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1、专业与班级 学号 姓名_ 福州大学06大学物理 规范作业（32) 单元测试四(电磁感应),电气学院学习部资料库,细蹬经写拇槐醒驻玲右瘦莽或杀县诛痘梦迪腋倘驻限消镑杯征汰围承蜜柳大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,1.长为l的导体棒，如图1所示放在均匀磁场中，棒与磁场垂直，当棒以速度v平行于参考线向右运动时，棒两端的动生电动势ab为_；导体棒中非静电性电场的强度为_；非静电性电场的方向为_,解:,一 填空题:,方向如图所示,电气学院学习部资料库,顾耙靶赠熊懈适卉策恶棚佣坡抬缆唯抓侠珊昭矮冀刺驴纤令伦壳齐诌巷磐大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfz
2、y32,2.如图2所示,一螺线管铅直放置,有一重导体圆环,沿轴线下落,则其在A、B、C各点的加速度aA、aB、aC间的关系为_,分析: 根据楞次定律及安培定律可以判定环中的感应电流和安培力的方向如右图所示,B点 无感应电流,A点 感应电流顺时针,C点 感应电流逆时针,因为C处的磁感应强度B比A处大,综上,电气学院学习部资料库,渔痕声办誊焉咆氮悠基曾绕逝巷蓟筒骑撩葛曙螺达旺狱蜀闻曝弃凋止栋檬大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,3.在某个电子感应加速器中，从上向下看时，电子沿逆时针方向旋转，如图3所示，则电子正在加速运动时，加速器中磁场的方向_；磁场的磁感应强度随时间
3、_（填增加或减小）。,解:,电子感应加速器中，从上向下看时，电子沿逆时针方向旋转，可知感生电场力和感生电场的方向如图所示。,由,可知磁感应强度随时间增加。,电气学院学习部资料库,赞意惰豫淌煤虚抒捻短睦升和估忧嘶哆诈吵絮斟湿臣德腹瘟祝罩绑泪耪毒大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,4.电容器在放电过程中某一时刻的电流为I0，则此时距圆形电容器中心为r的P点处的位移电流密度 _，磁场强度 _。,解:,据安培环路定理,沿x轴负方向,与I0流向一致,沿z轴负方向,电气学院学习部资料库,未窗颜染昂拈室狱襟帝世画堂泊维九坡紧伏妮伤戒陌有兹睫猎噬渣镣们朋大学物理下（苏万钧）gfz
4、y32大学物理下（苏万钧）gfzy32,解：如图假设并建立坐标系,1,2,5.无限长直导线同平面放置正方形导线圈ABCD，如图所示。正方形边长为a，AB和长直导线相距为b，则二回路的互感系数为 。,电气学院学习部资料库,袁缚贰厦疚执子烧弥咐箱症琐值钮捣运信种件庶基扑谅紧左反床冻珊弊呀大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,解: （1）,二、计算题,1.如图所示的坐标系中，B沿x轴正方向，初始时刻线圈的边分别与y轴、z轴平行，线圈在yz平面，从某时刻起线圈绕y轴以旋转，已知线圈面积A=400cm2，线圈内阻R=2，=10rad/s，B=0.5T。求：（1）通过导线环的最
5、大磁通量；（2）最大的感应电动势；（3）最大的磁矩。,当线圈垂直于磁场时，磁通量最大,电气学院学习部资料库,藉辉畏弱旱遂愧练泌逸捕便拒歌榨支叠瑞遏仟哗数沤委团仙坛韩素番别执大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,（2）,当线圈平行于磁场时，感应电动势最大,（3）,当线圈平行于磁场时，磁矩最大,电气学院学习部资料库,黑噬蕾藏拌钧脓伐姚罢阂绝拖蹲送呈堤眺衫彤汲历鸭期喇狐哑皱烘索料杂大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,解: （1）,2.在匀强磁场B中，导线OM=MN=a，OM与MN的夹角为120o，OMN 整体可以绕O点在垂直于磁场的平面内逆时
6、针转动，如图所示，若转动角速度为。（1）求OM间的电动势；（2）求ON间的电动势；（3）指出O、M、N三点中哪点电势最高？,O点电势高,电气学院学习部资料库,琐楔焦酪简攻雌呈照对釜儒宁属深田霍壶挛函体庶饿绅使罪悸甲缉坡怯油大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,（2）添加辅助线ON,O点电势高,（3）O点电势高,电气学院学习部资料库,镀蔚诞质虎盐淋瀑绢鼓杨您漆膳增撇殉虚度绦辉墙娘哆劈族佳衫屿墒淖排大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,3.长为L的金属棒置于一无限长直电流I的磁场中，设金属棒与长直电流共面，并在此平面内绕其一端O以匀角速度旋转
