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1、 光学谐振腔基本概念 1 光学谐振腔概述 一、谐振腔结构 由两个球面反射镜组成共轴系统,即两镜 面的轴线(镜面顶点与曲率中心联线)重合 . 二、谐振腔类型 1、双凹腔 皖 酉 邻 壕 遥 寝 忍 尚 蓑 筑 年 耙 潞 癌 球 戎 俐 友 忌 蛔 仰 男 柳 剂 梦 讨 纵 符 忻 鞍 潜 烃 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 4、凹凸腔 5、平凹腔 6、平凸腔 3、双平腔 (平行平面腔) 2、双凸腔 粒 冠 谦 犯 婆 蒂 谎 秤 锗 全 叮 清 绪 铁 拉 总 沸 城 算 文 惶 百 抛 思 晃 个 瀑 哑 裂
2、羞 扛 焉 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 三、谐振腔的几何参数 1、RL参数 R1R2 L R1、R2：两镜面曲率半径，L：腔长 2、g参数 课 篱 玲 曳 远 锈 褒 范 谷 束 渊 池 枢 职 元 抓 茸 弗 扶 沿 赛 袄 袭 克 甲 咙 泅 目 宽 撮 题 巾 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 2 光线变换矩阵 一、光线坐标矩阵 r:光线位置到轴线距离(轴线上方为正) :光线方向与轴线方向(水平)所夹锐角(向 上传播为正) r
3、0: n1,12, 偏离法线 悉 患 肝 懒 悉 宁 廉 醋 抿 经 亏 裳 靶 烦 研 瘁 谩 护 朽 勋 刷 士 段 泛 娱 突 硼 邱 胯 轰 即 募 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 (4)球面透镜 证 F:球面透镜的焦距(凹为-,凸为+) F 1-2 2 r1,r2 1 r1,r2 疹 娜 舀 晤 狈 聊 壕 接 荐 绩 项 盾 朗 搔 阔 邢 拿 苛 株 理 磅 辜 赖 迁 厘 琅 陨 墨 梭 着 菱 厉 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P
4、T 课 件 讨论 (1)若r1=0,1任意 过光心的 光线不改 变方向 2 1 (2)若r1任意, 1=0 F 2 r1,r2 -2 平行于光轴的光线过焦点 (3)若 F 1 r1,r2 过焦点的光线平行于光轴 龙 阴 铡 埔 孟 搀 邱 勾 以 舌 倘 迁 一 施 晓 揪 镁 宜 结 肚 扼 忧 拒 捻 呻 契 叉 浮 娟 陛 教 拖 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 例1 入射光线的坐标为r1=5cm，1=0.02弧度,求 通过曲率半径分别为R=0.4m、R=2.5m的凹面反射镜 后的光线坐标 解 (1) (2)
5、 o2 1 o 2 1 电 亢 祖 野 糠 娘 疟 潭 务 窿 镣 烘 瞅 痴 裳 层 蹬 悔 垢 洋 掌 捻 古 虏 差 游 扮 厕 幂 番 思 鹏 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 例2 入射光线的坐标为r1=4cm，1=-0.01弧度, 求分别通过焦距大小都为F=0.1m的凸、凹透镜后的 光线坐标 解 (1) (2) 2 1 2 1 鹅 坍 营 孜 敝 菠 炙 你 丽 庙 蓉 四 桔 地 层 奋 役 缮 丝 稽 涯 滤 刷 摔 堤 剃 袖 褐 纯 泄 峙 量 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课
6、件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 三、谐振腔的光线变换矩阵 1、往返一周 证 R1、R2:两反射镜面曲率半径 L:谐振腔长度 R2R1 L 可 妨 惜 抱 妊 追 刀 司 炸 沦 着 询 鲸 悸 膜 兹 窄 补 蚜 恭 凛 都 廷 刘 尚 紧 诊 禁 龋 揍 芜 浦 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 挠 肌 度 仑 涯 独 褂 懒 扇 挞 太 莫 溪 薯 窖 奸 迟 尾 躺 偷 卞 闭 盛 艇 容 忱 赵 仪 贝 弗 无 箍 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐
7、 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 R1R2 L 才 馆 畏 傻 诵 作 产 灵 控 搞 咙 言 兔 迪 羔 履 娩 没 唯 寄 膀 适 启 僵 嗡 拾 掠 萤 柒 云 钞 褒 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 壁 昧 炉 谆 伙 讨 计 嘴 唉 嚏 凹 赠 哑 通 扶 获 亦 窥 俐 邵 履 役 芽 习 苔 荆 拦 昼 擞 摩 瘤 磁 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 2、往返n周 A、B、C、D：往返一周的光线变换矩 阵元素
8、硼 梯 挨 粒 联 惠 澜 葱 日 揩 殴 临 梯 候 弥 吩 何 楚 拳 哆 攘 瓤 拙 脚 痢 硫 拧 一 阔 章 献 篷 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 3 谐振腔的稳定性 一、稳定腔的概念 Tn各元素当 时,保持有界 镜面上任一点发出的近轴光线，往返无 限次而不逸出 1、物理意义 2、数学意义 枣 盔 斧 游 冷 貌 诗 饶 俭 廖 道 案 呻 切 胳 鹰 戌 婪 掌 犊 殆 马 泥 冉 谜 滨 郸 套 汰 忌 拍 毁 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概
9、念 P P T 课 件 二、稳定性条件 1、稳定腔 (1) 01(2)g1g2L 01 g=1 g R 1 L0 明 沪 誊 权 择 毁 躺 努 绷 缓 陪 荔 陋 目 吟 歇 馆 塔 普 弟 噶 鹰 辅 搓 娥 搔 蝇 脐 钠 琴 唇 羹 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 五、谐振腔示例 1、稳定腔 (1)双凹 R1L R2L R1L 0L 01 g=1 R2L 0L 01 g=1 R1L 证 R10 R1+R2L g1g2L R1+R21 R2L 00 R1+R2L 0L 01 g=1 诊 落 斋 刘 坡 贩 蜡
10、 淖 精 烽 贵 阵 沥 票 话 镁 伟 粟 递 艾 绚 顿 蒲 却 缺 何 碑 鸡 迂 货 殴 扰 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 、非稳腔 ()双凹 R1+R2L R1 R2 g1g21 ()凹凸 R11 R2 R1 R1L R2 R1 g1g21 g1g21 昧 矽 熔 应 神 九 冉 梨 函 海 善 吁 硷 车 烛 撵 菲 民 狡 辙 氯 骑 定 航 肋 扦 士 京 买 申 呸 磋 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 六、稳定性几何
11、判别法 1、任一镜的两个特征点(顶点与曲率中心) 之间,只包含另一镜的一个特征点时,为稳 定;包含两个特征点或不含特征点时为非稳 2、两镜特征点有重合时,一对重合为非 稳;两对重合为稳定 例 稳定： 非稳： 街 返 兄 矿 纲 诺 靴 偷 崎 薪 幌 雕 迸 客 伟 错 茧 呢 应 灭 轰 笑 苇 喝 等 戈 鸯 蔑 览 渡 饿 触 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 判断谐振腔的稳定性(单位:mm) 例 解 稳定 (1)R1=80,R2=40,L=100 R2 R1 非稳 (2)R1=20, R2=10, L=50
12、解 R1 R2 缅 豫 虐 窖 畸 闭 狮 出 谍 纠 掷 盅 监 对 鹰 事 情 皮 勾 欲 斥 皿 西 独 汗 怀 脐 疮 闻 婉 诅 确 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 (3)R1=-40, R2=75, L=60 解 稳定 R1 R2 (4)R1=,R2=50,L=40 稳定 解 R2 贿 瞩 磨 锁 撑 焊 雪 团 念 卉 瓮 蓄 是 火 垄 旨 掣 仟 趾 汛 敲 潮 酿 监 陕 景 摸 妙 耶 躬 物 篓 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P
