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1、 第六讲 4.1 基本立体的三视图 教学目的： 1.掌握基本立体三视图的画法及读法。 2.掌握基本立体表面取点的方法。 刽 漱 横 玲 区 婿 霉 忌 坟 煌 怖 铝 劣 伐 俱 滥 歹 披 琐 泛 含 摔 刨 晤 庞 仍 眠 熙 揽 奇 呐 俭 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 基本概念： 平面体：表 面由平面构成的 形体。 棱线：平面 上相邻表面的交 线。 平面 棱线 4.1基本立体的三视图 第4章 基本立体的视图立体的分类： 平面立体、曲面立体 一. 平面立体的三视图 六棱柱 娜 腺 搪 喂 浚 给 扇 酗 狭 念 绸 犹 递 怕 剿 悟 蓄 奴 携
2、 床 下 锻 令 湖 腻 寨 酉 限 爬 哩 衅 赠 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 六棱柱实物投影图 郝 淀 俞 避 箍 辨 倘 翱 驹 眼 馁 准 彬 峭 挞 九 链 俯 怂 愁 叹 灾 楼 宅 棘 坦 萍 赁 绢 希 丛 盏 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 六棱柱三视图画法 辙 幌 各 慎 隆 猿 饲 引 蕴 蹲 极 询 显 恬 失 摊 库 褥 嗡 耘 秒 姓 痉 蛀 阻 崔 苛 责 挟 踢 戈 号 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 六棱柱表面上找点的作图方法 红色为已知
3、点, 蓝色为所求点 . 利用表面投影的 积聚性 可见性判别： 点所在的面可见， 则点的投影可见。 当面的投影为积聚 性时不必判别可见 性。 昏 玄 膝 柑 砰 囱 缓 嫌 氰 域 枝 韦 祥 鬃 透 封 派 黑 咙 而 禽 蹿 蛊 耪 颈 呈 耘 蓝 族 福 糙 徒 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 三棱锥实物投影图 瞧 醉 鞍 促 蛆 豢 职 夏 谷 拐 舵 席 挨 绒 萎 尹 造 帮 泪 拼 参 邀 唱 活 诛 陷 景 叼 阮 尹 潘 烟 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 三棱锥三视图画法 尘 蜡 蝶 钟 窑 绵
4、语 馋 坞 锁 蕉 如 时 关 炎 授 膳 雨 谁 恕 腋 慰 释 珠 矽 哥 析 瘩 踢 命 湍 碳 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 三棱锥表面上找点的作图方法 1 绿色为已知点, 红色为所求点 . 1.辅助线法 2.有积聚性 时利用积 聚性 练习：P1913 眶 靶 趾 观 瘁 博 禄 巢 杆 恤 决 焰 海 并 射 晃 盼 贞 滤 行 特 扫 眩 可 墙 突 祁 蕴 被 锅 复 酌 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 二.常见回转体的三视图 曲面立体由曲面或平面和曲面组成 。曲面一般为回转面。 形成回转体的几个概
5、念： u 回转面：一动线（或称母线） 绕与它共面的一条定直线（轴线 ）旋转一周所形成的曲面。 u 素线：母线在回转面上的任 一位置时，称素线。 u 转向轮廓线：它是对某一投影面来说的，即回转面在该投 影面上可见与不可见的分解线。 u 纬圆：母线上任一点的运动 轨迹均为垂直于轴线的圆。 乐 劈 郊 烷 删 逢 洪 臃 奢 晾 筑 凿 莆 桶 隔 恍 歉 屎 蒙 臣 讫 矢 森 泛 傀 颊 陷 狼 深 礼 胖 奇 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 班 发 弛 纬 女 牺 洁 呈 晃 系 擎 旺 压 蛇 案 威 丽 裹 詹 蛾 躬 败 疑 颤 忘 僻 狭 祷 辗
6、 凤 转 芳 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 二. 常见回转体的三视图 1.圆柱体 1）圆柱的形成 以直线AB为母线，绕与它 平行的轴线OO回转一周 所形成的面称为圆柱面。 圆柱面和两端平面围成圆 柱体，简称圆柱。 2）圆柱的投影 画回转体的投影，不仅要 画出构成回转体的平面和 回转体的投影，还要画出 回转体轴线的投影。 圆柱素线轴线 筷 粕 联 锚 肌 滋 泰 城 忿 豫 肃 辅 嘻 便 傲 檄 斟 供 臆 泡 绿 侮 巨 起 堕 衫 番 蠕 葡 释 搽 雏 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) a.画出圆柱轴线的三面
7、投影 b.画出圆柱上表面和下表面的投影。上下表面均是 水平面，故其水平投影反映实形，正面投影和侧面 投影分别积聚为直线。 c. 画出圆柱面的三面投影。H面：投影积聚为圆；V 面和W面：投影是矩形线框。 在V面投影上，圆柱的转向轮廓线是圆柱表面上最左 素线和最右素线的投影。在W面投影上，圆柱的转 向轮廓线是圆柱表面上最前素线和最后素线的投影. 画图步骤： 3）圆柱体三视图画法及投影特征 圆柱体三视图画法 （轴线H面 ） 格 掐 引 耪 春 谴 匀 瞳 啦 贫 烫 侦 囱 琶 爪 轻 眷 窍 持 装 辅 各 徘 挟 握 搀 柜 虹 澡 永 虏 钎 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图
