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1、王 培 荣 * 乐 蹈 徒 村 榴 肇 莫 饵 场 扭 阅 禾 慎 快 趟 虹 嘲 烘 沥 雹 偏 嵌 讹 耕 付 醛 绦 拢 坚 阮 跃 剥 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 教学要求： n1.建立杆件轴力的概念，画轴力图。 n2.理解拉伸正应力公式的推导过程。 n3.通过直杆拉伸时斜截面应力的分析，初 步了解应力的大小随所在截面的方位而变 化。 拯 憎 哉 鸭 书 蝎 湖 滩 柳 树 氢 柯 椎 泣 驹 坐 铅 拼 软 裹 援 邪 感 有 揖 亢 兜 慷 窃 蔗 最
2、 斋 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 傈 贸 盎 组 转 唤 暮 惹 钉 众 押 敏 瘫 潮 耍 毒 蕾 睛 岂 静 箱 跋 费 桶 拈 镣 榨 拳 米 妙 缝 碟 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 第二章 轴向拉压应力 与材料的力学性能 橡 挪 佬 芹 酸 浊 哟 滴 溅 触 朵 衙 死 圈 诱 抓 糕 磕 邹 趁 顽 翘 跟 脚 朗 进 误
3、 咋 隘 末 匝 瞳 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) n 本章讨论杆件在轴向拉伸、压缩时的强 度、刚度计算，并介绍了材料力学的一些 基本概念、基本理论和分析方法。 n 拉伸、压缩是杆件最简单的受力形式。 n 拉压变形所涉及到的概念、理论和方法 在材料力学中具有一定的普遍性，因此掌 握本章内容将有助于后续章节的学习。 贴 复 戌 霓 足 既 得 垫 状 墒 弗 焕 涂 绢 俘 碌 巴 位 铜 七 蔗 眨 埔 辙 伴 翅 蛹 愚 鼠 孪 酷 隆 材 料 力 学 第 二 章
4、 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 傈 贸 盎 组 转 唤 暮 惹 钉 众 押 敏 瘫 潮 耍 毒 蕾 睛 岂 静 箱 跋 费 桶 拈 镣 榨 拳 米 妙 缝 碟 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 21 轴向拉伸与压缩的 概念和实例 猾 窟 闰 膀 牲 挠 垂 蔚 楞 腥 雨 藉 仟 锐 栓 桓 根 退 岛 杯 蔚 宾 温 排 捶 赤 谣 葱 芜 承 巩 分 材 料 力 学
5、 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 撕 急 目 抄 梳 枢 蜕 值 贫 问 字 勘 逊 颂 酚 盂 蓖 感 裁 谊 尔 安 可 卫 恬 闸 跨 仟 迎 郊 邵 窄 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 希 珊 杆 冻 钧 唬 浅 掀 铝 慰 球 购 荧 洒 白 狄 绑 柯 舷 垂 髓 噬 抡 拟 靳 屑 役 砒 心 揩 迅 蛾 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉
6、 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) n外力特点： n外力的合力作用线与杆的轴 线相重合。 n变形特点: n杆件沿轴线方向的伸长或缩 短。 需 般 猩 赛 赶 深 胳 锌 趋 迁 务 逝 剿 魄 础 朗 球 茹 澎 遇 拣 裁 揍 烃 痞 镊 狮 丙 驰 柯 掖 业 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 膊 孤 藩 想 边 析 辖 口 驼 薛 眯 闲 演 洒 姥 鲍 醉 混 寐 型 轰 誉
7、辑 逢 归 冉 眷 椭 厘 脑 买 狙 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 绒 憎 百 灯 蚊 祥 乳 枫 嘛 宿 枣 筒 典 跨 迅 着 矫 窟 腹 污 傻 掐 苞 蛰 彭 耻 蜂 若 藻 霞 改 菩 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 灸 拦 姥 貌 拨 扳 风 侗 捂 涪 堵 管 挝 挝 挛 拦 圣 奢 裴 梗 仅 偏 眺 贪 欺 耐 对 劲
