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1、 袋中有十只球，其中九只白球，一只红球， 十人依次从袋中各取一球(不放回)，问 1.4 条件概率 （3）若已知第一个人取到的是白球， 则第二个人取到红球的概率是多少？ （1）第一个人取得红球的概率是多少？ （2）第二个人取得红球的概率是多少？ 涝 比 历 躯 岂 剑 牵 尉 二 激 喂 庞 敛 紊 倍 耶 私 蠢 那 词 风 醚 琴 泊 赁 惨 渝 爱 跋 址 栋 岳 概 率 论 教 学 课 件 1 . 4 概 率 论 教 学 课 件 1 . 4 定义1: 设A、B是两个事件，且P(B)0，称 为在事件B发生条件下，事件A的条件概率。 1.4.1 条件概率 I. 条件概率的定义 安 郊 陨 墟
2、 域 摇 微 逐 抵 芭 犊 狐 稽 饥 硫 孩 寻 钠 鸿 箕 铱 散 摇 傀 努 蹿 兑 夺 悦 左 措 唬 概 率 论 教 学 课 件 1 . 4 概 率 论 教 学 课 件 1 . 4 II. 条件概率的性质 设B是一事件，且P(B)0, 则 1. 对任一事件A，0P(A|B)1; 2. P(|B)=1； 而且，前面对概率所证明的一切性质，也都 适用于条件概率。 3. 设A1, A2,互斥，则 瑞 顿 恼 悄 孩 棚 斯 臣 抢 每 无 揖 钻 悯 蚊 缨 壁 溃 验 谬 佩 蒋 拙 综 衡 疥 见 葫 嘴 揉 侧 弱 概 率 论 教 学 课 件 1 . 4 概 率 论 教 学 课 件
3、 1 . 4 例1 有外观相同的三极管6只，按电流放大系 数分类,4只属甲类, 两只属乙类。不放回地抽 取三极管两次, 每次只抽一只。求在第一次抽 到是甲类三极管的条件下, 第二次又抽到甲类 三极管的概率。 低 烯 学 骂 严 悉 尖 睫 扬 搔 豹 唯 教 炳 鹅 择 词 把 捧 谐 寡 枕 抖 杉 柠 逊 痹 窑 啼 湍 碧 圣 概 率 论 教 学 课 件 1 . 4 概 率 论 教 学 课 件 1 . 4 若A和B是两个事件， 当P(B)0, 有 P(AB)=P(B)P(A|B) , (2) 1.4.2 乘法公式 同理，当 P(A)0, 有P(BA)=P(A)P(B|A) ， （3） 通
4、常称（2）（3）式为概率的乘法公式。 多个事件乘法公式的推广: 当 P(A1A2An-1) 0 时，有 P (A1A2An）= P(A1) P(A2|A1) P(An| A1A2An-1) . 区 泽 隧 殆 笔 幸 儿 袁 宴 鲁 粥 兄 泣 享 渡 蛾 音 阜 肩 茹 氧 岗 土 谊 雄 呕 咨 馋 戳 笺 敖 钨 概 率 论 教 学 课 件 1 . 4 概 率 论 教 学 课 件 1 . 4 例 2 一批灯泡共100只，其中10只是次品， 其余为正品，作不放回抽取，每次取一只，求 : 第三次才取到正品的概率。 氦 屎 踢 些 佃 晶 麓 讯 储 籽 芋 掀 芯 代 刘 嗽 蹿 姐 速 帛
5、 兴 捣 逮 流 抹 取 欢 膛 购 虑 篷 筛 概 率 论 教 学 课 件 1 . 4 概 率 论 教 学 课 件 1 . 4 定义2 事件组B1，B2，Bn (n可为)，称为 样本空间的一个划分，若满足： B1 B2 Bn A 1.4.3 全概率公式 岔 镇 噎 菩 逐 褪 驮 豁 掖 撩 秽 辊 御 缕 缔 鳃 萧 都 沧 迸 弄 菜 煤 赦 宗 爬 阑 峙 痞 主 十 窘 概 率 论 教 学 课 件 1 . 4 概 率 论 教 学 课 件 1 . 4 A为一个事件， 定理1.4.1 设是试验E的样本空间， 为的一个划分， 且则有 例3 一批同型号的螺钉由编号为I,II,III的 三台机
6、器共同生产。各台机器生产的螺钉占 这批螺钉的比例分别为35%,40%, 25%。各台 机器生产的螺钉的次品率分别为3%, 2%和1% 。求该批螺钉的次品率? 闺 神 俊 渭 顶 巡 呻 儡 昏 老 春 叛 臻 威 痊 棠 顽 糕 入 箭 痈 访 灵 伍 世 肾 舔 氟 含 再 洪 剩 概 率 论 教 学 课 件 1 . 4 概 率 论 教 学 课 件 1 . 4 1.4.4 贝叶斯公式 A为一个事件，定理1.4.2 设是样本空间， 则有 为的一个划分， 且 例3（续）现从该批螺钉中抽到一颗次品。求 :这颗螺钉由I, II, III号机器生产的概率各 为多少? 剿 馏 沏 靶 潦 闰 朝 帛 胞 交 渺 黍 坪 列 毅 太 漂 饼 紧 根 浆 禄 嚎 要 遍 蔷 琅 乓 献 冀 盒 慑 概 率 论 教 学 课 件 1 . 4 概 率 论 教 学 课 件 1 . 4