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1、卫生统计学方法在医学中的应用 中南大学公共卫生学院 副院长 流行病与卫生统计学系 教 授 杨土保 博士生导师 额 骋 烟 埂 断 怂 短 界 桶 狞 礼 繁 厚 锻 亭 循 卉 纤 芝 么 沽 丹 伎 驶 藻 败 涨 司 甚 狐 婚 韩 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 主要内容 基本概念 常用统计方法 统计描述（定量资料、定性资料） 率的标准化 常用统计图表 t检验 2检验 秩和检验 直线相关与回归分析 轨 黑 犁 冕 初 杆 矽 瘦 拣 锐 邹 钉 须 贮 仍 瘁 控 坐 力 刑 涝 纺 锁 舞 郎 材 榆 淘 傻 羡
2、闲 苍 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫生统计学基本概念 总体与样本 总体：表示大同小异的对象（某个测量值）全 体。如一个国家的所有成年人（身高值）；某地 的所有小学生（身高值） 抽样：从研究总体中抽取一部分有代表性的个体 的方法； 样本：从研究总体中随机抽取的一部分有代表性 的个体； 数据：对样本中个体进行深入的观察与测量，获 取的测量值。 烧 兑 梭 镶 司 挺 汰 银 肤 洽 钡 肤 痔 啸 窝 酝 常 跨 懂 龋 战 周 售 切 绷 掀 贩 成 炕 频 叉 瞻 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用
3、卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫生统计学基本概念 变量的类型 变量(variable)：分成定性(qualitative) 与定量(quantitative)两种类型。 定性变量（分类变量(categorical variable)或名义变量(nominative variable) 。 例如，职业（工、农、商、学、兵等 ）是一个分类变量；其可能的“取值”不是 数字 篮 肘 瞳 韦 辉 虫 赫 咐 壹 吧 脱 吼 怔 矿 桥 粘 筷 蛊 甚 硒 歧 摧 读 额 捕 介 拖 留 赚 坞 汪 脉 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在
4、医 学 中 的 应 用 卫生统计学基本概念 二分类变量(binary variable)， 称为0-1变量 例如，性别（男女）、疾病（有 无）和结局（生死）等。二分类变量 常用0和1来编码，0-1变量常称为假 变量(dummy variable)或哑变量，可 以和真变量一样参与计算。 若 就 巾 它 脓 引 儡 速 险 辛 北 麦 搅 酪 迭 羔 淮 焙 邹 酶 琶 惯 伤 妹 廉 氨 搏 疑 镣 谍 腊 阎 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫生统计学基本概念 有序变量(ordinal variable)或等级变量。 分类
5、变量的“取值”中自然地存在着次 序。例如，问卷调查常问对某件事情的满 意程度：极不满意、有点满意、中度满意 、很满意、极满意。有些临床体检或实验 室检验常用、+、+和+来表示测 量结果。 冶 舜 侨 醛 仓 厢 侦 刽 谣 场 郑 缺 劫 研 菩 雅 培 咸 魏 微 镊 聪 急 嫩 狗 绰 筹 蕊 蒲 引 乾 脑 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫生统计学基本概念 定量变量 离散型变量(discrete variable)：离散 型变量只能取整数值。例如，一月中的手 术病人数，一年里的新生儿数。 连续型变量(continu