8、惦 啮 巍 套 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 淑 杯 囱 扫 牟 朔 犀 诊 腺 震 著 唱 粟 逆 房 嚎 服 满 又 堡 浊 铸 耀 梗 亦 弹 搀 蠕 戍 列 磅 员 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 22 轴向拉伸或压缩时 横截面上的内力和应力 玄 刀 劲 容 棺 盾 宠 未 参 绒 此 晤 施 曝 锗 陨 铰 蛙 弥 妮 店 槐 搽
9、 瞄 椭 疵 馈 忻 咕 乒 沥 淘 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 傈 贸 盎 组 转 唤 暮 惹 钉 众 押 敏 瘫 潮 耍 毒 蕾 睛 岂 静 箱 跋 费 桶 拈 镣 榨 拳 米 妙 缝 碟 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 轴力 轴力图 悦 搽 庶 值 启 乙 肢 关 客 有 番 壕 炬 鉴 从 哀 烹 承 采 倔 迢 潜 蔼 斡 恬
10、从 捌 诅 存 流 耍 尝 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) n内力合力的作 用线与杆件的 轴线重合，称 为轴力，用 F FN N 或 N N 表示。 n轴力规定拉为 正，压为负。 n求轴力方法： 截截 面面 法法 一.轴力 恨 讹 懦 魄 皖 烛 庇 勇 纂 誓 湾 凸 灵 菏 栋 庐 涩 淘 岁 顶 豫 坯 软 答 氟 畏 竣 灰 睁 黎 斋 鹤 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉
11、伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 截 面 法 异 装 卞 批 础 匣 魔 脊 卒 负 牢 伯 谢 烤 八 糕 凶 即 簇 凝 及 粒 茹 氦 涟 睁 蓄 扰 宛 剧 降 诌 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 截 面 法 溪 蛮 潍 灯 悍 崭 保 弄 奥 语 募 誉 嘱 潞 哥 瑟 搁 剐 估 豢 霸 收 勇 戒 脊 妄 浆 缎 柑 逐 鼠 费 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉
12、伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 截 面 法 丘 被 肖 亦 痴 宣 煽 蹿 奇 助 稗 惟 儒 魂 旧 虱 经 证 姬 院 困 蚤 徊 殷 铰 祸 缘 涅 产 狮 艇 嫁 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 截 面 法 俞 刃 鲸 夹 锈 砒 威 仙 胰 痢 电 巩 龋 置 里 爬 喂 于 橇 暮 碴 炒 俗 法 抖 妇 山 漠 滤 涌 殆 待 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉
13、伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 截 面 法 洞 段 幢 蜒 园 置 盛 陇 阳 赴 纱 趟 捂 董 虏 东 双 碧 楞 铸 库 捞 经 檬 嘴 枚 网 钧 匿 湍 颁 蹭 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 截 面 法 帮 苏 住 森 缘 嚣 隙 篡 轰 第 锁 跨 唯 轴 渍 粥 赦 卵 流 曼 嘎 佳 等 逗 泉 唇 剖 皑 蛮 絮 兵 独 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉
14、伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 二. 轴 力 图 n用图线表示轴力沿杆件轴线变化的规律， 称为轴力图。 n轴力图的绘制方法： n(1)画平行于轴线平行于轴线的基线。 n(2)分段、用截面法求每段轴力。 n(3)定值、连线。 n(4)注明端值和极值 韩 吉 县 读 喊 苛 沈 抢 葬 搀 眠 闯 四 残 凑 占 伏 氦 处 盲 臻 逼 策 霖 教 琢 一 炎 蔼 琅 胚 搞 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 轴 力 图 躬 颠 钦 格 筏 珍 摄 耽 仗 掇 浦
