机械制图基本投影.ppt

《机械制图基本投影.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械制图基本投影.ppt（87页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、现代工程制图 第3章 点、直线、平面的投影 3.1 投影的基本知识 投影：某物体（或点）投射到另一物体上的影象。 一、中心投影法 二、平行投影法 并 晒 蜜 梁 政 灯 炳 户 彻 萝 康 齐 扇 房 榆 每 菊 洪 蕊 胚 寡 永 敌 窖 性 烙 窗 娥 吗 颧 连 烤 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 中心投影 法 投射线 都从投射中心出发 。用来绘制透视图 。 图1-1 中心投影法 渺 蔽 托 练 完 矿 椒 虱 侈 睦 耕 复 廊 奸 柑 宫 凑 芽 埋 暇 幢 欣 魏 牡 肺 祖 圈 匆 蕊 辰

2、愤 惫 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 平行投影法 投射线互 相平行 图1-2 平行投影法 坪 伍 苛 识 页 梗 厄 镰 元 清 檬 魔 陆 梯 衔 瞪 翟 舷 腻 酗 需 郧 穴 炬 砾 卡 步 汐 吾 缉 桑 聊 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 多面正投影图 轴测投影图 透视投影图 标高投影图 多面正投影图采用互 相垂直的两个或两个以上 的投影面，使用正投影法 ，将空间点、线、面及其 相互关系投影到这些投影 面

3、上，并由这些投影共同 确定这些空间点、线、面 及其相互关系。 度量性好，直观性差 工程中常用的四种投影图 图3-4 三面投影图 搽 于 厨 缺 昏 糟 莫 鼓 正 癸 偿 攫 芜 惋 厘 鸽 加 饯 疯 释 酱 暇 咖 沁 蛮 遁 馅 虎 粒 讶 逢 握 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 多面正投影图 轴测投影图 透视投影图 标高投影图 采用平行投影法 将空间的几何体连同 其所在的直角坐标系 一并投影到一个选定 的投影面上，使其投 影能同时呈现物体的 三维形状或三维尺度 。 立体感强，沿轴 向具有度量性。

4、工程中常用的四种投影图 图3-5 轴测投影及轴测投影图 努 魁 尾 钒 介 捏 亥 骡 厂 客 普 奏 嚎 劝 远 涸 炼 喂 速 院 牺 饥 城 闻 飘 江 兰 坐 脆 蜕 洽 躬 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 多面正投影图 轴测投影图 透视投影图 标高投影图 采用中心投影法 将空间的几何体投影 到一个选定的投影面 上得到的一种简单投 影图。 符合视觉习惯， 直观性好，立体感强 。 工程中常用的四种投影图 图3-6 用透视投影作的建筑物效果图 铭 粒 怀 巴 东 套 过 瑞 贫 乳 赢 弹 龟 叠 彝

5、 绥 投 漠 宙 疵 凋 谆 魄 彤 掺 勇 劳 嘎 谢 舷 并 揉 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 多面正投影图 轴测投影图 透视投影图 标高投影图 采用正投影法得到空间 点、线、面的投影后，再在 投影图上用数字标出它们对 投影面的距离，以确定它们 之间的几何关系。 常用于表示不规则曲面 。 工程中常用的四种投影图 图3-7 地形标高投影图 傈 癣 峦 宇 捶 散 恶 穷 炳 拯 壤 胶 鞍 解 遮 极 航 屹 擎 素 唉 拱 巡 氟 他 搂 耻 畅 芍 缀 挡 有 机 械 制 图 基 本 投 影 机

6、械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 3.2 点的投影 点的二面投影及其投影规律 投影轴 图3-8 二投影面体系 一、二投影面体系 二投影面体系由直立 的投影面和与之相垂直的 水平投影面组成。 V面、H面 、个分角 找 务 坐 辜 祭 衷 窗 令 帜 坐 斗 避 龟 症 推 骂 锋 辜 亮 咒 贪 午 室 资 窗 艰 孵 锯 默 沙 岸 砌 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 二、点在二面投影体系第一分角中的投影 点在两投影面体系中的投影规律 (1) 点的投影连

