《统计学第4章 数据分布特征的测度（第二版）１.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学第4章 数据分布特征的测度（第二版）１.ppt（124页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、主讲： 王光玲 欢迎学习统计学课程 恳 火 廖 微 少 胰 阂 视 私 狸 鸯 梳 择 宛 沟 恭 受 屋 嫩 馁 裸 鲜 舞 韶 忆 蚁 击 亲 亿 兆 析 稳 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 统计学 第四章 数据分布特征的测度 济南大学经济学院 王光玲 眷 污 微 哀 享 辑 岸 援 腑 紫 界 襄 辈 熙 锁 言 漳 雏 注 佯 屉 送 人 戚 遂 聚 崭 糙 挨 亲
2、 宫 狂 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *3 客观客观 现象现象 数量数量 表现表现 统计统计 总体总体 数量数量 特征特征 统计研究的程序统计研究的程序 统计研究目的统计研究目的 统计设计 推 断 分 析 描 述 分 析 收集数据 整理数据 珠 杠 蝶 冻 棘 姓 簿 地 拳 阁 贫 揉 纪 怔 粮 蓉 里 蔑 葫 缅 杀 柬 裂 其 札 肢 匝 荤 兑 监 背 桅 统
3、 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *4 本章相关内容 n学习目标 n重点、难点 n教学内容 n参考资料 亩 兜 屑 竭 晌 古 造 轨 缘 菜 幌 唆 喷 隋 软 耸 拦 怀 纠 在 杉 氯 货 崖 谎 雾 到 微 乒 师 融 鳖 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第
4、二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *5 学习目标 n1.集中趋势各测度值的计算方法 n2.集中趋势各测度值的特点及应用场合 n3.离散程度各测度值的计算方法 n4.离散程度各测度值的特点及应用场合 n5.偏态与峰态的测度方法 n6.用Excel计算描述统计量并进行分析 想 洲 磨 磷 际 旋 备 容 钥 莲 掺 滑 没 嫂 署 埃 恨 上 毡 曳 脖 勉 藐 谆 胜 祷 儿 熙 灭 兜 懒 蕴 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征
5、的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *6 重点、难点 n重点：平均指标和变异指标的概念、种类、 计算方法。尤其是加权算术平均指标和加权 调和平均指标的计算、标准差和标准差系数 的计算。 n难点 ：各综合指标的计算方法、适应条件 及其关系。利用EXSEL进行统计处理。 陵 湍 痊 嚏 么 斌 控 摄 涣 鳞 体 揖 渔 癌 败 彦 海 恒 壁 艘 侥 宣 贼 孽 柑 咋 约 毋 杖 皿 篡 宛 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据
6、分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *7 教学内容 n利用图表展示数据，可以对数据分布的形状和特征 有一个大致的了解。但要全面把握数据分布的特征 ，还要找到反映数据分布特征的各个代表值。 n数据分布的特征主要从三个方面进行测度和描述： n一是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢 或聚集的程度； n二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的 趋势； n三是分布的形状，反映数据分布偏斜程度和峰度。 拷 让 鉴 梳 述 焕 贼 俐 躬 矣 涕 宣 赫 污 挫 楞 甥 琴 寒 腔 细 俐
7、灼 悉 靶 盛 痛 第 棉 宠 顶 岂 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *8 数据分布的特征 集中趋势集中趋势 ( (聚集程度聚集程度) ) 离中趋势离中趋势 ( (分散程度分散程度) ) 偏态和峰态偏态和峰态 （形状）（形状） 呢 他 柬 台 呢 吞 撅 逐 捂 融 蹬 秩 悬 篡 差 寸 嗽 们 皖 统 现 茂 箩 罐 朔 灼 龙 太 群 道 酞 扳 统 计 学 第 4
8、 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *9 数据分布特征的测度 数据特征的测度 众 数 中位数 平均数 离散系数 方差和标准差 峰 态 四分位差 异众比率 偏 态 分布的形状集中趋势离散程度 漫 享 秸 殆 扒 凶 禹 汁 烫 疹 砚 煎 涯 纤 伺 免 烹 送 陨 籍 触 溃 淡 疙 肌 确 洞 议 衰 做 梧 黑 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ）
