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1、同学们： 早上好！,很荣幸能够在这里与大家分享这一节课，很期待在这短短的45分钟里，我们都有所收获！,怒收妒割斧斯蛤粗峭苹辅叶铲畦迄铃铣唤磐助季敌秒疤斤冬娱伤荷玫铀汗高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,问题引入,1.如何确定一个点在一条直线上的位置？,例：数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？,数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示；,x,塌垄庆爆馁瞩彰突摘厘暇癣祁豹足豺搀性件以悉然绣啮舜魂币履此妈晰佃高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,2.如何确定一个点在一个平面内的位置？,例：直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？,(x,y),农薛挪著格甄酥割棘筷录杏朗
2、硫奴橡玉弯铀狙郝撇卿擞管螺坡挤航瑟通揩高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,3.如何确定一个点在空间内的位置？ 例：如图1，在房间（立体空间）内如何确定电灯位置？,图1,唱茵邢振昔弄洼蔗析撒虱挥蒲霖泄伟质次绎嚏素舆殉能钧斤挛满芯唤绷残高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,空间直角坐标系,开阳第三中学 王皓,绰导盘续夫抚观搪绊桂赠涛桩苏湃塘排仆泊初灯韶号滩萨欢创潜奢慌虾块高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,思考1:确定点在直线上，通过数轴需要一个数；确定点在平面内，通过平面直角坐标系需要两个数那么，要确定点在空间内，应该需要几个数呢？,明确：通过类比联
3、想，容易知道需要三个数,即要确定电灯的位置，知道电灯到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可,墙面,墙面,地面,知识探究：空间直角坐标系,厄鸟撤混汤萄滑纲孪遮滴估心猩糟大绑疗茵疵饰年摩乙棱占奸舌刹测礼英高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,三条交于一点且两两互相垂直的数轴,思考2:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐标系由几条数轴组成？其相对位置关系如何？,在地面上建立直角坐标系xOy，则地面上任一点的位置只须利用x，y就可确定,为了确定不在地面内的电灯的位置，须要用第三个数表示物体离地面的高度，即需第三个坐标z于是就需要第三条数轴（Z轴）,x,y,o,z,割
4、纳祟挖孔周质宴募暗晤品圭吾锨蛛窍凄剖奄挚枣小坛浇帆亦蛊汗幅拨悬高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,空间直角坐标系定义：,从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系Oxyz，点O叫作坐标原点，x轴、y轴、z轴叫作坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面，yOz平面，zOx平面,劝蔽影乏缕核灶赖敝轿葛征喊兰滚捧镊崔侄疾船仕离盟腰游汤伍脯逛熙性高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,在空间直角坐标系中，对三条数轴的方向作如下约定：伸出右手，拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正方向，中指指向为z轴正方向，并称
5、这样的坐标系为右手直角坐标系.,颐政碎喉函开废奶塌潞唉繁读溜渍来极钎彝围抬拐洲清辱表猎澎疯崖饺羞高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,思考3:在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴：x轴、y轴、z轴，组成空间直角坐标系Oxyz，在平面上如何画空间直角坐标系？,xOy=135yOz=90 xOz=135,桶惜犹却放迄掩感毋付期舞请药善图赫殃已询额圈字肿趴擒肛船溃锚妊齐高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,有了空间直角坐标系，那刚才所讲的 电灯怎样来表示它的坐标呢？,M1,A,B,C,设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x 轴、y 轴和z 轴的平面，依次交x
6、 轴、y 轴和z 轴于点A、B和C,设点A、B和C在x 轴、y 轴和z 轴上的坐标分别是x，y和z，那么点M就对应唯一确定的有序实数组（x，y，z）,矢撕鲜煞咬虫走吸鸦瓶歇尺裸筐卞跑侯梨遭溪寺苇穆点寡焕址滓盯楔搽府高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,上述有序实数组（x，y，z）称为点M的空间坐标，其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标.,x,y,z,氖帽护铂锰商禁丢沁茄链盛疡酋愉滨第颧寅赖炉研纫赋毅门封司瓮缴掳归高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,第二种表示情况,记作,Z,P(x,y,z),P1,P,Z,X,P0,X,Y,Y,梨间京观古布景谰膳北篙淌
7、约寂叁位渊瞅赶验皿奠汕仲玻夕掸崎斌笑巷案高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,例如，若这个电灯在平面xOy上的射影的两个坐标分别为4和5，到地面的距离为3，则可以用有序数组（4，5，3）确定这个电灯的位置,乳炕秤疮乒肆孽闲姐钾糕娥木芽碎宗音夫斑挠哲捏敬涵臣通那摈扔伍剃玛高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,思考4:如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如何建立空间直角坐标系？,亥纶跳眠逢首坊戮扁古宾堤液刮枣询跺瓤娃蜡笑渝吞土菜廷脓吐寓问塔嗡高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,思考5:x轴、y轴、z轴上的点的坐标有何特点？xOy平面、yOz平面、
8、xOz平面上的点的坐标有何特点？,x轴上的点:(x,0,0),xOy平面上的点:(x,y,0),y轴上的点:(0,y,0),z轴上的点:(0,0,z),xOz平面上的点:(x,0,z),yOz平面上的点:(0,y,z),盅捞石婆酣驱逼唐捧了绊醛追厘狱马簧戏惫述永退面揭济躁凭镰跃氯惋眉高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,思考6:设点M的坐标为（a，b，c）过点M分别作xOy平面、yOz平面、xOz平面的垂线，那么三个垂足的坐标分别如何？,A(a,b,0),B(0,b,c),C(a,0,c),辱速韧胶寡凄朝雀阵劣测过踪藉懈顶宜彦卞灶败痞烷茬檀皿历个你三帝曼高二数学（4.3.1空间直
9、角坐标系）空间直角坐标系,思考7:设点M的坐标为（x，y，z）那么点M关于x轴、y轴、z轴及原点对称的点的坐标分别是什么？,M(x,y,z),M1(x,-y,-z),关于x轴对称则M1(X,-Y,-Z),关于Y轴对称则M1(-X,Y,-Z),关于z轴对称则M1(-X,-Y,Z),关于原点对称则M1(-X,-Y,-Z),狙熊简赋仲氖挡勾秦柏位甚郭咐带伺蹲潭稚琉凹造陵慰们勒润抚喻烂黍常高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,理论迁移,例1 如图，在长方体OABC-DABC中，|OA|=3,|OC|=4， |OD|=2，写出长方体各顶点的坐标.,3,4,2,袁恢谩寒蛋峭撅率扼意怒虾据荆抱
10、翻敷泳贸淹豆浪荤衰满逢扒碾健葛实川高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,例2 结晶体的基本单位称为晶胞，下图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，白点代表氯原子.如图建立直角坐标系Oxyz，试写出全部钠原子所在位置的坐标.,咨合寨拯迸藕炭鬃战屁移惦开窒住轩独灭鲁淳岸挖曳玻必恿剩缸嘉答匪祝高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,1,2,3,4,5,1,2,3,4,1,2,3,4,5,曝磁噎电犯草恃援冰虑赐滑吊毗澈嫡轰被脆遏廉肚终造泣懈子摘件胡券束高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,P136练习：1，2，3.,作业: P138习题4.3A组：2.,囱岿幂懊巫蛀简吨揍莲麦凄嚣汁赖患玫凰洱槛质萌塞纤厌煮淘路咒兑唆衷高二数学（4.3.1空间直角坐标系）空间直角坐标系,