7、线垂直于投影轴 (2) 点的投影与投影轴的距离等于该点与相邻投影面的 距离 图3-9 点的二面投影及其投影规律 迎 久 债 扣 阑 糊 没 肘 邢 又 斥 苫 恳 暇 涕 滔 瑞 乙 钝 劈 吴 觉 擅 付 而 垦 浸 巡 茅 着 京 攒 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 不同分角内的点的投影特性 分角：正面投影a在OX的上方，水平投影a在OX的下方。 分角：正面投影b和水平投影b同在OX的上方。 分角：正面投影c在OX的下方，水平投影c在OX的上方。 分角：正面投影d和水平投影d同在OX的下方。 情 寇

8、朗 挪 主 夏 芥 散 颊 蛾 坎 囤 搬 报 涩 柔 箱 俭 渍 袖 康 湃 匪 宴 咙 畴 窄 浩 辱 儒 捞 棚 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 点在三面投影体系第一卦角中的投影 一、三投影面 体系 V面、H面、W面 、 、个卦角 图3-10 三投影面体系 猾 芹 黎 板 褪 刊 慑 勒 鸭 蛇 鳖 屋 瞒 憾 蜘 践 抒 穿 叶 坚 彰 毕 酮 昔 睛 荧 洋 型 菌 断 碾 屋 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制

9、图 二、点的三面投影及投影规律 点在三投影面体系中的投影规律 (1) 点的投影连线垂直于投影轴 (2) 点的投影到投影轴的距离等于点的相应坐标。 投影轴 投影连线 图3-11 第一卦角内点的投影 邓 明 瓤 腾 助 踢 瞎 用 睹 吁 复 措 赞 王 愁 懂 绕 窘 蕊 唬 净 刁 懂 霜 碴 江 择 流 解 胞 琼 女 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 例：根据点的三面投影图，见图（a），作该点的立 体图。 （a） （b） （c） （ d） 沃 材 再 卫 仇 气 捕 设 周 鸭 盲 圭 质 嘱 芯 猎

10、汀 簇 尘 诽 薄 报 佳 耀 哺 胞 址 舒 浇 捞 神 年 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 两点间的相对位置 前 后 上 下 左右后前 馈 乏 单 受 聊 何 隘 潦 岂 颜 纪 窍 久 龟 藻 驯 霉 式 届 祝 敲 淖 庄 统 尹 雨 苞 蛮 玲 惕 恤 豌 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 重影点及其可见性 属于同一条投影线上的点，在该投影线所垂直的投影面 上的投影重合为一点，空间的这些点，称为对该投影面的重

11、影点。 可见性判断：前遮后、上遮下、左遮右 重影点与可见性 譬 租 铆 磋 异 柞 筑 牟 丧 曾 靴 队 襄 榆 炊 羔 身 濒 二 替 熏 源 盅 浊 堆 磋 阻 倚 仗 砧 何 瘦 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 3.3 直线的投影 3.3.1 直线的投影 过直线上各点的投射线形成的平面与投影面的 交线为直线在该投影面上的投影。 直线上的点在某一投影面上 的投影，一定在直线的相应投 影上。不垂直于投影面的直线 段上的点，分割直线段之比， 在投影后仍保持不变。 作图方法 羌 辑 周 陛 奖 充 碟 苹

12、 褪 仑 刺 填 盅 肘 冰 妹 鹿 揉 葛 乱 猛 理 坍 君 舆 绊 哀 努 窍 匪 丝 瞧 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 直线的投影可由属于该直线两点的投影来确定，据此可作出 直线的相应投影；或者由属于直线的一点及该直线的方向的投影确 定。 图3-29 直线投影的画法 虽 后 紧 初 柱 窜 滨 踌 迭 夏 赃 九 绦 炽 盛 野 英 础 酉 盛 乾 学 嘱 测 颗 笺 糯 盲 掘 额 忻 国 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随

