《高一数学教学资料 2.4等比数列第1课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学教学资料 2.4等比数列第1课时.ppt（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【课标要求】 1理解等比数列定义义，会用定义义判断等比数列 2掌握等比数列的通项项公式 3掌握等比中项项的定义义并能解决相应问题应问题 【核心扫描】 1等比数列的判定(重点) 2等比数列的通项项公式及应应用(重点、难点) 3等比中项项及应应用 第1课时课时 等比数列的概念及通项项公式 2.4 等比数列 枚 瘫 尤 诛 隶 凰 肚 嗅 示 斟 泥 亦 携 偶 妒 榴 容 醋 睦 乏 伪 剿 宋 婉 凶 瞪 游 徐 荆 惧 舆 塔 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 一、温故知新 1
2、、等差数列的定义 ： 从第2项起的每一项与它的前一项的差等于同一个常数 an+1-an=d,或an-an-1=d(n1) 2、等差数列的通项公式an=a1+（n-1)d,或an=am+(n-m)d d0递增,；d0递减；d=0摆动数列 二、观察下列数列，它们有何共同特点？ 你能否类比等差数列的定义对上述数列加以定义？ 愁 坯 颁 恰 茫 彰 谷 现 补 攀 肥 矩 囊 国 奖 削 琶 揪 薄 灰 筑 钞 箔 失 罐 怖 唬 卉 满 老 萝 丝 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时
3、1、等比数列的概念 如果一个数列从第_项起，每一项与它的前一项的比等于 _，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫 做等比数列的_，通常用字母q表示(q0) 想一想：常数列a,a,a,a,a,一定是等比数列吗？ 提示：不一定当常数列为为非零常数列时时，此数列为为等 比数列，否则则不是 2 同一常数 公比 热 延 欢 防 掉 掷 饺 拙 肋 弥 饥 脂 锌 雇 炙 东 美 夜 沙 浦 漓 虎 盼 馒 保 嫉 东 素 落 帖 般 踞 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 等比中项 等比
4、数列的通项公式 已知等比数列an的首项为a1，公比为q(q0)，则数列an 的通项公式为an 2 等比中项项 3 a1qn1amqnm 甜 癣 奇 硕 橱 缎 铁 强 壹 蛮 爹 漳 晒 霄 泌 柒 邻 秽 伤 炯 建 锤 詹 倚 蹬 淬 喝 砰 蕴 窘 贞 臀 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 题型一 等比数列通项公式的应用 在等比数列an中， (1)a42，a78，求an； (2)a2a518，a3a69，an1，求n. 【例1】 就 勃 述 饲 瞻 圈 锈 了 考 烯 尿
5、 粒 惭 尾 肠 秸 杰 油 甸 业 题 惟 形 执 镑 赞 宗 姿 保 杯 迪 襟 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 笑 滩 悬 价 林 宽 陈 肛 浦 动 碘 柒 是 联 弯 泊 爵 虹 伍 昆 然 溉 罕 苦 惺 浦 奖 同 芒 排 糯 愉 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 由a1qa1q418，知a132. 由ana1qn11，知n6. a1和q是等比数
6、列的基本量，只要求出这两个基 本量，其他量便可迎刃而解此类问题求解的通法是根 据条件，建立关于a1和q的方程组，求出a1和q.基本 量法 帽 链 程 徐 东 篷 铆 镣 遍 唤 敌 硬 动 虹 耿 牌 老 炸 捅 锹 乳 赖 审 陕 铅 剧 宰 掐 己 兵 抚 飘 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 在等比数列an中，已知a5a115，a4a26，求an.【变式1】 钱 曼 该 务 幅 伺 侈 呕 孽 侗 书 骂 狰 翁 缔 翟 饭 晌 类 兜 枷 讫 硬 暂 涕 两 耘 庙 受
7、 焙 羌 鸵 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 2、等比数列an中a1 =2，q=-4，求：（1）a3，a7的等比 中项项（2） a4 ，a5 ，a6的值值 题型二 等比中项的应用 袭 奉 宝 翌 旺 爷 肝 甄 杯 吐 革 身 享 须 审 散 违 风 皑 冗 再 弃 睦 炔 碳 固 颇 贱 哪 贝 恭 蛤 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 简 刊 徊 往 魔
8、论 横 皇 粉 忱 杀 屡 透 管 鼻 里 棱 赊 仗 友 沤 瘴 脏 隧 迟 摆 最 巩 馈 昆 宅 元 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 题型三 等比数列的判定 哨 钢 草 逆 椭 峡 耕 娄 粕 粕 快 矣 挛 郭 瘪 巧 筐 丫 陋 紊 澈 忧 出 允 怕 眯 仆 甜 吾 粗 恐 梭 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 已知数列an满满足a11，an12an1. (1)证证明：数列an1是等比数列； (2)求数列an的通项项公式 (1)证明 法一 因为为an12an1， 所以an112(an1) 由a11，知a110，从而an10. 所以数列an1是等比数列 变变式： 桌 彰 弹 忍 尸 浆 运 琳 旗 棱 卡 姻 叠 崎 撞 毖 恰 铃 终 寄 汀 阉 底 越 乖 柏 二 孽 茫 腑 穷 峦 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 4 等 比 数 列 第 1 课 时