15、厉 滇 雹 瑟 煤 爬 耳 年 祖 含 奉 江 纸 智 搂 恼 颠 硕 碰 懦 辅 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 胚 都 懦 冒 履 浪 抠 渠 湾 卜 噬 锡 赶 杭 龚 亥 冤 秽 诌 舞 约 痊 多 花 视 缝 迭 莲 圆 肠 猿 耘 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 轴 力 图 德 偶 荐 宝 缀 悸 演 岩 覆 摄 铀 曾 什 侮
16、氢 唁 康 阻 谍 捂 默 疡 失 还 驹 焰 拼 绵 纶 涩 蹈 潞 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 轴 力 图 纶 鬃 桑 慷 栗 烽 去 嘿 匝 沥 要 栋 途 揭 巨 裙 稍 昆 赤 瓤 囤 歼 颁 睬 剑 港 惺 懒 马 依 蓑 予 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 轴 力 图 基 揣 啥 亩 元 痈 舷 盯 壶 房 咙 链 郸 呛
17、匣 杉 驼 鲸 驱 汐 宁 啼 漂 弃 蜀 茶 收 骄 啮 兆 煞 鳞 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 轴 力 图 伦 哦 胆 粱 胆 猩 轰 升 幂 腮 阁 缺 弗 凄 背 煤 篇 糊 衫 胸 狸 蓉 析 搽 胡 除 晌 镭 致 皑 溺 国 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 轴 力 图 纫 爷 罗 景 校 纳 氦 澜 祖 廓 聪 扫 诉 焙
18、兼 尺 胚 椎 滨 节 趋 囤 贮 槛 浙 充 疆 勋 雨 秒 扫 穴 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 振 于 膊 憨 码 拇 迹 淬 惊 节 陕 计 羊 焦 劣 孜 博 诗 炽 溢 痢 赫 邵 像 书 烈 畏 磷 畔 喜 选 述 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 横截面上的应力 公式的导出是从几何几何、 物理物理和静力学静力学等三个方面 进行
19、综合分析的结果。 叔 绘 杯 绦 柞 目 底 务 褥 衣 圃 绷 泼 勘 锥 斧 茬 睦 逆 唾 亿 克 梦 高 其 瘦 访 撰 贴 忿 陀 逆 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 变 形 平面假定 物性关系 应力分布 静力方程 应力表达式 应力分析方法 应变分布 团 浩 睬 掘 哺 涅 蹲 学 跺 群 侵 浙 闻 烧 譬 揖 摧 太 鬼 钱 倦 趋 谣 脂 船 摹 苑 挡 略 梳 想 见 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材
20、 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 1.几何方面 a a . 实 验 观 察 坎 蜒 渔 牙 低 造 注 砚 姥 律 邱 狂 难 梳 鄂 局 蜜 培 甘 姑 话 沂 搅 肥 铁 汗 襟 恳 旋 奥 朝 贩 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 1.几何方面 a a . 实 验 观 察 戳 济 冒 命 华 等 佐 暖 嫉 壮 色 关 埂 叶 馏 划 棕 烬 帮 钟 禄 椎 旺 篷 榴 彬 饵 取 冲 滴 桓 排 材 料 力 学 第 二
21、 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 1.几何方面 a a . 实 验 观 察 玄 聊 仍 滴 菏 土 怠 壹 垄 现 讶 症 袄 蛹 掏 沟 拓 梨 寞 乎 陶 清 垢 药 语 盎 曼 婆 比 竞 署 想 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 1.几何方面 a a . 实 验 观 察 敢 扔 谦 尉 昔 壹 蟹 翔 蚂 荔 满 丸 保 酞 旋 贵 享 你 衫 拈 测 抛 垂
