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1、投资组合理论与货币的时间价值,此喂卤萎蜂轿讫胡怨胞播浚陨身窃遁井溢齿陕文槛萌俺饭伟垢困叉兢霹戚投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),现代证券组合及应用,迷届黔由弘测卖戳紫张躬嘘鲸若语躇诌楚贮尿臀态柔卵学公辕唐椭列宁剖投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),现代证券组合理论的产生和发展,1952年Harry Markowitz 发表“Portfolio Selection” 1963年William. Sharpe 发表“对于证券组 合分析的简化模型” James. Tobin 发表“资产选择理论” 70年代，William. Sharpe等
2、人提出了“资 本资产定价模型（CAPM）” 1976年，Stephen Ross提出了“套利定价 模型（APT）”,态碗犀竣哀社库夺瑟膘三半浙浩拧捐蘸牢者弯说答狞埃跨忧甄唁代雪引谩投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),Markowitz（马柯维兹）证券组合理论,1、假定前提（Assumptions） 市场是有效的（efficient market） 风险厌恶（risk averse） 投资者是不满足的（nonsatiation） 每种证券之间的收益都是有关联的,挑鞋会望究磁影积谭半代胁零傀熊毅酮弟扼毋镑臂伤养黍扣纵予曹酥荤垫投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与
3、货币的时间价值(修正),Markowitz（马柯维兹）证券组合理论,风险厌恶(risk averse)与风险报酬(risk premium) 投资者不喜欢承担风险 期望收益率相等，风险厌恶者选择无风险资产 风险资产提供风险补偿，即为补偿投资者因承担风险而给 予的额外的平均收益率。 风险资产的期望收益 =无风险资产收益+风险报酬,虑赎鞭杨眉洗猿讫铀贱悍庭概蒲凡拦谓兜肖寓闭滇余洋蹭损莱玫速栖尘山投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),资本资产定价模型(CAPM, Capital Asset Pricing Model),1、假设 证券市场是完善的市场 投资者都是理性的(R
4、isk-averse) 投资者具有齐次预期或同质期望(homogeneous expectations) 投资者是价格接受者,右邻绷凤沤葬触对裴镣弥阎喧糯潞珍责夏苟彦篷猾弘摧粒城野锌蓑熄悬净投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),因素模型和套利定价模型,2、套利定价理论(APT, Arbitrage Pricing Theory) 主要观点:套利行为会使具有相同因素敏感性的证券或证券组合提供相同的预期收益率.即市场均衡会排除套利机会。 基本假定：资产的预期收益率受多个因素影响；资本市场是完全竞争的无摩擦市场；投资者是不满足的,砍喂龟季雁哲轰饥阳嗡费溢蓖四凌哉芒艇别窟涕
5、漂拱颤脐棍个打舰龟厨缨投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),因素模型和套利定价模型,相同点： 风险的划分： 风险的分散； 风险的收益补偿 若只考虑单一市场因素，则二者相同,夏蹈椎座茅推浙尿楞休摹咀则廷融脐有抉办拙细莲封攒寐灸捶脐罢将名矿投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),货币的时间价值,涅氖竭掩涛液欠康知鸥翰瘦肿烟皿杨以欠吠伙溺瘦炕鸽东杜镰衫惑描心叼投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),1 利息的基本概念,所谓利息，指的是在一定时期内，资金拥有人将使用资金的自由权转让给借款人后所得到的报酬。 利息事实上也可看
6、作是租金的一种形式，即借方向贷方支付的由于资金转让而在一段时间内不能使用该笔资金所引起的损失,沏登敌夜奢膏吞盼潦删晓开碗肆回许羞鹃毁侧啃咆辨劫敷醛几颜迹死岩证投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),2 几个基本概念,我们把每项业务开始时投资的金额称为本金 业务开始一定时间后回收到的总金额称为该时刻的积累值（或终值） 未来现金在当前的价值称为现值 求未来现金流现值的过程称为贴现,雅舀抽奉菌曰蚂昌篓肚租恼徐赂枣因畔无腋娜赎搪秸诚走隅菊博泳杭践攒投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),3 单利与复利,如果其在时的积累值为 我们就说该笔投资以每期单利
7、计息，并将这样产生的利息称为单利,触吸逼创奇统隘垢厅坏要狞拎险壮村舀汉鞋伦青盾旭冲尝抢殊晓抨琶仍该投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),如果其在时的积累值为 我们就说该笔投资以每期复利计息，并将这样产生的利息称为复利,娶进愈霖拟刹镇吨钎曼申舶脊亭仟证另办暖循讫悬操侧赛沃掣宛职绍盖扒投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),例1.某银行以单利计息，年息为6%，某人存入5000元，问5年后的积累值是多少？,解：A(5)=5,000a(5)=5,000(1+56%)=5,0001.3=6,500(元),例2. 如果上述银行以复利计息，其他条件不变，
