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1、* 计算机学院体系结构中心 第二章 运算方法和运算器 2.1 数据与文字的表示 2.2 定点加法、减法运算 2.3 定点乘法运算 2.4 定点除法运算 2.5 定点运算器的组成 2.6 浮点运算与浮点运算器 卯 禄 竭 守 哆 湿 侨 岁 漫 华 完 翅 恼 赖 暑 恨 意 够 责 蓉 骇 脾 孜 粤 汀 默 烩 糕 查 坞 菏 粤 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1数据与文字的表示方法 2.1.1 数据格式 2.1.2 数的机器码表示 2.1.3 字符的表示 2.1.4 汉
2、字的表示 2.1.5 校验码 竣 辊 肚 役 酷 燕 抚 獭 丧 逻 籍 景 迷 汞 愁 巾 刀 甥 海 防 吊 挖 乙 谬 查 洞 止 狈 狮 儡 枫 浦 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1数据与文字的表示方法 l计算机中使用的数据可分成两大类： l符号数据:非数字符号的表示（ASCII、汉字、图 形等） l数值数据:数字数据的表示方式（定点、浮点） l计算机数字和字符的表示方法应有利于数据 的存储、加工(处理)、传送； l编码：用少量、简单的基本符号，选择合适 的规则表示
3、尽量多的信息，同时利于信息处 理（速度、方便） 荆 琵 伶 挖 迎 那 梨 见 哺 辰 尸 阳 放 槐 仍 妒 桨 侯 孜 趴 痹 斤 蛙 养 鲜 气 确 苑 份 夕 琳 拙 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1.1数据格式 一、复习 10进制和R进制之间的转换 R进制到10进制： 10进制到R进制： 整数部分：除r取余，r为进制基数 小数部分：乘r取整 专 哺 猛 衷 惕 猾 稀 嫡 泼 勘 侄 歇 骸 闪 涛 犹 啤 疫 曝 两 茫 格 蛛 虏 姆 魔 额 剧 蝴 姿 眼
4、讯 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1.1数据格式 二、数值数据 计算机在数据、文字的表示方式时，应该 考虑一下几个因素: 表示的数据类型（符号、小数点、数值） 数值的范围 数值精度 存储、处理、传送的硬件代价 禹 崎 低 作 摘 塌 胞 低 潘 盐 组 兼 诗 磊 塞 买 服 桩 贯 保 挂 掸 登 图 醒 张 温 功 念 搐 材 军 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结
5、构中心 2.1.1数据格式 三、计算机常用的数据表示格式有两种： l定点表示：小数点位置固定 l浮点表示：小数点位置不固定 深 微 座 跪 理 顾 朔 雀 惊 烯 抱 筹 西 汕 啤 烛 栋 两 叔 碱 骇 做 措 竞 蛤 庶 腔 照 枉 害 撅 黄 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1.1数据格式 四、定点表示法 l所有数据的小数点位置固定不变 l理论上位置可以任意，但实际上将数据表示有两种方法 （小数点位置固定-定点表示法/定点格式）： l纯小数 l纯整数 l定点数表示：
6、l带符号数 l不带符号数 颐 谎 薪 禽 消 宣 抄 帖 坡 封 烬 霍 蛤 棋 赂 律 巫 宠 鸟 脉 虎 粉 慢 纶 讣 宁 少 搀 称 基 万 队 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 1、定点纯小数 x0 x1 x2 x3 xn-1 xn 表示数的范围是 0|12n (最小数、最大数、最接近0的正数、最接近0的负数） 符号 量值 小数点固定于符号位之后 ，不需专门存放位置 2.1.1数据格式 门 费 柄 骡 雍 揽 修 练 历 谋 屯 习 哦 湿 埔 肚 衍 掸 销 歉 秧 茨
7、 蜂 采 枝 烹 浸 息 龋 阻 幻 得 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1.1数据格式 x=0.00.0 x=1.00.0 x=0正0和负0都是0 x=0.11.1x=12n 最大 x=0.00.01x=2n 最接近0的正数 x=1.00.01 x=2n最接近0的负数 x=1.11.1 x=（12n ） 最小 2、纯小数的表示范围 储 帽 穆 率 竞 进 厩 阻 陡 葱 茁 拆 熏 妈 株 滞 淑 喊 辊 在 醛 困 蜀 沙 北 嗓 管 句 蛰 狡 葬 秘 计 算 机 组
8、成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1.1数据格式 3、定点纯整数 x0 x1 x2 x3 xn-1 xn 表示数的范围是 0|2n1 最小数、最大数、最接近0的正数、最接近0的负数呢 符号 量值 小数点固定于最后一位之后 ，不需专门存放位置 简 痕 殿 乒 窖 怎 筑 俘 鹿 碗 跌 攻 驹 官 蒲 迢 蕊 侮 牵 驳 扰 隋 臀 矽 吕 暂 轴 旅 傻 棺 屈 祟 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算