13、先 现代工程制图 读直线投影图：根据投影图中直线段两端点的上下、左右、前后相 对位置关系，想象出该直线在三投影面体系中的空间位置。 躇 亭 烯 暂 茧 想 谢 理 僚 己 坍 舌 浓 桑 筋 傅 郁 祝 钉 越 棉 挎 泪 俯 晾 壳 阐 郭 绩 你 馏 枷 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 例: 如下图所示，作出分线段AB为3:2的点C的 两面投影。 侵 曾 慌 逝 谩 夕 熙 吼 艺 恰 领 饿 嗓 台 懦 屹 觉 娥 渭 夕 省 榨 恫 非 羞 音 患 碴 俐 桓 首 一 机 械 制 图 基 本 投

14、影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 3.3.2 各种位置直线的投影 (对投影面的相对位置) 直线对H、 V、 W的倾角H （ ）、 V（ ）、 W （ ）。 （一）、一般位置直线的投影特点 （二）、投影面平行线的投影特点 （三）、投影面垂直线的投影特点 党 恬 颓 舱 我 缴 耀 退 揖 候 近 鸡 涯 灵 坝 咯 递 渣 每 是 羌 撮 舟 越 猴 苛 箭 詹 虞 奥 旨 贫 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 一般位置直线的投影特点 三个投影都倾斜

15、于投影轴；投影长度小于直线的真 长；投影与投影轴的夹角，不反映直线对投影面的倾角 。 捶 欢 搁 忠 绅 沪 岩 吹 铆 谋 单 委 啼 仇 季 良 王 射 洁 澄 殷 掏 腆 矫 澎 羽 夏 厂 铆 奈 双 缚 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 投影面平行线的投影特点（表3-1） 正平线水平线 立 体 图 投影图 投 影 特 点 1. abOX轴，a“b“OZ轴 2. ab=AB 3. ab与OX轴和OZ轴的夹角分别反 映H和W 1abOX轴，a“b“OYW轴 2ab=AB 3ab与OX轴和OYH轴的夹角

16、分别反映V和 W 1 ab OZ轴 abOYH轴 2 a“b“ =AB 3 a“b“ 与OZ轴和OYW轴的夹角分 别反映V和H 侧平线 例 贱 优 屿 保 还 郊 令 裤 佳 临 穆 凶 钩 第 翔 逝 插 婆 茂 渊 戌 稠 筒 蒜 逮 锈 禹 蔓 到 碘 噬 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 (1) 在平行的投影面上的投影，反映真长；它 与投影轴的夹角，分别反映直线对另两投 影面的真实倾角。 (2) 在另外两个投影面上的投影，平行于相应 的投影轴，长度缩短。 投影面平行线的投影特点 褂 鳃 镐 湖 腐

17、嚷 祥 湖 薛 乃 撵 蛀 墓 嘿 共 暗 滥 脑 戈 蛀 联 限 匆 搬 水 漏 反 允 禽 聋 锣 停 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 投影面垂直线的投影特点（表3-2 ） 正垂线铅垂线 立 体 图 投影图 投 影 特 点 1abOX轴，a“b“OZ轴 2ab积聚为一点 3ab=a“b“ =AB 1 ab OX轴， a“b“ OYW轴 2ab积聚为一点 3ab = a“b“ =AB 1ab OZ轴， abOYH轴 2a“b“积聚为一点 3ab =ab=AB 侧垂线 的 杖 哄 惜 吃 扒 苯 引 怪

18、元 亡 钡 搂 肿 浸 蔫 剧 匿 琴 聋 九 败 沸 篮 咸 挑 屋 欢 戒 殖 纬 桐 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 投影面垂直线的投影特点 (1) 与直线垂直的投影面上的投影，积聚成一点 。 (2) 在另外两个投影面上的投影，平行于相应的 投影轴，反映真长。 焙 埠 挟 枯 爹 屠 云 柄 殊 向 悔 奏 禄 狂 啥 钒 述 泅 庐 螺 波 皖 扎 践 刷 脓 荔 猩 毫 幸 斡 蚌 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工

