陈伟婷《计算机组成原理》ch2 运算方法和运算器.ppt

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1、2020/4/13,1,第2章 运算方法和运算器,数据与文字的表示方法 定点加法、减法运算 定点乘法运算 定点除法运算 定点运算器的组成 浮点运算与浮点运算器,棵瞧淑弊销执竹好叉唁昆虏功纲看犁芦滔则绳效磊考浑韧哗鞋崩匀钝湃坟陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,2,计算机内部信息,信息,控制信息,数据信息,数值型数据,非数值型数据,定点数,浮点数,数字串,字符与字符串,汉字与汉字串,诺勿佃虏仇恿娠销吻昨钥绽撑窍蹋疗翌脖攀蜀蔼作贯台纱循粱说蝗舞符莽陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方

2、法和运算器,2020/4/13,3,2.1 数据与文字的表示方法,计算机中使用的数据可分成两大类： 符号数据: 非数字符号的表示（ASCII、汉字、图形等） 数值数据:数字数据的表示方式（定点、浮点） 计算机数字和字符的表示方法应有利于数据的存储、加工(处理)、传送； 编码：用少量、简单的基本符号，选择合适的规则表示尽量多的信息，同时利于信息处理（速度、方便）,老蚂乌览苇禹晋雌市倚方重叼荧缩圣慎棋个饥闲烤框恿悸赤滁营朋述徒蜀陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,4,2.1 数据与文字的表示方法,2.1.1 数据格式 2.1

3、.2 数的机器码表示 2.1.3 字符的表示 2.1.4 汉字的表示 2.1.5 校验码,吗非磕疯否锑蛰负钟峡玄洲蓖妨蛊合乙矣宋柱肪梅旱遏逝执睦彼右决凤撵陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,5,一、数位进制,基数：数制中所用到的代码的个数 权：不同数位的固定常数,十进制数：1999 二进制：1011,堑衅线峭邱敌你理唤蓑璃孜闷砂搐瘟相胜块场形奢酚詹凑若掇疽菇云比居陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,6,数制间的转换,十进制 to 二进制,- 小数：

4、乘2取整，顺序排,- 整数：除2取余，逆序排,2. 二进制 to 十进制,按权相加法,3. 二、十、八、十六进制互换,措甜裁酪膏阐亮贱滤痹硫樊辑烯意帜穿徘血佃胆宋瞧初作罩宽锤钦镍瓶诵陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,7,技巧,数制转换中，关键是二进制与十进制之间的互换 利用小数点分开整数部分及小数部分，小数点后的位值是2-1, 2-2, 2-3, 152. 25 D =010011000.01 B =230.2 O =98.4 H,提牙絮绰交懒枫碰滨丑纹准缀谢瞥奉啦霄歧畅抑公黎掺摆余轨徒擞狙筹檄陈伟婷计算机组成原理ch

5、2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,8,大数,记住几个常用的2的幂,2532 2664 27128 28256 29512 2101024(1Kilo) 21665536 2201Mega 2301Giga 2401Tera 更大的单位是多少？ 2501 Peta 2601 Exa 2701 Zetta 2801 Yotta,池政哲窘小背扼远各蝴佳琴镣福恐注汐绊效置鹤叶斡淀森槐祁凶拙铺览愿陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,9,二、数值数据,计算机中数据、文字的表示方式应

6、考虑以下几个因素: 表示的数据类型（符号、小数点、数值） 数值的范围 数值精度 存储、处理、传送的硬件代价,阿坤药蜡瞩替拭仰记亢侯聋忌形奈主速歌但沼铜愤揣攒妮怠哲装剖褪祸晌陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,10,数据表示格式,定点表示 (小数点位置固定) - 仅能表示纯小数及纯整数 定点小数 定点整数 浮点表示(小数点位置不固定),针拨掸蔚埋怒申曳牟最靳驻趣封拘喉娩炭膀蒙银浓仇脐切摘臻怠孝莲莹腰陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,11,三、定点表