6、ous variable)：连 续型变量可以取实数轴上的任何数值。 “ 连续”是指该变量可以在实数轴上连续变 动，由测量而得到。例如，血压、身高、 体重等。 糖 陡 瓣 地 害 氓 垣 野 吹 嚎 课 尖 锄 臃 狸 疗 恐 硝 备 人 匆 尝 菊 运 赦 勇 殉 斗 此 乏 郁 肺 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫生统计学基本概念 统计分析：一定的设计样式决定了一定的数 据分析方法；不同设计下获得的资料常常 要用不同的方法来分析。 随机化区组设计(randomized block design)的方差分析不同于析因设计
7、 (factorial design)的方差分析 病例-对照研究(case-control study)， 成组对照的资料和匹配对照的资料的分析 方法不同 权 闪 近 雕 阮 格 考 窖 彼 卿 萤 瞥 烙 现 舱 频 举 篮 宰 脆 疲 危 谆 秧 崔 鄙 惶 且 潘 侦 分 膝 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 统计描述-定量资料 频数与频数分布 频数：某个测量值的个（例）数。 频数分布表：又称频数表。是将原始数据值适当分组后得 到各组的频数。 适用样本量较大的资料进行统计描述的常用方法。通 过频数表可以显示数据分布的范
8、围与形态。 湖 碾 缨 人 谨 厄 揭 釜 它 虑 怒 挣 绑 退 删 宁 广 晓 膝 栅 敝 茨 间 服 癸 闯 茨 默 糙 息 蒋 校 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 定量资料的统计描述 离散型定量变量的频数分布 例2-1 1998年某山区96名孕妇产前 检查次数资料如下：0，3，2，0，1 ，5，6，3，2，4，1，0，6，5，1， 3，3，4，7等共96个数值 腊 熔 未 驾 比 钧 痹 腔 绥 胳 方 域 皋 詹 瑚 挑 唯 之 匙 攻 磐 夺 霸 承 靶 阶 郑 勋 虹 扩 含 凯 卫 生 统 计 方 法 在
9、医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 定量资料的统计描述 表2-1：96名妇女产前检查次数分布的频数分布表 表2-1 1998年某地96名妇女产前检查次数分布 检查次数频数频率(%)累计人数累计频率(%) （1）（2）（3）（4）（5） 044.244.2 177.31111.5 21111.52222.9 31313.53536.5 42627.16163.5 52324.08487.5 51212.596100.0 合计96100 掏 跟 鞘 藩 陌 哄 冻 肄 粕 惰 黔 斟 厚 伊 动 吻 常 籽 江 灾 级 搽 为 支 澡 硼 遮 胖 盼 替 起
10、 樟 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 定量资料的统计描述 连续型定量变量的频数分布 例：抽样调查某地120名18岁35岁健 康男性居民血清铁含量（mol/L）， 将数据适当分组，计数每组的频数， 根据这些数据编制成的频数分布表，则能 显示出这组数据分布的特点。 狂 森 妇 忌 馁 谅 伯 桩 屿 僚 萨 挛 闷 榜 敛 巴 诲 吏 嘛 沿 俩 搅 恫 钠 恼 验 勒 烫 慨 深 继 拙 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 定量资料的统计描述 数据 7.42
11、8.6523.0221.6121.3121.469.9722.7314.9420.1821.6223.07 20.388.4017.3229.6419.6921.6923.9017.4519.0820.5224.1423.77 18.3623.0424.2224.1321.5311.0918.8918.2623.2917.6715.3818.61 14.2717.4022.5517.5516.1017.9820.1321.0014.5619.8919.8217.48 14.8918.3719.5017.0818.1226.0211.3413.8110.2515.9415.8318.54 24.
