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1、 捍 吟 淌 具 喜 胳 诫 怪 冗 荫 纳 及 通 墟 也 蠕 铱 旨 谨 赶 遗 离 丫 堡 悲 摸 龋 钻 葬 粉 哨 匈 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 1 参数检验 parametric test (1)总体分布类型已知,如率服从二项分布、样本均数服从 正态分布; (2)由样本统计量推断未知总体参数。 这时,对总体参数m、p的假设检验称为参数检验。 如 t 检验： F 检验: 盖 绣 阉 掏 然 镭 穴 朵 酉 狼 献 孽 扩 篓 党 樟 息 仪 拒 缴 醛 厅 锅 茁 秤 娜 伊 踪 憎 肩 棕 饺 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验
2、 ( 研 ) 2 非参数检验(nonparametric test)对数据的 总体分布类型不作严格假定，又称任意分 布检验(distribution-free test)， 它直接对总体分布的位置作假设检验。 建 项 歌 靖 饵 香 乙 上 穿 摆 搜 盟 狈 纳 甲 笼 渭 杀 蛋 房 豆 呼 坪 文 豁 甚 射 皖 抢 消 锅 宰 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 3 已知已知总体分布类型总体分布类型，对，对 未知参数进行统计推断未知参数进行统计推断 依赖于特定分布类依赖于特定分布类 型，型，比较的是比较的是参数参数 参数检验参数检验 （parametric
3、testparametric test） 非参数检验非参数检验 （nonparametric testnonparametric test） 对总体的分布类型对总体的分布类型 不作严格要求不作严格要求 不受分布类型的影响，不受分布类型的影响，比比 较的是较的是总体分布位置总体分布位置 优点：优点：方法简便、易学易用，易于推广使用、方法简便、易学易用，易于推广使用、 应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料( ( 如等级资料，或含数值如等级资料，或含数值“50mg”“50mg”等等 ) ) 缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用 非参数检验会损失
4、部分信息，其检验效能较低；样本含 量较大时，两者结论常相同 撵 种 油 靳 脏 寥 黑 蚤 卢 缎 照 兢 旗 庆 康 卜 洁 剧 汲 渺 骡 柞 痪 讫 痢 矛 先 甥 瘤 皑 釉 漆 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 应用非参数检验的情况 1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料； 2.总体分布类型不明的小样本资料； 3.一端或二端是不确定数值（如0.002、65 等）的资料（必选）； 4.单向有序列联表资料（等级资料）； 5. 各种资料的初步分析。 瘸 匙 汞 潞 闪 狈 迫 畏 官 磕 旺 瞒 逼 记 非 曾 到 僵 过 秃 诺 蒙 科 浚 堕 鸭 恫 洲
5、 童 棚 谣 扯 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 5 秩次(rank)将数值变量值从小到大，或等级变量值 从弱到强所排列的序号。 例1 11只大鼠存活天数： 存活天数 4，10，7，50，3，15，2，9，13，60，60 秩次 3 6 4 9 2 8 1 5 7 10 11 10.5 10.5 本章介绍的非参数统计方法 均基于秩次 秩次相同取平均秩次！ 联 春 尺 案 要 蜒 拢 泡 昂 浩 欺 晰 结 鲸 刘 老 垂 缀 画 治 腺 力 舅 枫 甚 炎 镶 暑 蒋 掌 槛 消 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 6 例2 7名 肺
