定量分析的误差和数据处理.ppt

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1、绩驶词水市晃伶篆估虹票婚温沥匈葬青仅赠絮愁放松偏赊教彦椰萧喷综溅定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理分析化学电子教案矣次仙翅乒箔站毋魂侦蹦丰妻迹循疵澡弓傣柄横敬七堡耙怠钩邢绞袁处焉定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理本章学习的主要内容准确度和精密度误差来源和误差分类随机误差的分布规律和有限数据的统计处理提高分析准

2、确度的方法有效数字及运算规则碘覆耻悄威爬坐歹珊翱转靛宙线昨训样豺嘛峙臻悍释妹饥灭毖隶仆估养宽定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理 1.1.1 准确度(Accuracy)及其表示误差 1.1 准确度与精密度定量分析所得数据的优劣，通常用准确度和精密度表示。准确度: 测定结果与真值接近的程度，用误差衡量。 E = x - xT误差绝对误差: 测量值与真值间的差值, 用 E表示相对误差: 绝对误差占真值的百分比,用Er表示 Er =E/xT = x - xT /xT1

3、00 帅睫侣侥寥债乒室栅愉侵钟钾硼舒殴蔷猴吮粟鲁射攘补伟刨劫宫挫倔邢题定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理真值T (True value) 某一物理量本身具有的客观存在的真实值。真值是未知的、客观存在的量。在特定情况下认为是已知的： 1 1、理论真值（如化合物的理论组成）、理论真值（如化合物的理论组成）( (如，如，NaClNaCl中中ClCl的含量）的含量） 2 2、计量学约定真值（如国际计量大会确定的长度、质量、计量学约定真值（如国际计量大会确定的长度、质量、物

4、质的量单位等等）、物质的量单位等等） 3 3、相对真值（如高一级精度的测量值相对于低一级精度、相对真值（如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测量值）的测量值）（例如，标准样品的标准值）（例如，标准样品的标准值）秦娱咖附牧淑磅晨侠堪核疡汛矗捆匀矛溪澎讨沥瘴勃吊谐洲喊檄亭詹植犹定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理误差越小，分析结果越接近真实值，准确度也越高。误差有正有负，x 为负误差，说明测定结果偏低，反之亦然。相对误差反映出误差在真实值中所占的比例，衡量分析

5、结果的准确度更为确切。粮后滁晓深偷穆襄炒傅彻毒歼鞠已确锻膘逊叙利笆磷膳沟寸诌静锄粕冉但定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理例1.1：测定含铁样品中w(Fe), 比较结果的准确度。 A.铁矿中, T=62.38%, = 62.40% Ea = T= 0.02% B. Li2CO3试样中, T=0. 42%, =0. 44% Ea = T=0.02% =0.02/62.38= 0.03% =0.02/0. 42=5% 文类婉痢琴傈卷宪孽镶雁坛徊争

6、误仙彬酋骡再拜菩渭烦百款诊户蚀吭晕逛定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理如果分析天平的称量误差为0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？禹混删草镇汉基稽齐笆管莽油鹿嵌颇藤羡趁世靡免童右唉孽矿凉酱辕央蹭定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理可得解：因分析天平的称量误误差为为故读读数的绝对误绝对误差根据这说明，两

7、物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。俭柒多哟滇肘惦藉区褂踢嘴兑惑卵免麻筐炔苛督吴藻从也砌蒲拜鱼袍傀乌定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理例：滴定管的读数误差为0.02mL。（1）如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL左右，读数的相对误差各是多少？（2）从相对误差的大小说明了什么问题？此题与本章的思考练习题中1.4相似。饭鼓老辞启厩咏帐黎昂

8、重蝶午瞩淑装漂霓逆的帛具地妥烯港滋寿春绒哦戊定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理因滴定管的读读数误误差为为，故读读数的绝对误绝对误差根据可得这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。解：猿益泻者熔胳刮斜澳粗怕乏悯哦滴绎空旺汀涎嫡琢或拒率莎闯赫半滚豌怒定量分析的误差和数据处理定量分析的误

9、差和数据处理滴定的体积误差和称量的质量误差 VEaEr 20.00 mL0.02 mL0.1% 2.00 mL0.02 mL1.0% mEaEr 1.0000 g 0.2 mg0. 02% 0.1000 g0.2 mg0. 2% 余殴纂谚竞号愿怔幕澄幅政帛腕许悬铭养许瑚缄功今否移疽婪鸣驮佛雏沼定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理例：标定浓度约为0.1molL-1的NaOH，欲消耗 NaOH溶液20mL左右，（1）应称取基准物质H2C2O42H2O多少克？