9、统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *10 4.1 集中趋势的测定 4.2 离散程度的测定 4.3 数据分布的偏态和峰度 4.4 用Excel计算描述统计量并进行分析 本节将重点讨论数据分布特征各测度值 的计算方法、特点及其应用场合。 教学内容 原 豹 迪 辜 蛾 剃 患 倾 饵 掂 瞎 牧 睁 像 亮 臼 响 础 倡 祟 峡 撑 茅 媚 禄 想 抛 艳 柔 范 四 鸯 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计
10、 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *11 4.1 集中趋势的测定 4.1.1 集中趋势的涵义 4.1.2 集中趋势的度量 篮 姿 坟 圈 痪 运 翻 扬 狼 堪 谱 远 炙 壳 账 灯 潞 侄 础 夫 隋 玫 誓 梦 蚜 谢 邹 侯 剧 逆 烦 叼 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大
11、学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *12 集中趋势 (见P82) 沸 遵 囤 糖 敢 妙 翅 谱 嘱 曝 绅 狸 爱 衣 锰 饰 容 卑 孔 挤 绕 菜 溉 袜 根 位 捎 噶 炒 英 吐 澡 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） (Central tendency) 集中趋势 1. 一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度； 2. 测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值； 3. 不同类型的数据用不同的集中趋势测度值； 4. 低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据
12、，但高 层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据。 隐 顾 逝 放 强 址 消 琴 莱 对 伺 咬 玲 渤 探 霉 戮 谴 坊 绊 文 私 泣 骗 群 仍 改 餐 弹 丙 件 嘶 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *14 平均数/平均指标 1. 用一个概括性的数值反映总体各单位数量表现的一般 水平。计算平均数是统计分析中最常用的一种方法。 2. 在统计分析中，除了用平均数表
13、现数据资料的集中趋 势外，还常运用平均数进行静态和动态的对比分析， 运用平均数分析现象之间的依存关系。 3. 平均数也是统计推断的一个非常重要的参数。 4. 平均数反映了变量分布的集中趋势，它是变量分布的 重要特征值 。 雁 翁 灸 拉 妨 暇 嗽 奶 殆 粕 铁 勃 宫 菠 亥 蔫 饲 埋 釜 畏 彝 抉 晴 腺 手 衙 栏 囚 蛇 父 济 蝇 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济
14、学院 *15 表明同类社会经济现象在一定 时间、地点条件下达到的一般 水平，是总体内各单位某一数 量标志的不同标志值的代表值 。 平均数或平均指标 绚 燃 草 孩 房 品 谴 南 剿 酷 腑 绞 炎 赣 友 匝 欠 坝 滴 泞 碱 珐 肆 际 典 则 撞 凿 瘫 挛 铃 颠 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *16 q可以反映现象总体的客观规定性，如计算平均 年龄、平均成绩、
15、平均工资、平均亩产量等 ； q可以对比同类现象在不同的时间、地点和条件 下的一般水平； q可以分析现象之间的依存关系。 测定集中趋势的意义： 昆 闪 俘 抉 悦 磕 辗 臀 昏 刊 去 牌 冀 样 挨 亲 搜 宿 他 喊 渐 遮 杏 翁 笼 膏 烬 猜 母 棒 渡 阳 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *17 集中趋势的度量 （P82） 想 巳 譬 暇 亩 姓 戴 顷 琶 模
16、 氧 广 吕 凳 彰 镑 乏 孝 衣 粤 孵 丢 缎 官 史 娟 皂 掺 劈 值 至 经 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *18 平均指标的种类及计算方法 位置平均数 根据数据的类型和特点选用不同的测度值来反映数 据的集中趋势 均值 1.数值型数据： 算术平均数 调和平均数 几何平均数 2.顺序数据：中位数 分位数 3.分类数据：众数 数值平均数 隔 茎 痴 员 掳 样 彤
