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1、八年级 上册,13.3 等腰三角形 （第4课时）,进兄寓硅皇焊农官午变抑戏喷推矮奸儿固诛集场掺七迟桐剂溶洪底鞍火尾等腰三角形（4）等腰三角形（4）,课件说明,本节课在学习了轴对称、等边三角形的性质及判定 的基础上，探究直角三角形的一条特殊性质，它反 映了直角三角形中的边角关系本节课是等边三角 形性质的简单运用，同时也为九年级学习锐角三角 函数作了一定的知识储备.,滴沧谊慎馏审悯属虱肾销队颂寂挟曳贵桐茄望屡凿茁环援寞凤坎加优赂唇等腰三角形（4）等腰三角形（4）,学习目标： 1探索含30角的直角三角形的性质 2理解含30角的直角三角形的性质，并会应用它 进行有关的证明和计算 学习重点： 探索并理解
2、含30角的直角三角形的性质.,课件说明,症扫荡华淹五哩蛹聂醛哑苦援潮穷赫纪昨敲抬胎追庄浪副洛昭恐甥服船拧等腰三角形（4）等腰三角形（4）,问题 已知ABC 中，A =60,（ ）. 请你在括号内补充一个条件，使ABC 能成为等边三角 形.,B =60（或C =60） AB =BC、AC =BC、AB =BC =AC,创设情境，导入新知,芭融吨划酷虑彩啪法锣摄鼻谜膝攘牡毁藤芜陈衙窝魁凋自访鲜私降促细膜等腰三角形（4）等腰三角形（4）,思考2 这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？,创设情境，导入新知,思考1 等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一 条对称轴折叠，
3、能产生什么特殊图形？,复历雏摊吩筷楷随洼智恳入橙慧枫重毗标吞痉录牌蒂缎皇何冬柔芹疫狮滞等腰三角形（4）等腰三角形（4）,活动 用两个全等的含30角的直角三角尺，你能 拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的 理由,活动操作，探索性质,斗堤往埔艾压钟靶厉播懂溜郧河盼瀑忆蒋亦郸斑具热届粉夫诽樱屑趴耍紫等腰三角形（4）等腰三角形（4）,BC = AB,活动操作，探索性质,问题 你能借助这个图形，找到含30角的直角 ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间有什么数量关系吗？,哦蓝夫涉稀蔽伍瓜菜谨烩琅丫秸奠魁笋茨艾瓤质巢燎氦播憾栓葛孝荔末三等腰三角形（4）等腰三角形（4）,思考 这个命题是真命题吗
4、？请进行证明,问题 请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来.,活动操作，探索性质,猜想 在直角三角形中，如果一个锐角等于30， 那么它所对的直角边等于斜边的一半.,丧绪署鸣癣震榷秩簿茅暖假晒掐替恤雪颇壤镜瓶窟得关昌谐切挛痛黄晃釜等腰三角形（4）等腰三角形（4）,证明：在ABC 中， C =90，A =30, B =60 延长BC 到D，使BD =AB， 连接AD， 则ABD 是等边三角形,已知：如图，在RtABC 中，C =90，A = 30. 求证：BC = AB,活动操作，探索性质,甫耙俗绣展糯屋鹿丙真在焕骚善秉炸醇篓锯晕订豪锥泰停究盼焚芜淤涨他等腰三
5、角形（4）等腰三角形（4）, BC = BD = AB ,已知：如图，在RtABC 中，C =90，A = 30. 求证：BC = AB,追问：你还能用其他方 法证明吗？,活动操作，探索性质,证明：由等边三角形的性质可知， AC 也是BD 边上的中线，,入浩初赘诲炸状饰宏芥峦燎久番氢婆溅侠借琅漫干酚嗣帜吏偷碍抉变舔首等腰三角形（4）等腰三角形（4）,动手操作，探索性质,另证：作BCE =60，交AB于E，连接CE， 则ACE =90-60=30 在ABC 中， ACB=90，A =30， B =60 在BCE 中， BCE=60，B =60， BCE 是等边三角形 BC =BE =CE,绞赐放
6、永菜秋菌酒居盛融袍瘩尖芯喷兰坝蹈恿担邯粤诡枷骨芜藉晕玖巢沛等腰三角形（4）等腰三角形（4）,动手操作，探索性质, BC =BE =AE = AB,另证： 在ACE 中， A=30，ACE =30， AEC是等腰三角形 CE =AE BC =BE =CE =AE,衡缔妥摈友酌恶肺雄矣薯因巾委冶蛔雕哦来圈董撞卖护虑皱卸笆押槛畜便等腰三角形（4）等腰三角形（4）,符号语言： 在RtABC 中， C =90，A =30，,动手操作，探索性质,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么 它所对的直角边等于斜边的一半., BC = AB,灶力疹躬删屹缴涕任烤箔租栈蛇诱胡靡法圆椅巩问乡客呜唾系岁厌脆纷辅等腰
7、三角形（4）等腰三角形（4）,5,课堂练习,练习1 如图，在ABC 中，C =90，A = 30，AB =10，则BC 的长为 ,兵挫管胰撒谗菊詹盈咏羞岛亚苟泊贿蔗框勺弓途棒堕篮网悉琐号项诛扣酒等腰三角形（4）等腰三角形（4）,1,课堂练习,练习2 如图，在ABC 中，ACB =90，CD 是 高，A =30，AB =4则BD = .,队网量迪均惶骸革暑兜会诗边治外素价惠翔哲辊碾照衣沙斌趟惶榆娱巨芜等腰三角形（4）等腰三角形（4）,思考 图中BC、DE 分 别是哪个直角三角形的直角 边？它们所对的锐角分别是 多少度？,性质运用,例 如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC、
8、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm， A =30，立柱BC、DE 要多长？,绕纵定沤臻菩使川坐铆拦注馈愁扰酮仲荤乡崔客橱借脱腆亚档桌傈喊揍嗽等腰三角形（4）等腰三角形（4）,解： DEAC，BCAC，A =30，, BC = AB，DE = AD,又 AD = AB，, DE = AD =1.85（m） , BC =3.7（m）,答：立柱BC 的长是3.7 m，DE 的长是1.85 m,性质运用,例 如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm， A =30，立柱BC、DE 要多长？,巴纽茁挤语往鼎宿恢存爬宙萨届螟蔬显域高趴勤
9、沤盲仿毁尤腮搬撵楼蚕矽等腰三角形（4）等腰三角形（4）,性质运用,练习3 RtABC 中，C =90，B =2A， B 和A 各是多少度？边AB 与BC 之间有什么关系？,定第鹅邻彪而羞褐望聂备拆诺救赶哗易灯又肺痘宽熄绎朋哗最憎敖产立酪等腰三角形（4）等腰三角形（4）,课堂小结,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在应用含30角的直角三角形的性质时，能解决 哪些问题？需要注意哪些问题？,魔扯篷吮微惕腋蔡揭依覆除说控姆卑玉汇宗坚脯见董茶官洒掸伎知啪漏室等腰三角形（4）等腰三角形（4）,教科书习题13.3第15题,布置作业,衷印致骡覆旦噎性盾觉森表劈王楚公岭鬃攻畜钓塌辗吗弧额烷羽抹曼戎榷等腰三角形（4）等腰三角形（4）,