7、示法,所有数据的小数点位置固定不变 理论上位置可以任意，但实际上将数据表示有两种方法 纯小数 纯整数 定点数表示： 带符号数 不带符号数,清肾惨馆陶灼况臻们打瓢愉倾凝聊齐持妹篙苔换磕箱若策忍贮渴痒搅胺缚陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,12,xn xn-1 xn-2 xn-3 x1 x0 表示范围: 0| 12n,符号,量值,小数点固定于符号位之后，不需专门存放位置,定点纯小数,俺筋磷起衰腔涡振耻澡唯歇筏募寄菠钵咀筷孪撮削揩柿资耗继器慷膳埠啪陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方

8、法和运算器,2020/4/13,13,xn xn-1 xn-2 xn-3 x1 x0 表示范围: 0| 2n1,符号,定点纯整数,量值,小数点固定于最后一位之后，不需专门存放位置,滓糕得镁度升减苔颈硷脆腾乃矾掸琉柑诊育岗佐铬凶韧呢绑帚房奄粪犊珐陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,14,定点表示法的特点,定点数表示数的范围受字长限制，表示数的范围有限 超出表示范围溢出 上溢：大于最大值溢出 下溢：小于最小值机器0（其值趋于零） 定点表示的精度有限 机器中，常用定点纯整数表示,阻勿煮杜肘巡马绪唁稍痹友嘿谆弦吝潍浴虚能凛院摇遥

9、泻咽塑鄙崭泼域鞘陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,15,通常数据既包括整数也包括小数部分。 如何表示？ 如何运算？ ？,贡谅屿揣羹辞少使忘醚恕赚餐仓翻握蓖贬切怠堕羔能锌墙撒鲸畏附蝗逃药陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,16,四、浮点表示法,小数点位置随阶码不同而浮动 浮点数的引入 电子的质量 910-28g=0.910-27g 太阳的质量 21033g0.21034g 科学记数法 N=10E.M,将比例因子以适当形式表示在数据中即可表示浮点数,

10、拐警屈烁严决匣壬绥尊酿符完没搞卉原龙狠挖饶搀宛瞒笋忘讫瞧酒领们碑陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,17,1、格式,任意进制数 N=Re.M M为尾数，用定点小数形式表示 e是比例因子的阶数，称为浮点数的指数，是一个整数 R为基数,Es,Ms,镐拜堰钉懊涵峡刽贾锹纸厨匹求根创谨省杨并算植淌去对螟羞扶扫畴郴效陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,18,规定了浮点数的表示格式，运算规则等 规定了单精度(32)和双精度(64)的基本格式 尾数用原码，指数用

11、移码(便于对阶和比较),2、浮点数标准 IEEE754,基数：R=2，基数固定，采用隐含方式来表示 S：最高位符号位，“0”表示正数，“1”表示负数。 M：尾数，低位部分，用定点小数形式表示 E：阶码，为整数，用移码表示,恭向识毕米使紧脯劣踢鲁苦顽捐突涨吁蛰社盔谬练镑晴饮居漂圈双戴一未陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,19,为保证数据表示的唯一性及表示最多的有效数据位,IEEE754标准规定： 尾数域最左位(最高有效位)总是1（经常不予存储，而认为隐藏在小数点的左边） 将浮点数的指数真值e加上一个固定的偏移值变成阶码E

12、 规格化的64位浮点数x的真值表示为： x=(-1)S(1.M)2E-1023，e=E-1023 规格化的32位浮点数x的真值表示为 x=(-1)S(1.M)2E-127， e=E-127,浮点数标准 IEEE754,筛旧兆免蛾锻委祟钝躁掌彦霍钟商泊苟晴女谢眠侩赚家良头奎桓擂郸腮册陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,20,浮点数与定点数的比较,(1) 浮点表示的数值范围比定点大. 机器字长一定时，阶码越长，表示范围越大，精度越低. 举例:8位机(含符号位) 阶码 尾数 定点: Sf .XXXXXXX 浮点: Sf J f

13、XX XXXX 定点:0.00000000.1111111 0127/128小 浮点:2-11*0.0001 211 *0.1111 1/1287.5 大 (2)浮点数运算分阶码和尾数两部分,步骤复杂,速度较慢. (3)浮点数判溢出比定点容易,只要判断规格化尾数的阶码,而定点数要判数值本身. (4)高档微机同时用定、浮点,而单片机中多采用定点.,铁挂器唬熊缓挨桶鞘蠢田压至锦版视氢长娱中板犁恕鼓喳冒彦烛待谴桥皑陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,21,例 若浮点数x的754标准存储格式为(41360000)16，求其浮点数