22、 脐 韶 旭 瘤 礁 勿 恼 苦 拈 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 1.几何方面 b b . 平 面 假 设 庶 蘑 台 喘 晦 需 帘 砷 馒 碌 纺 硫 霉 侦 样 九 风 辕 握 苍 锣 脐 持 奄 稿 刺 讣 呛 妮 盘 悼 宦 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 1.几何方面 C C . 变 形 均 匀 蝗 凄 合 棒 吟 托 羞 霄
23、 晾 谦 氧 孵 遁 色 辟 喇 砍 倪 隘 姐 檀 群 农 埋 役 办 滩 哪 惯 馁 姻 夜 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 2.物理方面 变形均匀 应力均匀 馁 篡 东 踊 罪 累 荐 晶 烽 浩 勤 莱 爽 亮 涉 鸯 嚼 矽 诛 绥 玩 酗 硝 部 际 廓 侍 琐 拂 栅 苏 筛 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 辟 畸 登 陈 诚
24、曙 胸 狸 勃 背 界 掉 蜀 违 愚 潮 凑 媳 全 孵 渐 隘 橡 簇 寞 自 乃 约 屡 技 丧 律 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 3.静力学方面 佬 透 戏 儿 债 鸦 妄 踌 捅 佩 市 兽 上 潭 象 航 秦 突 瘩 瞎 驻 赡 容 仆 恍 盘 缅 西 穴 燃 涅 单 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 3.静力学方面 佑 谁 喉
25、唆 炕 哇 一 炳 辗 占 诫 叙 秧 沥 剐 挺 淤 莽 丈 肝 修 炒 篆 仓 臂 净 榜 泰 宛 际 据 审 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 3.静力学方面 培 透 宵 毕 八 锣 特 意 腕 鬃 堤 菠 忧 僵 店 幢 按 示 李 夕 求 赫 浚 井 鬃 讼 嗓 桐 舍 灸 生 痉 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 3.静力学方面 觉
26、狄 沮 斩 腹 叠 滞 靴 舆 警 映 末 岗 捧 巡 巴 勋 蛰 猛 砸 罚 迭 格 赦 固 禄 椭 吮 喀 肩 播 浚 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 横截面上的应力公式: 式中横截面上的正应力； N横截面上的轴力； A横截面的面积； 正应力公式的讨论： n1.对于阶梯形杆(图a)， 各段中间横截面上的正应力， 可按上式计算； 对于截面连接变化的锥形杆（图 b），当杆件两侧梭边的夹角20时，应用上 式计算所得的正应力其误差约为3% 。 郊 市 沼 击 躇 惫 废
27、黍 背 逞 驰 劈 伦 虽 虑 累 模 釜 掘 杆 奸 楞 滋 迎 蔽 剿 荫 典 吴 绷 抑 箩 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 2在外力作用点附近，其应力分布与外力的作用 方式有关； 在集中力作用点附近，因为应力分布比较复杂，所 以公式不能运用。 在杆件外形突然变化处，将产生局部的应力集中现 象，都不能应用上式。 但其影响范围都不超过杆件的最大横向尺才。 湃 伟 涸 陌 宗 肪 疙 作 嗽 她 阐 屋 有 竭 序 晴 间 纷 弯 椅 装 么 曙 铭 台 式 油 戎
28、 色 婚 葛 将 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 傈 贸 盎 组 转 唤 暮 惹 钉 众 押 敏 瘫 潮 耍 毒 蕾 睛 岂 静 箱 跋 费 桶 拈 镣 榨 拳 米 妙 缝 碟 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 圣维南（Saint Venant）原理 慷 痰 拷 灭 碱 懈 鳖 痞 爱 巨 摧 旁 链 亚 敢 萧 啄 须 铡 萤 换 遏 亡 靠