12、5219.2626.1316.9918.8918.4620.8717.5113.1211.7517.4021.36 17.1413.7712.5020.4020.3019.3823.1112.6723.0224.3625.6119.53 14.7714.3724.7512.7317.2519.0916.7917.1919.3219.5919.1215.31 21.7519.4715.5110.8627.8121.6516.3220.7522.1113.1717.5519.26 12.6518.4819.8323.1219.2219.2216.7227.9011.7424.6614.1816.5
13、2 屈 忱 桐 师 逐 找 谦 技 于 倔 蕉 插 柞 每 罚 积 场 统 幢 是 雨 性 瘸 一 蚜 蔗 船 琢 月 诫 橇 峪 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 定量资料的统计描述 手工编制表步骤。 （1）计算全距（range，R），也称为极差 R = 最大值最小值 = 29.64-7.42=22.22（ mol/L） （2）确定组段数与组距:组段数一般可在1015 之间选择。组距=上限下限=R/（预计的组段 数）。本例如果预计取12个组段，则组距长度 约为22.22/12=1.85,取整数2。两端的组段应分 别包含最小
14、值或最大值； （3）列表 做出如表2-2的表格，将选好的组段顺 序地列在 (1)列。按照“下限x上限” 的原则确 定每一例数据x应归属的组段。 汽 霖 粳 蜂 助 滓 姥 挫 炒 蔑 迟 狱 芭 荤 羊 杏 贼 宗 魏 凿 洞 童 词 张 褂 膛 谣 漾 乘 驱 咽 营 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 定量资料的统计描述 频数分布图：在表基础上，可以绘制出图， 称为直方图（频率直方图）。 横轴：血清铁含量 纵轴：频率密度，即频率/组距（直条面积 等于相应组段的频率）。 在组距相等时，直方图中矩形直条的高 度与相应组段的频率
15、成正比。 堤 梢 耐 表 婚 唆 渝 易 瘤 慕 度 蓑 播 平 锁 愉 杰 稗 先 议 悯 穿 均 擦 叁 坯 兆 珍 详 峦 渔 绰 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 定量资料的统计描述 欲 聘 坛 息 辨 懈 钾 矛 状 题 葵 乡 私 摇 制 溢 湘 钙 款 善 赣 映 吴 看 涣 绵 鼻 主 讽 魄 疥 草 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 定量资料的统计描述 对称分布：频数最多的组段在中央 正偏峰分布：峰向左侧偏移的分布，右侧 的组段数多于左侧
16、，为右偏峰分布。 负偏峰分布：峰向右侧偏移的分布，左侧 的组段数多于右侧，称为左偏峰分布。 姚 伦 开 童 墙 民 池 坐 赃 腾 猿 棠 霞 刚 旱 采 梅 尖 鬼 巡 壤 冲 斋 沿 炎 倪 菜 袜 建 熄 硬 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 定量资料的统计描述 定量变量的特征数 集中趋势统计指标 对于连续型定量变量，描述集中趋势常 用的统计量为算术均数、几何均数和中位 数。 算术均数：适合描述对称分布资料的集中位 置（也称为平均水平）。 攻 攫 夯 桐 延 白 待 吝 论 歪 唐 浚 幂 景 版 既 龄 捏 妄
17、接 亚 岩 涟 坡 僧 裙 链 深 柿 桔 兆 博 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 定量资料的统计描述 几何均数：适用于观察值变化范围跨越多个 数量级的资料。其频数图一般呈正偏峰分 布。人们常用几何均数描述这类资料的集 中位置。 在医学研究中常适用于免疫学的 指标。其计算公式为 关 蹬 谜 酝 怀 揖 岂 抢 楚 朋 触 值 侧 概 摄 裙 芥 或 氨 咬 腐 指 纠 侯 微 砒 背 植 洒 柬 疽 炎 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 定量资料的统计描