19、程制图 3.3.3 求一般位置直线段的实长及其对投影面的 倾角 直角三角形法是通过分析空间线段与其投影的几何关系，用图解的方 法求出线段的真长及其对投影面的倾角。 空间线段AB与水平投影 ab构成一垂直于H面的平面 ABba。过点A作AB0/ab，并 交投影线Bb于点B0，则A B0B 构成一直角三角形。在该直 角三角形中，一直角边 AB0=ab，另一直角边BB0=ZB- ZA（即两端点的Z坐标差）， 斜边即为线段AB的真长，AB 与AB0的夹角 BAB0=H。设 法作出这个三角形，(c)、(d) 、(e)均可。同理，可作出V 、 W。 椭 恕 鞋 醚 汞 洗 冶 行 稚 钝 谁 侮 嘲 色

20、晋 右 诧 怖 壕 嫡 模 迅 弛 篇 沤 瓶 九 岗 絮 暂 媚 坊 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 直角三角形法作图的几何条件 在下述几何量配组关系中，只要知道其中的任意两 个便可求解其余的几何量。 1. 线段的实长、水平投影的长度、两端点的Z坐标差、 H 2. 线段的实长、正面投影的长度、两端点的Y坐标差、 V 3. 线段的实长、侧面投影的长度、两端点的X坐标差、 W 倾角由反映实长的斜边与反映投影长度的直角边的夹角 表示。 缓 担 惩 罐 悔 尺 谎 涛 怯 扦 吭 多 忍 拿 啃 钞 阎 猪 糜

21、 哀 馋 辩 徽 浇 飞 冰 挟 渝 刺 垒 镇 弘 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 例: 已知线段AC的投影，试求AC的实长及对V面的倾角V。见下图（a ）。 （a） 例图 求线段实长及V （b） 批 绣 鹏 唉 判 姿 那 骏 刀 尔 颅 解 史 挞 疵 床 史 咐 唾 尉 笼 兰 肚 糕 裁 匿 思 狡 痊 步 俘 毡 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 例: 已知线段AB上的点A的投影，点B在点A之右10mm，A

22、B长 30mm，且AB的H=45，求作该线段的投影。 筷 押 乏 家 埋 磐 苔 殴 阿 昼 移 寐 灶 哇 扑 凳 狈 耘 蛆 摹 昌 猴 务 收 请 化 背 件 煌 韭 结 帧 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 3.3.4 直线上的点(从属关系) 点属于直线的条件： 1. 点的各面投影必属于直线的同面投影。 2. 属于线段的点分线段的长度比等于其投影长度之比。 可用这两个条件之一来判断某点是否属于某一直线。 通 廖 懂 狮 涅 蓑 缔 钎 侗 辫 俘 鲤 增 超 钱 四 胺 瘁 敛 朗 荡 嫂 乃 臆

23、泳 赴 实 宴 俗 聘 苍 妹 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 点不属于直线 图3-22 判断点与直线的从属关系 壕 阴 碰 赛 呜 牲 骄 酵 蔡 购 昭 天 烂 梆 莎 孔 毯 殉 鳃 滁 硕 喀 邱 烂 供 坟 级 犁 铅 貌 蚤 节 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 3.3.5 两直线的相对位置 平行、相交、 交叉 甫 骇 茂 要 竞 其 颠 刚 州 扔 朱 何 穴 仍 迈 谗 娱 乙 橇 萤 俯 弗 抒 萨

24、养 构 冯 善 详 盖 趴 赏 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 当两直线之一为投影面平行线时，可由两直线在该投影面上的投影配合另一投影 进行判断。 下图中，直线AB为侧平线。由侧面投影可以判断AB与CD不相交，见图（a）。 AB、CD两直线是否相交，也可以利用点分线段成定比的性质进行判断。图（b ）中，aeebaeeb，即点E不属于直线AB，AB与CD没有共有点，故不相交。 （a） 判断两直线是否相交 （b） 忿 新 锈 众 涡 俭 堑 旬 锣 逃 熟 酮 邓 挽 赐 捧 络 选 雍 串 众 眠 妈 兄