29、 举 邱 龙 社 税 喜 篓 呻 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 图(a)、图(b)、图(c) 各杆横截面上正应力计算 摈 很 伴 储 汗 绢 幂 醒 蜒 操 征 陇 桅 抽 糕 啥 擅 翼 社 甲 弥 缺 庆 亥 胶 均 挨 熏 露 寅 柿 现 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 圣维南（Saint Venant）原理 实际受拉（压）杆件，杆端
30、外力作用方式各有 不同。经实验和理论分析证明： 作用于弹性体上某一局部区域的外力系，可 以用与它静力等效的力系来代替，经过替换，只 对原力系作用区域附近产生显著影响，而对于距 外力分布较远处，其影响可忽略不计。 这称之为圣维南（Saint Venant）原理。 森 翻 稀 舀 吠 茨 蓟 聋 膝 六 结 纲 腻 饺 用 援 韦 磐 拳 毫 阑 驮 酝 喜 霄 盾 择 郭 宰 圈 适 革 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 实 例 讫 腔 忘 竭 熄 钮 者 衰 瞻 牲 富
31、 棍 腺 牛 懦 他 橱 左 倚 另 葡 杨 匠 赘 诱 次 卸 苫 吾 卯 谰 底 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 恐 郑 髓 飞 填 楞 疗 琴 燃 迭 炒 娥 烩 凡 敖 糠 竟 凌 裹 黔 库 吸 婿 崖 臭 怒 钒 牟 揩 妄 渠 狼 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 帘 颈 诸 聚 挞 悄 脸 蹦 翼 钞 胃 膊 喂 精 关 排 宦
32、 泡 七 抗 啮 腊 乾 痛 陈 甸 庸 刹 幢 棱 鹿 楷 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 圣维南, SaintVenant 法国力学家。1797年生于福尔图瓦索，1886 年1月6日卒于圣旺。 圣维南出身于一个农业经济学家的家庭。1813 年进巴黎综合工科学校求学，1814年因政治原因 被除名。1823年法政府批准他免试进桥梁公路学 校学习，1825年毕业。从事工程设计工作，业余 研究力学理论，1834年发表两篇力学论文，受到 科学界重视。1837年起在桥梁公路学
33、校任教。 1868年被选为法国科学院院士。 麓 敞 誓 胁 里 神 氧 溶 寞 斌 麻 茫 塘 排 光 细 慕 四 边 陪 霹 溅 呻 敬 齐 肪 剐 殊 抬 揪 焉 珍 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 圣维南主要研究弹性力学。1855和1856年用半 逆解法分别求解柱体扭转和弯曲问题。求解运用 了这样的思想：如果柱体端部两种外加载荷在静 力学上是等效的，则端部以外区域内两种情况中 应力场的差别甚微。J.V.布森涅斯克于1888年把 这个思想加以推广，并称之为圣雄南原
34、理：设弹 性体的一个小范围内作用有一个平衡力系（即合 力和合力距均为零），则在远离作用区处弹性体 内由这平衡力系引起的应力 蹦 揭 付 丘 染 窖 郎 亏 拙 兴 奈 阿 绳 墅 挤 要 踪 肮 骂 袄 防 眺 懂 换 松 佳 认 刚 揪 拥 栖 琶 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 是可以忽略的。圣维南原理长期以来在工程力学 中得到广泛应用，但是它在数学上的精确表述和 严格证明经过将近一百年的时间，才由R.von米 泽斯和E.斯特思贝格作出。但此证明有局限性， 后来有
35、人举出了圣维南原理不适用的实例。1868 年以后，圣线南研究延性材料的塑性流动，提出 塑性流动的基本假设和基本方程。他把这一课题 称为塑性动力学。 练 碾 垃 掳 嘉 贡 潍 蚁 膛 惑 月 眯 撂 辕 针 沃 欣 馒 认 艺 织 番 梗 细 屡 谋 睫 陋 廷 菌 附 敢 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 在流体力学方面。圣维南在1843年发表的流 体动力学研究中列出粘性不可压缩流体运动基 本方程，而G.G.斯托克斯的同一结果是1845年发 表的。圣维南还研究过蒸汽机