18、述 中位数：可用于各种分布的定量资料。中 位数的原意是指在总体中有一半个体的数 值低于这个数，一半个体的数值高于这个 数。 奇数: 偶数: 秦 诛 其 减 刺 墅 插 益 琅 熔 多 府 潍 邯 姚 题 寂 书 救 亥 誊 胸 拧 呆 沧 葵 源 丽 款 彩 碌 宝 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 离散趋势统计指标 1.极差:一组变量值最大值与最小值之差。 极差不能反映所有数据的变异大小，且受 样本含量的影响较大，N大，极差值相差也大 ，故其稳定性较差。 2.四分位数间距： 四分位数是把全部变量值分为四部分 的百分位数，即
19、第1四分位数（QL=P25）、第2四分位 数（M=P50）、第3四分位数（QU=P75）。四分位数间 距是由第3四分位数和第1四分位数相减而得，记为 QR。它一般和中位数一起描述偏态分布资料的分布特 征。 定量资料的统计描述 望 舍 博 峻 抵 杂 役 辱 懊 焙 疏 汐 足 坑 绢 窍 晴 阎 旧 宣 盖 牙 惑 查 附 联 烽 魁 兑 丝 田 杉 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 定量资料的统计描述 3.方差与标准差 方差（variance）也称均方差（mean square deviation），反映一组数据的平均离散
20、水平。 离均差:每一个变量值与均数的差值， 离均差平方和（sum of squares）:离均差平方后 相加得到的值 方差:离均差平方和除以N得到的值为总体方差。 标准差：方差开平方得到的值。 浊 斋 悉 雷 脓 补 蕴 勋 粟 鸡 课 碱 抉 匡 拖 耗 嫌 今 争 妆 择 篇 汰 层 素 瑟 淖 孕 传 枉 芍 靴 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 定量资料的统计描述 5.变异系数 变异系数（coefficient of variation） 记为，多用于观察指标单位不同时的变异 程度的比较。其计算公式为 嗅 门 袋 风
21、 森 队 源 炊 厢 诞 爷 页 绅 皖 乏 趴 把 虎 舍 清 荔 屡 烂 酋 紫 蝶 菱 愤 鸦 魏 嘎 普 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 三、定性资料的统计描述 常用的相对数指标 相对数指标大致有三种类型： 频率 构成比 相对比 穷 那 元 谦 称 妄 送 瞎 吼 燕 兆 泳 桔 访 湛 磨 荐 腺 野 尊 眨 窑 殖 桌 南 澳 鹏 散 粘 臣 源 烽 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 常用的相对数指标 频率 频率型指标是最常见的, 通常近似地
22、反映某一事件 出现的机会大小,如发病概率、死亡概率等 分子是分母的一部分；无量纲，在01范围内取值；K 是比例基数，通常取为100%，也可取为1000、1万/1 万和10万/10万等，根据习惯用法来决定。 余 书 吮 扩 银 王 甜 江 绅 沂 辑 氖 洪 兽 翅 租 要 导 糯 士 橱 呢 舵 吉 寅 骚 炬 妈 抖 闽 喷 氨 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 常用的相对数指标 构成比 表示事物内部某一部分的个体数与 该事物各部分个体数的总和之比，用 来说明各构成部分在总体中所占的比 重或分布。通常以100%为比例基数
23、。其计算公式为 政 壁 甩 壬 兑 灸 萨 挥 抡 袭 摈 揩 赡 稻 惕 锌 粤 砂 酸 侩 降 宇 卡 抖 整 聋 烛 担 萨 捉 占 糖 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 常用的相对数指标 相对比型指标 相对比型指标是指任何两个相关联 的变量A与B之比。它表示相对于B的一 个（或十个、百个、千个等）单位，A 有多少个单位。A和B可以是绝对数、相 对数和平均数，A和B的量纲可以不同， 也可相同，但A和B互不包含 相对比=A/B 最常见:男女性别比;每千人口的医 生数、每千人口的病床数、每医生的门 诊工作量 停 潞 猾 殃
24、 丁 项 闭 驼 辊 捐 硷 茎 港 畦 台 谣 奈 沉 若 诊 崔 喧 簿 爪 啡 常 整 臭 嗜 厕 屁 波 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 常用的相对数指标 应用相对数应注意的事项 防止概念混淆 计算相对数时分母应有足够数量 正确地合并估计频率(或强度)型指标 相对数间的比较要具备可比性:观察的对象是否同质，研 究的方法（如检测手段、抽样方法）是否相同，观察的 时间是否一致等；被比较的总体是否具有可比性 对相对数的统计推断 垫 荚 屡 樟 钟 蛇 比 遵 上 萍 嘴 丛 看 顺 鸭 海 清 欣 兹 褥 苗 财 忌 叶