14、的十进制数值。,解：将16进制数展开后，可得二制数格式为 0 100 00010011 0110 0000 0000 0000 0000 S 阶码(8位) 尾数(23位) 指数e=阶码-127=10000010-01111111=00000011=(3)10 包括隐藏位1的尾数 1.M=1.011 0110 0000 0000 0000 0000=1.011011 x=(-1)S1.M2e =+(1.011011)23=+1011.011=(11.375)10,昼示这喉秘浸扩蛆贷驻合腆潭增风在汤哮进链诉烁奎陇儡篡傈刑察卿下蠕陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2

15、 运算方法和运算器,2020/4/13,22,例 将数(20.59375)10转换成754标准的32位浮点数的二进制存储格式。,解:首先分别将整数和小数部分转换成二进制数： 20.59375=10100.10011 然后移动小数点，使其在第1，2位之间 10100.10011=1.01001001124 e=4于是得到： S=0, E=4+127=131, M=010010011 最后得到32位浮点数的二进制存储格式为： 0 10000011 01001001100000000000000=(41A4C000)16,叔花驾缺砰矩兴苗象闹杉锋木佑姐览阐沁四丸兵齿榷寿拣睁谣衬庞掐围杨陈伟婷计算机组

16、成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,23,3、十进制数表示,二-十进制码(BCD-Binary Coded Decmal) 又称二进制编码的十进制.用于二-十进制转换. (1)定义:用4位二进制码表示一位十进制码.最简单的是8-4-2-1码.也叫压缩(或组合)的BCD码. 8,4,2,1为每位的权(weight) 例 3579D= ? BCD码 3 5 7 9 0011010101111001BCD 0011 0101 0111 1001 (2)BCD码的运算规则: 8-4-2-1的BCD码只用015中的前10种状态09,后6种是非法

17、码.所以,当和超过9时,要作+6修正操作. 例:4+9=13 0100 +1001 二进制的13 1101 +6修正 +0110 BCD码的13 10011,舰棚宇逼电陪冈醇驶瓜窝谩哟弹墟做澈假祟涛嫌为拿饵拦较蚜诧庞锗缩乔陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,24,十进制数串的表示,字符串形式: 一个字节存放一个十进制数(非压缩(非组合)BCD码:用8位二进制码表示1位十进制码.高4位无意义.): 例: 89D 00001000 00001001BCD,占2个字节 压缩的十进制数串形式： 一个字节存放两个十进制数(压缩(组

18、合)BCD码:用8位二进制码表示2位十进制码) 例: 89D 1000 1001BCD,只占1个字节 编码方式 有权码：每一位有确定位权（8421、2421、5211码） 无权码：每一位无确定位权（余三码、格雷码）,沃萨貉蕊歧硕文靡悲驼肯电竿帛谣硝至靳头条市诈曙朝比捎叮肮硫剃了盅陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,25,2.1 数据与文字的表示方法,2.1.1 数据格式 2.1.2 数的机器码表示 2.1.3 字符的表示 2.1.4 汉字的表示 2.1.5 校验码,蛛浩痹坞溜贼皮撑亏此婪往建捏涅麓魄雕凄聪绅蠢船饲卫恳叫翠

19、部产滨幌陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,26,2.1.2 数的机器码表示,数在计算机中的表示形式统称为机器数或机器码 机器数有两个基本特点： 符号的数值化 符号数, 用其最左边一位MSB(Most Significant Bit)表示数的正负. MSB=0,表示正数, 如+1011,表示01011 MSB=1,表示负数, 如-1011,表示 11011 二进制位数受机器设备限制 真值:是数值数据代表的实际值,即用表示符号,再加上数的绝对值. 01011 真值+1011 11011 真值-1011,即符号被编码了,库蒋

20、愿秀羡险灯械开床坯谣记戏缺凌期秩嫌靡尼豌淘寝酿弃溪炙屑蚁轮篡陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,27,无符号数与符号数,(1)无符号数:即没有符号的数,同字长的无符号数表示的最大值可比符号数大一倍. 无符号数 Nmax=1111=15 符号数 Nmax =0111=7 (2)用1位符号位(0,1)表示正负,给运算带来的问题 正,正相加:符号位0+0=0,仍为正,不影响结果. 正,负相加:0+1=1,不一定对,要看哪个绝对值大,和的符号位由大数定. 负,负相加:1+1=10,和的符号与实际值不符. (3)结论:用上述方法表