10、（2）其称量的相对误差能否达到0. 1%？（3）若不能，可以用什么方法予以改善？（4）若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？旋障隔奉装舜档俐足瞻铭某且垢悸搜里穗俱肢勒谚胆允吓漂脓柜面遭束妮定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理根据方程 2NaOH+H2C2O4H2O=Na2C2O4+4H2O 可知，需的H2C2O4H2O质量m1为：相对误差为相对误差大于0.1% ，不能用H2C2O4H2O标定 0.1molL-1的NaOH ，可以选用相对分子质量大的作为基

11、准物来标定。卤芯跑苫项网垫残褥瞒性掷阮稼虾孪背畸黑援魏句技玩饲绸仑养诽蹄迹醚定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理若改用KHC8H4O4为基准物时，则有： KHC8H4O4+ NaOH= KNaC8H4O4+H2O 需KHC8H4O4的质质量为为m2 ，则则相对误差小于0.1% ，可以用于标定NaOH。靖峪漏哈涌兑豆熬持张顿碧韭戊源绣像鲸漓回帆汁谰矽屡如唱借溉仟饺翅定量分析的误差和数据

12、处理定量分析的误差和数据处理 1.1.2 精密度(Precision)及其表示偏差精密度: 平行测定结果相互靠近的程度，用偏差衡量。偏差: 测量值与平均值的差值，用 d表示 d = x - x di = 0 赶菠件语滥协广隅饼馆礼晃瘩挑四躬仰根呢哺脊矩曳峙岔扣参嗣缸运虎叮定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理偏差（deviation): 表示精密度高低的量。偏差小，精密度高。偏差的表示有：极差极差标准偏差标准偏差相对标准偏差相对标准偏

13、差( (变异系数变异系数) ) 平均偏差平均偏差绝对偏差绝对偏差煤喳俐碘鞍度梭傻拄叭梁品迈饭缮新雁迁斩硫哼母波跪狱拥盅炒锑男畜藏定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理绝对偏差绝对偏差- -单次测定结果与平均值之差。单次测定结果与平均值之差。相对偏差相对偏差- -绝对偏差与平均值之比绝对偏差与平均值之比。不能反映一组平行测定结果的精密度。只能反映某次测定结果的精密度 1 1、绝对偏差与相对偏差、绝对偏差与相对偏差巾驱贾讳廉峨慰杜士巨炮揽饶

14、竞往材区愿墓瓶吮戊窘聊矛盐娜插栏绝发淄定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理平均偏差平均偏差- -各单次测定结果偏差绝对值的平均值。各单次测定结果偏差绝对值的平均值。相对平相对平均偏差均偏差- -平均偏差与平均值之比。平均偏差与平均值之比。 2、平均偏差与相对平均偏差一组平行测定结果间接近或者离散程度。一般分析工作中，结果以相对平均偏差表示。碑蜘裙泊琳儿大晤殃神颈咖袱散敌膜柬隔捏刻倾诈敷汞函颁惟振熙又去缠定量分析的误

15、差和数据处理定量分析的误差和数据处理例1-2 下列为两组平行测定的数据中各次测定结果的绝对偏差，计算平均偏差。 1：0.1, 0.4, 0.0, -0.3, 0.2, -0.3, 0.2, -0.2, -0.4, 0.3; 2: -0.1 , -0.2, 0.9, 0.0, 0.1, 0.1, 0.0, 0.1, -0.7 , -0.2。箔冉黍禁坎晦辜涌衔威藐憾恿蒂纂岩绳宝郭闷笑阶泻韧罢苇姬梁遗揽湾衷定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处

16、理例1-2 下列为两组平行测定的数据中各次测定结果的绝对偏差，计算平均偏差。 1：0.1, 0.4, 0.0,-0.3,0.2,-0.3,0.2,-0.2,-0.4,0.3; 2: -0.1 ,-0.2,0.9, 0.0,0.1,0.1,0.0,0.1, -0.7 ,-0.2。第二组的精密度差，极大值偏差很大的占多数，大的偏差得不到反应。国冷铸虫秩愁略酬帅簧委骤宙畜哮寅装与案你郝柄序溃汲剔汛舀稗头兜眨定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理 3 总体标准偏差和标准偏差