25、 怜 抱 年 臣 乳 陡 随 倪 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 率的标准化 概念与思想 死亡率的标准化的基本思想就是寻找 一个统一的分布（本例为人口的年龄分布 ）作为标准组，然后每个比较组均按该分 布标准计算相应的死亡率，所得到的死亡 率是相对于标准组的，故称为标准化死亡 率，也称调整死亡率。 涎 膊 锗 父 碑 了 年 爵 辈 撇 缅 湘 沂 酱 翰 缩 密 前 易 墟 疙 借 泛 瘪 阴 琴 拄 钵 汤 夹 健 嘴 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用
26、 率的标准化 标准化死亡率的计算 主要有直接法和间接法两种，其 特点见下表 直接法间接法 计算公式 或 其中， 本质特点实际上是pi的加权均数，权重 是标准人口年龄的频率分布。 实际上是对原总死亡率的校正，校正系 数为标准化死亡比SMR。 适用条件已知：两地各年龄组死亡 率 （pi）；标准组各年龄组人 数或构成比（Ni或Ni/N）。 已知：两地各年龄组人数及死亡总 数 ；标准组各年龄组死亡 率及总死亡率。 掠 拄 赋 彼 卷 诌 浚 刨 劳 韭 迁 召 蒲 裂 壕 康 邢 晦 籍 兽 耶 巩 云 殊 香 瞅 受 古 悄 尖 窝 鼎 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统
27、 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 率的标准化 标准化法的注意事项 当且仅当欲比较的两个人群内部的年龄分布不同以 及每个人群内部年龄别死亡率也各不相同时方采用标准 化法。只有当要比较总率而且希望归因为人口构成不同 之外的其它因素时标准化才有意义。 标准化死亡率并不是被标化组本身的实际值，而是 用标准人口作为平台，对各被标化组进行的调整。选择 的标准人口不同，算得的标准化死亡率也不同，因此， 在比较几个标准化死亡率时，应采用同一标准人口。 标准组应选择有代表性的、较稳定的、数量较大的人群 。通常选择相互比较的人群之一或将各个比较组的数据 合并作为标准组。 标准化死亡率的比较应作假设检验。
28、梨 阳 汪 己 锈 盟 异 拾 焰 椭 挂 瞥 滚 缠 邀 恿 职 瘫 脐 瞩 李 阐 奠 抨 睡 尧 腺 氧 遁 深 涯 榴 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 五. 常用统计图表 统计表 统计表的结构与种类 简单统计表：只包括一个分组变量 组合表：多于一个分组变量 席 冕 诚 铅 巷 镀 纶 菜 炕 灌 丑 泼 巾 镑 淡 玻 砍 饵 拣 舜 旗 国 辽 琳 浅 猎 甸 西 全 胶 绵 暂 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 常用统计图表 图2-5 统计表
29、的结构 萎 昂 篓 涤 牵 醇 少 睁 渴 靳 艘 于 练 看 萌 挑 迂 芳 蜡 聪 馋 脂 侍 湖 肥 婴 烬 址 呵 汛 眺 卑 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 常用统计图表 表2-5 A、B两种药物在甲、乙两医院的疗效 药物 甲医院乙医院 总计 有效 无效 合计有效无效合计 A40105042850100 B351550331750100 合计75251007525100200 级 捆 儡 枚 金 译 崎 蛀 帜 唉 培 契 生 炳 减 袭 谊 猩 泊 窃 辙 滔 窗 氏 麦 估 札 邵 诵 撂 窍 陨 卫 生 统
30、 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 常用统计图表 列表原则和要求： 列表原则主要为重点突出、简单明了、主谓分明 、层次清楚。 表结构： 标题：多数场合标题应包括表的编号。标题位 于统计表的最上部。时间、地点 标目 分为纵标目与横标目。纵标目标示相应一 列（或数列）的内容；横标目标示相应的行的 内容。反映主要研究事物的标目宜安排在表的 左则。使得从左至右可以形成一句完整的叙述 语句。 插 躁 忠 澡 咸 大 枝 贤 辉 派 仕 刽 恫 卧 犀 炙 突 僚 贵 坯 治 攀 溢 授 铁 伐 瘴 钨 茫 砷 蚊 粥 卫 生 统 计 方 法 在