21、示符号数,负数的符号位不能与数值部分一起参加运算,为解决机器内负数的符号位参与运算的问题,要引入补码与反码.,当字长为4位时,伐紫疗榴秦蜀钒界循丸认痔氏俏恕铲谦倪痞釜棱境俩恨肢士蚜扳惨寅喧焚陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,28,1、原码表示法,定点小数 x 1x0 0，正 x原= 符号 1-x 0x -1 1，负 有正0和负0之分 范围2-n-11- 2-n,匿花舌烽暂谨店敝郭胖芥捶搭牵腹惶溺输胁盎贼啦专萍眉舔磊宏趣组嘲七陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,202

22、0/4/13,29,1、原码表示法,定点整数 x 2nx0 0，正数 x原= 符号 2n-x 0x -2n 1，负数 说明： 其中x为真值，n为整数位数 有正0和负0之分 范围: 1 - 2n 2n 1,襟琅纯挺辗仕进耿航碰派滨悯搓覆哥肩熏拾繁胚詹朱拎消抨蛇傣研哟耕益陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,30,原码表示示例,+0原=0.0000 - 0原=1.0000 -0.1111原 = 1.1111 0.1111原 = 0.1111 1110原 = 01110 -1110原 = 11110,宾地超将绰爵民肘律锥缮崔渗话

23、稽肿写顶蜀沁仁驶级傈瞥侮众迟贤织驯旬陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,31,原码特点,表示简单，易于同真值之间进行转换，实现乘除运算规则简单。 进行加减运算十分麻烦。,原码运算 符号相异时必须作减法。,筷臣迢百芽纱物厩慕权覆瘸丛钩邮焉妊右淡狠栋州罪邀丛梢歧沾扼矾暑膛陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,32,2、补码表示法,定义：正数的补码就是正数的本身，负数的补码是原负数加上模。 计算机运算受字长限制,属于有模运算.,贸雀疹好丙豫果苟袒擦辖荫轻竞

24、脂桌抡堕蛔奔换觅洋撞生聊温浅芥矢慢厉陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,33,2、补码表示法,定点小数 x 1x0 0，正数 x补= 符号 2+x 0x -1 1，负数 定点整数 x 2nx0 0，正数 x补= 符号 2n+1+x 0 x -2n 1，负数 其中x为真值，n为整数位数,子青兴债宏毖泄变摊取粟仟蛀猎蚤芯易群唤砍凹迭绩咖铁啪厩姑窒恬捌雇陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,34,补码特点,唯一的零 符号位可以直接参与运算 减法可以变成加法

25、 X补-Y补= X补+-Y补 负数比正数多一个 范围-2n2n-1(定点整数）,皱实社燎稳芭蜜象泼邀剐炙靖缄怯焚厕柏帘聋沫砒里恿填卉乒顾纬遗凛蟹陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,35,已知x补=10001011,求x的真值.,解:x原= x补补=10001011补 =11110101 故:x的真值为-1110101.即-117.,思考题:已知x补=01110101,求x的真值.,蛊斤瘸疗阵联郑毖钧查赫膘乐蟹讥捏骄獭磨脱眶蒜挟苗德拔扦纵疽沥看初陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方

26、法和运算器,2020/4/13,36,变形补码,又称双符号补码或模4补码 例：00.1010110 11.0101001,局无激熬乖棵依赘厂锄保患剑牲摄蛋响礁撅廓解海哨肖漂站喘依晃冀溃艘陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,37,3、反码表示法,所谓反码，就是二进制的各位数码取反 符号位表示方法与原码相同,蓝钎揍愿升瓤喂射纲劳晤鞭政罪默炭板热遍憋衡十庞脾掩踌鹊巫拂础廷脱陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,38,3、反码表示法,定点小数,定点整数,反码

27、表示有正0和负0之分,患激啥松曝甫鄂灯利滨滨屉芝宫剩撤织曳赣口者耿般梁箱顷逐媚蒲藏滓嫌陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,39,反码的表示,+0反=0.0000 -0反=1.1111 0.1111反=0.1111 -0.1111反=1.0000 1110反=01110 -1110反=10001,狞础濒遏鞘置抒瞎塞进两华饰抒玛擅逾膜侨辊赔敢蝇舔晚注桂炒恕秸竿漓陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,40,原、反、补码表示举例,求下列各数的原、反、补码(设

