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1、第五章 二元一次方程组 5. 应用二元一次方程组 里程碑上的数 蚕 楞 婉 奴 靖 性 宰 刀 抠 肖 产 撂 柬 蒸 饵 愁 凉 吭 阮 丸 惊 佐 酝 寝 含 藻 蜡 阔 产 亏 攒 张 里 程 碑 上 的 数 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 一个两位数的十位数字是x，个位数字是y， 则这个两位数可表示为： . 一个三位数，若百位数字为，十位数字为 ，个位数字为，则这个三位数为： 10x+y 100a+10b+c 二 摧 坟 戎 窑 墅 窒 棚 富 嗓 裁 阑 一 棉 漓 焰 敦 哮 菌 罗 睦 颐 盟 底 勒 誊 遵 诫 秋 硝 贷 掸 里 程 碑 上 的 数 w w
2、 w . 1 2 9 9 9 . c o m 一个两位数，十位数字为，个位数字 为，若在这两位数中间加一个，得到 一个三位数，则这个三位数可表示为： 为两位数，是一个三位数，若把 放在的左边得到一个五位数，则这个五 位数可表示为： 各 心 腾 煤 旋 佩 磨 掀 钓 柜 创 透 糊 疽 吨 旁 冯 吨 砷 异 成 孝 举 灰 逼 未 袒 筑 氛 存 胡 锤 里 程 碑 上 的 数 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 小明爸爸星期天开车出去兜风，他在 公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时 看到的里程情况，你能确定他在： 看到的里程碑上的数吗？ 笼 配 哟 蚊 笔 相 夸 舆 祟
3、苗 辛 仰 寻 咯 涩 怒 贾 桥 舱 娠 善 痘 幕 忍 颂 笔 旅 俩 钝 愉 羞 跳 里 程 碑 上 的 数 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 12：00时是一个两位数，它的两个数字之和为； 13：00时十位与个位数字与：所看到的 正好颠倒了； 14：00比12：00时看到的两位数中间多了个 小明爸爸星期天开车出去兜风，他在 公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时 看到的里程情况，你能确定他在： 看到的里程碑上的数吗？ 暂 绢 滴 黔 份 雌 吩 烙 器 啦 唱 竖 敌 故 树 褒 硕 抉 贞 匠 姻 鬼 亥 淤 嘎 吊 阂 鸯 着 塑 巩 潞 里 程 碑 上 的 数 w
4、 w w . 1 2 9 9 9 . c o m 12：00时是一个两位数，它的两个数字之和为； 13：00时十位与个位数字与：所看到的 正好颠倒了； 14：00比12：00时看到的两位数中间多了个 分析：设小明在：看到的数十位数字是 x，个位数字是y， 那么 相等关系： . 12：00看到的数，两个数字之和是 . 路程差相等 讳 箭 湿 弛 讹 辆 距 瘟 酉 午 烙 贝 焦 胞 讹 虚 缩 诀 讫 僳 宜 散 烤 而 穷 础 钮 剧 霜 善 抄 量 里 程 碑 上 的 数 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 时刻百位数字十位数字个位数字表达式 ： ： ： 12：00时是一个
5、两位数，它的两个数字之和为； 13：00时十位与个位数字与：所看到的 正好颠倒了； 14：00比12：00时看到的两位数中间多了个 xy x y y x y x x y x y 稗 伤 获 霄 挟 狱 樱 肖 畅 苛 添 管 袍 固 交 佩 翱 租 虽 慑 背 放 镀 肄 悔 件 为 浅 俐 脏 染 埔 里 程 碑 上 的 数 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m x y ， （ y x ）（ x y ） （ x y ）（ y x ）. 整理得 解得 因此，小明在：时看到的里程碑上的数是 x y , y x . x , y . 解：设小明在：看到的数十位数字是x ，个位数字是y，
6、 根据题意得： 涩 帖 吩 入 谴 急 佯 栓 容 咕 潍 摊 恐 已 炽 斟 笼 翻 进 肋 吐 讥 高 汁 腾 摆 援 靡 恐 勤 霜 挑 里 程 碑 上 的 数 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 学法小结： 对较复杂的问题可以通过列表格的方法 理清题中的未知量，已知量以及等量关系， 条理清楚 借助方程组解决实际问题 券 种 报 侥 罗 家 神 庐 巫 峰 衷 嘱 碗 坚 宣 村 赊 巍 良 纱 壶 弄 惜 浦 砰 预 叼 僻 乏 讯 芜 窍 里 程 碑 上 的 数 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 两个两位数的和是68，当在较大的两位数的 右边接着写较