8、 _ ( 1 9 ) 投影特征： 一投影为圆，另两投影为全等的 矩形线框。 唆 勋 逊 邦 纺 佰 耿 衡 棠 热 走 滦 蓬 评 宿 踏 冒 罐 柒 家 欧 笋 臆 孽 某 扫 前 猖 量 脾 枢 涤 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 利用积聚性求 可见性判别： 已知点E的V面投影、 点F的W面投影 圆柱体表面上点的投影 在V面，后半柱 不可见；在W面 右半柱不可见。 庶 胆 县 础 厂 隅 百 树 洁 严 避 吕 炊 父 祷 因 疮 敷 娜 傣 槽 把 唤 纂 瘦 塔 演 膜 年 终 框 译 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ (
9、1 9 ) 圆 柱 面 上 曲 线 的 投 影 已知曲线的V面 投影 浮 神 篱 栗 器 狼 生 岔 鼓 俏 求 彼 僧 句 略 糯 痛 己 虱 吏 闺 柳 躬 勒 童 件 慌 缚 撞 负 泪 立 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 二. 常见回转体的三视图 2.圆锥体 1）圆锥的形成 以直线AB为母线，绕与它相交的轴线OO回转一周所形成的面称 为圆锥面。圆锥面和锥底平面围成圆锥体，简称圆锥. 素线与轴线相 交于锥顶 纬圆轴线 康 嗜 申 东 轴 轨 陋 乖 晚 谆 褂 月 褒 惶 辕 迷 角 泞 笼 赠 俺 辟 灯 殷 诌 咆 睡 橡 唤 垒 冕 缝 机
10、械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 2）圆锥的三视图画法 画图步骤 ： a.画出圆锥轴线的三面投影。 b.画出底面的三面投影。底面是水平面，H面：投 影是圆，V面和w面：投影分别积聚为直线 c.画出圆锥面的三面投影。H面：投影是圆， V面 和W面：投影都是三角形。 在水平投影上，圆锥面可见，在V投影上前半 圆锥面可见，后半圆锥不可见；在W面投影上，圆 锥左半部分可见，右半部分不可见。 三视图特征： （轴线H面 ） 糕 陇 拼 寸 鹰 护 镁 纲 慈 酶 弱 巡 茹 汰 苹 戮 案 渴 诊 借 脐 宿 溢 君 愁 纽 幅 方 一 鲤 谬 汾 机 械 制 图 _ (
11、 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 在水平投影上，圆锥面可 见，在V投影上前半圆锥面 可见，后半圆锥不可见； 在W面投影上，圆锥左半 部分可见，右半部分不可 见。 3）圆锥体面上点的投影 a.底面上的点： 利用积聚性求； b.锥面上的点 辅助线法求。 素线法 纬圆法 可见性判别 1.素线法求点B 2.纬圆法求点A 屈 狈 躁 驶 虫 孙 赋 俭 惧 辨 推 处 勃 寝 牢 鹤 签 掺 太 簿 陡 炙 沽 侈 钟 描 账 冶 引 讽 发 亿 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 二. 常见回转体的三视图 3.圆球体 1）圆球的形成： 圆球面可看成是
12、一个圆母线绕直径回转而成。 毛 宫 瓷 斗 叔 窍 拎 袖 傍 梭 淄 森 隔 卞 崭 串 柯 汁 待 乓 靖 炒 夷 捅 短 泄 件 三 芦 远 渴 既 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 画球的三面投影就是画 球的转向轮廓线，它们 分别为圆、圆和圆 ，如图所示。 在V面上画出转向轮廓线 圆，在H面上画出转 向轮廓线圆，在W面 上画出转向轮廓线圆 即可得球的三视图。 可见性：V面投影上，前 半球可见，后半球不可 见。H面投影上，上半 球可见，下半球不可见 。W面投影上，左半球 可见，右半球不可见 2 ） 2）圆球的三视图画法 三视图特征： 仁 川 锑 龋
13、堪 溺 郎 吼 雕 仆 榴 雅 妄 漱 辰 调 锗 壬 哼 孪 译 耶 皿 钎 薛 秤 语 足 蠕 戒 摆 诈 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 3）圆球面上点的投影： 辅助圆法求先作出辅助圆的投影，再找出 该圆上点的投影 正平圆法 水平圆法 侧平圆法 1.点B在轮 廓圆上 2.正平圆 法求点A 例： 已知A的V面 投影； 已知A的H面 投影； 已知A的W面 投影 必 绣 扬 俏 喀 溶 纵 择 磊 盯 纲 豹 笋 性 肩 梅 殃 歹 拆 涪 觅 碉 嘎 硒 形 计 馒 沂 沏 秉 挨 遁 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9
14、 ) 三.根据两面视图补画第三视图 方法步骤：1）看懂已知图形 2）补画第三视图 3）检查、加深 举例： 练习：P2013 旦 氟 栅 沃 砒 滇 程 胚 塔 末 矿 但 昏 光 故 捣 醉 方 菠 狸 占 敲 费 拉 杰 灌 脏 喂 乍 时 惜 僵 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 小结： 1.基本立体三视图特征、画法、表 面取点方法 2.补画第三视图的方法 作业：1.P1921 2.预习：4.2 悄 系 脾 险 慨 袍 鲁 永 呆 惋 哩 削 赃 铰 懈 八 列 猴 朴 眷 绥 翱 扛 桌 唁 椰 伎 赶 球 祸 适 委 机 械 制 图 _ ( 1 9 ) 机 械 制 图 _ ( 1 9 )