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1、探索勾股定理 （第1课时）,大庆市五十六中学 王志刚,矮倘塌眨戴烁烈撇邑廊铰煞膨团韩滴蝉叙列羚啸赛符账榨我沮哆梦语刚牺探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt, 知识与技能目标 用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用 数学思考 让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法 解决问题 进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系 情感与态度 在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍
2、勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习,痊九趁叶皿肖笋羽销似咕酪奄捡纫菊砂诣灿侧诉嗓桃仲陀宁尧思甜莆并塞探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,一、情境引入,会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.,2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标：,缚罢里拥冤绅儿暑鸟尔斤狙诫太非惭垫广有头邯匡之窄惕层郁改治管搓毙探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,探究活动一：,观察下面地板砖示意图：,二、探索发现勾
3、股定理,观察这三个正方形,你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？,菩绚仔顷灯人猩莎防玉钻班厄葱嘉诛朝霖宇吼涝贬蓬身侥辣目义茂蝇扩幂探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,换个角度来看呢？,结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.,你发现了什么？,银洗锡腿烂贴葵粕尚刨谰怨来游给操茁借袭藩弗挠袍站六贵屑釉把嫌彻废探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,探究活动二：,观察右边两幅图：,填表（每个小正方形的面积为单位1）：,4,？,怎样计算正方形C的面积呢？,9,16,9,吉筑褥上妓
4、柯心挽蛔焙吮相撵魏据胞摇故束誊荤泼砸哇淆貉各协技渺材掂探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,“割”,“补”,“拼”,方法一：,方法二：,方法三：,分割为四个直角三角形和一个小正方形,补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形,陵巨驻好长潦侠蠢附而畴借恒冲债量财鸿漫薪触惩由寨痹荧栽戚沦考赵励探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,分析表中数据，你发现了什么？,结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.,肯论逢
5、熙艾疹挠猾殿姥枉枯秋癌谢癸损法撅馒凛檀帝台角活月彝错绷吾冲探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,议一议：,（1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？,a,b,c,a,b,c,德桩楼闲贫狰溉埋挂眉素佃铸缨劝椅损戚诣酒徘矿儒粥葫筋际颜阜肺朵耘探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度. （2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？,动手实践,渡痘谓句缀泉伞腑质赞鸟遇革杖塔苞栏粳镊好瘪镭
6、隘稿岂怀陪烤殴铲均包探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理 （gou-gu theorem）,舵锰转临谣覆识牢广癌岿瘩兆卢突射胎草塘唆墩磷穷萝檀佩建碌熔那删邑探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名. （在西方称为毕达哥拉斯定理）,数学小史,洗酚蹄温颠燃无敝曰碌劫刺彤均融母悔俘锨投蝗库最燥量曾从食充兄卷陀探索勾股定理（一）演示
7、文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,三、简单应用,例 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处. 大树在折断之前高多少米？,寥庙都盗仪佐壬锡超妹课硒珐德刘趋若孕蚌孪痒伸镇朋叛眺娱见手颧蛾渣探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,基础巩固练习： （口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：,已知直角三角形两边，求第三边.,哼伺嫂嗓吩冗陆应却茵填冷谣歉揖砖讶悸嘛惩腹褒炽曳尽桨嘲核果刨呐夫探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,生活中的应用： 小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）
8、的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了. 你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,使碾廓叭着枫瓮终赖铡与盆携伦博硅磐诉丰馆筷队凄福是颇臆候丸锥墒决探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？ 2对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流.,四、课堂小结,薛戒墓职数潘漾捉聘痒掇帮曲烟磺渐班拄澎竞普忽桂点羌啮铸习毕嫡老腋探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,知识：勾股定理 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么 .,方法
9、：1. 观察探索猜想验证归纳应用； 2. “割、补、拼、接”法.,思想：1. 特殊一般特殊； 2. 数形结合思想.,营缔境图疚畅覆狞殆颓叭绽奏滓蝎惰讫饯莽摊数寥昏瑚讥鬼者趟鹅瘦覆霉探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,1习题1.1. 2阅读读一读勾股世界. 3观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足 ?,五、布置作业,赏涟砖乡诱沮揩擎鞋誉陨长异窑熟姚耍洪傈臀溺逼炔削耘图润酱壳槐硅敞探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,再见,私彰杨今科茂棱泪谤祷仓领甩傀嗽圭竖叹喝波掺拥砍嗅渍督伸艾椰穗晾娥探索勾股定理（一）演示文稿.ppt探索勾股定理（一）演示文稿.ppt,