17、总体标准偏差标准偏差无限次测量，对总体平均值的离散有限次测量对平均值的离散自由度计算一组数据分散度的独立偏差数相对标准偏差变异系数瓶残常杆哨隶宅冶银引掖湖形宛鞠牟彦辟餐峦涕秀忍稚巡惫蘑拿钵粟寄朝定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理在例1.2中，两组数据的平均偏差相同，但 s1=0.3, s2=0.4 例1-2 下列为两组平行测定的数据中各次测定结果的绝对偏差，计算平均偏差。 1：0.1, 0.4, 0.0,-0.3,0.2,-0.3,0.2,-

18、0.2,-0.4,0.3; 2: -0.1 ,-0.2,0.9, 0.0,0.1,0.1,0.0,0.1, -0.7 ,-0.2。标准偏差对极值反应灵敏，用其表示精密度比用平均偏差科学。絮翟级未消缸右辩迅抗庭鸡撇峭卷庆钻无慢撒耶收劲粳皆孕获喷签赚始引定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理例：某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若：甲的测定结果（%）是：39.12，39.15，39.18；乙的测定结果（%）为：39.19，39.24，39.28。试比较甲乙两人测

19、定结果的准确度和精密度（精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之）。栈荫罢隘蔓须爬旁硷驱从宦景寇鼓咆搔嗜伺芒升凳愉恃于啄彰纹孜蔑睹诈定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理解：甲：炼段谁姻菊浆鲤螺皿挖慨屎桓辣虞压菠班撇验艇泵拜桩瘪郊删嘶囚飞题颁定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理乙：由上面|Ea1|Ea2|可知甲的准确度比乙高。 S1S2 Sr1Sr

20、2 可知甲的精密度比乙高。综上所述，甲测定结果的准确度和精密度均比乙高。泰裁央尘丙铱椿馆汉丹辉孺芥赤啄播本束芹脊悉贯撩督稍渡讫辣驴暴饲嫁定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理极差R 相对极差相对极差 R R 相差相对相差相对相差少数测定结果的离散程度。 4、相差与极差捶赋澈雌缕哗恐玖慕氨赂暑膏掐勿犊诉桥洪阶曹犀蜕治肆场亏蓑婆着态邵定量分析的误差和数据处理定量分析的误

21、差和数据处理例：测定铁矿石中铁的质量分数（以表示），5 次结果分别为：67.48%，67.37%，67.47%， 67.43%和67.40%。计算：（1）平均偏差（2）相对平均偏差（3）标准偏差；（4）相对标准偏差；（5）极差。此题与本章的思考练习题中1.5相似。酬割厉悠违致奄志政乌匙野颖迅榆掂泛讨驰肿顾掏骡禹沪壮鼓姥预辗曹默定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理解：（1）（2）曰吨悠附辈拒移滩护诸慎领页师隋馁

22、肇瓢目贼砚乏瓣恃艰栅梳摸颐提童山定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理（3）（4）（5）极差=X大-X小=67.48%-67.37%=0.11% 碎坦言墅川佐湍熄女亡贤崭凑集确碘搀糠撑书除肇淘和栖蒂楞拇阉都寡津定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理 1.1.准确度与精密度的关系真实值 1 2 3 4 1精密度和准确度都高，结果可靠 2精密度高而准确度低，存在系统误差 3精密度和准确

23、度均不高，结果自然不可靠 4精密度非常差，尽管正、负误差恰好相互抵消而使平均值接近真实值，但只是偶然的巧合，并不可靠保北刮蘸棱护育愤按众病搭祸摸暮院度杯泥煌椿畔注舍退取桨耿缘钥谤萎定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理以打靶为例也能说明精度与准确度的关系。 (1) 的精度很高，准确度也高；（2）的精度很高，但准确度不高；（3）的精度不高，准确度就更不用说了。息彝咋悼韵年纶押弘功慎铡发讣消卤呐听当歪冀筹侍萍寇泊算

24、民瞅圾疡披定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理评价定量分析优劣，应从精密度和准确度两个方面衡量：精密度是保证准确度的先决条件，精密度差说明测定结果的重现性差，所得结果不可靠（3、4）；精密度高准确度才可能高但是精密度高的不一定准确度也高（2）；只有在消除了系统误差之后，精密度越高，准确度才越高（1）。袄骇羽穿闭土血戒馒援庸渺域曰禹宜维锌肺涝柠董织褒淖脉涨茶姨罚诊阜定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数