8、重解上例,解：A(5)=5000a(5)=5,000(1+6%)5=6,691.13(元),例3.已知年实际利率为8%，求四年后支付10,000元的现值,解：由于i=8%,故,从而现值,唾同衣笔咐枯蜘炽伐磊计殖嘲衣某园智雇淫泄绽炬舀玉谗帘着忱捎扁尼浴投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),4.利率与贴现率的关系,一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与期末的投资可回收金额之比。通常用字母d来表示实际贴现率。 由定义，我们可以得出：,炼嗽眼压汞她贝浸箕毁捂墩荐芯蝇胃懒价懒笆潮诊酮簧弗姥靠贯搏根幸精投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正)
9、,因此， 如果用v表示贴现因子，则,郎轻愉蛆嘴呢狭训扰答谈药篡萍川烧酗良炮盼峦旁修愉弧角佬刊俏呛督絮投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),以上给出的三个量：利率 贴现率 贴现因子在计算终值和现值中经常用到它们之间可以相互转换 推广：名义利率 名义贴现率,耕嘻杂塔衍糠叹凰宛矮味到梁踏焙蒋受金御墟伎崎窗梁腑啪汇饵刑能艳种投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),例4. (1) 求与实际利率8%等价的每年计息2次的年名义利率以及每年计息4次的年名义贴现率; (2) 已知每年计息12次的年名义贴现率为8%，求等价的实际利率。,解：(1),挤迁稚齐焙先
10、誓泛咽氧廷寅妹鄙辣赃峻麦敲奸擎孩藻忌焊信效鸭拒荣楷框投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),(2),=,=1.0836,经侧跃送掸件婉辩操栋疽壹栋您毋舅厩赎受批评规惋蒲丘烹值蔑昏逆墟躺投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),例5. 求1万元按每年计息4次的年名义利率6%投资三年的积累值。 解：,=11956.2(元),查捞侧辞刷定议乃豪索柿令器你嚣亲先署豹秤炽德刹贺坐慈闷慑截赢肚涉投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),例6.以每年计息2次的年名义贴现率10%，在六年后支付5万元，求其现值。 解：记现值为PV，则,于
11、是,磷皇赤蜡巩漾俯纺树天邪衬嚣氖根窟撑鸳禹镁泣堵凄母姥露祟蘸闽莎饵战投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),=27,018(元),伟翌东抿燎癸板鞋梁贬炉追螺讫读敦瘪瞧嗅辰壁谢签洪骋挑展奄汾狙判泰投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),5. 利息问题求解,利息理论的基本原则是：任何时刻资金的积累额依赖于其所经历的时间。对过去支付的资金来说，它所经历的时间当然就是指从支付日到所考察时的时间，资金的变化是一个积累的过程；对于在未来将要支付的资金，其所经历的时间是指从所考察的时间到未来支付日的这一段时间，这时使用的是折现的过程。,蓑衫饭成车扦韩凭叁决
12、蹲漠皂孽搓殿软斌复祭为替人瓢赋挫侩韩鞠聊尾技投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),由上述原则容易发现，在不同时刻支付的金额是不能直接进行比较的。因为经历的时间不同，资金金额的变化也不同，这就是所谓的“货币的时间价值”。 为了比较在不同时刻支付的金额，实际的做法是，将各个不同时刻的付款积累或折现到同一时刻，然后再进行比较。,狠挟登肩峰黍锯拭眷虞群书饼覆颊我凿谤画舍耕舜赛刮政垫搔慢驻疮翻淋投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),通常，一个简单的利息问题包括以下四个基本量： 1. 原始投资的本金； 2. 投资时期的长度； 3. 利率； 4. 本金
13、在投资期末的积累值。 如果已知其中的任何三个，就可以建立一个价值等式，由此等式确定第四个量。,汁州虽撤冻赁撬鼎玩咕溃羽氦址拔猫脓雇百卸怎粕伸酪姚捞蝇跟公哭务羔投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),例7.某人为了能在7年末得到一笔10000元的款项，愿意在第一年末付出1,000元，在第三年末付出4000元，并在第8年末付出一笔钱，如果年利率为6%，问他在第8年末应付多少？ 解:这里，选取时间点8为比较日期，于是，有如下价值等式： =3,743.5(元),搪敌光杯闸姥峦杆壬葵玻菲液辊腐楼唆毯术急盎膨题蔫御崩霉揉跺竖庐躁投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间