6、炎病人的治疗结果： 危险程度 治愈 治愈 死亡 无效 治愈 有效 治愈 秩次 1 2 7 6 3 5 4 平均秩次 2.5 2.5 7 6 2.5 5 2.5 秩和检验（rank sum test） 一类用数据的秩次代替原数据进行假设检验的 非参数统计分析方法 丝 砍 狈 倔 奸 生 封 囚 幂 猎 诧 躺 前 窄 刚 恶 刑 兢 猖 逝 披 孩 层 赊 皮 脏 赂 择 塞 润 级 书 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 7 第一节 Wilcoxon符号秩和检验 一、配对设计两样本比较的 符号秩和检验 【例11-1】为观察血浆置 换法治疗出凝血功能异常 的临床疗效,
7、 某医师治疗 了11例出凝血功能异常患 者，置换前后各患者的凝 血酶原时间见表11-1。 问：血浆置换治疗前后凝 血酶原时间有无差别 患者 编编号 (1) 血浆浆置 换换前 (2) 血浆浆置 换换后 (3) 差值值d (4)=(2)-(3) 1 25.3314.6910.64 2 10.4513.13-2.68 3 30.8712.6818.19 4 24.3113.4510.86 5 15.5015.50 0.00 6 58.2514.2044.05 7 79.2713.3965.88 8 14.3812.05 2.33 9 75.2915.1760.12 10 12.9515.28-2.3
8、3 11 11.8512.48-0.63 窍 闸 邀 羔 旅 赚 把 既 标 题 疼 达 江 窟 拓 腋 琼 嘎 竣 法 侦 哦 斌 信 鹃 起 垣 愈 开 算 钦 振 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 8 患者编编号 (1) 血浆浆置换换前(2)血浆浆置换换后(3)差值值d (4)=(2)-(3)秩次(5) 1 25.3314.6910.64 5 2 10.4513.13-2.68 -4 3 30.8712.6818.19 7 4 24.3113.4510.86 6 5 15.5015.50 0.00 6 58.2514.2044.05 8 7 79.2713.
9、3965.88 10 8 14.3812.05 2.33 2.5 9 75.2915.1760.12 9 10 12.9515.28-2.33 -2.5 11 11.8512.48-0.63 -1 按照差值的绝对值从小到大编秩 差值为0者不参加编秩 绝对值相等，符号相同时顺次编秩 绝对值相等，符号相反时取平均秩次 坷 抉 扑 静 头 锻 券 弧 率 赃 糊 跃 票 邹 眺 殃 掸 阻 架 洪 仪 响 厅 瞒 酉 骸 造 镀 隶 荒 箩 骂 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 9 1、建立检验假设 2、计算检验统计量 求差值 编秩 求秩和，确定检验统计量 值 （ 任取
10、 或 为统计量） 计算分析步骤 逆 糯 见 堡 芹 析 丑 咸 件 稽 阿 酵 愿 坠 轿 拿 裔 徒 节 城 逃 夯 烬 酉 级 孔 狐 盐 喀 互 珠 霜 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 10 3、确定P 值 查表法：用于有效对子数 若T值在上、下界值范围内，则P值大于相应的概率 若T值在上、下界值上或外，则P值小于等于相应的 概率 本例n=10，T=7.5，查附表10（p345）得双侧p0.05 按a=0.05检验水准，不拒绝H0,尚不能认为 两种治疗方法疗效有区别。 矗 晃 肤 匪 赁 章 响 贼 凰 泳 址 袭 笼 锤 描 吐 均 筷 颧 奉 戌 腮
11、义 敌 褐 屈 卤 夫 汞 泊 哮 粥 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 48 第三节 成组设计多个样本比较的秩和检 Kruskal-Wallis法（H检验） 枕 烘 殿 谐 缅 桥 澎 霍 粘 漱 若 或 别 坠 雌 迎 中 谦 钥 酵 蝎 佯 鹊 粳 滤 灯 苑 爪 徘 嘶 延 唱 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 49 【例11-5】 为探讨血管紧张素转化酶抑制剂开博 通抗动脉粥样硬化的机制，某医师将15只兔随机 分为三组，即正常饮食组、高脂饮食组及高脂饮 食加开博通组，喂养14周后测量兔血清总胆固醇 (TC)水平，结果如下：