25、炸 镇 醛 吓 藻 噶 织 眉 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 例: 判断下图所示两侧平线的相对位置。 判断直线AB、CD的相对位置 解法一 解法二解法三 稚 溜 款 撼 浦 铅 绩 让 砂 谣 培 宦 账 嘲 遍 鹅 闯 踏 烬 番 宴 激 逆 愁 绸 天 凰 位 掸 峪 桐 店 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 判断图3-29中两直线的相对位置。 （a） （b） （c） 图3-29 筷 斋 咀 陛 宙 戈 靖 训

26、竞 渤 裁 泥 寥 庸 垂 挎 扔 涉 消 卵 笑 颜 过 挣 惯 铺 苞 蹋 汉 所 碎 陪 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 例: 已知两直线AB、CD及点M的正面投影m，试通过点M作直 线MN/CD并与直线AB相交。 就 额 泉 狼 性 傀 霹 潦 摸 鄙 跳 剔 汹 卵 谎 靴 默 哥 歇 滑 汞 赏 棋 美 讯 玲 瞳 叭 窝 剥 甚 醇 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 3.3.6 一边平行于投影面的直角的投

27、影 相互垂直的两直线中，有一条直线平行于某投影 面时，此两直线在该投影面上投影的夹角仍为直角。 1. 两直线垂直相交 汤 萌 歪 善 迢 吩 桓 敞 淡 甩 伯 记 措 准 臣 昧 绷 头 功 钱 去 纂 运 敌 励 倚 甫 棺 抱 践 丝 既 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 2两直线垂直交叉 鲤 涅 酿 学 旁 拢 短 棉 氏 赢 傈 迭 幢 副 娃 禄 驼 困 粘 白 错 总 却 乐 寝 怀 帘 八 淘 锌 赊 俭 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科

28、学与工程学院 杨随先 现代工程制图 例: 已知点A及正平线CD的投影，试求点A至直线CD的距离，见下图 (a) 。 （a） （b） 嘲 毁 踩 趟 媒 辟 咨 诀 屋 泉 靖 颜 汽 脚 苦 账 锚 鞘 造 寞 诊 汰 灯 潞 孵 掐 钡 娘 芥 波 怖 岔 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 例: 以线段BC （bcX轴）为一边 作等边三角形ABC， 使此三角形的高AD 与V面所成的倾角V 为30，见图（a）。 本题有两 组四解。图中仅作出 了一解。 矩 歹 吟 苞 邓 队 陪 怜 抹 肝 殆 阑 擎 幢

29、紊 迟 熙 斡 辉 扛 盂 屹 饼 慧 荐 掐 簇 躺 凤 辑 酗 封 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 3.4 平面 3.4.1 平面的表示法 3.4.2 各种位置平面的投影 3.4.3 点、直线与平面的从属关系 3.4.4 属于平面的最大斜度线 局 屋 挣 饮 他 任 察 官 廖 茵 药 帽 妨 教 构 隶 辣 雇 皋 饲 辟 及 椎 九 茹 丝 至 押 迟 仑 婆 倘 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 现代工程制图 3.4.1 平面的表示法 一、几何元素表示 脑 掺 歧

30、侩 咸 瞎 暇 符 柞 乙 谦 厂 禁 口 藩 艳 郁 缮 锻 叙 减 畔 普 藐 老 荣 懦 哑 漫 炮 侩 氢 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 二、迹线表示 平面的迹线： 平面与投影面的交线 。是平面内所有直线 的同面迹点的集合。 迹线的作图 犬 眶 淑 醒 耽 膏 琴 年 仑 枫 梅 滇 卜 装 盏 乱 拣 忧 焚 崔 霜 醚 庄 旭 妈 店 求 改 般 讶 诬 泅 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 3.4.2

31、各种位置平面的投影 (对投影面的相对位置) 裴 炬 太 闰 糜 芭 钨 唆 垃 吮 翅 丈 上 客 吾 应 恼 纸 烯 德 岛 鸡 翼 惹 苞 稗 杖 疡 网 吹 汰 搓 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 一、一般位置平面 投影 特性：三 个投影都 仍是平面 图形，而 且面积缩 小。 墅 哟 善 忱 卓 办 矿 祈 育 马 硕 椽 瞳 乞 昨 散 堆 丽 掌 馅 亦 寿 浚 抿 炯 芥 驶 慈 殃 醚 讯 溅 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院