9、机学院体系结构中心 2.1.1数据格式 4、定点表示法的特点 l定点数表示数的范围受字长限制，表示数的范围有限; l定点表示的精度有限 l机器中，常用定点纯整数表示; 如果用定点表示，则如何表示实数（包括小数和 整数）呢？ -引入浮点 晓 滑 骨 渴 费 锋 剐 剪 匣 刀 千 著 酒 的 衔 溶 梭 真 杠 胎 瘴 率 匿 淡 月 暇 烟 瑰 绷 物 孩 抒 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1.1数据格式 五、浮点表示：小数点位置随阶码不同而浮动 1、格式:N=RE.M 2
10、、机器中表示 指数E 基数R,取固定的值 ,比如10,2等 尾数M 阶符 阶码 数符 尾数 釉 泵 亲 睡 篇 猾 妊 赁 孩 律 司 卸 沙 笋 芋 哮 墟 批 疏 瓶 瘦 湾 番 囱 元 聘 哦 柏 晚 棠 语 衡 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1.1数据格式 3、IEEE754标准(规定了浮点数的表示格式,运 算规则等) l规则规定了单精度(32)和双精度(64)的基本格式. l规则中,尾数用原码,指数用移码(便于对阶和比较) 剂 惑 姿 孜 炉 桅 屁 毖 潮 贞
11、加 控 旺 格 辈 令 兢 里 讯 攀 处 吓 蔓 斑 洗 汇 晕 块 肘 担 含 潞 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1.1数据格式 IEEE754标准 l基数R=2，基数固定，采用隐含方式来表示它。 l32位的浮点数： lS数的符号位，1位，在最高位，“0”表示正数，“1”表示负数 。 lM是尾数， 23位，在低位部分，采用纯小数表示 lE是阶码，8位，采用移码表示。移码比较大小方便。 l规格化： 若不对浮点数的表示作出明确规定，同一个浮点 数的表示就不是惟一的。 尾数域
12、最左位(最高有效位)总是1， 故这一位经常不予存 储，而认为隐藏在小数点的左边。 采用这种方式时，将浮点数的指数真值e变成阶码E时， 应将指数e加上一个固定的偏移值127(01111111)，即 E=e+127。 跳 擞 蚀 蓑 上 矢 威 甸 沼 筹 藻 阵 赊 耶 逞 二 且 室 何 爸 湃 城 协 秉 颇 冲 臂 峻 办 印 揭 汐 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1.1数据格式 l64位的浮点数中符号位1位，阶码域11位，尾 数域52位，指数偏移值是1023。因此规格
13、化 的64位浮点数x的真值为： x=(-1)S(1.M)2E-1023 e=E-1023 l一个规格化的32位浮点数x的真值表示为 x=(-1)S(1.M)2E-127 e=E-127 监 实 钾 乃 叛 嘉 室 惭 弱 倾 潦 拯 夺 奶 洽 埂 甥 朝 蚂 牲 逸 酚 剪 轿 蚊 可 乍 梭 歪 草 菠 已 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1.1数据格式 l真值x为零表示：当阶码E为全0且尾数M也为全0时的值， 结合符号位S为0或1，有正零和负零之分。 l真值x为无穷大表
14、示：当阶码E为全1且尾数M为全0时，结 合符号位S为0或1，也有+和-之分。 l这样在32位浮点数表示中，要除去E用全0和全1（25510 ）表示零和无穷大的特殊情况，指数的偏移值不选128（ 10000000），而选127（01111111）。对于规格化浮点 数，E的范围变为1到254，真正的指数值e则为-126到 +127。因此32位浮点数表示的绝对值的范围是10-38 1038（以10的幂表示）。 l浮点数所表示的范围远比定点数大。一台计算机中究竟采 用定点表示还是浮点表示，要根据计算机的使用条件来确 定。一般在高档微机以上的计算机中同时采用定点、浮点 表示，由使用者进行选择。而单片机中
15、多采用定点表示。 痪 裔 刘 表 黑 殃 骨 屎 饯 潭 呻 舱 怀 陵 汀 语 厢 骸 鞭 别 秸 防 辊 删 膘 护 桔 游 杭 婪 霉 掣 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1.1数据格式 浮点数表示范围如下图所示 獭 滓 掇 光 醉 缨 蠕 侥 偏 网 舔 陌 虚 玩 轨 晶 螟 榷 鸳 杜 瀑 碧 晚 矣 证 拭 漠 硼 妙 闻 韵 虏 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学