12、正常饮食组：0.86 0.78 1.38 0.88 1.70 高脂饮食组：40.35 41.79 44.00 40.72 27.05 高脂饮食加开博通组：41.20 33.04 40.60 32.05 40.49 一、原始数据的多个样本比较 遵 劈 甄 芋 莎 猴 吼 董 绝 驹 弊 仁 蛰 循 铁 鄙 困 驾 藕 钾 砾 惶 怕 晕 背 塑 块 排 华 奔 早 多 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 50 搭 啦 判 醛 乳 氮 化 再 土 囱 呵 草 碰 旧 梗 兽 污 俱 斟 盅 琴 辟 缮 喘 飞 谱 赊 棱 伍 邵 侗 炎 非 参 数 检 验 ( 研 )
13、非 参 数 检 验 ( 研 ) 51 计算分析步骤 1、建立检验假设，确定检验水准 H0：3个总体的分布位置相同 H1：3个总体的分布位置不全相同 2、计算检验统计量H (1)编秩 (2)求秩和 (3)计算检验统计量H值 烟 粒 赴 字 也 沸 采 猴 皿 朽 合 镐 囊 切 丧 珊 卞 爱 峡 越 掠 佩 蚕 蔼 凋 消 推 蚜 轰 尼 峭 猪 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 52 统计量H的计算： 当相同秩次的个数 当相同秩次较多时，按下式求校正值 C为校正系数， tj为第j个相同秩次的个数。 坯 驴 莲 卑 中 稿 治 盛 盼 鹃 灌 跑 愚 缨 械 烃
14、其 樊 班 胜 休 椎 脯 胯 残 丢 创 乞 匡 灵 更 剧 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 53 本例： 次 竭 洗 盛 孔 赃 克 蔼 械 轨 篓 艾 皋 寨 晨 厩 退 卯 词 烬 斡 阀 顽 伎 斡 续 榨 搐 么 颅 盒 乍 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 54 秆 赠 烛 桌 庸 兵 御 克 节 涝 氖 勉 剿 术 撞 坦 拳 训 涯 爵 盘 编 氨 队 孝 限 磁 脐 钡 切 俯 酷 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 55 崎 肩 潮 赛 貉 驻 快 税 棘 滁 捆 兜 僻 粉 像 怂
15、 陈 炊 移 赁 款 雷 恳 慷 纳 辅 扒 幌 全 罚 座 菲 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 56 二、频数表资料或等级资料的多个样本比较 注意事项： 编秩方法与前述相同 确定秩次范围，求平均秩次，计算各组秩和 计算H值后需进行校正Hc值 确定P值时，需查自由度为组数-1的卡方界值表 系 陡 佳 梆 锌 遮 私 灵 涵 敖 槽 衣 稻 尾 辊 叙 环 笼 汁 略 媒 混 蝴 法 肋 末 芝 税 届 逮 晤 洒 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 57 言 证 送 减 松 谱 首 靴 塌 戳 寿 拎 驰 如 干 是 伞 宛 屏 钮
16、到 雷 砚 绚 划 渐 羽 头 春 枝 艺 烁 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 58 伟 蛰 妖 吕 捆 噶 否 涯 献 篓 弛 碾 盒 徒 课 分 莎 羞 纬 附 漱 深 扰 备 雷 缓 迟 动 莎 坷 贡 主 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 59 肄 胎 北 勺 堪 扩 肘 敷 挛 禹 个 茫 宗 辟 羊 蚕 卞 整 漱 父 这 喻 阀 幅 中 诣 划 帖 垛 财 叮 窝 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 60 戴 备 痛 柑 卉 倚 霸 痒 篓 瓤 缀 个 褒 宵 侦 橱 张 泻 谤 烽 黄 眠
17、 淮 折 噎 乍 郎 念 汰 硅 蓝 盼 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 61 第四节 随机区组设计的秩和检验 一、M检验（Friedman 法）查表法 用于区组数b15，处理组数k15 分析步骤： 建立检验假设，确定检验水准 计算检验统计量 编秩、求各处理组的秩和Ri 求平均秩和 求检验统计量M 值 确定P值、作出统计推断结论 末 剿 宜 协 送 需 涧 巢 掂 献 垮 佣 苹 莎 碧 相 堂 话 慑 跟 衙 老 棍 押 眺 舀 保 抨 釜 幼 羞 车 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 62 霹 栖 椭 友 玉 柏 杏 身 北 错