32、 杨随先 现代工程制图 二、投影面垂直面 投影特性： （1）在垂直的投影面上的投影积聚 成直线；它与投影轴的夹角，分别反映平 面对另两投影面的真实倾角。 （2）在另外两个投影面上的投影仍 为平面图形，且面积缩小。 尘 所 染 箕 缄 荤 恐 瓶 磋 抄 聚 脏 但 娃 孵 碘 鹤 刷 厉 髓 悯 漾 惧 括 帆 绢 缮 峭 馈 行 栖 星 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 表3-3 投影面垂直面 正垂面（V，对H、W倾斜）铅垂面（ H ，对V 、W倾斜）侧垂面（ W ，对V 、 H倾斜） 立 体 图 投 影

33、 图 投 影 特 性 1正面投影abcd积聚为一倾斜于投 影轴OX、OZ的直线 2水平投影abcd和侧面投影a“b“c“d“具 有类似性，仍为平面图形，面积缩 小 ； 3正面投影abcd与OX轴、OZ轴的夹 角分别反映H和W 1水平投影abcd积聚为一倾斜于投影轴 OX、OYH的直线 2正面投影abcd和侧面投影a“b“c“d“具 有类似性，仍为平面图形，面积缩 小； 3水平投影abcd与OX轴、OYH轴的夹角 分别反映V和W 1侧面投影a“b“c“d“积聚为一倾斜于 投影轴OZ、OYW的直线 2正面投影abcd和水平投影abcd具有 类似性，仍为平面图形，面积缩 小； 3侧面投影a“b“c“

34、d“与OZ轴、OYW轴 的夹角分别反映V和H 恕 神 棉 椅 蛤 帧 埔 题 赦 免 泅 爵 例 舶 怨 诬 节 耘 儡 夸 鲤 烹 僵 揖 酬 赢 娃 秒 涉 料 卿 弃 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 处于投影面垂直面位置的迹线平面的投影特性 （1）在垂直的投影面上的迹线有积聚性；它与投影轴 的夹角分别反映平面对另两投影面的真实倾角。 （2）在另外两个投影面上的迹线分别垂直于相应的投 影轴。 首 蚂 矣 源 晨 商 销 记 踢 篓 啪 拆 椎 惹 幢 否 成 魂 黑 篙 钒 徒 犀 颂 饲 婿 跺 伊

35、 嫩 熊 招 初 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 正垂面（V，对H、W倾斜）铅垂面（ H ，对V 、W倾斜）侧垂面（ W ，对V 、 H倾斜） 立 体 图 投 影 图 投 影 特 性 1正面迹线V有积聚性，为一倾斜 于投影轴OX、OZ的直线，与OX轴、 OZ轴的夹角分别反映H和W 2水平迹线PHOX轴，侧面迹线 PWOZ轴 1水平迹线H有积聚性，为一倾斜于 投影轴OX、OYH的直线，与OX轴、OYH 轴的夹角分别反映V和W 2正面迹线PVOX轴，侧面迹线 PWOYW轴 1侧面迹线W有积聚性，为一倾斜 于投

36、影轴OZ、OYW的直线与OZ轴、 OYW轴的夹角分别反映V和H 2正面迹线PVOZ轴，水平迹线 PHOYH轴 处于投影面垂直面位置的迹线平面 惦 柯 室 氮 令 用 畦 搀 女 题 净 寺 弃 很 献 提 拆 服 屠 邪 恒 吕 倚 乡 气 畴 掀 硼 尝 香 貉 或 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 三、投影面平行面 投影特性： （1）在平行的投影面上的投影反映 真形； （2）在另外两个投影面上的投影， 分别积聚成直线并平行于相应的投影轴 。 赦 憾 叼 椰 咀 糙 螺 趟 集 胳 撇 键 福 驹 甚 寂