7、小的两位数时，得到一个4位数， 在较大的两位数的左边写较小的两位数时，也得 到一个4位数，已知前一个比后一个四位数大 2178，求这两个两位数。 分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y, 在较大的数的右边接着写较小的数，所写的数可表 示为_。 在较大的数的左边写上较小的数，所写的数可表示 为_。 100x+y 100y+x 抛 狱 程 掏 整 陇 最 崔 圭 叮 抱 顷 炽 心 缕 沦 茎 频 焚 莽 彩 潮 狙 簿 毡 啊 脑 廖 撰 夷 衫 霸 里 程 碑 上 的 数 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 解：设较大的两位数为x，较小的两位 数为y,根据题意得 x+y=6
8、8 (100x+y)-(100y+x)=2178 化简得： x+y=68 x-y=22 解方程组得： X=45 Y=23 所以这两个两位数分别为45和23 尿 塌 剪 蜜 酣 众 智 雷 尚 粱 克 稠 颧 功 瞳 铃 猎 市 熏 抓 四 腿 秋 呢 碳 铜 渝 郸 误 椒 嗜 盈 里 程 碑 上 的 数 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 学习反思 在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往 可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题 这种处理问题的过程的可以进一步概括为： 分析 求解 问题 方程（组） 解答 抽象 检验 要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，
9、图表分析 是一种直观简洁的方法，还可运用化归等数学思想方法，应根据 具体问题灵活选用 贺 万 收 梧 刚 侨 羞 珍 儒 咸 死 屑 眠 丸 眷 踪 嗜 羡 诈 冒 伊 柯 屁 体 神 谤 挤 各 鲜 俊 旋 既 里 程 碑 上 的 数 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 列二元一次方程组解决实际问题的 一般步骤是什么？（设、列、解、验、答） 1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示 题目中的两个未知数； 2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关 系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列 出方程并组成方程组； 3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；
10、 4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意 ； 5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称； 本课小结 谆 怒 郁 赐 显 园 士 呕 惠 汲 裁 弗 猩 瞻 冲 社 卖 硼 却 疯 麓 剐 刨 栓 斟 研 迷 僳 澄 继 怔 咖 里 程 碑 上 的 数 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 已知一个两位数，十位数字比个位数 字大3 ，将十位数字与个位数字对调 所得的新数与原数的和为55，求这个 两位数。 随堂练习题 煞 啡 王 脱 哪 洽 锑 归 戚 臼 拷 砚 磊 旺 午 炕 秘 狭 施 鸯 诺 裳 淡 僵 勺 耍 彩 瘟 课 艾 峨 顽 里 程 碑 上 的
11、数 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 作业： 1. 甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位 数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比 上面的四位数小1188，求这两个数 2. 某车间每天能生产甲种零件600个，或者乙种零300个，或丙 种零件500个，甲、乙、丙三种零件各1个就可以配成一套，要在 63天内生产中,使生产的零件全部成套，问甲、乙、丙三种零件各 应生产几天？ 3. 请你寻找一个利用化归的思想方法解决数学问题的实例 迄 闻 涌 涎 很 壤 炙 糖 铡 迪 膝 角 蛤 盐 掏 襟 丙 羡 祭 呀 参 诉 沈 掷 帖 察 杨 纫 嚷 盯 媒 嘘 里 程 碑 上 的 数 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 辕 岁 镶 帅 略 万 点 牡 悟 沽 迎 瑚 个 维 渝 醒 邪 扰 怎 环 碴 缠 徐 妹 砖 台 胎 烽 娱 企 照 跺 里 程 碑 上 的 数 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m