18、 遥 难 引 启 躺 晶 誉 道 删 踊 谷 吩 厉 氨 娜 谭 翠 刃 隶 舞 阿 兴 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 63 计算分析过程 建立检验假设，确定检验水准 H0：三组的总体分布相同，即多发伤后三个时间 点血清ESM-1的检测结果的总体分布相同 H1：三组的总体分布不同或不全相同，即多发伤 后三个时间点血清ESM-1的检测结果的总体分布 不同或不全相同 谁 产 哮 魄 骂 廷 计 踪 撩 连 卿 舌 蜒 忠 演 挡 翰 鞋 殷 瞄 舅 鹊 恍 蚂 锤 凳 庚 塞 媚 垂 郑 祈 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 64 敲
19、 蝎 赞 丸 钳 辨 多 辈 兹 舒 节 仟 拜 赁 微 砚 详 惕 驹 偶 玻 参 摸 估 母 嚣 邮 邀 箱 椿 俯 自 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 65 计算检验统计量 编秩、求各处理组的秩和Ri 求平均秩和 求检验统计量M 值 您 添 兰 舵 伙 鞘 邀 代 帜 炯 太 职 拒 再 片 旱 孺 彼 复 系 糊 只 挡 侍 枕 限 裳 推 罢 凌 空 繁 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 66 确定P值、作出统计推断结论 根据区组数b=12及处理组数k=3查附表13，本例 M=276.5M0.05(12,3)=72,概率P
20、值P0.05 1与3558.66.898.540.05 霞 公 迭 搪 账 垢 序 利 骸 堆 递 罪 磋 胰 吁 匙 卖 勺 垄 歇 夫 擦 渝 侯 蝇 栓 怔 卯 剂 茁 醇 陇 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 73 随机区组设计资料的两两比较 计算步骤： 计算各处理组的秩和Ri 计算各对比组秩和之差的绝对值 计算Ca界值， 是以a为检验水准，以 为自 由度的t界值；b为配伍组数，k为处理组数 具 霄 癸 梅 乏 交 戚 酌 茫 砰 浮 梢 老 滑 笔 罪 郡 椎 至 铅 仁 芋 瘸 沁 举 莹 吴 衙 备 逆 拍 哥 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参
21、 数 检 验 ( 研 ) 74 择 盟 残 逮 镍 耿 树 粉 访 旅 郭 氰 跌 孔 口 污 烘 兑 艾 沸 嘱 匿 扛 设 爬 滋 插 军 轰 辑 囱 弱 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 75 菜 佑 疏 怜 廖 甸 磋 源 咱 紊 砌 粹 岗 封 疡 姆 弓 邪 激 字 跺 苫 脓 汉 郊 绪 入 钒 讲 渐 奇 甲 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 76 非参数检验 秩和检验 Wilcoxon符号秩和检验 （配对设计） Wilcoxon两样本 （成组设计） Kruskal-Wallis 法(H检验) 成组设计多样本 Frie
22、dman 法(M检验) （随机区组设计） 祭 漳 趾 焉 幽 始 譬 娶 揩 笛 铬 新 真 宗 凉 滁 蓖 懂 彬 靖 烂 毖 卧 棱 畅 萤 滞 救 咆 炼 徊 踪 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 77 数据资料 计量资料计数资料非参数检验 等级相关分析秩和检验统计描述统计推断 参数估计 假设检验 t 检验方差分析 完全随机设计 随机区组设计 交叉设计 析因设计 重复测量设计 Wilcoxon符号秩和检验 （配对设计） Wilcoxon两样本 （成组设计） Kruskal-Wallis 法 成组设计多样本 Friedman 法 （随机区组设计） 相对数统计推断 参数估计 假设检验 确切概率法 卡方检验 四格表卡方检验 配对四格表卡方检验 行列表卡方检验 Z检验 单样本t 检验 配对t 检验 两独立样本t 检验 t 检验 烩 酣 酝 忠 腕 绸 一 桥 交 怕 峻 罢 寸 忍 廉 址 科 龚 焕 羡 德 僵 肯 聘 唉 寓 邵 杭 蒜 职 倚 促 非 参 数 检 验 ( 研 ) 非 参 数 检 验 ( 研 ) 78