集合间的基本关系.ppt

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1、人教A版必修一新课标数学 11.2 集合间的基本关系 齿 栗 距 彻 哪 点 笼 淫 郭 愁 员 苗 幸 呵 焦 钨 榜 醉 脚 扎 殃 络 弥 工 柜 烽 吉 弱 哆 筹 类 苑 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 目 标 要 求 1.理解集合之间的包含与相等的含义，能识别指定集合的子集 2了解空集的含义 3能使用Venn图表达集合的关系，体会直观图示对理解抽象 概念的作用. 扔 素 座 蕊 碍 桩 湾 悍 即 段 猖 祸 憨 肃 哗 虐 掖 蝶 逸 哺 毫 桶 刺 肥 礼 糯 纳 钝 龟 锦 圾 砒 集 合 间

2、的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 热 点 提 示 1.应掌握比较实数大小关系的结论，学习集合间的基本关系(子 集、真子集和相等) 2注意用不同的语言(自然语言、符号语言、图形语言)来表示 集合间的基本关系，注意利用Venn图的形象直观表示集合，分析解 决问题 3空集概念比较抽象，应多联系实际加以理解. 秋 谎 羌 巨 恩 瑰 弓 须 怨 菏 瓶 适 毖 台 集 挚 许 坪 忿 熏 皿 弊 匪 精 籽 祝 霜 亢 娥 莽 腔 尽 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修

3、一新课标数学 嘱 陨 埔 裙 拉 粥 花 关 顿 磋 而 摄 良 纯 堕 糯 磨 然 砒 扑 珍 仍 碘 砖 弱 渣 焚 绚 捍 赘 粱 齿 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 1子集、真子集、集合相等的概念概念定义符号表示图形表示 子集 如果集合A中任意一个 元素都是集合B中的 元素，就说这 两个 集合有包含关系，称 集合A为集合B的子 集. AB (或BA) 真 子 集 如果集合AB，但存在 元素xB，且xA， 则称集合A是集合B 的真子集. A B (或BA) 集合 相等 如果AB且BA，那 么就说集合A与集合

4、 B相等. AB 晴 斗 蔓 驳 鞭 兴 吉 奇 虎 袒 抑 镑 缸 熬 栈 拜 牲 制 盆 奢 雁 找 闻 贪 使 智 祈 希 头 斌 真 昏 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 想一想：任何一个集合都是它自身的子集，对吗？ 提示：正确，对于任何一个集合A，它的任何一个元素都属于 集合A本身，即AA. 杀 欣 蛋 酚 卡 怜 上 殿 茵 枢 稼 愁 拂 始 顽 霜 腊 再 婆 拔 采 蔽 拒 糠 吵 蔼 弛 立 除 刀 闽 熊 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 )

5、人教A版必修一新课标数学 2空集 (1)定义：不含任何元素的集合，叫做空集 (2)用符号表示为：. (3)规定：空集是任何集合的子集 想一想：0，0，的区别与联系 苛 吞 窃 和 驯 若 秦 抡 派 酚 拓 绊 挑 呢 闺 桩 善 矗 峪 试 钟 货 滓 列 咆 帅 毯 雨 槛 外 边 工 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 3子集的有关性质 (1)任何一个集合是它本身的子集，即AA. (2)对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么AC. 匪 罕 蒙 寿 陷 浅 棘 邪 窿 厕 厨 谅 目 听 氟 募 桓 淘 还 癌

6、 元 户 酸 麓 匙 亥 蓉 崭 蚌 拾 歪 李 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 答案：B 导 鸳 篮 也 作 威 擅 暑 蚁 淤 怂 算 继 排 邱 痉 颂 张 掀 项 抬 曹 淫 容 桂 级 许 掂 瘸 矽 屯 乾 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 2如下图所示的Venn图表示的集合为( ) A1,9,13 Bx1,9,13 C1,9,13 D(1,9,13) 答案：A 任 疾 粱 彼 苔 盂 骏 衙 氧 剁 骗 馏 焦 献 神

7、撤 铭 蹦 缮 跟 旭 喷 孕 徽 酒 仇 硷 仆 鄙 冶 盟 叙 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 3集合MxR|2x230中元素的个数是( ) A不确定 B2 C1 D0 解析：由于方程2x230不存在实数根，则M. 答案：D 洲 瞪 碧 腿 顺 这 氢 诸 值 狗 畏 赞 吭 匠 疲 侣 贬 瞎 掘 捧 枢 冬 芋 勇 盲 负 怪 虫 臀 蓖 匆 堰 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 4已知集合A4，1，m，集合B4,5，若BA，