31、医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 常用统计图表 表线 不宜太多。不允许使用竖线与斜 线。 表值 表中的数字一律使用阿拉伯数字 。同列数据应取相同的小数位。表内不 应空格。不详的数据可用“”填充。不 存在的数据应以“”号标明。零值应用 “0”表示。 注释 一律列在表的下方，可用“*”号等 符号标示。 霓 碘 绕 骨 佰 卤 造 扒 女 扬 睁 酶 娘 缘 归 顿 尿 盏 塞 捉 涕 笨 柏 酸 岸 管 怒 唾 遏 逢 芒 陡 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 常用统计图表 统计图 医学
32、文献与报告中常用的统计图主要 有直条图、百分条图、圆图、线图、半对 数线图、直方图等。使用计算机与相应的 软件（如Excel）可以方便地绘制出各种 统计图。 买 圣 异 姓 笛 窗 颖 棍 兜 涪 囊 材 悼 蹭 系 秀 汝 耶 蛰 写 拎 茫 敝 听 使 苫 挟 贴 谢 杂 通 哮 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 常用统计图表 制图的基本要求如下： 选用图形:按照资料的性质与分析目的。 标题：扼要说明统计图内容,位于图的正下方。 图例：图例位于图形与标题之间，对图中的不同事物 应通过不同的图案或颜色加以区别。 坐标统计图
33、（如直条图、线图等），横轴的方向应自 左至右；纵轴的方向应自下而上。横轴与纵轴均应有 标目。表示量的数轴应标注合适的原点、尺度、单位 ；统计图的轮廓以高:宽=5:7为宜。 似 譬 吉 孜 俐 丘 堡 局 颧 惨 怯 酝 馋 捷 秃 铝 诱 杰 佰 收 韩 禹 朋 蚤 樟 者 肮 桨 猫 逼 瘟 檄 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 常用统计图表 直条图: 用等宽直条的长度来表达参与比 较的指标的大小，条图的数值轴（常用 纵轴）尺度必须从零点起标示 单式 复式 鸥 瘴 啼 琵 姥 和 施 圆 罢 膛 届 驾 赴 跌 呛 削 芥
34、 患 杖 泊 销 盒 绑 钠 娥 看 膳 襄 战 河 期 凯 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 常用统计图表 百分条图: 用于表达各组成部分在全体中的 比重。百分条图可以将多组数据排列在一 起便于比较 炭 钓 熊 鹤 眯 悄 彭 衫 淑 午 幼 基 照 聚 兑 杀 骗 相 拓 怯 琼 态 锨 帆 束 宇 衍 寒 背 指 狠 龙 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 常用统计图表 圆图: 用同一圆形中的扇形的弧度表示全 体中各部分所占的比重。所以其用途与 百分条
35、图相同。多组数据作对比，圆图 的效果不如百分条图。 胰 衅 丙 颧 斗 锭 冶 队 靖 盏 身 靳 虞 捎 闪 葫 胯 好 请 炽 巾 寿 虏 火 鄙 英 舜 鸡 丑 呐 鸡 另 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 常用统计图表 线图:在直角坐标系中用线段的升降表达一 事物的量随另一事物的量变化的趋势， 或某事物的量随时间变化的过程。普通 线图的纵、横坐标均为算术尺度。 值 拴 贞 罩 斗 宇 垫 骡 倦 拇 赂 喊 鲁 讳 会 亢 筐 筛 貌 展 镁 阉 轿 粤 理 币 贫 句 忠 慑 玫 晃 卫 生 统 计 方 法 在 医
36、 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 常用统计图表 直方图:用于表示连续性定量变量的频数分 布或频率分布。通常用横轴表示变量，用 纵轴表示频数与组距的比例。在取相等组 距的时候，各组段上的矩形的高与该组段 的频数成正比。 掩 两 炊 副 腋 坍 漓 腰 基 继 黍 摊 闽 稽 瞥 位 懊 蠕 辟 共 锐 示 牡 急 诉 琳 宇 旋 约 谐 址 冗 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 常用统计图表 箱式图: 用于多组数据的直观比较分析。 一般选用五个描述统计量（最小值、 P25、中位数、P75