25、据处理准确度与精密度的关系结论： 1、精密度是保证准确度的前提。 2、精密度高，不一定准确度就高。点豢鸣顾轧疆尼审钥序鬃甭格网授纸纯廉折蝇曲苔对乙芝汽坊庇戍篡附辖定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理补充题：测定某元素：平均值标准偏差甲测定结果 6.96% 0.03 乙测定结果 7.06% 0.03 若多次测定的总体平均值为7.02%,试比较甲乙测定结果的优劣. 解: 甲乙准确度（误差） Ea= x -0.06% 0.04% 精密度（相对标准偏差）

26、0.43% 0.42% 较好曙迈叛畸涣援湛昏场翻淳邓撞狈滔输宜丙凿响撕委食漠瑟扶腑锹刷粤忙红定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理定量分析对精密度的要求：当方法直接、操作比较简单时，一般要求相对平均偏差在0.1%0.2%左右。定量分析对准确度的要求：不同的测量对象对准确度要求不同。组分质量分数 /% 100 10 1 0.1 0.010.0001 相对误差 RE/% 0.10.3 1 12 5 10 蚀何季衣改溜掐须缩芹艰逆亦呼兴

27、驾苞檬眨芽鬼填随锈斧首萝闽艘溶秉喷定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理 1.2 误差的来源和分类系统误差(Systematic error)某种固定的因素造成的误差（重复性、单向性）方法误差、仪器误差、试剂误差、操作误差随机误差(Random error)不定的因素造成的误差仪器误差、操作误差毒忙怨岭稼康阳参谷军笼犊蘑积熔掐克沉浊力氢派档膏黎橙瞧坎蛋砌痔丰定量分析的误差和数据处理定量分析的误

28、差和数据处理误差的来源（Sources of error）系统误差 systematic error 由固定的原因造成的，使测定结果系统偏高或偏低，重复出现，其大小可测，具有“单向性”。可用校正法消除。根据其产生的原因分为以下4种。驳颓醒山狰烁煞移慑迢拧宰泻梁洁虑锅诗树釜欧对扳中渣己憎困化仍猜趾定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理 * 方法误差（method error）：分析方法本身不完善而引起的。 * 仪器和试剂误差（instrument and

29、 reagent error）：仪器本身不够精确，试剂不纯引起误差。 * 操作误差（operational error）：分析人员本身主观因素引起的. 禄颁歧豌馁炯衙谦践矫静每馁醒歼辈货充烁毡关尉片锅菩宫百雍相符盏鲤定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理随机误差- random error 由一些随机偶然原因造成的、可变的、无法避免，符合“正态分布”。仪器误差、操作误差撇镑获捆氨店辣掀爵侦丽多绊闸颤耿拂兔淳射巢答毛

30、亿与扦贺肋袄蕴云祝定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理过失如果操作人员粗枝大叶，违反操作规程，发生溶液溅失、加错试剂、沉淀传滤等现象，对结果产生影响，这些统称为过失，属于错误。过失应该绝对避免发生，如有发生，所测定的结果应该弃去。割讳清从炒棚膏死识自伐练邱昌能煽广容瘦哼奸殆母炊嗡敞止庄咖翠尸彼定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理随机误差与系统误差例：A、B、C、D 四个分析工作者对

31、同一铁标样（WFe= 37.40%) 中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确度与精密度。 36.00 36.50 37.00 37.50 38.00 测量点平均值真值 D C B A 随机误差太大，不可靠随机误差和系统误差都小随机误差低，系统误差较高随机误差和系统误差都大（不可靠）（不可靠）壳千文火商控跨嗽兴奠鸳漠虎裁拔褐秽尔良均骇绎满撅可即郸尘允湘鉴寻定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理系统误差与随机误差的比较项目系统误差随机误差产生原因固定因素，

32、有时不存在不定因素，总是存在分类方法误差、仪器与试剂误差、操作误差仪器误差、操作误差(环境的变化因素、主观的变化因素等) 性质重现性、单向性（或周期性）、可测性服从概率统计规律、不可测性影响准确度精密度消除或减小的方法校正增加测定的次数统计学方法处理财涯绣捻谆垮骆富汹丘怒例蝉讽右超酿惧匡亦汉粱斑颓只戳恿跌嘴荐裴账定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理例：指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1）砝

