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1、 * 12-7 单缝的夫琅禾费衍射 一. 典型装置 ( 单缝夫琅禾费衍射典型装置 ) 的光程差( a 为缝 AB的宽度 ) 中央明纹(中心) 二. 菲涅耳半波带法 1. 衍射暗纹、明纹条件 惩 窗 琵 亭 产 蛹 饥 葱 辐 乓 讯 乞 剔 错 微 蘸 摧 困 晦 连 奠 躲 旨 证 迹 陶 锄 务 愿 馏 峪 沪 南 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 衍射角相同的衍射光经透镜聚焦于同一位置P，P点的光矢量为波面AB 上各点在衍射角方向上所有子波的相干叠加。现将波面AB分成
2、许多等面积 的狭带，并使相邻两波带上的对应点发出的光在P点的光程差为半个波长。 这样的带称为半波带。 由于相邻两个半波带的对应点发出子波在P点的振幅近似相等，位相差 为(透镜不增加附加光程差)，在P点相互抵消，因此，相邻的半波带发出的 子波光束都分别在P点相互抵消。 当衍射角为时，如果单缝处波阵面恰好可以被分成偶数个半波带，一 对对相邻的半波带发出的子波光束分别在P点相互抵消，P点的合振幅为0， 即为暗条纹的中心；如果单缝处波阵面被分成奇数个半波带，则除了相互抵 消的一对对相邻的半波带外，还剩下一个半波带发出的子波光束分别在P点 合成，这时为明条纹的中心；如果=0各子波的光程差为0，经透镜会聚
3、在屏 中心P0处，P0处的光振幅最大，为中央明纹的中心位置。如果单缝处不能恰 好分成整数个半波带，则此衍射方向的光强介于相近明纹和暗纹的中间区域 。 晴 唇 嘻 梦 堤 切 轿 狱 伏 晶 半 唯 吸 潍 眯 档 缎 翘 纸 憎 常 凭 火 糕 输 拒 繁 撵 祝 烹 访 踪 南 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 此时缝分为两个“半波带”,P 为暗纹。 半波带 半波带 |2 |2 1 与 1在 P 点的相位差为 ， 2 与 2在 P 点的相位差亦为 , 两个“半波带”上发的
4、光在 P 处干涉相消形成暗纹 暗纹条件 |2 |2 |2 |2 惊 巧 剑 耻 笋 弱 恫 练 瓢 肮 时 旦 炔 擂 滋 僵 忙 蓑 御 着 堤 扼 挫 力 侣 蔚 莱 帘 中 挟 热 刹 南 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 P 为明纹。此时缝分成三个“半波带”, 明纹条件 u半波带数目为非整数时，该点的光强介于明暗之间. |2 |2 |2 酝 豢 候 喻 崖 啄 同 僳 瓜 片 丫 盖 眺 盟 络 绑 锌 线 咆 秀 您 叮 治 究 链 达 湾 素 刽 强 可 陋 南
5、 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 (1) 得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似 2. 衍射条纹的特点 (2) 衍射角越大，缝被分的半波带数越多，半波带面积越小， 明纹的光强也越小。 单缝夫琅禾费衍射光强分布图 中央明纹区域集中了光能的大部分，其中次极大迅速减小， 因此 中央明纹比其它明纹都更加明亮，而且宽。 菲涅耳半波带法可以大致说明 单缝衍射的光强分布 稀 蚊 罚 迷 蹦 佛 赞 舟 籍 没 捞 杨 维 黑 佩 澳 辆 外 珐 十 狂 煞 鸭 缴 烃 渊
6、险 绽 而 千 悟 敖 南 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 (3) 单缝衍射和双缝干涉条纹比较。 单缝衍射条纹双缝干涉条纹 1 级明 1 级暗 干涉和衍射的比较 1 本质相同，都是光的相干叠加 2 干涉：有限多的 分立的 光束的相干叠加 3 衍射：无限多的 连续的 子波的相干叠加 4 干涉和衍射 经常同时出现在某些光学现象中 比如 双缝干涉： 5 两束光的干涉+每束光自身的衍射 ； 比如 光栅。 嗽 糕 黍 硷 忱 姚 晓 友 擂 捉 窥 侵 馋 穆 鳞 细 湍 寅 德
7、廖 与 讼 脑 享 联 言 徊 渔 州 辱 近 刻 南 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 3. 单缝衍射明纹角宽度和线宽度 角宽度相邻两暗纹中心对应的衍射角之差 线宽度观察屏上相邻两暗纹中心的间距 暗纹条件 衍射屏 透镜 观测屏 绢 镭 愿 蓝 寐 釉 胸 姿 项 釉 喧 求 壳 藕 秘 疽 牙 英 隅 盘 青 鞘 伺 淖 宅 基 资 们 褂 感 童 亡 南 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 -
8、8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 中央明纹范围 时， 中央明纹半角宽度 中央明纹半线宽度 一级暗纹 缝越窄，衍射越显著 衍射屏 透镜 观测屏 期 计 跌 喀 感 蕾 邯 惨 点 岳 戏 终 毛 滋 歪 调 慷 挣 鼓 恃 涕 疥 魏 民 签 绍 钵 司 社 裕 挣 佳 南 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 第k 级明纹 角宽度 线宽度 衍射屏 透镜 观测屏 桌 掏 帖 趣 簧 之 经 服 愈 济 忌 拍 姨 卫 牛 腿 锗 驴 衰 引 母 稍 美 鲍 降 汝 衙 日
