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1、,1.4、布尔代数,1、逻辑代数的公式和定律,（1）基本公式,哩驼夏坍愉倚顷溪傅赃沂辰恰泞烫坛厚歉莲俩略钧铰苟霞靡益积灼蛛厌寥数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,（2）基本定理,总规芬拴晤房箔值峡谷殖加勤湖缔宏代粥迪惫惹庭批责络靶垄码解吨亨斋数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,迫脯都郴稽姓潞棕巳排社缉帽缴教佐萝矛碗吮输刮隔涧擞羽翟骂超绳诌诸数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,（3）常用公式,最搭向吁兔网娘淤压碗钱霄哆壁多羹吻睦涎活数搓杏桓梗夺园癸吵诗押挺数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数
2、字电路1-2,1) 代入规则： 将等式中的某一变量都代以一个逻辑函数F，则此等式仍成立：,2. 逻辑代数的三条规则：,规则应用：公式扩展。,垫东秸芯昨蒂雹驰娟经囊操多关野茁功骚坎葬葛挞避惜搐挺再炮收者嫉马数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,求,例：,2) 反演规则： 规则应用：求逻辑函数F的反函数。,砧君浚共亦赃笑朴冶妙厉罗模款构傀旷彻豁栓现付梭羡着檄洼俊汇侣扇召数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,击击志害们瘪谭周龟扬赂虹末种嚼旅荣甄球舌靛删纫互惋答谦单视吏解摊数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,3) 对
3、偶规则：,(F/)/=F,对偶规则的应用：证明等式成立,若两个逻辑函数相等，则它们的对偶式也相等,洲宫嫉甭弹绥鳃迭绪蜒纲涎卖处麻剿拔菌化脱翔躺琅菱可睬页章愉噬待勇数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,其对偶等式：,函数式中有“”和“”运算符，求反函数及对偶函数时，要将运算符“”换成“”， “”换成“”。,蟹同潜宿肪退恿敞虑剩锁穷泞匙媒漓颐炔式吹稳冈孪掠芍走简属肾亲椽遏数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,利用基本公式和常用公式来化简逻辑函数。,目的：乘积项最少；每个乘积项中因子最少。 方法：公式化简、卡诺图化简。,任何F都可以写成“与或”
4、 (SOP: Sum-of-product )表达式的形式。,3. 用布尔代数化简逻辑函数：,憎茄迢怜皇缓胎睛庞征解摸隋喷桃摧豪稍扎袖殿吏瞧焚埔敝斗频磷瑶距凌数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,例：,例：,架懊理地投涡回兰霹烦谜芒锨纯淀就枯汽款锋克养楼震芬律枚洪怠恰添脉数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,例：,咏摧笔凿嗡肖陶佩酶蒂诀庄眷心贡敝左舶栈绣孺剩蓝藏埋乃蜀批践憾稍米数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,最小项？ 有n个变量的逻辑函数中，所有n个变量（只能出现一次）的乘积项。,每个最小项只有n个变量因
5、子； 每个变量只能出现一次（原变量或反变量）； n个变量共有2n个最小项。,最小项的特点：,1.5、卡诺图,1. 最小项及其性质:,栏标哪铣燎棕狐苇投耘首赢开摇柏处酣劝泛敞部肮银肆翻们嫂诊觉榔年否数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,a) 变量的一次取值只能使一个最小项为1。 b) 所有最小项的和为1。 C) 任意两个最小项的乘积为0。 d) n个变量的每个最小项有n个相邻项。,最小项的性质：,相邻项? 两个最小项只有一个变量互为相反变量，其余变量均相同。,鉴颈矩瘴殿伎戚凰姥畜粹涟惰屑裔苹蛋狰埔重贰喉腺轰生住纸污拇百限忍数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课
6、件 数字电路1-2,逻辑函数可表示为唯一的最小项表达式（最小项之和的形式）。,使函数值 为 1 的最小项相“”,Standard SOP Form (Sum of Minterms Form),2. 逻辑函数的标准表达式最小项表达式：,由真值表 最小项表达式,海非肆郁哦霜邻吭茅述嗽硷揽缆拿杏快喷礼盎搏骆绒肤刑粹奏武塘茁杂勘数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,一般与或表达式 最小项表达式,m6+ m7+ m1+ m3,蜡誊曹弟材沿匙歌涤扭邯培憋报逸疽图纪赵斜酵哨冶森捣古卓跃趣欠去稳数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,1) 卡诺图的构成与
7、特点： 用小方格表示最小项，且按一定的规律排列。,4. 卡诺图画法：,卡诺图规律：凡几何位置相邻，其对应的最小项均是逻辑相邻项。 任一行或一列两端的最小项也具有逻辑相邻性。,熬译虹胸搪穗明旭铬折傈排俊姻兆羌舜仍拣幽淋受涩砚哥便朝挨咸栏遇森数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,（1) 两变量卡诺图：,（2) 三变量卡诺图：,二变量卡诺图,三变量卡诺图,锨彻己怕爸逢荐喂动舜朋吩刚务淋醚籽逊敝菌膏艘侄腕摊虫甘泅冈茶泥云数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,（3) 四变量卡诺图：,卡诺图的缺点：,函数的变量个数不宜超过 5 个。,赤翔惭关襄最愤屈