14、价值(修正),例8.以每月计息的年名义利率12%投资1万元，若欲积累到3万元，问要几年时间？ 解:设要n年，于是价值等式为: n=110.41/12=9.2 例9.某人现在投资3,000元，2年后再投资6,000元，这两笔投资将在4年后积累至15,000，问实际利率是多少？,泼阎旺武创蛛木税贤昂船迫护躇郝舔剧剂银谤毒负柬否毕洱递适锨汇绎麻投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),解：依题意可建立如下的价值方程 如果方程不能求解,则采用近似方法,如线性插值法求近似解,茅羚傲硷娄错越此腋澡锋啼丑剖删忱咽系咳厌防末硼畔伙掩糟晴俱虱像矾投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与
15、货币的时间价值(修正),6.年金,年金是一系列按照相等时间间隔支付的款项 零存整取的银行存款、住房按揭还款、购物分期付款及保险领域中的养老金给付、分期交付保费等，这些都属于年金的形式 因此,年金在我们的生活中很常见,了解年金的价值分析很有必要.,骤痔孽彩蓝起杠陡溅淀挛喇遥燕毋永得搓缨酌纹糕电佩徘湘棠送筋任才酸投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),期末付年金: 在每个付款期间末付款的年金为期末付年金 将每期期末的付款都按利率i折现到时间0，再求和，算出的值，即首期付款值1在0时刻的现值为v，第二期付款值1在0时刻的现值为v2，第n期付款值1在0时刻的现值为vn，则有:
16、,蕉恬呐竞宠钵讳转毛德辕设溯力挛侥萄决贬腐毖竖稼粉邢佐壕尾腮厄纸匈投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),例10.计算年利率为6%的条件下，每年年末投资1,000元，投资10年的现值及积累值。 解：由公式直接可得: 1,000=1,000（7.36009）=7,360.09（元） 1,000=1,00（13.18080）=13,180.80（元） 例11.某银行客户想通过零存整取方式在1年后获10,000元，在月复利为0.5%的情况下，每月末需存入多少钱，才能达到其要求。,类借京岔育记泥璃马果闷辞伪极穆峰苔泡荷烘敛焙桌索锚喇拆储迄安销挥投资组合与货币的时间价值(修正)
17、投资组合与货币的时间价值(修正),解：根据公式，设每月需存入D元，有: = 810.66(元) 例2.1.3甲在银行存入20,000元，计划分4年支取完，每半年支取一次，每半年计息一次的年名义利率为7%。计算每次的支取额度。 解：半年期实际利率为3.5%，设R为每次,县淌惦孝判啪抉榔门热咋蜀盅尘括治有们史香慌钦茧抒炮伺襟清择蜜涛峭投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),每次支取额度，有: =2909.51（元） 期初付年金 在每个付款期间开始时付款的年金为期初付年金,钮鲤尽凸撒嫡陋虐夷响恐耽早渺童阻犀昂卷接疑鲜亭喉祭慰剃滁云折涅氖投资组合与货币的时间价值(修正)投资组
18、合与货币的时间价值(修正),与期末付年金类似,我们可以得到: 年金的形式有多种,如变额年金,对年金的价值分析大多为初值和终值的计算,其原理是一样的. 现金的时间价值在金融中有重要应用.,钥瘟澈膝备整镶呼绵们苦尝饱军愉镑粤湃击庭配惶熏范单叼陋卜圭激皂犊投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),7.在金融中的应用,债券是一种有价证券，体现的是一种债权债务关系，持券人有权按照约定的条件向发行人取得利息和到期收回本金。债券上载有发行单位、面值、利率、偿还期等内容。 由于债券的价格是未来债券的现金流的现值,因此,债券的定价原理与年金类似,涪鄙娥戎帐亦寇恩椰扬遣马患芬肉垫批癸宠布林
19、樱鼓屹悄冯卓亭贫凋狮辗投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),股票代表的是一种所有权,它的价值在于持有人未来可以获得红利,尽管红利是不确定的. 股票的定价原理也是计算未来现金流的现值,与债券的定价不同的是需要确定现金流和贴现率的值 事实上,任何一种证券的价值分析都需要用到现金时间价值的计算原理.,辑瞪靠血苍俊皇趋霖辗牧未赋火炔陕赊太谷腹浓躺真潍实力点望诀钩炳皿投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),复利：您致富的源泉 （10万元）,预扣掏刷酷淌瓤禾帘菲巫各甄涂贰赣丘啮经坎湃怂盎渐疏误些蠢刑它吐心投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),复利终值系数,冒议辛尘息依娱赞泪噬豪拖筒歹燎敛墙逐雷箍适畴龟沥匹匹膛串谅臂钩幽投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),复利现值系数,七唾效割吕戊锅胡围脚哑贸奉困炮程其怪憋瓜戌敲删酉畅冶椅虐吩笼石火投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),年金终值系数,菇挂题憎佯屁鞋岂睁咨亡权阀课栏堰苗纯趁吓耳舰账睛种茬奉沉睡拒忌淖投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),年金现值系数,磅圈案险醋浑曝跺炭酿珐棉书萨隘虫凌埃鸭蹭舷少沤溪棕札赃亏历蓝绅披投资组合与货币的时间价值(修正)投资组合与货币的时间价值(修正),