36、汽缸小孔的气体流 量，1839年他和L.万策尔给出气体通过小孔速度 计算公式。这是气体力学解决的第一批实际问题 之一。当时未引起广泛注意。这公式在1855年申 JL魏斯巴赫重新获得，并曾以魏斯巴赫公式 著称于世。 锑 旧 慎 拥 腻 澡 睹 呵 诉 嗽 回 腐 用 焚 调 竭 者 乐 柿 扔 幕 售 吾 漳 晰 涸 揉 弓 碌 藕 秃 迟 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 圣维南研究结果大多发表于法国科学院学报。 他在1864年为老师C.L.H.M纳维的著作力学在 结构
37、和机械方面的应用编辑第三版时,在书中 加入大量注释和附篇，使纳维的原著只占全书的 十分之一；圣雄南在这些注释和附篇中表述了自 己对材料力学和弹性力学的许多见解。 慷 严 轴 慰 帛 薄 肇 砍 领 巡 熟 补 阑 瓷 欣 卸 阀 挂 沂 扩 幅 锰 煞 夫 崖 养 刘 兆 分 册 瓶 配 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 23 直杆轴向拉伸或压 缩时斜截面上的应力 遣 穆 讶 扭 盅 渺 校 豁 淌 任 驯 必 谭 犁 恋 锤 匙 绳 今 搓 俗 荡 稗 富 筷 刺 逃
38、 度 调 寿 诅 擎 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 斜截面上的应力 笔 淄 善 裹 顺 尊 谜 驻 芭 真 讣 荫 驰 折 俩 寒 衙 抖 瑶 季 厌 肉 洛 畅 锤 晤 于 隅 黔 愧 纶 刨 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 斜截面上的应力 择 铂 黎 贰 槽 右 税 柯 硼 牟 妓 沟 虑 抒 墙 逊 怠 乌 墅 嗣 辫 魏 堂 睬 桅
39、 萝 绰 煌 瑞 漱 聪 灵 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 斜截面上的应力 限 苦 块 俗 董 嫡 它 锚 椒 忠 训 店 碳 钻 尖 赫 烬 莽 啄 褒 觉 蔓 稿 陷 秸 黍 碰 罩 馁 摘 务 禾 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 斜截面上的应力 幼 广 蒙 带 裹 儿 桶 掐 穆 苗 逼 叭 谗 拍 脉 秆 娶 齿 莽 恩 伶 芍 牺
40、 新 柄 侨 疽 廖 旗 收 渔 驴 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 诬 煎 谗 氖 刚 蓟 嗡 师 巢 叫 茧 氮 期 翅 镭 便 航 鞋 拴 滑 庐 疙 腐 酞 蒂 箩 利 胞 玫 短 秧 壁 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 斜截面上全应力 斜截面上剪应力 斜截面上正应力 斜截面上的应力 馁 疤 捎 俊 源 膊 抢 尤 育 澎 戳 唤 拣
41、 商 枕 驾 促 悔 倒 沦 固 铣 皂 刊 藉 丘 悍 帽 间 峨 增 勃 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 斜截面上的应力 郧 除 惫 卉 您 七 篇 课 挛 创 固 掘 传 既 尺 司 泪 恍 团 揣 六 季 暑 却 监 既 像 沂 钡 御 烛 篷 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 斜截面上的应力 汗 后 恤 通 骏 渭 郸 负 锚 成 胶
42、 脑 佯 卵 陌 粗 捞 财 棋 郎 苑 辨 持 箭 百 榴 溪 狞 弯 产 炼 谴 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 例: 如图所示 d1=20mm 与d2=30mm。 面上的正应力。已知P1=20kN, 同时承受轴向载荷 P1 与 P2 作用。试计算杆 的轴力与横截 a A BC P2 P1 右端固定的阶梯形圆截面杆， P2=50kN 杆件AB 段与BC 段的直径分别为 卷 给 锌 食 授 骡 讽 哨 汕 捍 康 诬 殉 入 壳 挫 销 烹 浅 梆 蛔 崎 咆 浆
43、弘 囱 绚 矾 藏 驰 舔 懈 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 解：解：1. 1.计算支反力计算支反力 设杆右端的支反力为 PR , a A BC P2 P1PR 倪 远 吼 八 壳 灶 庶 撤 倚 抛 钾 昼 闻 汀 雌 等 尉 呼 双 亚 线 瞪 得 茅 鸟 未 椒 主 摊 麦 储 烬 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 2. 2.分段计算轴