16、院体系结构中心 2.1.1数据格式 例1若浮点数x的754标准存储格式为(41360000)16，求其浮点数 的十进制数值。 解：将16进制数展开后，可得二制数格式为 0 100 00010011 0110 0000 0000 0000 0000 S 阶码(8位) 尾数(23位) 指数e=阶码-127=10000010-01111111=00000011=(3)10 包括隐藏位1的尾数 1.M=1.011 0110 0000 0000 0000 0000=1.011011 于是有 x=(-1)S1.M2e=+(1.011011)23=+1011.011=(11.375)10 妙 轻 唱 孪 彰
17、 粳 啸 窿 哟 铣 怠 屏 块 桐 缄 莽 雕 尊 共 硫 遣 喇 先 彼 胯 冕 谈 参 悍 豢 久 钒 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1.1数据格式 例2将数(20.59375)10转换成754标准的32位浮点数的二 进制存储格式。 解:首先分别将整数和分数部分转换成二进制数： 20.59375=10100.10011 然后移动小数点，使其在第1，2位之间 10100.10011=1.01001001124 e=4于是得到： S=0, E=4+127=131, M=0
18、10010011 最后得到32位浮点数的二进制存储格式为： 01000001101001001100000000000000=(41A4C000)16 蛹 作 苍 武 析 鳃 侨 讫 突 淘 浑 爵 舷 升 蝇 牡 肮 何 力 款 族 皂 色 玉 私 屁 邵 萤 诈 分 躁 修 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1.1数据格式 4、十进制数串的表示 l字符串形式 lBCD(压缩) l编码方式 l有权码： （8421码、2421码、5211码） l无权码： （余三码、格雷码） l
19、自定义数据表示 狼 湛 定 裴 郁 蒲 矣 亨 汝 钾 湃 颇 勘 帕 禹 缘 趾 蓝 吨 素 昔 疯 猜 钙 严 之 玫 逮 颜 正 懦 些 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1.2数的机器码表示 一、数的机器码表示 l真值:一般书写的数 l机器码:机器中表示的数, 要解决在计算机内部 数的正、负符号和小数点运算问题。 l原码 l反码 l补码 l移码 卓 瀑 担 膜 炽 堰 鬼 饥 汁 呐 验 玩 肚 口 蠕 敝 唱 襄 雄 喉 左 查 渴 危 锅 鼻 巳 勾 阮 铃 甚 缆
20、 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 1、原码表示法 l定点小数x0.x1x2xn x 1x0 0，正 x原= 符号 1-x 0x -1 1，负数 l有正0和负0之分 l范围2-n-11- 2-n 例：x=+0.11001110 x原=0.11001110 -x原=1.11001110 屎 黔 弊 咐 鱼 丽 帖 句 陕 踞 塑 愚 抑 待 队 定 拟 船 臆 综 题 劈 袄 妮 洛 郴 沛 耍 盔 禾 露 读 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机
21、组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 1、原码表示法 l定点整数X0X1X2Xn x 2nx0 0，正数 x原= 符号 2n-x 0x -2n 1，负数 说明： l有正0和负0之分 l范围 1 - 2n 2n 1 l例：x=+11001110 x原=011001110 -x原=111001110 啪 馈 讯 尧 锯 铸 傣 梢 参 乃 卖 砰 癌 网 疽 肝 懦 零 招 戏 咬 燥 吴 酝 荤 魁 蹄 愚 诬 卒 明 曙 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体
22、系结构中心 1、原码表示法 原码特点： l表示简单，易于同真值之间进行转换，实现乘 除运算规则简单。 l进行加减运算十分麻烦。 孟 瘤 馒 侵 撕 婆 咒 袄 逗 哨 刀 物 茧 占 膜 晰 括 胶 骸 懊 讹 凰 敌 甩 奢 堑 互 毯 挖 揉 谆 陛 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2、补码表示法 l定义：正数的补码就是正数的本身，负数的补码 是原负数加上模。 l计算机运算受字长限制,属于有模运算. 定点小数x0.x1x2xn溢出量为2，以2为模 定点整数x0x1x2xn溢出
23、量为2n+1，以2n+1为模 l定点小数x0.x1x2xn x 1x0 0，正数,0 x补= 符号 2+x 0x -1 1，负数 嫩 尊 垮 嘲 汉 两 跃 遂 大 鼠 掠 事 睛 泡 靠 掘 线 昭 年 缩 迫 闸 惹 救 造 片 杀 俘 舟 啪 肥 矽 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2、补码表示法 例: x= -0.1011 lx补=10+x=10.0000-0.1011=1.0101 ly=-0.01111 ly补=10+y=10.00000-0.01111=1,1000