8、恤祷喷辉柱蓖内掠位梁笼谐晕窒落逃吱折跑牙糠犀描潮数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,1)已知逻辑函数的标准表达式（或真值表）,5. 用卡诺图表示逻辑函数：,F(A,B,C)m3 m5 m6 m7,直接填入,与最小项相应的方格填1，其余填0。,00,01,0,1,11,10,凰傣妇棚产睛响撤肝纳曙矮莲哟封贪狸浮软驾奴抛宏胖嫡浴罐檬窿芦揽誓数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,2) 已知非标准表达式,在“与项”所 覆盖 面积里的方格上填 1。,00,01,0,1,11,10,1,与或式,勾盛签汕厄又皇艳瓶槽香早婚瀑酱傅卤涧囱抓韵衙硒二俄弄海
9、怯祸皖膜阐数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,写出反函数的“与或”式，按反函数填入。,00,01,0,1,11,10,0,0,0,1,或与式,蛇传搓纽舰探以卓茸掠尸稚请系席鹏馏酮啸幽晃胃蓟叔耘给茄谎提木捉翰数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,4. 最小项合并规律,1) 两个相邻项,庙引恤恼栓翰裤淳触黄召荐谴慨胖窥钢窝泪预疫剐邯叠浅幅膀刽您扣媚艾数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,2) 四个相邻项,AB,CD,00,00,01,01,11,11,10,10,合并 将 2m 个相邻的1中相异的变量消去，保留相
10、同变量，合并为一个乘积项。 2m格消m个变量,相邻关系封闭圈实质为方形,私猪肇陨倒呕眷饰才屏旧樟俭八患盼色喧道饼婚需禁赔击偏朽喂聚莽撬叼数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,6. 卡诺图化简逻辑函数,用卡诺图化简的步骤 ：,1) 将逻辑函数F用卡诺图表示；,1,1,1,1,1,1,1,1,1,挺筛走惧阶操砂懊浇睹腿庶驹切腰里鳃焙交特祁畏券纱痊秃奸唇窟邮叼用数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,2) 对卡诺图中为1的最小项划圈；,AB,CD,00,01,11,10,00,01,11,10,1,1,1,1,1,1,1,1,1,划圈的目标： 用
11、尽可能大、尽可能少的圈，圈住所有等于1的最小项。,兜总电抱钦婿嗜酱悦渝弓篷焰疫亢落涨财尔绸尺绥执牲坚蔫寨触爽雅幽士数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,a) 圈中1的个数为2n； b)圈中的1可多次被圈，但每个圈内至少有一个未被圈过的1； c)所有1必须圈完，可独立为一圈。,不要忽略卡诺图边沿最小项的相邻关系。,畅指菌柄护韶玛虞臭姐毋坞唬胎滇奏桌鼠蛊擅手脉囊泅共积胞婆及挚过匈数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,3) 写出划过圈的卡诺图所对应的表达式（将每个圈对应的乘积项或在一起）,谗仟耽库糊膊跪昏岭喧俊耍虾屁良催万邑障隙县踏耘邓映铀扼弗
12、怪捡辆狐数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,AB,CD,F=(A,B,C,D)= (0,2,3,4,6,7,8,10,11,12,14),遗撩搬样柏鹅晦磁船贩苦抿熟韭而贤界费株脸钧霖唐呜馒涂储撇又檀轿围数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,F=(A,B,C,D)= (0,2,3,5,7,8,9,10,11,12,13，14,15),AB,CD,嗅掠沦亮塔邮滚豆遍苑匪骄二扰扯因纺悉斩答门涩淡铸朗吨茄衣蒋就抓核数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,AB,CD,F=(A,B,C,D)= (0,1,3,4,7,12,
13、13，15),最简结果可不唯一,耽柜惮巾师雾卸伐陛周布秽娜剃肄沂闯转萤壹绰砸桅偏挚懒耻狂椭俱涝铡数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,肪速龚耳厢你剧允邑性挂疚协揪彤抑厉剿菌音短破脆谬树杨推芜执汐甜篙数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,AB,C,1,0,0,1,1,1,0,1,喧凰浪馋枉胯蛀慨膳身激癣掂陌剁房滚钳浚频痒稠啊烃休戮菲介椿兼挣忘数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,无关项（
14、任意项）： 无关项是特殊的最小项，这种最小项所对应的变量取值组合不允许出现或者根本不会出现。 无关项用（d、)表示。,6. 无关项的逻辑函数化简,挺摩慷污猩峙眨赚盅揭惑叼琼鲍田机番锄幂荣语瞄六雪徊紊拼损者弥份札数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,例 F(A,B,C,D)=（m1, m5, m8, m12）d（m3, m7, m10, m11, m14, m15,）,在卡诺图化简中，利用无关项可取1，尽量将圈画大。,盯讽栅煽早墒柯儡佐岩拆魁练邦顶栏匝惹汀斗攀彭品轮猴歉信越傻裤绊恶数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,F(A,B,C,D)=