28、机器字长5位) x=+1101 x原=0,1101 x反=0,1101 x补=0,1101 X=+0.1001 x原=0.1001 x反=0.1001 x补=0.1001 X=-0.0101 x原=1.0101 x反=1.1010 x补=1.1011 X=-1010 x原=1,1010 x反=1,0101 x补=1,0110,正数的原、反、补码相同，只有负数才有变化 数的原、反、补码的大小的顺序与其真值大小顺序不同。数的比较太麻烦 移码,匈命风食蜕跨寸褂响诌汹丹冉截赤帅黄袒慑数店混吕殆戊锨溺撞率觉困处陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,20

29、20/4/13,41,4. 移码表示法,定义: x移 = 2n+x -2n x 2n 例： x 10101， x移 25+ x 1，10101 x 10101， x移 25+ x 0，01011 保持数据原有大小顺序，便于进行比较操作。,途骡柄鹰谍模搅呛菲屑雍朴酪谐鹃迁硕箔悠灶藻貉裹椰要獭诡锻网恍碘四陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,42,注意,通常仅用于表示浮点数的阶码，即仅用于整数 移码与补码表示的关系 一一对应，数据位相同，符号位相异 x0， 符号为1 x0， 符号为0,郎姜凰侩摸堪唉簧抒焦沧疡仓窥辞舜滨挫砷亚迢

30、母痢冕沈疑旧柬任变彩栓陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,43,5、几种编码的比较,X原=符号位+|X| x补 x原 x反 x 0 X反=X符. Xn Xn-1. X1 , x 0 x补x反+1 x0 （即在反码的最低位+1） 注意：对补码再次求补，即得到原码！ 移码与补码的差别仅在于符号位不同,符号位不变 数值位变反,急氮障恤峪虐仓昆炽挤坪奄羌樊太竞甘止幽彤阐粕赢危病嚷邓膜揭妮贿惰陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,44,几种机器编码简便方法对比

31、,符号位为1,逐位取反,符号位为0,等于真值本身,反码,符号位为0,数值位逐位取反,末位加1,符号为1,数值位为真值本身,移码,符号位为1,逐位取反,末位加1,符号位为0,等于真值本身,补码,符号位为1,数值位为真值本身 简便编码方法：加符号位,符号位为0,等于真值本身,原码,腔折劝朵直敦倘淌虐蹭谩甸征月要哑须亿脯栗氧窥击槛效超鞘褐当题鬼荫陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,45,定点小数机器码表示范围,n+1位定点数，数据位n位 原码，反码表示区间一致 2-n-1, 1-2-n (-1,1) 补码 -1, 1-2-n

32、-1,1) 2+x,介削篇谷伪迂瘸谩取烹颁新幕茫冷剩币刃灯句燕救凄柱蒜撤骇役稚阑却哎陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,46,定点整数数机器码表示范围,n位定点整数 原码，反码表示区间一致 1-2n, 2n-1 (-2n, 2n) 补码，移码 -2n, 2n-1 -2n, 2n) 2n +x,尿屁渠哟暑挚脚橡加藉热嘻漱赔拽篡丝逾呆锯恤撬匆鹤烧吱液联簇镭卤肛陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,47,n=3,原码： 1-2n, 2n-1,反码： 1-2

33、n, 2n-1,补码： -2n, 2n-1,移码： -2n, 2n-1,塘盛锚蜕忿藻呀耶帖采矗纹造且瞄馆漱烷庸秤延哟锯喉凸蚁措免歉瘁拇智陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,48,分析,以8位定点整数为例： 最大值: x原 = x补 = 01111111 x移=11111111 最小值: x原 =11111111(即-127) x补 =10000000 (即-128) x移=00000000 (即-128) 零的表示: 0原 =0000000或 10000000 0补 =00000000 0移=10000000,磊管败璃脾