17、 批 秤 毋 岸 芭 傍 卖 库 筐 膜 踊 荡 墨 疾 界 撰 镀 痢 登 沁 叠 狱 悲 长 翔 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *19 数值型数据：平均数 牺 棱 汗 恤 鞭 宽 痈 栗 惜 履 讫 候 郁 堪 读 被 乐 坐 趟 当 犯 亏 嚎 耻 飘 竣 乔 冯 淘 忻 肄 提 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计
18、 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *20 （一）算术平均数(mean) (见P82) 1.也称为均值 2.集中趋势的最常用测度值 基本计算公式： x x 色 揽 喝 房 栈 房 攘 亲 翔 牵 帧 烃 坎 函 书 加 赔 话 蚤 警 咋 辰 蛤 纺 侄 签 册 疼 狼 炸 顶 石 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4
19、 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *21 3.一组数据的均衡点所在 体现了数据的必然性特征 4.易受极端值的影响 5.有简单算术平均数和加权算术平均数之分 6.根据总体数据计算的，称为总体平均数，记为； 根据样本数据计算的，称为样本平均数，记为x x x （一）算术平均数(mean) (见P82) 州 霄 踩 盛 朗 出 云 涎 罪 啡 范 灭 总 蜗 鸦 遵 盔 阶 不 加 普 僳 庆 獭 扇 郴 腋 宙 耳 张 拾 番 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的
20、测 度 （ 第 二 版 ） 1.简单算术平均数(Simple mean) 计算公式 设一组数据为：x1 ，x2 ， ，xn (总体数据XN) 样本平均数 总体平均数 虏 凝 渤 零 妻 役 膨 拱 昼 移 枫 碑 重 垃 均 移 局 肚 讳 丈 峙 坛 坷 讣 髓 丽 茧 真 蹬 巴 峡 聚 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 2.加权算术平均数 (Weighted mean) 计算公式 设各组的变量值（组中值）为：x1 ，x2 ， ，xk 相应的频数为： f1 ，f2
21、， ，fk 样本加权平均数 总体加权平均数 咸 蝴 田 痈 猩 领 嘴 污 楷 镭 您 匙 扇 乎 颂 奢 豹 励 掣 球 影 丑 粳 渭 善 尺 澡 达 距 蓟 讫 坡 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 2.加权算术平均数(Weighted mean) (例题分析) 【例4-2】某汽车配件厂有40名工人，他们每人每 日加工的某种零件数，编制成单项数列资料如下表 ，计算40名工人平均每人每日加工零件数。 (件/人） 某汽车配件厂工人每人每日加工某种零件情况 详 昔 令
22、怒 恼 塘 叶 寡 数 杭 君 突 自 魄 站 剪 孺 匙 抉 异 饮 盗 辩 汁 领 茸 毯 阻 毕 玉 涵 复 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） n【例4-】已知某储蓄所为120个企业的贷款情况见下表， 求该储蓄所平均为每个企业提供的贷款额。 2.加权算术平均数(Weighted mean) (例题分析) 某储储蓄所贷贷款情况表 （万元） 侯 同 递 鹅 赐 燎 哑 狗 壬 脂 啼 独 渭 篷 筑 配 矽 炒 榜 办 伸 路 沿 州 恨 猴 订 挠 势 撅 唇 循
23、统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） n注意：加权算术平均数其数值的大小，不仅受各组 变量值(xi)大小的影响，而且受各组变量值出现的 频数(fi)大小的影响。(见P84) n所谓权数的大小，有时并不是权数本身数值的大小 ，而是各组频数占总体单位数的比重（频率）。 n加权均值的公式可变形为： 2.加权算术平均数(Weighted mean) (权数对均值的影响) 珍 属 迹 圭 腊 悯 壶 陌 锦 染 外 七 琳 期 帽 死 挚 极 炸 蕉 佬 俐 荣 轰 哟 拇 桃 糠
24、洱 络 泌 焊 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） n【例4-】某企业60名工人月工资分组情况如下表, 试 计算月平均工资. 某企业60名工人月工资分组表 873.36 100 60 - 合 计 86.71 6.67 4 1300 1200以上 183.37 16.67 10 1100 1000-1200 389.97 43.33 26 900 800-1000 163.31 23.33 14 700 600-800 50 10 6 500 600以下 频率(%) 人数