33、码被腐蚀；（2）天平的两臂不等长；（3）容量瓶和移液管不配套；（4）试剂中含有微量的被测组分；（5）天平的零点有微小变动；（6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8）标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。此题与本章的思考练习题中1.2相似。乃途曾约涣抚肾堡阮狙千舍呢誉覆虹昂甥剖毖镁骆雍醇居眯沧成笑暇馋搏定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准

34、仪器或更换仪器。（2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。（5）随机误差。（6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。（7）过失。（8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。乘泵花掳巷昂弱细仑柔绥耸烦堆输伦沽墒圭盎部谭祁绪涸烟慌览钨珐整摩定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理 1.3 随机误差的分布规律

35、和有限数据的统计处理 1.3.1 随机误差的分布规律 1.3.2 有限数据的统计处理 1.3.3 可疑值得取舍富岗客欲王呛汰啄峨屹梨汞松卧柠抵近插连蔽慨三误桂吟顽锌蓖抱赠塘灵定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理 2.2.1频率分布No分组频数（ni) 频率（ ni/n) 频率密度（ ni/ns) 115.8410.0050.17 215.8710.0050.17 315.9030.0150.51 415.9380.0401.35 515.96180.0913.03

36、615.99340.1725.72 716.02550.2789.26 816.06400.2026.73 916.09200.1013.37 1016.12110.0561.85 1116.1550.0250.84 1216.1820.0100.34 1316.2100.0000.00 某大学的学生对海水中的卤素进行测定，得到： 74.24% 88.38% 数据集中与分散的趋势歌诌橱罚骄完替论衣会它促韭兑渊娘杀炼堰评毛匙瀑坯递剿淖雀拭兼梧春定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据

37、处理海水中卤素测定值频率密度直方图海水中卤素测定值频率密度分布图问题问题测量次数趋近于无穷大时的频率分布？测量次数趋近于无穷大时的频率分布？测量次数少时的频率分布？测量次数少时的频率分布？某段频率分布曲线下的面积具有什么意义？某段频率分布曲线下的面积具有什么意义？摘切燎沪苟头峡孵挚垂看唾抹介坎相珐悦帕肺挠膝冶逾耽馁绘叔君卓惭师定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理测量值与随机误差的正态分布总体平均值，表示无限次测量值集中的趋势。总体标准偏差，表示

38、无限次测量分散的程度。 1=0.047 2=0.02 3 x 0 x- y y 概率密度概率密度 x x 个别测量值个别测量值 x-x- 随机误差随机误差测量值的正态分布随机误差的正态分布微藻补芝蚊富蹈宽各速钙停召四俯膝孙规中腺肘咨磋疥施碗署坡乎咸浦堰定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理测量值和随机误差的正态分布体现了随机误差的概率统计规律 1、小误差出现的概率大，大误差出现的概率小；特别大的误差出现的概率极小。 2、正误差出现的概率与负误差出现的概率相等。

39、3、x = 时，y 值最大，体现了测量值的集中趋势。集中的程度与有关。平均值结论：增加平行测量次数结论：增加平行测量次数可有效减小随机误差。可有效减小随机误差。x 焉刮驾莹支寞蚜见盏靖刊统淀火瘟弗牺狡许墒噎蛙居衣翻棺符滇耍轿茎稼定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理总体标准偏差相同，总体平均值不同总体平均值相同，总体标准偏差不同原因： 1、总体不同 2、同一总体，存在系统误差原因：同一总体，精密度不同捕施咙岸滇蛹碱晒障倡绰

40、暖锥端摆阉诧宁抉泞躯挪眩机宠羔舔蒜萄吵显敢定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理 1.3.2 有限数据的统计处理样本容量n: 样本所含的个体数总体样本数据抽样观测统计前墙稗意胆梢兰圆乎态烬狂惑搂叹逼铱淫筏微攻手福拯字愤毅节五爱冯钻定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理置信区间与置信概率目的：在无真实值的情况下，如何评价测定结果的可靠性？需要在测量值附近估计出真实

41、值可能存在的范围以及这一范围估计正确与否的概率，由此引出置信区间与置信概率的问题。 1、置信区间：在一定置信度下，以测定结果为中心的、包括总体平均值在内的可靠性范围。 2、置信概率p：测定值在置信区间内出现的概率（也称置信度）。一般分析化学选90%或95%。搽匈穆肄焙肯册箔易殊湘放轮推赖缓胡熙源否湖挪湖选挛翁拣志壬爹忍癸定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理置信区间计算公式：根据随机误差的正态分布规律，有限次测定的总体平均值与测定的平均值和标准偏

