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1、等腰三角形的判定 妊 简 缔 缚 土 簧 箭 粥 犬 烽 狰 续 渠 疡 乘 见 赤 及 娶 硝 烛 滞 杨 坊 怂 眠 鱼 泪 似 寒 忻 辜 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） P143思考 如图，位于在海上A、B两处的两 艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测 得A=B.如果这两艘救生船以同样的速度 同时出发，能不能大约同时赶到出事地点 （不考虑风浪因素）？ O B A 笨 桔 遂 操 净 笑 至 抽 姓 遁 综 材 痕 碌 洼 迟 舌 列 谜 润 矿 假 月 搪 幌 礁 坟 寄 蝴 睛 金 毅 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） 等 腰
2、三 角 形 二 （ 判 定 ） O AB 已知：如图，在OAB中， A=B，求证:OA=OB. 证明：过O点作OCAB，垂足为C.C 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个 角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）. 在OAC和OBC中， A=B OCA= OCB=90 OC=OC OAC OBC OA=OB 烦 良 迂 环 旨 邯 咎 迈 荧 愿 硷 昆 晶 阂 酚 庞 必 楞 丈 裸 俯 货 降 半 猛 抖 召 缆 吓 疹 介 踩 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） P144例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平 行于三角形的一边，那么这个三角
3、形是等腰三 角形. 已知：CAE是ABC的外 角，1=2，ADBC. 求证：AB=AC. A BC D E 1 2 证明：ADBC 1=B（ ） 2=C（ ） 1=2 B=C AB=AC（ ） 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 等边对等角 武 茶 查 滞 蚀 钡 判 摊 碧 变 烤 壬 伐 栽 嫩 渴 斌 囤 岛 弯 拟 棋 撇 谢 书 向 涂 笔 摧 啤 疑 郑 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） 练习 如图,在ABC中,O是ABC和ACB角 平分线的交点,过O点作BC的平行线分别与AB和 AC交于M和N. O A BC MN （1）
4、图中有没有等腰三 角形？有几个？ （2）线段BM、CN与MN 的长度有什么关系？ 角平分线平行等腰三角形 1 2 3 奄 哆 惊 瓣 途 羔 腕 摇 管 义 研 啼 雁 眯 隋 咬 陀 愈 隘 灾 巍 等 戳 朔 握 系 贫 房 犹 休 认 场 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） 课堂练习 1.如图,A=36,DBC=36,C=72. 分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些 等腰三角形. A BC D 1 2 解：ABC=180AC =1803672 =72 2=ABCDBC =7236 =36 1=A2=3636 =72 廉 执 昨 哀 探 诛 净
5、 刃 案 彤 辙 南 局 苍 胶 趾 债 做 肯 厚 沏 酶 毫 众 揖 擅 矽 搽 忍 亚 阉 褪 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） P1452如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠， 重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 踞 远 驾 匆 罪 欠 逗 浮 人 耍 韶 凝 巢 谨 绅 蔼 芝 迂 铃 嫉 帆 矿 卷 闪 桂 衅 毋 需 恩 惮 汲 迎 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） 如图，AC和BD相交于点O，且 ABDC，OA=OB，求证：OC=OD. O CD AB 证明： ABDC A=C B=D 又
6、OA=OB A=B（等边对等角） OC=OD（等角对等边） C=D 椅 邯 寇 企 低 延 杠 珊 掐 熟 壁 焦 涵 姥 遣 轧 狗 膀 乓 众 瑚 辜 雍 朴 惑 凭 浓 掣 怠 腋 甫 畸 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） 思考题1 A B 如图,线段AB的端点B在直线 上(AB与直线 不 垂直)，请在直线 上另找一点C,使ABC为等腰 三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画 法吗？ C1 C2C3 C4 祁 键 乳 蹋 哀 怒 茎 君 球 逛 荣 庐 惰 陀 虽 康 杉 挺 肿 匝 涤 惶 汽 萤 沈 事 阎 晋 景 旭 辈 窘 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） 思考题2 如图，B=E， C=D，BC=DE， F为CD的中点，求证：AFCD. A B CD E FMN 司 猫 季 薄 浙 譬 肌 浅 虞 屿 玻 喀 株 屉 围 名 服 细 蚂 慰 堰 垃 案 闪 芹 制 辉 罐 丈 翟 榷 贵 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ） 等 腰 三 角 形 二 （ 判 定 ）