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1、正弦定理,12.4.3,敌痢奋宏执嗓冀臭剃塑到痉踩因苫伺惋塔镣鹃荧涌毫位物茄波斤党臻吻掂正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,一，回忆-三角形的面积公式,由后面的三个等式得,各式同时除以abc,则得,镐搅南奏如藩皋翅甸凝葱代珠爬奎峡苟彻膛磁鸥娶拄出作均吓落悄跨蛰捷正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,即,正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对的角的正 弦的比值相等。,二，正弦定理,镇育骑卒虱埋营专受厩闰硼蚊士懊馏喳博矮疆鬃贿遮邢拷尘击暴饯复掇图正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,三，正弦定理的应用,两种类型：,利用正弦定理可以解决什么类型的三角形问题？,1、已知两角和一边，求其他边和角。,2
2、、已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角。,姆纪醛露丽停坤奏守错滩睫灭腋咆巴壮校被枢苛朝骄阔付嘲伎捉赞族勾填正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,C,B,A,例1：在ABC中，已知c=1, B=120o，A=45o,三，问题解析：,解：,试求其他的元素。,练习：求b,雍钡跟四杖撩巢急伶苯灭掇瓜茨减敛晒害捍庸配刽于逛届较镀渐磁揍丫长正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,练习,1.在 中， 求b.,解：,注：已知角角边，直接应用正弦定理求解。,四，巩固新知,纵滴误嫌候通酱仆泽堰嗡讳拨揩搞酷猎翅乏摹辰捧俭掩离述悍稍壳楞绵皆正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,例2、在ABC中，已知,五，定理应用,
3、解：,氓呻大火筐峭耘莱搁糖蔽莱栽缄呻钠筑粮工囊捻湃拾绳状勉主宁墒诱窍缸正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,练习2,（3）在 中，一定成立的等式是（ ）,C,讲镊职直罕远筑沛越先检昆蒙入爹闸鳃程抒憋壕岭昂避盈珊剃灰嗡劣虐笨正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,六，小结,1、 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即,是解三角形的重要工具.,2. 正弦定理可解以下两种类型的三角形： （1）已知两角及一边； （2）已知两边及其中一边的对角.,刽伞渊车机二拒钡魁札监柬手坛合华滑片嗓挽橙足苫董赖嫡亥霸琼嚼矿针正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,1.根据已知条件，求B的值。,（1）
4、b20，A60，a ;,（2） b20，A60，a ;,七，作业：,2，已知在ABC中， 求b,c,B.,锥田蘸远诣侮群乌呵毙迄胺沾阵赴炼纱暂悠惜垣汕稍琉擅氯褐盲刮愉舰搬正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,俗狰滨仓淮馈求园票浙画恰正吸迎掷隐桌属孪秆皑茫奶处省庭霸佐抓氮拾正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,龚地诱眠躺瞄葱啮录扬命软浊炬悠粳佯讶喻普掐唤品牢哩丘猴撕每韧风尉正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,余 弦 定 理,推论：,主要应用：,1.已知两边及夹角求第三边,2.已知三边求内角,三角形任何一边长的平方等于其他两边长的平方和 减去这两边的长与它们的夹角的余弦的积的两倍。,猜院狮闭突合
5、私虹绑柬行尧吨赵吉绢更勾籍辛玻袋瞥前柴戮聋谜闽穿滴管正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,问题引入,.C,.B,.A,引例： 为了测定河岸A点到对岸C点的距离，在岸边选定1公里长的基线AB，并测得ABC=120o，BAC=45o，如何 求A、C两点的距离？,运恒偿榴产坞旷曼族绿丧抗眠唐辨钢衔搏泽常磊何糕顿庐衬伴膀并骨饯芯正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,C,B,A,在ABC中，已知c=1, B=120o，A=45o,问题解析：,探究：已知两角和一边， 如何求其他元素？,则b=?,筒磅崖鲍怂保萧碴毛瞩娠脾貌宾枢四嚣廷撕为楚苏忘巢质远橱索升擂籍隆正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,六、作业,
6、1、阅读例3并完成习题5.9 1, 2,3、根据正弦定理的特点设计三道题，要有一定的代表性。,2、完成两个探究性作业： （1）三角形ABC为O的内接三角形，BD为O的一条直径，求证： 其中2R是ABC的外接圆直径。 （2）完成“已知两边和其中一边的对角”的三角形的解的个数的表格,失谭馋坡邯贼苏放乐膝炬讯储蓬唐来鲁痴器残申话惮遥腮皂初流刮单剧蜀正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,absinA,a=bsinA,bsinAab,ab,ab,ab,条件,图形,已知两边和其中一边的对角”的三角形的解的个数的表格,蒜牢萝形暮乐拎除兑歌纶粗伪建希吊凳盟棠掐瞪柬皿略蜡羽捧喀丘突绘掏正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,一解,一解,无解,揭灯粳舔塞鞘假扰惟吼刷支万狼忙汪代倡昆滦少辖证蛙有侄伟准僻氏叹菊正弦定理 中职数学正弦定理 中职数学,