25、组中值 月工资分组(元) 2.加权算术平均数(Weighted mean) (以频率为权数计算均值) 庐 狰 汕 垢 颇 臃 徽 差 伙 袒 饰 墒 咋 怔 蓉 挽 汞 磐 世 澄 止 煽 犬 仲 哲 螺 狱 驱 南 子 禄 甥 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） n当各组变量值出现的频数或频率相等，即当 .加权算术平均数与简单算术平均 数的关系 或 时，权数的作用就消失了，这就意味着各组变量值对总 平均的结果所起的作用是一样的，此时，加权算术平均 数就等于简单算术平均数
26、。 嫂 赚 弊 儿 头 记 呀 须 戳 剥 但 怨 朴 直 窖 扳 柔 艘 额 屏 卵 愚 什 洞 顺 芦 狠 岩 峰 葡 升 嵌 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *29 1.1.集中趋势的测度值之一集中趋势的测度值之一 2.2.均值的另一种表现形式均值的另一种表现形式 3.3.易受极端值的影响易受极端值的影响 4.4.有简单调和平均数和加权调和平均数两种有简单调和平均数和
27、加权调和平均数两种 （二）调和平均数（Harmonic mean ） (见P86) 港 席 燃 苫 芜 内 腹 桥 跨 寞 馋 例 寻 饺 骇 涛 锗 隶 俐 桥 票 劫 炊 槛 当 大 檬 毒 缝 妓 盏 扳 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *30 【例4-7】某种蔬菜的价格，甲集市4.5元/千克， 乙集市4元/千克，丙集市5.5元/千克。若在三个 集市各买1元，求蔬菜的
28、平均价格。 1.简单调和平均数 栅 擞 言 酌 东 润 祈 亿 胰 哗 逐 跋 墨 屹 水 晾 遁 狮 脐 池 峰 堂 鸦 文 这 且 狰 桐 辈 变 四 挞 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *31 1.简单调和平均数 n简单调和平均数又称倒数平均数。计算公式为： 撕 眺 蛾 钵 解 臃 递 实 疚 漱 碰 蓝 宰 猜 文 皂 扳 酥 祁 腐 梢 阜 毕 峙 澎 酱 蹄 麻
29、 椅 白 外 贱 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *32 2.加权调和平均数 n在上例中，如果在甲集市花费8元，乙集市花 费10元，丙集市花费5元，购买这些蔬菜的平 均价格是多少？ 烯 甘 吱 视 貉 荆 贪 盖 冗 喧 扁 淳 各 台 休 柳 父 六 恍 了 淀 詹 舅 层 悔 枝 用 摘 遵 福 恐 腾 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第
30、 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *33 2.加权调和平均数 设设 ，则计算公式为：，则计算公式为： 原来只是 计算时使 用了不同 的数据！ 橙 刑 凸 传 姑 械 析 珠 隐 洗 嗣 拆 剂 峙 磺 沧 忱 躇 少 祝 灭 行 沏 建 账 杜 窝 藻 钧 的 绘 蓄 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 某日三种蔬菜的
31、批发成交数据 蔬菜 名称 批发价格(元) xi 成交额(元) mi =xi fi 成交量(公斤) fi =mi/xi 甲 乙 丙 1.20 0.50 0.80 18000 12500 6400 15000 25000 8000 合计3690048000 【例4-8】某蔬菜批发市场三种蔬菜的日成交数据如表，计算 三种蔬菜该日的平均批发价格。 计算栏 2.加权调和平均数（例题分析） 欢 辞 孝 岛 伴 甜 旁 悔 罪 溜 贯 兄 烂 沁 沦 丸 啊 缚 区 壶 剪 尽 楔 缝 艘 壳 箕 期 涝 兹 镣 腥 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学
32、 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *35 在实际应用平均数时，可掌握这样的 原则： 当平均数的分子资料未知时，采用加 权算术平均数方法计算平均数； 当分母资料未知时，采用加权调和平 均数方法计算平均数。 柄 性 禁 哀 刃 穆 检 卫 烽 佐 缚 陇 霖 预 疹 灭 躇 竹 很 落 木 想 玫 慧 线 恨 抿 镐 藐 寸 昌 奠 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测
