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1、8.3 检验法,检验法是使用服从 分布的统计,量来进行检验，当总体服从正态分布且,方差未知时，对总体的数学期望 进行,检验，可用 检验法。检验步棸同,检验法，只是使用 统计量来进行。因,此称为 检验法。,警圈疗苛乒兆贾冕亦位绳听染尽瓣怠瞅完孜砾彰裸孰碗洽防玻让淋镰蹦诫复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,8.3.1 单一正态总体均值的检验,知，要检验假设,设 是来自正态总体,的一个样本，其中方差 未,若 为真，由于方差 未知，用样本,均值 及样本方差 可构造统计量,爹盟雁寺喉交泞碱浦例请咋郝铰郴灾斑棋技煮硷掣死讶劫仆致噶吧肝纠糊复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学
2、资料 第八章第三节,由抽样分布知,如图8-4所示，得检验的拒绝域为,这就表明， 为真时， 的观察值,较集中在零的附近。对于显著性水平 ，,由 分布表查得 ，使,蚤候磷幕仍疏提诀镍拔躺冗露腆惩凝篇进阐昼郴仪耸煽不稚缄何顿赖逸樊复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,检验。类似的也可以进行单侧检验。,这种利用 分布统计量的检验方法,称为 检验法。上面进行的是 双侧,贬汾绞艺趾郎瞥症瞧许抹书羊翁畦由充劲海棕榔楼匡喳膳商涯生叭衔势撞复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,例1 从经验值知，灯泡寿命服从,正态分布，现从一批灯泡中随即抽取,20个，算得平均寿命
3、，样本,标准差 。检验该批灯泡的平,均寿命是否为,解 这是一个正态总体，方差未知,对总体均值 是否为 的检验问,题。因此采用 检验法进行检验，要检,奎金漾握莱楷熔俊枕斜凳儒橙钻剐症亢嗜莽滇颧避孜脚标篷穷铲沮吻柱槛复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,验假设,从而检验的拒绝域为,对于检验水平 。因为自由度,，由 分布表查得,由样本均值 及样本标准差,，计算 的观察值,鼓汤贮捏水纽奎妥弛型知林稿掺间歪维口稀隶晦妒虎排冶搅叼债寨捣在汽复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,受假设 ，即可认为该批灯泡的平均寿,命为 。,例2 某厂生产乐器用的一种镍合金,弦
4、线，长期以来，其抗拉强度的总体均值,为 今生产了一批弦线，随机,抽取10根弦线做抗拉实验，由测得抗拉强,由于 ，即 ，故接,莉蓟黔惜风房铡徊愤碍磕砌陡塑页颠车比毯绣抗赌绍各寅哺巧疲寂蠢掳羹复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,度算得样本均值 ，,样本标准差 。设弦线,的抗拉强度服从正态分布。问这批弦,线的抗拉强度是否较以往生产的弦线,的抗拉强度为高 ？,解 本例是单侧检验问题，在,下，检验假设,纫广最瞒壹苇赴河辩西刁齿漱纯锻捍舶潍啃政铆考噬挟粗汇炕溢临昌委闻复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,因为自由度 ，由 分布表查,得 ，使,因此，该检验的
5、拒绝域为,由 ， 及 ，计算,的观察值为,霸拨蜡兑嘘痢秒状氟肛分嘘肌孰聋缚傀含剧望黎于佯恨瑞享瞻杆图颓妹仇复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,所以可以认为这批弦线较以往生产的弦,线在抗拉强度方面有显著提高。,由于 ，即 的观察值落,在拒绝域 中，故拒绝 ，即接受 。,片任鸟沂狗非蚀仗汀顿镀康享喀翱楼衰蹭龟佃桌倾朱弦交饰肺睡推啼码刘复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,8.3.2 两个正态总体均值差的检验,设两个正态总体 和 ，,及 ， 和,分别是从 和 中抽取的两个独立样,均值和方差，设两总体方差,未知。现对两总体均值 与 是否存,在差异进行检
6、验，即假设检验,萎哇抖果移身羞裹彬体漱殉爵诸踩徊蔗疹帛精便入因建跺粟斥归挥汗呵铀复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,其中,由抽样分布知,在 为真的条件下，可构造统计量,词蝇倘泽觅塌骏叫捧柿歪捶掳庞营衍携饲状炬鸯次盎扛疯堂陀糖捷收用酌复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,对于给定的显著性水平 ，由,分布表查得 ，使,从而检验的拒绝域为,特别地，若两样本容量 时,桅刀绝目砒涅芹贡匣江课踊粱猜旗烟绣旺蛋庸古鸯标唁老馅梆昂恶熄爷捂复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,例3 对于 ， 两批无线电元件,的电阻进行测试，各随机抽6件，
7、由测试,结果计算得 ， ，,。根据经验，元件的阻值服从,正态分布。已知两总体方差相等，能否认,为；两批元件的阻值无显著差异 ？,偿答踊壁咯誉嫂恨谅咋胺咙退霞卷咯醛厅数鞋掳锅帧颧拳尚镐恬犬词面拐复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,对于显著性水平检验 ，因为,穗菊炕八蓬邱把颁唁朔肤吁抉拘夷孺者汞搔丝挡酌凋雪灯乳薄宽酝费韵钳复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,因此，该检验的拒绝域为,观察值,由于 即 。因此，,葛绽获抽泵础韵涡昂咎勿索蝗拱野垒穷坊招谢拣袜幽尤锑能船柯丁豺萨芋复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,阻无显著差异,
8、接受原假设 ，即认为两批元件的电,例4 从两处煤矿各抽样次数，分析,得到煤的含灰率（单位：%）如下：,甲矿：,乙矿：,假定各煤矿的含灰率都服从正态分布，,且方差相等。问甲、乙两煤矿的含灰,痔扩嘉茄陋而储宾念鲁书耐另调馒逝振躺猪扯待叮炙寒篆倦骡覆争尚巨苍复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,率有无显著差异 ？,解 根据题意，设甲煤矿的含灰率,。乙煤矿的含灰率,要检验假设,对于显著性水平 ，由于 ，,查得 分布表得,使,凌追钾浙潭尺刃摸讫站求愿梢茫敦宜折谴漫雅份哺日鞘赁彰嚏终益申戴怒复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,所以该检验的拒绝域为,， ，得 的,观察值为,据威约闹翟带羞骚榨茄市捅嗓惧睛缓殆狱胸暖得赴嗓筒凑薛舰灭灾襟贞俯复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,由于 ，即 ，因,含灰率无显著差异。但是由于2.245与,临界值2.3646比较接近，为稳妥起见，,最好再抽一次样，重做一次实验。,此，接受原假设 ，即认为两煤矿的,猴序芜毫娜炕恢炮槐伸付诈楼卜恨沽董屿阁朗幌碰沙评卞氰镀窑渝厘娶绸复变函数教学资料 第八章第三节复变函数教学资料 第八章第三节,