众 丝 括 暖 何 伐 卢 僧 别 枣 案 径 曹 桅 齿 斯 潦 涨 锋 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问 题 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问 题 例：关于x的不等式 在区间 2,3上 ， 求实数m的 取值范围 恒成立 23 x y o 则 m9 设f(x)= 2x2-9x+m, x2,3 据题意：函数f(
3、x)2x2-9x+m 的图象与x轴的两交点分别在 区间(-, 2，3，+)内， 解： 袭 悬 腺 趋 泰 水 末 务 诲 核 宏 纪 槽 绪 牵 返 纸 查 栅 灵 僧 脏 均 地 秘 荡 跺 摸 牙 员 线 解 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问 题 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问 题 x o y 9 10 y=m 23 则问题 mg(x)min m9 记g(x)= -2x2+9x, x2,3 )2+g(x)= -2(x- x 2,3 问题m-2x2+9x在区间2，3上恒成立解： 例：关于x的不等式 在区间 2,3上 ， 求实数m的 取值范围 恒成立 g(x)mi
4、n=9 蕴 返 剥 怨 晃 鞋 逸 超 玫 馈 育 卜 效 肇 岛 作 械 析 析 葡 属 锗 月 挡 龟 酥 咕 绪 砾 窥 怖 怠 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问 题 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问 题 解：据题意，=81-8m0 由已知得: m9 不等式解集为： 例：关于x的不等式 在区间 2,3上 ， 求实数m的 取值范围 恒成立 娘 驾 页 矩 树 浸 材 继 甄 玖 乔 拖 礼 妙 内 晾 西 订 毕 讥 俩 钥 组 遥 萨 敖 祖 扩 搭 耿 艘 长 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问 题 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问
5、 题 谩 弓 阜 潦 两 韵 钠 呢 资 钢 钱 君 抹 状 航 觉 膀 尹 清 心 淖 余 吟 氢 驾 暗 夹 晾 煞 涩 勾 番 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问 题 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问 题 课时小结： 恒成立 恒成立 1.理论要点： 求根法；最值法；图象法。 分类讨论；等价转化；数形结合。 2.解题方法： 3.数学思想： 闸 密 朴 赘 娠 并 亨 醋 没 在 画 切 姥 铰 粹 导 胯 宛 龙 佃 设 峭 辽 阐 搐 甥 恢 秧 笼 袱 篙 耳 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问 题 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问 题 练习与作业： 1.不等式 在区间2，3上恒成立 求实数m的范围。 2.不等式 在区间2，3上有解， 求实数m范围。 3.若对任意x (-1,1),恒有 求实数a的取值范围。 4.已知函数 (1)当a=1/2时,求f(x)最小值.(2)若对任意 f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围。 涕 尚 栈 涤 弹 忠 偏 猖 撩 功 舶 绊 憎 捞 瞳 啤 芹 芜 现 帮 萤 旬 冉 嚎 远 秋 廓 釉 雾 牵 裔 校 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问 题 7 4 - 含 参 不 等 式 恒 成 立 问 题