9、锌 雀 泛 暮 南 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 (1) 波长越长，缝宽越小,条纹宽度越宽。 波动光学退化到几何光学。 观察屏上不出现暗纹。 讨论 (2) (4) 缝位置变化不影响条纹位置分布 (3) ( 单缝夫琅禾费衍射典型装置 ) 摆 愤 趣 冈 萌 骏 仇 匀 帅 逆 寄 矾 诱 单 刚 勾 弄 肆 醇 粱 邪 侧 其 唯 剑 缝 劣 洼 沥 膝 影 靳 南 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1
10、 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 衍射角相同的光线， 会聚在接收屏的相 同位置上。 O a O a 单缝的夫琅和费衍射图样， 不随缝的上下移动而变化。 徐 千 斡 冻 廖 殉 沾 郁 龟 碾 宏 需 孔 刹 植 狞 遣 衍 忱 倘 牟 拘 压 陨 渍 滑 幌 丹 组 吮 渣 狗 南 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 单缝衍射中，设第一级暗纹衍射角很小，若钠黄光（ 1=589nm）中央明纹宽度为4.0mm，则2=442nm的蓝紫 光的中央明纹宽度为？ 例 解
11、叛 廓 闹 桔 焚 挡 昂 诸 温 杠 酞 式 认 耘 碉 秀 悬 劫 坷 鹏 爱 鳖 补 多 琵 扛 浮 氯 血 芒 生 美 南 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 单缝衍射中，入射光480nm，缝宽a=0.4mm，焦距f=60cm. 若A、B到p的两条光线的相位差为。求P和O间距？ 相位差为 AC = /2 解 例 先 兢 悦 寥 芯 芍 拆 沽 椒 爷 琳 庙 镊 渭 延 攻 抒 陛 迎 伟 泣 瘤 旷 尽 耶 饲 忱 佣 赵 毗 拳 呛 南 方 医 科 大 学 大 学
12、 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 12-8 圆孔的夫琅禾费衍射 一. 圆孔的夫琅禾费衍射 侗 凝 墩 记 傻 援 枷 钳 惜 瘫 渴 锡 茎 鸳 呐 枯 鞋 呐 冯 躁 涕 洞 荣 靳 淋 喉 掳 棋 烙 色 筛 怨 南 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 几何光学 物点 波动光学物点 一一对应 像点 一一对应 像斑 孔径为d 衍射屏 中央亮斑 (爱里斑) (Airy disk)
13、集中了约84% 的衍射光能 相对光强曲线 经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑 爱里斑的半角宽度为 d 爱里斑变小 二. 光学仪器的分辨本领 烛 孺 靖 恤 勃 户 谰 宅 食 访 云 拴 膘 晒 捎 挠 肢 披 杀 叉 掀 背 抚 揉 又 你 向 街 芬 苏 日 褂 南 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 刚可分辨 非相干叠加 不可分辨 瑞利判据: (Rayleigh criterion) 对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在 另一像斑的边缘(第一暗纹处)
14、,则此两像被认为是刚好能分辨。此时 两像斑中心角距离为最小分辨角 (angle of minimum resolution) 可分辨 刚可分辨 不可分辨 侥 金 忧 棒 彩 座 甘 续 围 玛 迪 饼 诅 螟 潍 弯 冰 遵 媚 蟹 宋 歧 芬 窃 冠 爆 缘 灭 矫 药 诈 代 南 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 光学仪器分辨本领 (resolving power) 显微镜： d 不会很大，可 不可选择，可 望远镜： 人眼对 的光, ，在约 9m 远 处可分辨相距约 2
15、mm 的两个点。 夜间观看汽车灯，远看是一个亮点，逐渐移近才看出是两个灯。 鞠 袱 动 昏 逼 龋 硬 隙 僧 暂 惭 依 跑 和 螺 琼 令 拦 彩 倘 向 沁 赁 捞 粥 侩 纵 吗 审 醚 皂 黄 南 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 眼睛的最小分辨角为 设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。 取 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距 a =120 cm ，设夜间人 眼瞳孔直径为5.0 mm ，入射光波为 550 nm。 例 人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏
16、灯？求 解 a =120 cm S 由题意有 观察者 押 疾 壮 筑 而 纶 恢 捐 厅 闰 醋 忿 崎 综 俄 堤 姻 苛 化 辗 屎 视 铁 嘛 扼 类 趣 倒 尺 鹊 讣 蚜 南 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射 载人宇宙飞船在距地面 160km的轨道上运行时，宇航员恰 好能分辩地面上的两点光源，设波长为550nm、瞳孔直径 取5mm . 两点光源之间的距离X . 设飞船距地面的距离为L 恰能分辩条件 眼睛的最小分辨角 两点光源对人眼睛的张角 求 解 例 坦 只 卖 聊 旱 侈 栈 咸 给 税 糙 蓄 颅 骗 匿 稼 沮 兵 羌 忱 愤 裔 碉 鸳 破 摇 窥 荧 连 芽 郊 以 南 方 医 科 大 学 大 学 物 理 李 贞 姬 - c h 1 2 - 7 8 - l z j C H 1 4 - 8 单 缝 的 夫 琅 禾 费 衍 射