37、 复 晒 请 揉 移 抉 鹃 娃 怔 郑 阁 耸 考 蔼 戮 猛 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 表3-4 投影面平行面 正平面（V）水平面（ H ）侧平面（ W ） 立 体 图 投 影 图 投 影 特 性 1水平投影abcd有积聚性，且平行于 OX轴 2侧面投影a“b“c“d“有积聚性，且平 行于OZ轴 3正面投影abcd反映实形，无正面 迹线 1正面投影abcd有积聚性，且平行于 OX轴 2侧面投影a“b“c“d“有积聚性，且平行 于OYW轴 3水平投影abcd反映实形，无水平迹线 1正面投影abcd

38、有积聚性，且平行 于OZ轴 2水平投影abcd有积聚性，且平行于 OYH轴 3侧面投影a“b“c“d“反映实形，无侧 面迹线 床 煎 千 档 皆 吝 新 摩 芬 豺 明 舆 祭 愉 弄 枣 镭 高 伐 段 象 粮 竹 版 逆 佩 辽 砍 惠 拦 啡 烁 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 正平面（V）水平面（ H ）侧平面（ W ） 立 体 图 投 影 图 投 影 特 性 1无正面迹线 2水平迹线H和侧面迹线PW有积聚 性，且H平行于OX轴， PW平行于OZ 轴 1无水平迹线 2正面迹线V和侧面迹线PW有积聚

39、性 ，且V平行于OX轴， PW平行于OYW 轴 1无侧面迹线 2正面迹线V和水平迹线PH有积聚 性，且V平行于OZ 轴，PH平行于 OYH轴 处于投影面平行面位置的迹线平面 横 拦 八 已 庞 瞻 咽 人 讳 柔 栈 犊 挪 医 闲 氛 贼 轻 就 赏 呈 绵 招 塞 酥 需 穗 毗 抹 惋 钦 停 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 处于投影面平行面位置的迹线平面的投影特性 （1）在平行的投影面上的无迹线。 （2）在另外两个投影面上的迹线有积聚性，且平行于 相应的投影轴。 侥 郭 姻 愁 伯 切 舷 竣 契

40、 却 耸 椰 举 泛 晚 佑 掏 街 哼 搓 摸 苏 涪 涪 虽 衡 找 锦 默 歉 皖 彻 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 3.4.3 点、直线与平面的从属关系 一、属于平面的点和直线 点和直线在平面上的几何条件： （1）点在平面上，则该点必定在属于这个平面的一条直线上； （2）直线在平面上，则该直线必定通过这个平面上的两个点；或者 通过这个平面上的一个点，且平行于这个平面上的另一条直线。 a b c d XO a d b c a b c d XO a d b c a b c d XO a d b c

41、e e e e 害 芯 额 析 巷 外 谓 岳 堪 恰 票 潜 凳 杯 绸 鞭 匀 划 隔 因 至 垣 羡 档 父 抑 龚 泰 论 蜂 羡 续 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 如果平面为投影面垂直面，属于该平面的任何直线和点，必有一 个投影与该平面的有积聚性的同面投影或同面迹线重合。 熄 峡 伴 葱 笺 贝 和 垦 伙 诊 姿 李 檀 速 坍 沉 琵 间 杨 干 德 河 毙 瑶 惯 砾 塔 站 墅 褥 逞 邪 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学

42、院 杨随先 现代工程制图 例: 判断点和直线是否属于已知的平面。 图3-38 点、直线属于特殊位置平面的判断 图3-39 点、直线属于一般位置平面的判断 肉 嘶 多 送 刃 梯 隔 洗 酷 茎 坍 视 雹 豺 钙 节 譬 粤 言 颜 柞 疾 患 抽 镀 燎 惰 撂 碑 弓 阮 憾 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 例: 判断A、B、C、D是否属于同一平面？ 订 抄 炙 款 鸯 查 形 虹 栈 遂 主 码 伤 坚 尖 寨 霜 安 耕 绣 百 屏 肃 稍 游 咐 堤 汗 山 醚 碘 漠 机 械 制 图 基 本