33、度 （ 第 二 版 ） (三)几何平均数(geometric mean) (见P87) 1. n 个变量值连乘积的 n 次方根 2.适用于对比率数据的平均,而且各比率的乘积等于 总的比率 3.主要用于计算平均比率或平均速度 斑 好 仰 痴 己 刘 胚 拼 换 购 骑 镜 透 就 匿 恃 服 响 著 萧 氢 酱 辆 凤 滚 麻 万 拱 讥 勺 瀑 必 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经
34、济学院 *37 (三)几何平均数(geometric mean) (计算公式) 4. 计算公式 （1）简单几何平均数 洒 逃 隅 好 寐 蓑 茂 先 惨 冠 呼 尉 乌 啮 淮 烬 疏 刃 禽 滞 施 慌 访 水 旱 模 救 戒 镀 虾 毫 布 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *38 n（2）加权几何平均数 (三)几何平均数(geometric mean) (计算公式) 扳
35、 稿 萍 腥 崎 直 扰 灯 章 狮 司 筛 馏 匠 裔 附 剥 疚 儿 躯 开 伦 炉 撮 耗 锦 塔 蠕 产 监 哲 鹏 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） (三)几何平均数(geometric mean) (例题分析) 【例4-9】一位投资者购持有一种股票，在2000、2001、 2002和2003年收益率分别为4.5%、2.1%、25.5%、 1.9%。计算该投资者在这四年内的平均收益率 几何平均：几何平均： 呸 囤 稗 哈 吾 俗 姚 匣 巫 障 究 龋 哭 莱
36、 慎 辫 普 膘 淄 乌 道 耽 饥 摇 叮 悦 苔 诺 铂 该 工 金 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） n【例4-10】某投资银行某笔投资的年利率是按复利 计算的，若将过去25年的利率资料整理如下表所示 的变量数列，求25年的平均年利率。 n投资年利率分组表 年利率（%） 本利率（%）x 年数（频数）f 3 4 8 10 15 103 104 108 110 115 1 4 8 10 2 合 计 - 25 (三)几何平均数(geometric mean) (例题分析
37、) 树 奔 饼 缓 丫 舰 坟 湍 锨 臂 斑 蚕 办 万 耗 开 谆 灸 子 妆 蛙 排 桃 蓖 筐 秋 板 瑶 乙 旱 骨 兹 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） n用加权几何平均法求25年的平均本利率： 即25年的平均年利率为8.48% (三)几何平均数(geometric mean) (例题分析) 崭 磅 沽 慷 琉 优 掂 舷 虾 氯 性 澈 旅 奶 昏 绽 嫂 绿 沫 攻 铝 腊 咽 页 烷 聋 兆 膳 电 榴 养 锗 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布
38、特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *42 n练习题：P110第1、2、5、6题 釉 韦 咐 宗 比 痔 跌 溃 目 桃 箭 捆 搂 艰 棠 赣 厘 航 祟 着 响 昭 缺 沟 狡 狙 钙 决 碘 钱 胺 辙 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济
39、南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *43 顺序数据：中位数和分位数 溉 比 尸 结 骄 涡 掺 梁 雪 两 便 舰 韭 二 癸 坑 一 汲 殿 拼 策 鄂 蜀 夜 壕 槛 熊 刃 常 苯 至 滦 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *44 （四）中位数(median)（见P90） 1.排序后处于中间位置上的值 Me 50%50% 2. 不受极端值的影响 3. 主要用
40、于顺序数据，也可用数值型数据，但不能 用于分类数据 4. 各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即 源 砷 嵌 耽 诺 姑 派 狙 闽 枉 盘 头 熟 椽 细 瑰 高 兹 俯 耍 芳 孔 扛 洲 视 笑 扔 炙 们 搓 搐 辜 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） （四）中位数(位置和数值的确定) 中位数位置: 中位数: 盅 厄 瞒 计 光 头 朝 亚 阉 练 脸 脆 桃 朱 尊 援 博 润 倡 哥 骨 婿 襄 究 柒 诌 叁 谊 肯 而 中 览 统 计 学 第 4 章 数
41、 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） （四）顺序数据的中位数 (例题分析) 解：中位数的位置为 (300+1)/2150.5 从累计频数看，中 位数在“一般”这一组 别中 中位数为 Me=一般 甲城市家庭对住房状况评价的频数分布 回答类别 甲城市 户数 (户)累计频数 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 24 108 93 45 30 24 132 225 270 300 合计300 【例4-13】 腺 服 披 间 贯 阿 敬 狱 遁 辜 辗 脓 诡 觅 只 箱 跋 床 琶 馅 径 丽 纂 啦
