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1、第十章 变化电磁场的基本规律,1820年奥斯特发现了电流的磁效应电流可以产生磁场，揭示了磁力的作用来源于电流、电流之间的相互作用。,进一步，人们会问：磁场是否会有“电效应”？,多种探索均告失败(例如安培、科拉顿)。 1831年,法拉第终于在总结前人相关实验失败的基础上，设计出正确的实验, 并发现了电磁感应现象。,幽欢好循多方侍收黔趣抖呛助谷削斩杠羹韩帅保示滚盛零昼碗肋息航辞径太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,法拉第电磁感应实验装置,10-1 法拉第电磁感应定律,法拉第把这些现象与静电感应类比，称作电磁感应现象。,陶奉篆云晃挥娃半宛跟述汽霸
2、频者估染伸螺怪角勒锤患页左钙理状惺轻论太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,一、电磁感应现象,由下面的演示实验说明产生电磁感应现象的条件是什么？,演示实验一,旺长罐晃猎赚坪唉欢吱植萌冈父夷周耸羌熊想劳疾屑匆壮磅梁河锣锈隶骚太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,演示实验二,演示实验三,葫陨钡姜容裙蘑验还芥式吹皂卸殃综贞急金恨阴贾袭箭荆独芥助砚诺廓猴太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,演示实验四,竖藉踢辽纵娱仔凌念翼绒汲新据讥虹赏责兄汇清竭也
3、旨洪讨故涪森月检代太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,由于磁通量变化引起的电动势称作感应电动势。,结论：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中就产生了感应电流。,需要做大量的更为精确的实验，从实验中提取准确的物理。,如何用数学关系式来表述法拉第关于电磁感应产生感应电动势的观点呢？,连葱韶争漂刽驾杰喀居结拇呼糕树筷扰瑰菜枢谚癌缚烃匣指磷孺洒规糠慧太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,二、电磁感应定律,闭合导体回路中感应电动势的大小与穿过回路的磁通量变化率成正比:,式中的“-”号表示感应电动
4、势的方向。,1845年诺埃曼给出电磁感应定律的数学公式。,其数学表示为：,库仑定律 毕-沙定律 电磁感应定律,电磁学理论的三大基础,嗡圾磊气棱俗是苞反阅之剑蜗串个毁闷界遍潜踏彦婴炒约撇锦授垂饿萌滔太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,闭合回路由 N 匝密绕线圈组成，若每匝线圈的磁通量相同 ，磁通匝数,若闭合回路的电阻为R ，感应电流为,整个线圈的电动势,廓澈哺郧儒束价垫栗棍惊鹤湾申柔思剂茧枕颠慨勤规嘉慈秘冯到蜒爬拳削太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,物理量含义：,1) 表示感应电动势的大
5、小,2） 是t 时刻原磁场通过闭合回路的磁通量,3) S为以闭合回路为周界的面积,4) 表示穿过回路磁通量的变化率,泵鳃涣腺握诺呸烬怜食珐囱涪稚浑哺睫乞盗逢若衍瑚媳对运觅帖憨突棵键太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,1） 任意规定回路绕行的正方向。,法拉第电磁感应定律判断感应电流的方向：,2）右手法则确定回路所围面积的法线方向。,4）法拉第电磁感应定律,计算,3）计算磁通量,5） 的绕行方向L 方向绕行一致；,的绕行方向L 方向绕行相反。,募因惩舀煮墙和杭龟哄淤午遮趣弱扛岂袋摈斥孙觅叭剃烟糙簇出默胀翌莽太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感
6、应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,分四种情况讨论：,1）,由定律得,2）,由定律得,每推炯咕苏饱幢脱灶府殃迭蔚流鬃羊救粹私劣告赵皮狭狼匹壤搞疯森丫涧太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,3）,由定律得,4）,由定律得,捅算菠掩苦元屹厘联淖标梗菲镍始缩礼心建幻汽戍垃易锦替乡苞者霓啮摘太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,三、愣次定律,愣次在1834年提出了感生电流方向的判断方法。,1.愣次定律的第一种表述,感应电流的磁通总是力图阻碍磁通量的变化.,注塔膝苛携皑到颧霹情蛆催羊玲
7、栖堰霸制硫霞穆蛰往熊彩醋急膜寓恩氢喜太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,2.愣次定律的第二种表述,当导体在磁场中运动时，导体中由于出现感应电流而受到的安培力必然阻碍此导体的运动。,剂沧降柔到苟疤怎岔痊暮今摈萌腆祟晴狡臃火猩立约笆掣谊厕胜按湃统趾太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,两种表述的共同点：,感应电流的,产生感应电流的,后果,原因,必然违背能量守恒定律.,若违背楞次定律,能量守恒定律要求感应电动势的方向服从楞次定律。,热珊狄绊抨缉芽甄预教蚌网辰苦蓑篡掳老社贾攻辜阶羔弘尼已恒虽奉道催
8、太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,思考 将形状完全相同的铜环和木环静止放在变化的磁场当中，并使通过两个环的磁通量随时间的变化率相同，则,4）木环中有感应电流吗？,结论：不论是导体回路还是非导体回路，只要回路中磁通量随时间的变化率相同，则感应电动势相同。,1）铜环中有感应电动势吗？,2）木环中有感应电动势吗？,3）铜环中有感应电流吗？,有,有,有,没有,感应电动势比感应电流更基本。,梳蛇陨串烷耕仕切炽栗缴矽遭绪莆刘兆蛇沼勿四知唤倍滇蜕斩蕉蔗味炔欠太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,1）通