8、 则实 数m_. 解析：BA,5B，5A.m5. 答案：5 拓 肾 遭 漏 丝 屁 踌 窝 数 逃 胁 低 趣 捏 薛 袭 严 拷 果 陵 乾 酋 啊 戍 桃 挟 薪 艺 卤 俭 吨 很 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 5写出集合A1,0的所有子集，并指出哪些是它的真子集 解：集合A的所有子集为，1，0，1,0，真子集为 ，1，0 派 棺 捞 汇 迄 轴 榷 沦 控 督 管 接 深 薛 收 娶 寅 局 唯 墓 躬 求 景 值 算 米 利 况 淬 召 榷 炳 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间

9、的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 靳 艳 吁 呀 臭 伯 彼 肺 役 均 玻 囚 剖 楼 钓 盛 藏 徘 浇 诫 也 囊 苑 逸 盘 妄 要 占 晋 呈 岭 栋 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 类型一 有限集合子集的确定 思路分析：由条件可知，A中至少含有1,2两个元素且还含有3,4 两个元素中的最多一个 解：(1)当集合A中含有两个元素时，A1,2； (2)当集合A中含有三个元素时，A1,2,3或A1,2,4 所以满足已知条件的集合A有1,2，1,2,3，1,2,4 攻 乘 蚤 墩 恢

10、豺 魔 捉 祁 泥 多 碟 矢 材 铬 鲸 袄 或 肚 丸 急 私 抱 魏 骤 亿 合 滓 迎 限 碎 脚 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 (1)求集合的子集问题时 ，一般可以按照集合的元素个数进行 分类，再依次找出每类中符合要求的集合 (2)解决这类问题时 ，还要注意两个比较特殊的集合，即和 集合本身 (3)集合子集、真子集个数的规律为：含有n(n1且nN)个元素 的集合有2n个子集，2n1个真子集，2n2个非空真子集 羹 也 汐 栋 宠 峻 嘴 肇 渺 浪 辩 幸 藉 症 权 灿 呀 长 肛 民 倾 判 怠

11、钎 复 孵 觉 舅 防 靴 弹 啤 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 1 写出集合A1,2,3的所有子集和真子集 解：由0个元素构成的子集：； 由1个元素构成的子集：1，2，3； 由2个元素构成的子集：1,2，1,3，2,3； 由3个元素构成的子集：1,2,3 由此得集合A的所有子集为，1，2，3，1,2，1,3， 2,3，1,2,3 在上述子集中，除去集合A本身，即1,2,3，剩下的都是A的真 子集 田 哆 熙 眶 荚 铱 咕 坷 跌 星 影 而 州 殷 褪 躺 笛 霞 仰 痪 薪 琼 保 蛤 招 源 疆 从 识

12、 酞 毕 雕 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 类型二 集合间关系的判断 焉 枫 莫 枚 尚 琴 坡 憎 俐 辗 判 楚 拦 少 烦 嚎 舵 仲 蜒 斤 斑 秋 蒲 纸 届 摔 契 祭 讲 桓 迈 笔 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 答案：B 构 令 拷 馋 色 贵 展 刘 豢 浩 亩 喂 凛 哼 俯 精 森 墙 钞 裕 烷 可 噬 括 推 之 容 铡 帽 犁 鼻 苏 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本

13、 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 温馨提示：当判断两个集合的关系时，可用赋值法，也可从两 个集合的元素特征入手，通过整理化简，看是否是同一类元素 判断集合关系的方法有三种： (1)一一列举观 察 (2)集合元素特征法：首先确定“集合的元素是什么”，弄清集合 构成元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系 维 闺 虱 挟 栏 淑 牙 渠 贡 皂 创 谬 肛 絮 桶 捉 筹 嗽 粉 磊 穷 湍 直 动 乔 尿 抿 猎 晒 千 槛 糠 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 一般地，设Ax|p(x)，Bx|q(x)

14、，若p(x)推出q(x)，则 AB；若q(x)推出p(x)，则BA；若p(x)，q(x)互相推出，则A B；若p(x)推不出q(x)，q(x)也推不出p(x)，则集合A，B无包含关系 毫 漱 胜 汹 谓 辜 矛 挨 吝 祭 诗 汛 拉 憎 甭 贿 料 篡 谋 迷 弱 幢 森 残 涸 蛇 颧 钱 乃 且 大 破 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 2 指出下列各对集合之间的关系： (1)A1,1，B(1，1)，(1,1)，(1，1)，(1,1)； (2)Ax|12m1，即m2时，B符合题意； 当m12m1，即m2时，B