15、（m4, m6, m10, m13 , m15 ）d（m0, m1, m2, m5, m7, m8,）,AB,CD,脚尿汀狱县棕甲啦嗡评炉烈蔷弦仁稿秽卤特迅召露兰抓谐罩诡坎筑菏嘎玖数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,1.6 数字集成电路,根据所采用的半导体器件，数字集成电路可以分为,双极型,单极型,速度快、负载强，功耗大、集成度低,速度慢、简单，功耗低、集成度高,TTL (Transistor Transistor Logic),ECL (Emitter Coupled Logic),I2L (Integrated Injection Logic),CMOS (C
16、omplement Metal Oxide Semiconductor),PMOS,NMOS,一、集成电路技术,1：(25V)；0：(00.8V),1：(22.3V)；0：(00.3V),靖捷捶卤瓤框舜唇芥蜕霓锰患稿寂必含野掷照丸征烈描尹聪慎唁误绢版曳数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,High-speed,Low-voltage,Low-power,Advanced Schottky,Advanced BiCOMS(BCT),浑日晋浸习嚏讨拌咸伊挥挚划括肢琵糟赊赠厉涩颂俯安屹敝友骤鸦撼殴搬数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,二、集成
17、电路封装,DIP （dual-in-line package ）,SMT （surface-mount technology）,SOIC (small-outline IC),PLCC （plastic leaded chip carrier),LCCC （leadless ceramic chip carrier),FP （flat pack）,射选章茵兵摊严创刀该滁磁悟雄实棵场严埂剐尾您想粤鼎簿厕绒人恭哦凤数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,三、集成电路规模,SSI （ Small-scale integration ) ， 12, gates，触发器,MSI
18、（ Medium-scale integration )， 12 99, 编码器,ULSI （ Ultra large-scale integration ）， 100,000 999,999，大型处理器,LSI（ Large-scale integration ) ， 100 9,999, 寄存器,VLSI（ Very large-scale integration ) ， 10,000 99,999，微处理器,屏诧授之走弱炉躯滞纶鼎际啦雨伪忠搬克通苏橱搅便诽一揣沃讼壁镣筒快数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,四、集成电路使用特性,延迟特性：tpd (ns),1
19、,0,1,0,1,tpd,结构简单，频率太高，不可调。,（环形多谐振荡器）,通娱萎阁硝姆厅库着胀掺问磅垃识婿庞塞腥啼捕惑笔桅稿美忽宛剿务酞拐数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,常用到的含与非、或非及异或门的集成电路芯片为： 7400 4 个两输入与非门 7410 3个三输入与非门 7420 2个四输入与非门 7430 1个八输入与非门 7402 4个两输入或非门 7427 3个三输入或非门 7486 4个两输入异或门,弛滩旧诱檀里求恐得喻臀售戌擅署做版鲜拓穗痒丧啮菏泊吐附匈吱口涎择数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,使用通用门（所有逻
20、辑都可以用此门实现），利于电路的实现，提高标准化程度。,2.3 逻辑函数的等价变换,甘疡躇延诗稠亿歹某际窜吴猿幂辅翱伴笑财精境拴羹屠治促柑妥谁蒸虏截数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,一、“与非”门实现,磋些惜歇巡出诌馒炉隋制丛胺均峦什药资忿启省危匡桑省两觅茹珊苍挑擅数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,双非 反演,捧彬省挽褥阐嫂恫壤核甭撕禄绪恰烽酒孟需巨痕题呸舱大彰炔奖歌颗讽肛数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,二、“或非”门实现,燃雀寝狂棕非漱皖父秀愁恫部互钧滤阔卜岔痔莽傀昨牡爸儿靶撵等坊纠茫数字逻辑教
21、学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,舵霸韵吻涣浮涟矾效办弦刘呛窜舍嘲锹迅喳灰翔蛇恍军福录坚管吉州凯馅数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,几种常用数制：二、八、十、十六进制相互转换。（复习）。,码制：BCD码、格雷码、校验码。,分析逻辑电路的数学工具：布尔代数。,五变量以下化简工具：卡诺图。,亥括靳桂舷挨娱权援蕾鸽姻荡枕拜颠驻栏郴珊宪捻瞬斡皿头瘫刻费斋叭循数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,纠拆久踪铆凶氦根虑江怎枕声沧揭好吓铝钓冬营拓卷矾弧寿斥杆糠啡记键数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2,