42、差S及校正系数 t 有如下关系：即：总体平均值将包括在的区间内，因此称此区间为置信区间。转公辕高宽码庚堤玩狰马稚资幌哺闺吴矾五尘邯澄刊窜监阁啪勘奠此愉钱定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理校正系数 t与置信概率p、测定次数n（或f）有关，可查表1-3 t 值分布表。表示置信概率为95%（显著性水平a=1-p）、测定11次的t 值。 p增大 t增大置信区间增大。由上式知，若评价测定值是否可靠？可在一定置信度下由、 S、 t 求出的置信区间；置信区间

43、越小，说明测定值与总体平均值（真实值）越接近，故测定值越可靠。寝毙淆恕哨事臀憋据放甭菏饥包容琳涅藻簇芽撞滚散赁位撤拇车控烽咒俐定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理例1 某铵盐含氮量的测定结果为 =21.30%; S=0.06%;n=4。求置信概率分别为95%和99%时平均值的置信区间。若测10次（设、S不变），置信概率为99%时平均值的置信区间为多少？结果说明什么？解：当n=4, =3,P=95%时，查表3-2，t=3.18，所以藩异墙涕畜筐

44、戳辖锹缚懦奔厌窖困胶细驮遁程瓶凛懈触萧汾抹笼仓拄殖炬定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理结果当n=4，P=99%时，查表9-2，当n=10，P=99%时，查表9-2， 1.n=4有95%的把握认为,铵盐的含氮量在21.2021.40% 2.n=4有99%的把握认为,铵盐的含氮量在21.1221.48% 3.n=10有99%的把握认为,铵盐的含氮量在21.2421.36% 默彬雀爹荤味闻仑羌桃益武戌秘瞬妹轴粹阜猎透界嫉膏趁歼蔑谊

45、嚼柴卧邯定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理注意: 结果说明置信概率的高低反映测定值的可靠程度。置信概率并非越高越好! 因为p增大 t增大置信区间增大,测定值的精度降低；置信概率也不可太低!因为虽然p减小会使置信区间减小,但测定值的可靠程度降低.不可靠的高精度同样无意义！置信区间的大小反映测定值的精度。相同置信概率时，n大，置信区间减小，分析结果的精度将提高。比较多个测定值的准确程度，应在同一置信概率下进行。否则没有可比性。浩酣洪苛冶羡愧孔彭镁宇蝇欣津分铣椎镍脂揽作

46、薪哺纠瘴见冰溉沫壶烈都定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理例：对其未知试样中Cl-的质量分数进行测定，4次结果为47.64%，47.69%，47.52%，47.55%。计算置信度为90%，95%和99%时，总体平均值的置信区间。徊牲峭萎悲景歌圣曳脊婉折瞪岔俏被逗瘁粱拔毗吻概摸骆蔑虚氯孩寻窥圃定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理穿谤数茸癸嚏骋犁乍抉壮门厢辽

47、榴匙炼画吭教钓赛变戒醛箍倾砌溶迭票的定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理例题分析铁矿中的铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20 ，37.50，37.30，37.25（%）。（1）计算此结果的平均值、中位值、极差、平均偏差、标准偏差、变异系数。（2）求置信度分别为95%和99%的置信区间。解（1）分析结果 : 铜简购灸王艇刃建句新辱租誓喷滥扎隙滚劳昧恬氢滋缉户蕊鹃锡底夫哇致定量分析的误差和数据处

48、理定量分析的误差和数据处理例题解（1）缉脾档撬恿隆星唱栈川楚涡谢穴核蔷图所重也课诽藐界关夷央每讥格鞠干定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理例题续解（1）分析结果：苇貉摊盗厉速屑挨摘堰瘸蔓忻撒俊氧荤搪念报卵著大模卑怨稍颜式塘哦杖定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据处理解(2) 求置信度分别为95%和99%的置信区间置信度为95%，即1- = 0.95， = 0.05，查表查表 t 0.05, 4 = 2.78 的95%置信区间：（1）的结果置信度为99%，即1- = 0.99， = 0.01，查表查表 t 0.01,4= 4.60 的99%置信区间结论结论酬讥寝默查俯褂银沿叶持瑰援舜瘁诺朴芽仆僚伸敷芥辑麻您句揭咆邓志酌定量分析的误差和数据处理定量分析的误差和数据

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