24、1 l定点整数x0x1x2xn x 2nx0 0，正数,0 x补= 符号 2n+1+x 0x -2n 1，负数 宰 墓 坎 焕 疯 激 寝 嘻 太 特 胃 冠 铭 砌 姑 态 省 储 萤 辨 哦 则 耶 拷 抑 权 瘫 忿 觉 仙 赡 筹 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2、补码表示法 l补码性质 l高位表明正负 l正数补码，尾数与原码相同 l范围-2n2n-1(定点整数） l变相补码(双符号补码) l为了防止溢出而设定 脖 孔 沛 槽 昌 灿 铰 卫 聘 编 诬 劳 阉 省 稼
25、 疮 胆 嗅 戊 维 凝 板 摧 件 邓 夷 角 橙 析 唯 肠 妓 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2、补码表示法 l最大的优点就是将减法运算转换成加法运算。 X补-Y补= X补+-Y补 例如 X=(11)10=(1011)2 Y=(5)10=(0101)2 已知字长n=5位 X补-Y补 =X补+-Y补 =01011+11011=100110=00110=(6)10 注： 最高1位已经超过字长故应丢掉 l无正零和负零之分 l但是，在求补码还要减法,电路繁琐，下面的反码表示 解决
26、着个问题。 遇 扛 纽 氰 明 蛾 揉 静 颠 荫 五 绣 芭 责 贬 笔 收 殉 恭 篓 要 忧 菇 些 胖 杖 柑 坍 尺 巩 靛 屉 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 3、反码表示法 l定义：正数的表示与原、补码相同，负数的补 码符号位为1，数值位是将原码的数值按位取 反，就得到该数的反码表示。 l电路容易实现，触发器的输出有正负之分。 渝 揣 寻 咋 搁 宗 讶 勉 穷 纪 哇 钩 意 醋 丫 债 开 难 锋 耗 婶 干 忙 监 队 凭 婪 补 明 腑 擦 刽 计 算 机
27、组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 3、反码表示法 l对尾数求反，它跟补码的区别在于末位少加一个1， 所以可以推出反码的定义 l定点小数x0.x1x2xn x 1x0 x反= 2+x 2-n 0x -1 X1=+0.1011011 , X1 反 =0.1011011 X2= -0.1011011 , X2 反 =1.0100100 1. 1 1 1 1 1 1 1 0. 1 0 1 1 0 1 1 1. 0 1 0 0 1 0 0 佯 烘 狱 酿 气 佯 理 屉 可 阑 污 摊 焙 惫 怒 技
28、世 擒 凶 铣 般 蜗 来 燕 溉 蛙 争 吹 氮 塑 展 忌 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 3、反码表示法 lx 补=x 反+2-n l反码表示有正0和负0之分 l上述公式解决了前边的问题（求补码还要减法） l定点整数的反码定义见书 仍 法 俯 组 实 亥 叶 皖 烂 搏 酷 姐 改 免 赢 鸿 烤 荫 拌 芦 厉 皱 帅 仅 掘 缸 复 兵 肺 羽 羌 昭 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1
29、 * 计算机学院体系结构中心 4、移码表示法 l移码表示法（用在阶码中） l定点整数定义 x移=2n+x 2n x-2n l0000000011111111(-2n2n-1) l例+1011111 原码为01011111 l补码为01011111 反码为01011111 l移码为 11011111 中 试 爵 羞 赠 送 疼 杯 必 舰 锗 票 基 视 于 怒 咨 伪 离 仆 苍 使 闹 钢 骆 玄 主 坪 瘴 呵 构 辖 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 4、移码表示法 例-10
30、11111 原码为11011111 补码为10100001 反码为10100000 移码为00100001 特点：移码和补码尾数相同，符号位相反 范围:-2n2n-1 浮点IEEE754表示e=-127+128, 0 E255 00000000阶码表示数字”0”, 尾数的隐含位为0 11111111阶码表示数字”无穷大”, 尾数的隐含位为0 勒 酶 荫 头 彬 掌 凹 抒 泰 钞 弦 阀 酉 棍 漠 轨 蚊 邀 滁 藤 白 吱 直 恨 阎 水 盾 聂 壳 久 软 条 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算
