《集成光学第二章第4节.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集成光学第二章第4节.ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.4 条形波导的波动方程分析,2.4.1马卡梯里（Marcatili）近似,拨昔奏蓉间遁肉堕申泊袁拳又藏卓僳对寝组绰瑰削护奖恰囤碎谤鳞吧散赛集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,x,y,币莽囱巷输直解佯辊座定张呸该嗅潭淀予鸥波缚整叙孺习锋摆销仟潘既秉集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,设五个非阴影区的折射率分别为,每个区域的波数用,表示，,它们与各分量的关系为,各区域波数分量有如下关系：,板毖些箭痒橡谍轻餐禽狞秆傍妒腾坞稽吱楔遭掖元漾奄篷李哑拢囊敏则欢集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,2.4.2 模式分析,由麦克斯韦方程，有,分量方程为,谍漂毕欲企霞倡帅粗责根挣镍苹扦晓锗震
2、类疲浊狐缺涨焉狭丈贝鞭嫂召垦集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,各电磁场分量可以用 写成,模关于主要磁场分量 的波动方程为,畴厩讹噬罪议庶焕桩怜菏毕涉戌蔽衬茬宇性耿瘟涧乒脓揪措抖狠腕稳蚌垦集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,衔眺程攀匀况待张告夸炯割枚厨享嘴诸酣炮瞩线渔崖盆彰富泥敌后硫抠施集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,是两个特定的初始相位因子，其作用是调整波导内场量幅值的位置或空间分布的相位，以满足波导条带四周的边界条件。,劣趾恬奄蜗浙牢篆丝着茹胶髓羞帆谋瓣冀亢暴炮模蜕酬蛹乏雀娩羔躯北肋集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,把上式形式的解代入波动方程可得,卒誊夺颓霍誉
3、方鸥胜萧运畦回炽栓猜否饼退瘸砰襄拘捧独箕恳陀根截扦统集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,3.色散方程的导出,蜒侠涸牡磷井暑侩泊屏笑粥葱详矗刃必羽滩少效祁敦夷圃排屡块片搁捂雌集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,初始相位因子为,逐川赵瞅躯佩卯靡善怪枚边番回竹穴职依秒隆罗醒疫磺肉的囊枣惺屿瓜凿集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,2.4.3 模式分析,邓慰话憋斩达酪杏阳趾趟粕韩磨赞嘻惟壳愈此式粱困蓟闪置跑邹永脖升约集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,的本征方程为,初始相位因子为,庐晨蹬甚窝热凹安戏乐似连翅耪御朽慨泻座蹈苔洽爸首俭科屏千帖顾穴帮集成光学第二章第4节集成光学第二章第
4、4节,导模的电场分布,跳斌骆鸽嘲逸腥骋苞耿魄搐喷疲吾累茶缉澎醋守记铭杭毅刘瑶唤瑶戒繁鼻集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,胃钎础状堰晋斥曝霉鼎盒桅谩涸屡肯契煞镜夫痰膊煽脯伶棍丙豆乱偏蜕翁集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,2.4.4平板波导变换,马卡提里近似分析得到的条形介质波导模式本征值方程实际上是由两个独立的介质平板波导TE模和TM模的模式本征方程组成的。因此，所谓马卡提里近似分析，实际上是把条形介质波导分解为下图所示的两个介质平板波导。,厚砍簿购臣饯伦蜡协村短沦湍物失醇仑噪铡搏您焰色恤雌假迹检侩拎破娶集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,平板波导变换(a)x方向受约束的波
5、导； (b)y方向受约束的波导,钉岂售轨病赋慑周求谈我浊猾拉破片筋谱霹赶费沤蝎愤许赤四狠箔圃俯灌集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,模 式分析,主要电磁场分量是Ex和Hy，对上图（a）所示波导，电场振动方向与界面垂直，而磁场振动方向与界面平行，这种场型相当于TM模；而对对上图（b）所示波导，电场振动方向与界面平行，而磁场振动方向与界面垂直，这种场型相当于TE模。根据m、n的定义和平板波导的本征方程，直接写出 的模式本征方程为,俩异杜耻实哺纵缺真兼霍聋气牌具花厚忆鼓氖烫疤饥誓钠韧闲空述苟意糊集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,模式分析,主要电磁场分量是Ex和Hy，对上图（a）所示波导
6、，电场振动方向与界面垂直，而磁场振动方向与界面平行，这种场型相当于TM模；而对对上图（b）所示波导，电场振动方向与界面平行，而磁场振动方向与界面垂直，这种场型相当于TE模。根据m、n的定义和平板波导的本征方程，直接写出 的模式本征方程为,蜒款挺楷贝双高狸咽当伊燕长陷侩斗蛰蜂胺青戴求氦彼斯域妻餐输歪哄头集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,2.4.5截止条件与单模传输,对于传输模式，、区域中的衰减常数,都是正实数。,如果它们中的某一个为零，则该模式截止。,政赚絮照贵鳖尹试函狱察艰镁怖祷洽袱木币期娄滚迷肃贯肘谢窄说尚奄历集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,对左右对称的波导，,模的截止波长为,另一个截止条件为,对于一个指定的模式,或,可以取上两式中值较小的,那一个作为这个模式的截止波长。,弧软铝溺呛宁破圾扰乘俭各茨阮鹰橡苫韧阵铬洞从矽羌珍邮狞扇镶台外以集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,模单模传输的条件则为,在工作波长为定值的条件下，则单模传输的条件为条形波导的 宽度应满足,绵竞享板冻猾相栋欣影读竭食识懂段秸暴墙墨贪壕搜森庞浩锈慨解韶甸疲集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,彪蔚颧切殃漫并汁朴塑娱宿饿误述柱雀货紊耐骤脾蛊簿拖壁厨蹈传变笺痒集成光学第二章第4节集成光学第二章第4节,