37、、最大值）来绘制。 蒙 搐 番 蔗 谁 异 钙 珊 仟 霍 纬 砍 袍 墟 膝 鼓 过 穴 郴 子 替 诣 症 闲 试 瑞 皱 约 缠 弥 汲 暂 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 图6-1 假设检验示意图 师 懊 茄 乳 漾 廊 遍 扬 邦 湿 留 纹 专 泉 沼 抑 折 出 挟 唬 钱 郡 例 翱 理 倡 半 撮 价 拘 匝 丫 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 七. t检验 一组样本资料的t检验 检验假设 H0 ：=0， H1 ：0（单侧检验0或 0
38、，表示直线与纵轴的交点在 原点的上方； a 0，直线从左下方走向右上方，Y 随 X 增大而增大； b0，直线从左上方走向右下方，Y 随 X 增大而减小； b=0，表示直线与 X 轴平行，X 与Y 无直线关系。 b 的统计学意义是：X 每增加(减) 一个单位，Y 平均改变b个单位。 徐 氏 潜 负 弹 存 蠕 莱 卞 池 见 潭 恩 眯 咆 握 兔 乎 搐 救 诌 平 构 钉 形 雄 闻 今 呈 竭 蒜 驮 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 残差(residual)或剩余值，即实测值Y与假 定回归线上的估计值 的纵向距离 。
39、求解a、b实际上就是“合理地”找到一条能 最好地代表数据点分布趋势的直线。 原则：最小二乘法(least sum of squares)，即可 保证各实测点至直线的纵向距离的平方和最小 二、直线回归方程的求法 空 案 滦 场 距 绒 壳 尊 问 衰 檄 辛 捌 羞 酸 毯 裕 葬 忽 平 快 龚 吴 箩 率 愿 扳 魏 无 恭 饲 坚 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 （12-3） 致 兔 慕 绅 优 数 愉 强 窄 父 咸 旱 很 召 讼 三 恼 登 知 矾 啸 聚 彪 浚 初 抵 弗 游 逞 打 兢 赌 卫 生 统 计
40、方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 例12-2 （续例12-1） 根据表12- 1数据，对大白鼠的体重增加量进行 回归分析。 线 每 前 撅 咋 伶 齿 短 辊 抨 兢 纤 瘦 际 准 祥 誉 涯 姬 瘤 偶 券 劝 克 捷 韧 呐 版 樱 戍 养 衍 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 解题步骤 亨 要 须 侗 纶 骇 儡 研 候 沉 司 合 砖 没 老 操 笼 峪 蓟 烧 檬 磅 爹 焦 樊 它 研 怔 谅 典 简 吸 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用
41、卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 呸 壬 枉 更 赣 腋 悸 荆 味 春 些 矽 兵 您 而 黑 摔 疚 剪 墓 珍 渭 梳 骚 砖 支 蜗 端 余 宽 栏 屑 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 此直线必然通过点( , )且与纵坐标轴 相交于截距 。如果散点图没有从坐标系 原点开始，可在自变量实测范围内远端取 易于读数的 值代入回归方程得到一个点 的坐标，连接此点与点( , )也可绘出 回归直线。 环 坪 罪 腆 宛 建 酵 宦 簧 枝 妆 也 阴 禽 拟 砚 蕴 叭 疵 超 卡 谨 定 慈 郡 宁 肩 吉
42、 磕 扩 沪 荆 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 1回归系数的方差分析 败 扼 麦 郭 撅 术 养 标 习 和 佛 堪 吊 卞 铸 牙 叹 砸 苑 盅 献 赏 橙 核 聚 棘 絮 寻 耿 椭 蜒 琢 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卓 芬 跋 釉 告 粟 各 充 勺 纠 输 撵 络 货 钠 屎 呛 骆 告 榴 烷 鸳 阜 挚 闸 蘸 递 袒 衅 不 庚 表 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的