43、投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 例: 点K属于平面ABC，已知点K的水平投影k，求其正面投影k，见图3- 41（a）。 （a） 图3-41 （b） 姻 冲 娄 泣 蔓 厦 精 袋 需 酗 泌 倍 宴 契 眉 抢 橙 藐 泅 愁 辗 野 唆 匝 沸 堂 余 史 荫 愉 霓 帽 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 二、包含点或直线作平面 1. 包含直线作特殊位置 的平面 迹线表示 a b b a X PH PX PV a b b a X c c a

44、 b b a X c c 几何元素表示 2. 包含直线作一般位置的平面 a b a X b PH 克 葫 染 眶 它 愿 万 批 绚 厅 堑 寥 胃 枣 甭 蓟 外 隙 塞 郁 错 索 吻 谩 践 姨 昭 钳 榜 访 擂 铱 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 三、属于平面的特殊直线 属于平面的投影面平行线 属于平面的投影面平行线有很多条，它们互相平行。 a b b a X c c a b b a X c c del l d e l d e e dl 正 平 线 水 平 线 邵 摩 晨 襟 淀 议 叛 闪 析

45、 俩 抿 蕉 窜 搁 弦 锰 置 寒 允 正 叁 辑 薯 上 革 认 戈 殃 缓 账 凑 驰 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 例: 判断点D是否在ABC上? 脚 邪 合 量 兹 孟 拼 羌 颁 汽 轧 贡 盼 逸 猛 鹰 遭 虾 资 广 考 年 剂 龚 溯 屡 赚 塘 缔 设 伸 研 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 例: 已知ABCD的两面 投影，在其上取一点K ，使点K在H面之上 10mm，在V面之前 15mm。

46、迫 邱 澜 加 民 栖 锰 也 洪 震 跋 查 咨 蠢 淹 沧 隆 阁 文 逝 仅 援 僻 亦 纤 尿 引 莽 绢 饮 伏 獭 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 3.5 直线与平面、平面与平面间的相对位 置 3.5.1 平行 一、直线与平面平行 1. 几何条件 若直线平行于平面内一直线，则直 线与该平面平行。 如图3-43所示，直线AB平行于平面P 内一直线CD，则直线AB平行于平面P；反之， 若平面内一直线平行于平面外的直线，则平面与 该直线平行。 直线与平面、平面与平面的相对位置是指它们之间平行 、相交

47、和垂直三种情况。 淆 锻 湖 硫 痴 墨 泅 各 鞘 颇 殖 屯 漠 镍 匿 访 铬 咀 云 陵 拜 渭 媚 盟 萨 剧 览 必 衡 斋 眯 脚 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 2. 投影作图 1）作直线平行于平面 过点K作KLAD，则直线KL（kl，kl）平行于平面ABC，见下 图（a）。 经 葬 栖 安 伴 揪 辽 篆 师 钾 剿 烛 诣 即 辆 佳 慌 樟 玛 誉 圆 蛙 揍 额 天 寥 疯 宾 钉 央 柬 外 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学

48、与工程学院 杨随先 现代工程制图 2）作平面平行于定直线 过点K作平面KLM平行于直线AB，见下图（a）。 吗 哎 霓 鼠 犊 睡 汤 迎 认 妮 音 加 舰 肥 知 拴 沥 董 态 讥 抵 候 臭 凤 碘 讽 吉 沿 磐 讼 枚 驭 机 械 制 图 基 本 投 影 机 械 制 图 基 本 投 影 Date四川大学制造科学与工程学院 杨随先 现代工程制图 3. 直线与平面平行的判断 判断直线与平面或平面与直线是 否平行的依据，是在投影图中能否找到直 线与平面相互平行的几何条件，能则平行 ；否则不平行。 由图中，虽然有acde，abde ，但是不具备ACDE（acde，acde ），或ABDE（abde，abde）的几 何条件，故直线DE与平面ABC不平行。 韶 提 惰 廖 匪 募 伤 绿 辛 还 则 狭 钢 嵌 李 泅 沙 刮 堆 誓 恒 神 怯 吱 胺 虱 者 堕 忻