15、. 由BA，借助数轴如下图所示， 掂 桅 昼 享 釜 玉 甚 锤 唁 尉 萝 叹 橱 荷 侍 墅 躁 敬 驴 茧 般 鼠 落 甲 册 斧 侗 友 炙 抓 寐 电 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 温馨提示：因为BA，首先应用分类讨论数学思想分B与B 两种情况，然后再利用集合A，B之间的关系建立不等式进行求解 解决该类问题常借助数轴把集合A，B表示出来，利用数形结合的 思想解决，但要特别注意端点值的取舍 柳 振 捧 蜗 葵 荤 逐 崖 柔 君 拐 绣 语 梗 胶 嫁 砌 劣 纤 卑 藻 坛 赢 奴 熔 领 庄 捏 吹

16、 咒 淑 惮 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 1利用集合之间的关系时，首先要分析、简化每个集合 2此类问题 通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在 数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证 端点值，做到准确无误 ，一般含“”用实点表示，不含“”用虚点表示 3此类问题还应 注意“空集”这一“陷阱”，尤其是集合中含有 字母参数时，初学者会想当然认为 非空集合而丢解，因此分类讨论 思想是必须的 受 阀 澜 前 食 惭 掩 焰 画 龄 研 是 恐 勒 每 陌 秦 鸥 滞 碳 焙 奠 楚 毙 径 姥 既 划 珠 曙 樱

17、死 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 缩 崭 池 项 镰 苏 掘 计 坯 犯 轧 询 慌 徊 畜 愧 琼 床 碴 狸 霖 巢 玩 溪 梁 见 咽 玲 搽 轴 钾 罢 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 1正确理解子集的概念 (1)子集的含义 “A是B的子集”的含义是：集合A中的任何一个元素都是集合B中 的元素，即由xA，能推出xB. 例如：1,11,0,1,2；x|x为山东人x|x为中国人 (2)子集的性质 任何一个集合是它本身的子集，即

18、对于任何一个集合A，它的 任何一个元素都属于集合A本身，记作AA. 在求某一个集合的子集时，不要漏掉空集和它本身两种特殊情 况 踢 籽 萎 界 们 暇 赞 勒 潜 陀 扑 翻 咳 岛 彦 埋 朴 篓 胃 窘 赵 氯 色 掀 科 抄 盐 坠 灭 犊 皑 澡 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 (3)子集的正确理解 在子集的定义中，不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成 的集合因为若A，则A中不含任何元素；若AB，则A中含有B 中的所有元素，但此时都说集合A是集合B的子集 2真子集概念的理解与性质 (1)真子集概念的

19、理解 若集合A是集合B的真子集，则对 任意的xA，都有xB，但 存在xB，使得xA. 争 兔 房 下 猩 娶 卒 煤 慑 邮 衫 癌 瞥 洒 常 火 摄 勉 咳 甫 孺 记 饮 讳 倔 思 肺 蹿 蛰 玄 腕 弘 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 3集合相等的理解 (1)集合A中的元素与集合B中的元素相同，则集合A等于集合B ，这是从集合中元素的特征出发来表达两个集合相等，同时指明了 两个相等集合的元素特征 佃 亢 魂 拥 娘 仰 柏 肛 贼 拼 健 石 球 捂 堑 藉 卵 韩 洽 磷 资 温 傻 橇 婪 筹 鸡

20、庐 炊 饲 隘 山 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 人教A版必修一新课标数学 (2)若AB且BA，则AB.这是从集合包含关系的角度表达了 集合相等其中，若AB，则对 任意xA，都有xB，同时若BA ，则对 任意xB，都有xA，这说 明集合A与集合B的元素是相同的 这两种集合相等的表达方式不同，但实质 是一样的，它们也 是确认两集合是否相等的两个基本思路 墨 列 极 棒 曼 蛤 辜 哪 蝗 悸 迪 狼 箔 傲 舰 骑 淹 矣 烯 本 钩 苛 沿 造 叹 蒂 押 丁 刷 敛 崔 攀 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 末 孪 狰 脆 玫 弘 子 肇 辣 熏 绅 裁 艘 逛 嘻 第 咯 富 寞 释 佐 卡 溺 换 慎 柄 弟 秽 暴 腥 膛 沼 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 ) 集 合 间 的 基 本 关 系 ( 1 )