7、，O端距直导线为d，如图所示。试求棒转至下述两种位置时的感应电动势：(1)转至OA位置（0）；(2)转至OB位置（/2）。,解:(1)棒上各处的磁感应大小：,方向垂直纸面向内。,方向OA。,电气学院学习部资料库,螺史央六翠郴勾梨披淫造涌莆勇位奏俺殷扶焰纽首谅翅况栽唾幂卫肆冤额大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,(2)如图建立坐标系，,线元dx处的磁感应强度为：,方向垂直纸面向内。,方向OB。,电气学院学习部资料库,兔氦驹欺但鲤到映坎醉渴灼檀答瓜惺语咬厂斤竞磊奋奶廖皱淳禄抉籍楞寇大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,解: （1）据安培环路
8、定理,4.一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体薄圆筒组成，二者半径分别为R1和R2，筒和圆柱间充满r=1的磁介质，电流从内柱流入，从外柱流出（设均匀流动），求单位长度内储存的磁能，并通过和自感磁能的公式比较求出单位长度电缆的自感系数。,解得,电气学院学习部资料库,稽志令淳耶锚澳龚诉犁农街孔硕尾擂与嫉食佰巨狱新湖榷羚晦闯膳镇刁七大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,又因为,磁场能量密度,磁场能量,电气学院学习部资料库,宛付病佬孰倔嘎危尖妊瓦径爽苹函孟炒果丹遮喧逞欢缀肾派亥咋摸砒镰剐大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,磁场能量,自感磁能,单位
9、长度的自感系数,电气学院学习部资料库,惑稀措踊牺屉骑痔祷事圈弗徊庐谩丰藤钙咙讹肮撕江棉抱席皿臃舒跳界乡大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,5 .两长直螺线管的长度分别为la和lb，自感分别为La和Lb，截面近似相等，均匀密绕，绕向相同。（1）计算两螺线管的互感；（2）若回路a闭合，电阻近似为零，回路b中通有电流Ib=kt，计算a中的电流。,解： （1）设b中的电流为Ib,同理可设a中的电流为Ia,电气学院学习部资料库,孝滁日卑错搅岿坍隧瓷福革它外悍暮瞒驴惨蔽臂边耪忆弊寡陕烹懈恨欣泽大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,同理可设a中的电流
10、为Ia,(忽略边缘效应，a电流在b中激发的磁场只存在长为la的一段螺线管内），所以,又据长直螺线管的自感系数,得,电气学院学习部资料库,绩宜媚嘲羡控籽划储枢座全窟捻号殊贪咎似罐猫停助泄脂澎朔泳妈岔液耘大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,（2）la 、lb 绕向相同，所以a中自感电动势和互感电动势方向相同,因为电阻近似为零，,解得,电气学院学习部资料库,轴翌凤裸稀扶贺凳夜噎疡巴互镑角系妨不除铂暑编秉豺溶仲篱弄逝女杏久大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,6 . 图中所示为靠近放置的两线圈，自感分别为L1=4.0mH，L2=8.0mH，若把
11、线端2与线端3相连接，测得1、4间的总自感L=6.0mH。问：若把线端2与端4相连接，则1、3间的总自感将为多少？,解： 连接2、3, 并假设线圈中的电流方向如图所示,此时各个线圈自感磁通和互感磁通正负相反，即,解得,电气学院学习部资料库,更亡尿倔锋拢蚜辆篆笺鲁衅悬柔馒滑赁篓巩借酣肋佳壕值掂惯浴犊丛灌凉大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,连接2、4, 并假设线圈中的电流为I方向如图所示,此时各个线圈自感磁通和互感磁通彼此相长，即,得,由(1)(2)两式，代入已知条件，解得,电气学院学习部资料库,亮潜勇绸显聊袭郴思谭羡雨吞憎膘呢虱耕摘邻导俞挂福诡漾植妙码廊涟旋大学物理下（苏万钧）gfzy32大学物理下（苏万钧）gfzy32,