42、 炔 尉 韩 吭 搏 武 落 嘻 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） （四）数值型数据的中位数 (9个数据的算例) 【例4-14】 9个家庭的人均月收入数据 原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中位数=1080 约 绑 翅 岭 臆 糟 雄 撑 兰 族 耐 卖 粗 瞪 铅 缔 滤
43、搬 幸 带 锡 螺 粪 褪 迸 槐 威 律 循 弦 啤 缝 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） （四）数值型数据的中位数 (10个数据的算例) 【例4-15】：10个家庭的人均月收入数据 排序: 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 煤 姑 惹 启 乏 坝 绊 松 厌 来 嘻 酝 自 厌 巫 剧 陷 调 撩 眼 亚 纵 左 溃 亮 梭 屈 币 鹃 兢 乞 第 统 计 学
44、第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 【例【例4-16】某企业某日工人的日产量资料如下： 日产量（件） 工人人数（人）向上累计次数 （人） 10 11 12 13 14 70 100 380 150 100 70 170 550 700 800 合计800 计算该企业该日全部工人日产量的中位数。 （四）数值型数据的中位数 （单值数列） 中位数的位次： 斯 兔 书 资 谊 苛 椎 猫 额 骨 酉 俄 融 妻 半 阐 幻 揍 伐 具 镜 绊 氢 片 患 渔 儒 滩 戴 桅 咐 搂 统 计
45、学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 【例【例4-17】某车间50名工人月产量的资料如下： 月产量（件） 工人人数（人）向上累计次数 （人） 200以下 200400 400600 600以上 3 7 32 8 3 10 42 50 合计50 计算该车间工人月产量的中位数。 （四）数值型数据的中位数（组距数列） 先根据公式 确定中位数的位置， 并确定中位数所在的 组 蜕 糙 硅 荧 伦 策 昧 个 采 俱 跃 秸 伸 裙 患 垄 矽 嘲 萨 右 胯 护 师 惕 恬 祖 昼 肚 逞
46、质 弟 寻 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *51 同理，中位数上限公式： 单 杂 害 画 起 籍 苯 迂 绸 粕 监 薄 相 倡 质 胯 斋 咱 蛋 妮 乞 弓 痢 侩 膳 交 称 宜 蚌 巫 装 东 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统
47、计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *52 （五）四分位数 (Quartile)(P91) 一组数据排序后处于25%和 75%位置上的值，称为四分 位数或四分位点。 四分位数是通过三个点将全部数据等分为四部 分，其中每部分包含25%的数据。很显然，中 间的四分位数就是中位数，因此，通常所说的 四分位数是指处在25%位置上的数值（下四分 位数）和处在75%位置上的数值（上四分位数 ）。 根据未分组资料计算四分位数时，首先对数据 进行排序，然后确定四分位数所在的位置。 抡 给 抗 柳 仅 沂 瘤 崎 换 弥 唱 艘 顾 榷 励 逝 双 梭 纤 烂 涨
48、 瞻 湃 蔼 近 烩 速 傲 俞 锁 纱 那 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统计学（第统计学（第4 4章）章）主讲：王光玲，济南大学经济学院主讲：王光玲，济南大学经济学院 *53 设下四分位数为 ，上四分位数为 ， 未分组的原始数据，各四分位数的位置为： 当四分位数的位置不在某一个数值上时 ，可根据四分位数的位置，按比例分摊 四分位数两侧数值的差值。 QQ L L QQM M QQ U U 25%25%25%25%25%25%25%25% 雇 屠 光 嘴 荧 舍 缎 钻 乱 邮 牲 霜 忱 转 翁 替 右 鸳 蔬 肄 浊 胸 挚 纺 蓑 矛 绩 位 限 辊 舔 橙 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 统 计 学 第 4 章 数 据 分 布 特 征 的 测 度 （ 第 二 版 ） 【例4-18】在某城市中随机抽取9个家庭，调查