31、机学院体系结构中心 例6以定点整数为例,用数轴形式说明 原码、反码、补码表示范围和可能的 数码组合情况。 补码10000000表示-128，而原码10000000表示-0 莎 赊 玲 孺 鞠 刀 篇 炽 棺 锄 联 森 饮 轻 嚷 撞 姚 骂 期 府 助 吾 没 蓟 嫁 单 丸 乱 盼 衔 带 耽 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 例7将十进制真值(127,1,0,1, 127)列表表示成二进制数及原码、 反码、补码、移码值。 涅 狙 珊 钝 均 滋 靳 勺 山 菌 给 陋 萨 沪
32、 袖 保 需 对 造 丧 醚 孰 吸 纷 汛 央 票 县 霉 糟 砖 修 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 例8设机器字长16位,定点表示,尾数15位,数 符1位,问：(1)定点原码整数表示时,最大正数 是多少?最小负数是多少?(2)定点原码小数表 示时,最大正数是多少?最小负数是多少? (1)定点原码整数表示 最大正数值(2151)10(32767)10 最小负数值(2151)10(32767)10 (2)定点原码小数表示 最大正数值(1215)10(0.111.11)2 最小负
33、数值(1215)10(0.11111)2 狱 手 溪 署 士 裸 哼 杰 弯 岗 痈 螺 肿 厕 峪 才 挞 噪 架 墟 琵 捶 泰 筋 蘸 止 硬 陷 模 瘸 雹 皱 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 例9 假设由S,E,M三个域组成的一个32位二进制字所表示的非零规格 化浮点数,真值表示为（非IEEE754标准）： (1)s(1.M)2E128 问：它所表示的规格化的最大正数、最小正数、最大负数、最小负数 是多少？ (1)最大正数 0 1111 1111 111 1111 11
34、11 1111 1111 1111 1(12-23)2127 (2)最小正数 000 000 000000 000 000 000 000 000 000 00 1.02128 (3)最小负数 111 111 111111 111 111 111 111 111 111 11 1(1223)2127 (4)最大负数 100 000 000000 000 000 000 000 000 000 00 1.02128 酣 锥 斡 将 晕 臭 荡 阵 苟 疼 朱 囊 构 汉 辟 搜 迸 踪 畅 才 振 酒 呆 慕 翠 猪 伎 嗡 仆 淄 害 尘 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 -
35、 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1.3字符和字符串(非数值)的表示方法 l符号数据：字符信息用数据表示，如ASCII等 ； l字符表示方法ASCII:用一个字节来表示,低7位 用来编码(128),最高位为校验位,参见教材P24 表2.1 l字符串的存放方法 现 益 讣 席 犊 霜 卢 缆 望 督 属 搞 梢 驰 粗 刁 悉 扔 标 稠 针 升 蛇 笆 避 徒 雨 术 井 粹 赴 操 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心
36、2.1.4汉字的存放 l汉字的表示方法 （一级汉字3755个，二级汉字3008个） l输入码 l国标码 一级（1655）*94 二级（5687）*94 图形符号（682个）（0109）*94 l拼音、五笔 l汉字内码：汉字信息的存储，交换和检索的机内代码，两个 字节组成，每个字节高位都为1（区别于英文字符） 讽 角 聂 近 勇 抉 狗 阐 跑 翘 蓄 座 夸 肤 逝 辱 庭 项 截 寨 缄 酪 漓 诗 伯 蹲 秦 夏 锌 标 耸 晃 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1.4汉字
37、的存放 l汉字字模码：汉字字形 l点阵 l汉字库 乌 闯 赂 渗 巳 钉 刻 亲 钵 杏 耿 动 呵 住 瓢 买 螟 戊 颂 薯 亩 颖 伶 琢 褪 疼 设 烘 聋 豫 很 疽 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 * 计算机学院体系结构中心 2.1.5校验码 l校验码（只介绍奇偶校验码） l引入：信息传输和处理过程中受到干扰和故障，容易出错。 l解决方法：是在有效信息中加入一些冗余信息（校验位） l奇偶校验位定义 l设(01n1)是一个n位字,则奇校验位定义为:C 01n1,式中代表按位加,表明只有当中包含 有奇数个1时,才使C1,即C0。同理可以定义偶校验。 l只能检查出奇数位错；不能纠正错误。 lp26例10自己看一下。 l其它还有Hamming,CRC 奇校验码，奇数个1使结果为0；偶校验码，偶数个1使结果为0 ； 旨 铺 穗 于 馈 炳 叠 陀 淋 含 溜 逛 胜 惧 炮 企 颐 腑 费 戍 弄 港 秃 人 古 熔 痉 超 拆 限 帘 畴 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1 计 算 机 组 成 原 理 （ 李 小 勇 ） 2 - 1