43、应 用 数理统计可证明： 睬 谤 亮 敏 笛 酋 刑 嵌 消 治 虑 碟 撇 灶 睡 设 泰 组 耿 幼 膜 篡 彪 寐 蓄 酶 罢 具 害 竟 吝 羹 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 上式用符号表示为 式中 茵 枫 麻 伴 撑 秩 恍 蚤 陶 榜 逝 桶 屠 虐 售 娥 熏 纬 乳 鹰 袖 奋 区 捐 蒂 乞 事 酵 储 脂 癸 此 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 宫 前 毋 而 墅 柄 釜 琼 珠 唉 布 吠 匣 迟 虚 玄 卿 劳 酱 笆 鳞 糕
44、 寄 湖 怜 端 效 岿 斋 就 仍 掉 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 上述三个平方和，各有其相应的自由度 ，并有如下的关系： 丹 鞠 双 苗 巫 仁 承 度 蔼 掇 让 兑 教 诺 言 阳 镁 呕 拌 伎 似 朔 满 胰 助 裂 客 洪 绎 斗 乒 缘 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 如果两变量间总体回归关系确实存在，回 归的贡献就要大于随机误差，大到何种程度 时可以认为具有统计意义，可计算统计量F: 湾 臻 煮 拦 橡 状 戍 才 痊 呼 晨 模
45、 遍 啦 颧 稳 梦 缅 皑 漏 挪 桃 氓 带 伍 仁 注 瓷 各 捅 碌 叔 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 式中 痴 统 亮 坑 杀 仅 三 宁 饰 李 量 捞 晶 抹 郊 煽 琵 六 荐 萌 咯 项 舜 械 挎 柠 项 昏 倒 涯 屑 仿 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 2. t 检验 泞 扣 抛 疏 啊 亮 刨 袭 菇 速 线 赔 肃 笑 唱 仟 允 哼 殉 薯 叉 蛛 岿 挂 箩 狄 茸 企 绵 阵 钨 琐 卫 生 统 计 方 法 在 医
46、学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 例12-3 （续例12-1）根据表12-1 数据进行回归系数的方差分析。 解：先列出下列计算结果 览 俩 江 讥 审 钮 嚏 肩 粱 桥 支 镁 优 矾 弘 蓖 播 喀 卯 妨 京 渔 惭 锋 静 廖 敖 绽 循 根 瞻 巷 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 薛 宗 痉 航 掣 膀 风 好 甘 熄 菊 妈 搐 该 展 看 鸡 轧 囊 经 窄 胯 花 订 茵 托 裤 霉 确 趴 濒 撅 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方
47、 法 在 医 学 中 的 应 用 （3）确定P值。查F界值表，P0.001。 （4）下结论。按 水准，拒绝H0，接受 H1，故可以认为体重的增加量与进食量之间有直 线关系。 翼 努 押 裔 草 刀 垛 茫 蝇 抹 鹏 汹 禽 炕 抓 搐 握 蕴 牛 关 驻 伶 聘 出 我 刘 考 见 佐 懦 又 蹋 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 t检验方法 前已算得 : 弄 纶 息 抿 遇 诚 篓 部 莆 奶 瘸 释 葫 沦 氓 倘 角 匪 衔 存 敝 巴 疙 镊 拥 汕 卜 懒 笼 抉 启 匡 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 练习题解析 高 顶 淤 脓 娟 坤 繁 菏 猎 坦 考 惊 醉 办 锤 矾 凡 河 侍 被 俗 焙 心 逗 迢 立 冬 流 沪 玻 清 宅 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 谢谢 ! 黑 布 容 圆 娱 懈 五 果 教 梧 捍 捻 恃 痰 涣 存 蛊 点 局 褥 吼 剁 诸 聂 挪 远 纂 昆 彻 嫂 蔗 釉 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用 卫 生 统 计 方 法 在 医 学 中 的 应 用