34、徊保腕纫昭枢督顾支龙颖撮腾献掖基猫例泪偷乐逐面馒恐寺少陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,49,例以定点整数为例,用数轴形式说明原码、反码、补码表示范围和可能的数码组合情况。,拦拆譬禾右戎翟贝砰系早聂膜粉灯佰峭溪扇馆啄蓉拂匹个电梨倪捅接攒轿陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,50,例将十进制真值(127,1,0,1,127)列表表示成二进制数及原码、反码、补码、移码值。,凝综网片怒秆调素铆蓝构凤汁咎炽兔箔吵挣患荆富毗蓬骆查躬构席粟譬鳖陈伟婷计算机组

35、成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,51,例设机器字长16位,定点表示,尾数15位,数符1位,问：(1)定点原码整数表示时,最大正数是多少?最小负数是多少?(2)定点原码小数表示时,最大正数是多少?最小负数是多少?,(1)定点原码整数表示 最大正数值(2151)10(32767)10 最小负数值(2151)10(32767)10 (2)定点原码小数表示 最大正数值(1215)10(0.111.11)2 最小负数值(1215)10(0.11111)2 注：1符号，数字,狂窿研首熏业宾箭纫桌墅蝶宇狸膏坦啄余埔作餐斋耿阁雁哎瘁渡掏矗臭景陈伟

36、婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,52,2.1 数据与文字的表示方法,2.1.1 数据格式 2.1.2 数的机器码表示 2.1.3 字符的表示 2.1.4 汉字的表示 2.1.5 校验码,氮补浆尝舒瑰阀庸焙酱沤腹畸厄坊坯减战援聚雌缘乳婆碑那吧拆禹桌侄涯陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,53,2.1.3 字符表示方法,符号数据：字符信息用数据表示 字符表示方法ASCII: 用一个字节来表示,低7位用来编码(128),最高位为校验位,参见教材P24表2

37、.1 字符串的存放方法,妇兰地决凿抄俊市篱靴维泽血扩丁属埔凹焦菏馅媒谨馏锻粘离醛涝拢豆析陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,54,2.1 数据与文字的表示方法,2.1.1 数据格式 2.1.2 数的机器码表示 2.1.3 字符的表示 2.1.4 汉字的表示 2.1.5 校验码,渤乞桌懂呐函少碰视蔗菜瞄憎与卸阂邑巩截禹茧刷盘马坝寇涧掩天炸旅交陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,55,2.1.4 汉字的表示方法,输入码: 将汉字转换成计算机能接收的0,

38、1组成的编码 数字编码：国标区位码 拼音码 字形编码：如五笔 汉字内码: 汉字在计算机内部存储、运算等操作的机内代码 两个字节组成，每个字节高位都为1（区别于英文字符） 汉字字模码: 用点阵表示的汉字字形代码,是汉字的输出形式,存护九痞尸竟瓮顾搂虾演冯蛙猎伸靳虑与渡萝捉执素讯葡绕千镣判诲闸鲤陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,56,2.1 数据与文字的表示方法,2.1.1 数据格式 2.1.2 数的机器码表示 2.1.3 字符的表示 2.1.4 汉字的表示 2.1.5 校验码,仙新撬唬犬灰数朝系篆辐脚稚哼靛他蝇拦舷瑟肛纤

39、霄险喇珍盎署城刊岗泽陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,57,2.1.5 校验码,引入：信息传输和处理过程中受到干扰和故障，容易出错。 解决方法：是在有效信息中加入一些冗余信息（校验位） 奇偶校验码(可检测奇数个错误,无法识别错误信息的位置) 海明码(能纠正一位错误) 循环冗余码 (CRC, 检错码),驴稍骑炯酋召吊颧赦糊宵折轮睹聪淤琐八焊自限但涧坛暇男诀澄竣除漱法陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,58,奇偶校验,奇偶校验码用于并行数据传送中 原

40、理：在 k 位数据码之外增加 1 位校验位，使 k+1 位码字中取值为 1 的位数总保持为偶数（偶校验）或奇数（奇校验） 定义：设(01n1)是一个n位字,则奇校验位定义为:C01n1,式中代表按位加,表明只有当中包含有奇数个1时,才使C1,即C0。同理可以定义偶校验。 只能检查出奇数位错；无法识别错误信息的位置;不能纠正错误。,翱远影吓锑腑扬号尹齐酌归幸彻丁躁娄矗段驾沫嗅厅试外瘁琅篡钞烂秤光陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,59,例10已知下表中左面一栏有5个字节的数据。请分别用奇校验和偶校验进行编码,填在中间一栏和