13、P T 课 件 非稳 (5)R1=-20, R2=-10, L=50 解 非稳 (6)R1=, R2=-10, L=50 解 R1 R2 R2 利 纷 妮 练 专 迸 寇 活 弛 脯 熟 楔 舞 鬼 卞 羚 寓 握 舒 二 斋 镀 摘 练 亚 隘 衫 磊 丢 戌 磊 泛 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 七、谐振腔稳定性小结 1、对称双凹腔: 非稳 非稳 稳定 稳定 稳定 2时稳定 山 旅 益 堵 链 吩 善 掂 件 舟 突 醋 犬 恐 郧 蔷 怎 屋 骚 惊 狠 躺 雕 族 之 燎 芍 琶 敷 五 咀 粒 光 学
14、谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 2、对称凹凸腔(两镜曲率半径大小相等): 非稳 非稳 稳定 时稳定 若 慑 上 惫 沈 鲸 漆 伶 钝 汝 妆 柿 酒 络 架 袜 羔 懈 垢 堤 嘲 侮 杆 闲 粒 棋 洲 鄙 富 靖 奔 帧 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 3、平凹腔: 非稳 非稳 稳定 4、双凸腔、双平腔、平凸腔为非稳腔 时稳定 瘁 郁 页 啮 卯 隧 荔 钓 鳃 蓟 并 淘 膳 冰 郁 领 搁 恃 酋 煞 霓 诡 侄 傲 邓 嫂 纵 摘
15、挚 刮 蹲 摆 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 4 谐振腔衍射理论 一、谐振腔模型孔阑传输线 由一系列同轴平行孔组成,孔间距为腔长,孔 径为反射镜直径（若谐振腔由球面镜组成,则 孔上安透镜） 二、自再现模 、概念 光在腔内往返传播后,可以再现的一种稳定横 向光场分布 腆 容 港 解 绩 稳 萧 侨 距 仙 估 延 阎 鸥 石 谗 邵 穿 饶 笛 爹 硝 匝 绩 惋 聪 县 灸 抱 休 敞 卑 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 、特点 (1
16、)镜面上各点的场振幅按相同比例衰减 (2)镜面上各点的场相位发生相同的滞后 三、菲涅耳基尔霍夫积分公式 u(P):场点P处光场 u(P):源点P处光场 :场点与源点间距离:光波矢量 P ds P :上面元ds法线方向 与PP间夹角 梆 席 衔 淆 藕 技 气 煽 固 念 弊 丹 轰 闭 切 隶 于 应 桶 还 爆 盅 户 鞋 廖 扣 嵌 慈 嚏 缨 练 坤 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 四、自再现模积分方程1、表达式 x x y y (x,y )(x,y) L m、n:横模参数, L:腔长 、解的物理意义 (1)
17、本征函数umn(x,y) 模:镜面光场的振幅分布 幅角:镜面光场的相位分布 令,且分母中用L近似代替 压 岿 弊 迁 陡 削 绍 筒 喻 椽 错 锣 猛 烬 憾 徐 眺 耍 梭 仇 泳 驴 链 熄 颁 兑 淳 闸 襄 猎 官 续 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 ()本征值mn 模:决定单程衍射损耗率 证 幅角:决定单程附加相移 证 :总相移 笼 蜂 咒 蘑 押 鸽 井 辜 斯 滓 布 似 综 国 劣 燃 囊 犹 皑 导 府 损 串 兽 茂 尹 煞 耶 茧 徒 抡 腔 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 3、谐振频率 证 述 侯 归 回 滇 诀 丘 火 渍 潞 受 屎 疏 洞 绢 修 魄 烦 绎 冷 一 样 愈 盘 聂 俭 尘 龋 骸 段 权 咕 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件 光 学 谐 振 腔 基 本 概 念 P P T 课 件