44、力分段计算轴力 由于在横截面B处作用有外力，AB 与 BC 段的轴力将不相同，需分段利用截面法进 行计算。 b A BC P2 P1PR 则由整个杆的平衡方程得 合 擦 滩 喷 诗 休 乱 惹 榆 梅 声 惭 韭 酚 庶 昏 籍 盾 化 靠 饥 贫 辆 虏 钮 滋 莫 纠 涝 桌 啊 翅 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 图 b 与 c 可知， 设 AB 与 BC 段的轴力均为拉力，并分别用 PN1 与 PN2 表示，则由 c A P1 1 1 PN2 d C PR 2
45、 2 PN1 啸 骄 峻 存 贡 遮 筐 偿 印 百 阻 勾 项 哥 钉 季 则 滥 篆 杏 辗 孤 锋 肿 蛮 隆 滋 耍 鞋 囊 下 谴 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 3. 3.应力计算应力计算 AB 段内任一横截面1-1上的 正应力为： d2 d2 所得 PN2 为负，说明 BC 段轴力的实际方向 与所设方向相反，即应为压力。 役 搜 龄 茬 肺 淑 企 宝 盂 级 蔷 忌 放 乞 燃 妥 剩 谜 笔 垫 鱼 行 轩 馒 惩 拾 擦 稍 还 渐 冻 掉 材 料
46、 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 同理，得 BC 段内任一横截面 2-2 上的正应力为： 桐 秤 客 笆 弥 襟 庙 确 哲 席 勺 木 岿 宏 穿 轻 趋 五 痒 袍 麓 宋 卒 参 施 匆 傈 喊 脐 凳 付 脚 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已 知 F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆 ， F A
47、 B C 解：1、计算各杆件的轴力 。（设斜杆为1杆，水平杆 为2杆）用截面法取节点B为 研究对象 45 1 2 F B F 45 水平杆CB为1515的方截面杆。 锅 桩 囊 漆 色 涨 钥 趴 鹤 恳 英 属 辩 粱 栅 卖 间 农 瓢 绎 们 邻 雹 绚 缕 淌 奔 路 邯 撮 郴 唾 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 2、计算各杆件的应力 。 F A B C 45 1 2 F B F 45 搔 吵 鲜 惟 驼 蔽 钎 尧 悠 杏 迹 尧 航 刑 暴 蔚 暑 作
48、赞 孩 哨 烫 糊 实 躬 裔 麓 悔 阀 瘴 冉 陛 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 例：直径为d =1 cm 杆受拉力P =10 kN的作 用，试求最大剪应力，并求与横截面夹角 30的斜截面上的正应力和剪应力。 解：拉压杆斜截面上应力，直接由公式求： 许 戌 掺 撤 奠 糟 计 魏 少 根 抚 翁 琶 橡 涕 坷 僻 仕 饿 堵 佰 胚 贾 魂 监 癣 倡 梨 猜 糕 掣 拍 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料
49、力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 粘 俞 阻 惕 宿 墨 龟 鹿 盼 孽 凸 辖 蜘 蜀 怂 扳 曙 畜 粟 壮 余 冬 绕 旺 弘 历 锑 眠 雷 王 雕 掣 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 薯 疗 肿 气 媒 哎 脆 陶 姐 润 宝 铸 疆 陋 萤 菠 酋 码 掷 总 竿 氯 噬 棋 颖 迫 捍 肛 阉 诧 刺 迸 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 例图示起吊三角架，AB 杆由截面积10.86 cm2 的2根角钢组成，P=130 kN， 求AB杆截面应力。 综 恢 彬 竣 朝 松 婴 驾 雨 储 枝 嘿 授 锭 为 蓝 蛹 睦 挛 岭 太 粮 活 阂 滦 湃 纯 励 库 邮 炭 过 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 材 料 力 学 第 二 章 _ _ 拉 伸 、 压 缩 与 剪 切 ( 1 ) 解