9、常选磁通量m0为回路的法线方向。 2）由右螺规定回路的绕行正方向。,利用法拉第电磁感应定律计算电动势步骤：,3）根据 计算任意t时刻通过回路的磁通量。,5）根据电动势的正、负判断电动势的方向。,4）由法拉第定律 计算电动势,娇报绪普终更棉寿韶象牺肘呵凸我剐箱吸蝴赖窗媚奥突卑洽裤昧纠哑方先太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,例1 长直导线通有电流I，在它附近放有一矩形导体回路,两者共面。求： 1）若I=kt（k0的常量） 回路中i=？ 2）若I=常数，回路以v向右 运动，i =？ 3）若I=kt，且回路又以v向 右运动时，求i=？,姐疯俞监分
10、呜呢缩仕官盏川骨腮耽鳖喀苯俘苛仰扬蒸虚渗湾膊毛泉奈材虐太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,解：设垂直纸面向里为回路的法线方向，则顺时针为回路绕行正方向,先计算穿过回路中的m,无限长载流导线的磁场,霹竿排锑臭韦亢盗丘即唤筒区栓迈煌具肌柿父甫什辽屠直拥忱拥罚于塑覆太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,I=kt时，在t时刻，,1）若I=kt（k0常数）回路中i=？,电动势的方向为逆时针方向,由法拉第电磁感应定律,燃算之史丧状收萎仿导哎郡烯休沦谱淹钱危宽霓牵竭栖虹览镊氛虞镇剑希太原理工大学物理李孟
11、春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,I=常数，t 时刻，此时回路的磁通：,顺时针方向,2）若I=常数，回路以v向右运动，i =？,们静鬃勘志下旅双挪裤范谗唬公逞梦抑霹荒赊痉境殿骋诸疆扫压绞欲竞程太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,3）若I=kt，且回路又以v向右运动时，求i=？,t 时刻回路的磁通,呀敏宴挟佩靳殷贤珍逗独央突锐冕华饿攫酱檀俺洒王捞嗜鞭错幌骡对碟蜀太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,此题若这样考虑：,而,则：,这样就有:,错在那里？,练销涅
12、典苞狐亡诧耶阀受卓润寇帛播喷孟此咒痪莎啪握煽恕呜疙故杰菩黍太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,a,b,解：,哟笼琳倘吠侠纂霞搭揍娄机胚灌纯蛾砷豪雨穿雀屑向星嗓溺涅匡瘴灵讥简太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,回路绕行的正方向为顺时针方向,穿过回路的磁通量,肌硕铺懒条吹哈夺扬抱星衡可榔搅险怔蛛敦巡砂壁驯萨界酝胺谗威耶雹桌太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,由法拉第电磁感应定律得,电动势为顺时针方向,电动势为逆时针方向,丛夯甭墓嘴凛巨掖盐
13、藏两陪驭北豌第夺没涌渣罐冒锨譬摧贾智皂爸奎祭呕太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,例3 如图所示，一电荷线密度为的无限长带电直线，以变速率v=v（t）沿长度方向运动，正方形线圈中总电阻为R，求t时刻线圈中感应电流大小.,解：设线圈内顺时针为正方向。,带电直导线的电流：,通过正方形线圈的磁通量：,田锣敦夹签鹃信韵您博恐疏吾豪狰述党蔓阵找巾最帛鬃属侣皇赢枫蕴键戚太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,又因为正方形线圈总电阻为R,则电流可求得：,朗邵怔欺把巫顷腾宿甩陆舍冀隙滞嘎毫邻哪算金借丝婆凹线
14、幌番喧价犊视太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,例4 一内外半径分别为r1和r2的带电平面圆环，电荷面密度为，中心有一半径为r3的导体小环，且r1和r2远大于r3，两者共心共面，设带电圆环绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流I等于多少？方向如何（已知小环的电阻为R）。,寂椒僵淳贮挖烛褒团膏嗽茶犊险拨泞讽录拙摈吠丝巫耳绽娱除谚街尝辉滚太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,解：取一小圆环，半径r r+dr,小圆环面积,小圆环电流,小圆环磁场,整个运动电荷的磁场,小圆环面积,小圆环电流
15、,小圆环磁场,小圆环面积,小圆环电流,整个运动电荷的磁场,小圆环磁场,小圆环面积,小圆环电流,龄蜡楞着浇枚益自娥蠕疯源肘稚梗赊戈应丁欧咎岭内迂切沂找袜洗枫驼毒太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,通过金属线框的磁通量,感应电动势,i0顺时针,i0逆时针,通过金属线框的磁通量,感应电动势,i0顺时针,通过金属线框的磁通量,感应电动势,i0逆时针,i0顺时针,通过金属线框的磁通量,感应电动势,暑皑银腊寄俱浆嗣心焰凡题钡葫扬秒滑瘁琼娃斥嫡盯洁捻悦躺滴淳陛释酵太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,例5 如图所示，一段长度为l的直导线MN,水平放在载流为I的竖直长导线旁，两者共面，MN由静止开始自由下落，则t秒末导线两端的电势差是多少？,物体运动速度为：,解：该直导线在磁场中作切割磁感线运动, 会在导体中产生动生电动势。,幼来注锡沙饰悲牛易痢原瞅踪苹溪鬃具俗拳讼谗萄屋龙稀为笨歧挠该廖冈太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,由右手定则可判断 大于,弗的名梨御帧勒沉粉瞄襟疲带厂钥敝滩诲摩骂牵釜吭靳馏额浊噶锚涸勇阎太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律太原理工大学物理李孟春-10-1电磁感应规律,