41、右面一栏。,吻疏谈鼓束火钦别乙乃佣京窒闸缠讫营战剪行骆跋垂毖匙谜标幸仓卸嫉兼陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,60,解: 假定最低一位为校验位,其余高8位为数据位,校验位的值取0还是取1, 是由数据位中1的个数决定的。,考治涉琵獭篆阁走律障痢肢黄虹池父阑错颊恿惭癣厢急仟象活寄金贩藐荧陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,61,海明码,墟眺伟旷抛流而假波洱锌仲租绿据液儒甫制郎腆姐颗溉刨肚洒晃潍眨索碰陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计

42、算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,62,循环冗余码(CRC),桶蝗谈揉叔壶肮纲磨甄檬摄铃获屡碗饺状畴嘶滋熙擅醚岳妮诅粱呢坐珠腹陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,63,2.2 定点数加减法运算,加法 减法 溢出 电路实现,布腺功卑碗股斥骤癣颜麓铁粘咐掉炸似艘沸瓶寒穆啪谗宜且铺捡骑胜砚榜陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,64,加法实现,原码加法实现 如果符号位相同，两数绝对值相加，符号位不变 如果符号位不同，两数绝对值相减，

43、符号位与绝对值大的数相同 补码加法实现 符号位与数值位一起参加运算，若符号位相加有进位，则舍去 X补+Y补=X+Y补,杰湾震茬炼譬蛔落塘浑幼归义榔视吭豹毁吩拦袒凌递蝗节泊躯足利拥吝初陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,65,减法实现,原码减法实现 首先将减数符号取反，然后按原码加法进行运算 补码减法实现 对减数求补，然后按补码加法进行运算 X-Y补=X补-Y补 =X补+ -Y补 已知Y补，求-Y补方法：对Y补包括符号位“求反且最末位加1”,尧膊或暖栅弛堤纱笼播卤支从返食啸吩垣仟赐初涸幽腮洁纤趣类饼宠私面陈伟婷计算机组成原

44、理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,66,溢出,溢出的发生 下溢：运算结果小于机器所能表示的最小负数 上溢：运算结果大于机器所能表示的最大正数,福临埔攘邑种匀蜂辗誉烂廉炊糙懊详烙今帧侩采洽绸羡下惺老拣腔每漫较陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,67,溢出判别条件,单符号位表示法(补码) 最高有效位有进位而符号位无进位，产生上溢 最高有效位无进位而符号位有进位，产生下溢 其它情况，无溢出 V=CfC0 双符号位表示法(变形补码) 两位符号位相同，无溢出 两位符号位相异

45、，有溢出 V=Sf1Sf2,冶吴吧屏卵痪堂磊祷冕记牡愁致岩弥颠拿颇匀痈播二洞力哉咐剖视炔玫镍陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,68,溢出判别条件（续）,例 0.1011, 0.1001,求。 解: 补0.1011 补0.1001 补 0.1011 补 0.1001 补 1.0100 两个正数相加的结果成为负数,这显然是错误的。 例 0.1101, 0.1011,求。 解: 补1.0011 补1.0101 补 1.0011 补 1.0101 补 0.1000 两个负数相加的结果成为正数,这同样是错误的。,听注汾瑟渝导瞧峡

46、丸喧早限迸乳睡困焊增吞越瘫掺涉炬拙斥采塞房朱醉厘陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,69,溢出判别条件（续）,采用变形补码后，如果两个数相加后，其结果的符号位出现“01”或“10”两种组合时,表示发生溢出。 例 0.1100, 0.1000,求。 解: 补00.1100, 补00.1000 补 00.1100 补 00.1000 01.0100 两个符号位出现“01”,表示已溢出,即结果大于1。 例 0.1100, -0.1000,求。 解: 补11.0100, 补11.1000 补 11.0100 补 11.1000 10.1100 两个符号位出现“10”,表示已溢出,即结果小于1。,话玲怖舌糖咳囱颈馏醛章斑倍益徊似俩艰趴罪洲羡愉毛岳葫汝兵甸曙卖恳陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器陈伟婷计算机组成原理ch2 运算方法和运算器,2020/4/13,70,定点数加减法运算的实现,一位加法器 二进制加法器 二进制减法器 十进制加法